REPASO DE ESTADISTICA

1
REPASO DE ESTADISTICA

• Supóngase que aplicamos un cuestionario de nueve
  preguntas a un grupo de 30 alumnos y que sus
  resultados fueran los siguientes
• 4 8 3 0 8 2 4 5 5 6 7 4 3 5 2 3 6 7 1 5 6
• 7 6 4 5 9 4 5 1 6

2
Distribución de frecuencias

• Realizar tabla de distribución de frecuencias
• Polígono de frecuencias
• Histograma

3

• Tabla de distribución de frecuencia

x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ?
f 1 2 2 3 5 6 5 3 2 1 30
4
Polígono de frecuencias
5
Histograma
6
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

• OBTENER
• MODO
• MEDIA
• MEDIANA

7
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

• OBTENER
• MODO 5
• MEDIA 4.7
• MEDIANA 5

8
Desviación estándar (s)

• Medida de variabilidad que indica la dispersión
  de las calificaciones en torno a un punto,
  generalmente la media.
• s 1/n vn?x²-(?x)²
• Para nuestro ejemplo 2.2
• Interpretación de la desviación estándar

9
Estadísticos básicos

• Calificaciones estándar (z)
• Las calificaciones brutas con frecuencia deben
• ser transformadas a otras escalas para
• facilitar su análisis e interpretación.
• Coeficiente de correlación (r)
• Medida de la relación entre dos conjuntos de
• datos

10
Coeficiente de correlación de Pearson

• 
  
• Los datos deben provenir de muestreos aleatorios
• Los datos deben comportarse en la población como
  una distribución normal, simetrica (curva de
  Gauss)
• La relación entre las variables debe ser lineal

11
Coeficiente de correlación de Pearson

• 
  
• r n ?xy-(?x)(?y)/ vn?x²-(?x)² n?y²-(?y)²
• La asociación se mide
• - 1 o 1 correlación perfecta
• - .95 o .95 correlación fuerte
• - .5 o .5 correlación moderada
• - .1 o .1 correlación débil
• 0 No hay correlacion entre las variables

12
Ejemplo

• Se desea estudiar la magnitud y la dirección
  respecto a la relación entre el número de años de
  estudio que completo el padre y el número de años
  de estudio que completo su hijo. Para ello se
  tomo una muestra aleatoria de 7 sujetos con los
  siguientes resultados

13
DATOS
SUJETOS AÑOS ESTUDIO PADRE (X) AÑOS ESTUDIO HIJO (Y) X Y X² Y²
1 12 12
2 10 8
3 6 6
4 16 11
5 8 10
6 9 8
7 12 11
?
14
Ejemplo

• Obtener diagrama de dispersión
• Obtener coeficiente (r)
• Interpretar resultados

15
DATOS
SUJETOS AÑOS ESTUDIO PADRE (X) AÑOS ESTUDIO HIJO (Y) X Y X² Y²
1 12 12 144 144 144
2 10 8 80 100 64
3 6 6 36 36 36
4 16 11 176 256 121
5 8 10 80 64 100
6 9 8 72 81 64
7 12 11 132 144 121
? 73 66 720 825 650
16
SUBSTITUCION

• r n ?xy-(?x)(?y)/ vn?x²-(?x)² n?y²-(?y)²
• r 7(720)-(73)(66)/ v7(825)-(73)²7(650)-(66
  )²

17
Resultado

• r 0.75

18
COEFICIENTES DE CORRELACIÓN

• Spearman (rs)
• rs 1- 6 ?D²/n?-n
• Biserial puntual (rbp)
• __ __
• rbp xp xq/sx vpq

19
COEFICIENTE DE CONCORDANCIA

• W de Kendall
• W 12 ?D²/m²(n?-n)

20
ESTADISTICOS Y SUS USOS

• Análisis de regresión lineal
• Predecir los valores futuros de una variable en
  función de valores dados
• Distribución Chi cuadrada (x²)
• Ayuda a determinar si los datos provienen de
  una población normal
• Distribución T de Student (t)
• Para determinar la media de la poblacion en
  muestras pequeñas (-30)

21
ESTADISTICOS Y SUS USOS

• Análisis de varianza
• Para determinar si existen diferencias
  significativas entre 2 o más conjuntos de datos