Introdu

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Introdução à teoria da relatividade restrita

• Prof. Dr. Vitor Baranauskas
• MSc. José C. Rojas Q.

FEEC- UNICAMP
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2.130 Teoria da relatividade
restrita329.900 Restrict relative theory
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Transformação de Galileu

• As leis de Newton são supostas válidas quando
  observadas de um referencial inercial qualquer,
  satisfazendo, portanto, o princípio de Galileu,
  de que nenhum referencial inercial é
  privilegiado. (Newton considerou, em seu tratado
  Principia, a possível existência de um
  referencial absoluto ligado ás estrelas fixas,
  entretanto este referencial absoluto não entra
  explicitamente na teoria de Newton).
• As leis de Newton são invariantes com relação à
  transformação de Galileu que é
• X' X vt Y Y e Z Z
• m' m e t' t

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Porque estudar a TRR?

• Se a relatividade de Galileu se aplica tão bem
  aos fenômenos usuais, podemos nos perguntar qual
  é o interesse em estudar alguns aspectos
  fundamentais da teoria da relatividade de
  Einstein, para aqueles que em sua vida
  profissional não terão oportunidade de
  utilizá-la?
• Perguntas semelhantes podem ser feitas com
  relação a um grande número de outras conquistas
  do intelecto humano -quantas pessoas, de fato, no
  transcurso de sua vida profissional, utilizam o
  conhecimento de que a Terra gira em torno do Sol
  e não o contrário?

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Principio básico dos experimentos de
Michelson-Morley

• Faremos dois experimentos em pensamento, ambos
  utilizando uma lancha no primeiro a lancha se
  moverá ao longo de um rio no segundo se moverá
  no sentido de atravessá-lo.
• Experimento mental 1

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Principio básico dos experimentos de
Michelson-Morley

• Experimento mental 2
• Se ela parte do ponto A devendo atracar no ponto
  B, diretamente através do rio, terá de manter o
  seu curso ligeiramente contra a correnteza para
  compensar o arrastamento da água. Assim, enquanto
  ela cobrir a distância AC com relação à água,
  desviar-se-á correnteza abaixo ao longo da
  distância CB. Isto corresponde a dizer que o
  tempo para ir de A até C é o mesmo (e simultâneo)
  para ir de C até B

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Principio básico dos experimentos de
Michelson-Morley

• O que Michelson e Morley fizeram em seu famoso
  experimento, foi substituir o rio corrente pelo
  vento de éter e a lancha pela onda de luz

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Os postulados de Einstein

• 1. As leis físicas são as mesmas em todos os
  sistemas de referência inerciais
• 2. A velocidade da luz no vácuo é constante, sem
  depender da velocidade de sua fonte ou do
  observador .

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Tabelas
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Tabelas
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Conseqüências dos postulados

• Suponhamos que existam dois gêmeos com 20 anos de
  idade . O gêmeo A resolve fazer um viagem até a
  estrela situada a aproximadamente 11 anos-luz do
  nosso planeta . O gêmeo B fica na terra ,
  aguardando a volta do irmão . A nave espacial
  viaja numa velocidade equivalente a 90 da
  velocidade da luz sua massa na terra é de
  uma tonelada (1000 kg) e o comprimento aqui é de
  100 metros . Os relógios e marcadores de tempo
  (da terra e da nave espacial) são sincronizados
  na hora da partida . Para a viagem de ida e volta
  . (considere-se o ano de 360 dias e o mês de 30
  dias ) .

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Conseqüências dos postulados

• Durante a viagem a massa será
• A nave terá o comprimento
• Segundo a teoria da relatividade o tempo de ida
  e volta da nave espacial medido pelos marcadores
  internos seria de 22 anos . Então o gêmeo A ( da
  nave espacial) estará - no retorno , com 42 anos
  , enquanto na terra teriam decorridos __ anos
  __ meses e ___ dias , o gêmeo B (que ficou na
  terra) teria então ___ anos __ meses e __ dias .

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Tabela indicativa dos efeitos da relatividade

• V. Luz Gêmeo A Gêmeo A Comprimento Massa
• 90 42 anos 70 anos e 5 meses 43 m 2 294 kg
• 94 42 anos 84 anos e 6 meses 34 m 2 931 kg
• 96 42 anos 98 anos e 8 meses 28 m 3 571 kg
• 98 42 anos 110 anos e 6 meses 20 m 5 025 kg
• 99,999 42 anos 512 anos e 1 mes 4 m 492 059 kg

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Testes experimentais

• Muitas experiências foram executadas por
  cientistas objetivando provar a praticidade desta
  teoria . Transcrevemos algumas delas
• É possível testemunhar a dilatação do tempo em
  partículas atômicas que viajam a velocidades
  próximas à da luz . Trata-se dos raios cósmicos,
  que alcançam a terra vindos do espaço . O tempo
  de vida e sua massa são muito maiores do que
  quando estão em repouso . Os mésons formam-se na
  alta atmosfera da Terra , quando os raios
  cósmicos incidem sobre as moléculas de gás . Caso
  não houvesse a dilatação do tempo , a velocidade
  destas partículas seria suficiente apenas para
  cobrir uma distância de ______ m antes de se
  modificarem entretanto os cientistas
  conseguiram detectá-los ___ km abaixo de onde são
  formados , comprovando assim a dilatação do
  tempo .

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Testes experimentais

• Dois relógios atômicos (de alta precisão ) foram
  sincronizados . Um deles colocado em órbita e
  recolhido algum tempo depois . Os cientistas
  comprovaram que o relógio colocado em órbita
  tinha ficado "atrasado" em relação ao relógio
  colocado da terra .
• Durante eclipses solares os cientistas têm
  verificado que os raios luminosos provindos
  das estrelas sofrem desvios nas proximidades do
  Sol, comprovando assim a curvatura do espaço
  tempo na proximidade de uma massa .

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Referências

• Relatividade de Galileu
• http//www.feiradeciencias.com.br/sala23/23_R02.a
  sp
• The Special Theory of Relativity
• http//www.upscale.utoronto.ca/GeneralInterest/Ha
  rrison/SpecRel/SpecRel.htmlExplains