Diapositive 1

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La sécurité structurale des Eurocodes l'
Eurocode EN 1990
2005Jean-Armand CALGAROIngénieur Général des
Ponts et ChausséesConseil Général des Ponts et
Chaussées
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ELABORATION DUN PROJET
EXIGENCES CODIFIEES
Actions directeset indirectes
Exigencesfonctionnelles
Architect(ur)e(aspect)
Exigencesstructurales(niveau de fiabilité,
durabilité, adaptabilité, robustesse, etc.)
MatériauxProduits(caractéristiques,propriétés)
STRUCTURE
Résistance desmatériauxModèles numériques
MODELES PHYSIQUES ET MODELES CODIFIES
3
(No Transcript)
4
LA RESISTANCE DES MATERIAUX CLASSIQUE (ELASTICITE
LINEAIRE)
Sectionpleine
Modèle  poteau 
Modèle  poutre 
Sectionà paroisminces
Modèle  plaque 
Modèle  coque 
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La sécurité des constructions un bref historique
Le premier principe moderne de sécurité

• Mais
• La résistance à rupture dun matériau nest pas
  forcément la grandeur la plus significative
• linéquation précédente ne tient pas compte des
  phénomènes dadaptation plastique dans une
  section, dont limportance varie selon la nature
  du mode de sollicitation et de la forme de la
  dite section
• Comment couvrir les problèmes de fatigue ?
  Comment distinguer les ouvrages selon leur degré
  de tolérance vis-à-vis dun endommagement local ?
• Comment tenir compte des redistributions
  defforts (par exemple dans les structures en
  béton) ?

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5)  La cheminée de Caquot  Toute la sécurité ne
peut porter sur un seul membre de linégalité
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L approche probabiliste de la sécurité des
constructions

• Identifier les phénomènes (états-limites) et les
  situations à éviter.
• Estimer la gravité des risques liés à ces
  phénomènes.
• Choisir, pour une construction, des dispositions
  telles que la probabilité de chacun de ces
  phénomènes soit limitée à une valeur assez faible
  pour être acceptée.

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Que représentent les états-limites ?
9
DEFINITIONS

• Variable aléatoire X Grandeur pouvant prendre,
  lors d'une expérience, telle ou telle valeur x
  inconnue à l'avance.
• Processus aléatoireGrandeur représentée par un
  ou plusieurs paramètres dont la valeur fluctue
  dans le temps.
• Processus aléatoire stationnaireLes propriétés
  statistiques sont invariantes dans tout
  changement de l'origine des temps

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CARACTERISTIQUES STATISTIQUES DES VARIABLES
ALEATOIRES
Fonction de répartition
Densité de probabilité
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QUELQUES GRANDEURS UTILES

• Valeur moyenne
• Variance et écart-type ?
• Coefficient de variation

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Fractile dordre p 0 lt p lt 1 F(xp) Prob (X
? xp) p
Exemples de fractiles dordre5 et 95 avec une
loiNormale
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LE MODELE A DEUX VARIABLES
E Effets dactionsR RésistanceZ
R-E Marge expliciteZ 0 Défaillancepf
Prob(Z 0) Probabilité de défaillance Df Domain
e de défaillance r e r - e 0 Frontière du
domaine de défaillance f(e,r) Densité de
probabilité conjointe du système de
variables aléatoires (R,E)
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(No Transcript)
15
Hypothèses R, E sont indépendantes R,E suivent
des lois Normales de caractéristiques (µR, sR)et
(µE, sE) ? Z suit une loi normale de
caractéristiques
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Probabilité de défaillance
Approche fiabiliste
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Coefficient central de sécurité
Coefficients de variation
Indice de fiabilité
Coefficient caractéristique de sécurité
Vérification aux coefficients partiels
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P pointde calcul
Frontière du domainede défaillance
Cd
?F
b
Ck
Cm
?M
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• La démarche semi-probabiliste se traduit par des
  règles, en partie forfaitaires, qui introduisent
  la sécurité
• par un choix judicieux des valeurs
  représentatives des diverses grandeurs aléatoires
  (actions et résistances) (Ek, Rk),
• par un choix de coefficients partiels (gF, gM)
  judicieusement répartis,
• en introduisant des marges, plus ou moins
  apparentes, dans les divers modèles (modèles des
  actions, des effets des actions et des
  résistances).

