Magyaros

1
Magyarosította Nagy Mihály tanárSzilágyperecseni
Általános IskolaVII. osztály
Prof. DIANA TRUTILICEUL CU PROGRAM SPORTIV
,,BANATUL
TIMISOARA

• A DERÉKSZÖGU HÁROMSZÖG

2
A DERÉKSZÖGU HÁROMSZÖG

• LEÍRÁS

C
m(ltA) 900 m(ltB) lt 900 m(ltC) lt 900 m(ltB)
m(ltC) 900 AB , AC befogók BC
átfogó
B
3
A DERÉKSZÖGU HÁROMSZÖG

• KERÜLET ÉS TERÜLET

C
K
AB AC BC
ABC
T
ABC
T
ABC
B
4
A DERÉKSZÖGU HÁROMSZÖG

• PITÁGORÁSZ TÉTELE

Bármely derékszögu háromszögben az átfogó
négyzete egyenlo a két befogó négyzetösszegével.
befogó 2 befogó 2 átfogó 2 AB
2 AC 2 BC2
C
B
5
A DERÉKSZÖGU HÁROMSZÖG

• PITÁGORÁSZ TÉTELÉNEK FORDÍTOTTJA

Ha egy háromszögben két oldal négyzetösszege
egyenlo a harmadik oldal négyzetével, akkor a
háromszög derékszögu. AB2 AC2 BC2
m(ltA)90
C
B
6
A DERÉKSZÖGU HÁROMSZÖG

• A MAGASSÁG TÉTELE

AD BC AD madasság BD,CDa befogók
átfogóra eso vetületei
C
A magasság mértani középarányos a a befogók
átfogóra eso vetületei között. AD2
BD CD
A háromszög magassága és oldalai közötti
összefüggés AD
D
B
7
A DERÉKSZÖGU HÁROMSZÖG

• A BEFOGÓ TÉTELE

AD BC AD magasság BD,CDa befogók
átfogóra eso vetületei
C
A befogó mértani középarányos az átfogó és a
befogó átfogóra eso vetülete között.
AB2 BC BD AC2 BC CD
D
B
8
A DERÉKSZÖGU HÁROMSZÖG

• AZ OLDALFELEZO TÉTELE

AMaz átfogóhoz tartozó oldalfelezo
Az átfogóhoz tartozó oldalfelezo mértéke
egyenlo az átfogó mértékének felével.
C
M
B
9
A DERÉKSZÖGU HÁROMSZÖG

• A 30-OS SZÖG TÉTELE

m(ltC)300 m(ltB)600 m(ltA)900
A 30-os szöggel szemben fekvo befogó
mértéke gyenlo az átfogó mértékének felével.
C
300
600
B
10
A DERÉKSZÖGU HÁROMSZÖG

• Szögfüggvények
• sin , cos, tg , ctg

szögek és oldalak közötti
összefüggések
11
A DERÉKSZÖGU HÁROMSZÖG

• Gyakoribb szögek szögfüggvényeinek értéke

300 600 450
SIN
COS
TG
CTG
12
VÉGE