Les ondes stationnaires r

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Les ondes stationnaires résonantes sur une corde
Carlos Santana
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Points essentiels

1. Rappel sur le cours précédent les ondes
   stationnaires
2. Corde fixée aux deux extrémités
3. Corde fixée à une seule extrémité

Section 2.8 de Benson
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Rappel Les ondes stationnaires
Soit deux ondes harmoniques (même A même k et
même v) mais de sens opposés.
Ce qui donne
nœuds si
et
ventres si
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Corde fixée aux deux extrémités
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Corde fixée aux deux extrémités (suite)
Fréquence de résonance dune corde fixée aux 2
extrémités
et n 1, 2, 3, 4,
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Exemple
Une corde de 3 mètres et de densité linéique de
masse m 0,0025 kg/m est fixée aux deux
extrémités. Sachant quune de ces fréquences de
résonance est de 252 Hz et que la suivante est de
336 Hz, déterminez
a) La fréquence fondamentale
Soit le rapport 4/3, doù
et
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Exemple (suite)
b) La tension dans la corde
Prenons le mode fondamental
et
Calcul de la vitesse
et
doù
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Laboratoire sur les ondes stationnaires
Lors de leur expérience de laboratoire sur les
ondes stationnaires, Claire et Pierre-Paul ont
déterminé quune masse de 60,0 g était nécessaire
afin de faire vibrer une corde de 1,80 m dans le
quatrième mode (4 ventres).   a) Sachant que la
fréquence de la lame vibrante était de 60 Hz,
déterminez la densité linéaire m de la corde
utilisée.
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Laboratoire sur les ondes stationnaires
 Calcul de la distance entre deux nœuds
consécutifs  1,80 / 4 0,45 m   Calcul de la
longueur donde  l4 0,90 m   Calcul de la
vitesse de londe  v l x f 54,0 m/s   Calcul
de la tension F  F mg 0,588 N   Calcul
de m m F / v2 2,01 x 10-4 kg/m
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Corde fixée à une seule extrémité
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Corde fixée à une extrémité (suite)
Fréquence de résonance dune corde fixée à une
extrémité
et n 1, 3, 5, 7,
Remarque Seules les harmoniques impaires sont
présentes !
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Travail personnel

• Faire les exemples 2.6 et 2.7
• Exercices 29, 31 et 35.
• Faire le problème 4.