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Ratification 29-11-2001 Mise à disposition
24-04-02 Publication NF EN 20-03-03 Annexe
Nationale mai 2004
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EN1990 - Eurocode Bases de calcul des structures

• SOMMAIRE
• Avant-propos
• Section 1 Généralités
• Section 2 Exigences
• Section 3 Principes du calcul aux états-limites
• Section 4 Variables de base
• Section 5 Analyse structurale et dimensionnement
  assisté par l expérimentation
• Section 6 Vérification par la méthode des
  coefficients partiels
• Annexe A1 Application pour les bâtiments (N)
• Annexe B Gestion de la fiabilité structurale pour
  les constructions (I)
• Annexe C Base pour la méthode des coefficients
  partiels et l analyse de la fiabilité(I)
• Annexe D Dimensionnement assisté par
  l'expérimentation (I)

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EN1990 - Eurocode Bases de calcul des structures
Futures Annexes A2 (N) Application pour les
ponts A3 (N) Application pour les tours, mâts
et cheminées A4 (N) Application pour les silos
et les réservoirs A5 (N) Application pour les
structures portant des grues et la
machinerie E1 (I ?) Appareils dappui
structurauxE2 (I ?) Joints de dilatationE3 (I
?) Garde-corpsE4 (I ?) BarrièresE5 (I ?)
Câbles
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La durée dutilisation de projet
2.3(1) La durée d utilisation de projet doit
normalement être spécifiée
Il sagit de la période au cours de laquelle la
structure est censée rester normalement
utilisable en étant entretenue, mais sans quil
soit nécessaire de procéder à de grosses
réparations.
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sécurité des personnes et/ou la sécurité de la
structure, incluant éventuellement les états
précédant un effondrement structural
fonctionnement de la structure ou des éléments
structuraux en utilisation normale, confort des
personnes, aspect de la construction
perte d'équilibre du tout ou d'une partie de la
structure considérée comme un corps
rigide défaillance due à une déformation
excessive, à la transformation en mécanisme de
tout ou partie de la structure, à une rupture, à
une perte de stabilité de tout ou partie de la
structure, y compris ses appuis et fondations
défaillance provoquée par la fatigue ou
d'autres effets dépendant du temps.
Etat-limite
E.L.U.
E.L.S.
Situation de projet
Durable
?
?
Transitoire
?
?
Accidentelle
?
Sismique
?
?
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(1)P Les états-limites suivants doivent être
vérifiés lorsqu il y a lieu
26
(No Transcript)
27
(No Transcript)
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EN1990 - Eurocode Bases de calcul des structures
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LES ACTIONS PERMANENTES
Faible variabilité
Grande variabilité
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Valeurs représentatives des actions variables

• Loi de distribution des valeurs instantanées et
  des maxima périodiques
• Ajustement sur une loi de probabilité

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Notion de période de retour
Période de retour d'une valeur particulière
Probabilité associée à une période de retour
pR est la probabilité de dépassement du maximum
de X sur la durée de référence R
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Exemples de valeurs caractéristiques dactions
variables

• Charges climatiques et charges sur les planchers
  de bâtiments (EN1991-1-1)période de retour égale
  à 50 ans ceci correspond à une probabilité de
  dépassement de 2 par an
• Actions dues au trafic routier sur les ponts (EN
  1991-2) période de retour égale 1000 ans ceci
  correspond à une probabilité de dépassement de
  10 en 100 ans
• Actions sismiques (EN 1998)période de retour de
  475 ans ceci correspond à une probabilité de
  dépassement de 10 en 50 ans

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Valeurs représentatives des actions variables
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4.2 Propriétés des matériaux et des produits
Lorsque la vérification dun état-limite est
sensible à la variabilité dune propriété dun
matériau, des valeurs caractéristiques supérieure
et inférieure de cette propriété doivent être
prises en compte.
SI une valeur faible de la propriété du matériau
ou du produit est défavorable, la valeur
caractéristique est définie par le fractile 5 de
la distribution statistique. Si cest une valeur
élevée qui est défavorable, la valeur
caractéristique est définie par le fractile 95.
Les paramètres de rigidité structurale (par
exemple modules délasticité, coefficients de
fluage, etc.) et les coefficients de dilatation
thermique sont représentés par une valeur
moyenne. Différentes valeurs sont à employer pour
tenir compte de la durée du chargement.
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TRAITEMENT DES DONNEES GEOMETRIQUES (1)P Les
données géométriques doivent être représentées
par leurs valeurs caractéristiques ou (par
exemple dans le cas d'imperfections) directement
par leurs valeurs de calcul. (2) Les dimensions
spécifiées dans le projet peuvent être prises
comme valeurs caractéristiques. (3) Si leur
distribution statistique est suffisamment connue,
on peut donner à des grandeurs géométriques des
valeurs correspondant à un fractile prescrit de
la distribution statistique. (4) Les
imperfections quil convient de prendre en compte
pour le dimensionnement des éléments structuraux
sont données dans les EN 1992 à EN 1999.
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EN1990 - Eurocode Bases de calcul des structures
Section 6 - Vérification par la méthode des
coefficients partiels
6.1 Généralités 6.2 Limitations 6.3 Valeurs de
calcul 6.3.1 Valeurs de calcul des
actions 6.3.2 Valeurs de calcul des effets des
actions 6.3.3 Valeurs de calcul des propriétés
de matériaux ou de produits 6.3.4 Valeurs de
calcul des données géométriques 6.3.5 Résistance
de calcul 6.4 Etats-limites ultimes 6.4.1
Généralités 6.4.2 Vérifications de léquilibre
statique et de la résistance
6.4.3 Combinaisons dactions (vérifications de
fatigue exclues) 6.4.4 Coefficients partiels pour
les actions et les combinaisons des actions 6.4.5
Coefficients partiels pour les matériaux et les
produits 6.5 Etats-limites de service 6.5.1
Etats-limites de service 6.5.2 Critères
d aptitude au service 6.5.3 Combinaisons
dactions 6.5.4 Coefficients partiels pour les
matériaux
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Valeurs de calcul des actions
Valeurs de calcul des résistances
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(No Transcript)
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EN1990 - Eurocode Bases de calcul des structures

• 6.4.2 Vérifications de l équilibre statique et
  de la résistance
• Etats-limites ultimes de résistance (STR/GEO)
  Ed ? Rd
• Etats-limites ultimes d'équilibre statique (EQU)
  Ed,dst ? Ed,stb

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EN1990 - Eurocode Bases de calcul des structures
6.5.1 Etats-limites de service - Vérifications
Cd Valeur limite de calcul du critère
d aptitude au service considéré Ed Valeur de
calcul des effets d actions spécifiée dans le
critère d aptitude au service, déterminée sur la
base de la combinaison appropriée
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EN1990 - Eurocode Bases de calcul des structures
6.4.3 - Etats limites ultimes de résistance -
Combinaison fondamentale pour les situations
durables et transitoires
Expression (6.10)
(6.10)
Expressions (6.10a) and (6.10b)
(6.10a)
(6.10b)
0,85 x 1,00
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EN1990 - Eurocode Bases de calcul des structures
- Situations accidentelles
(6.11b)
- Situation de projet sismique
(6.12b)
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EN1990 - Eurocode Bases de calcul des structures

• 6.5.3 Etats-limites de service combinaisons
  dactions
• Combinaison caractéristique (ELS
  irréversibles)
• Combinaison fréquente (ELS réversibles)
• Combinaison quasi-permanente (ELS réversibles)

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EN1990 Bases de calcul des structuresAnnexe A2
(normative)Application pour les ponts
A2.1 Domaine dapplication A2.2 Combinaisons
dactions A2.3 Etats-limite ultimes A2.4
Etats-limites de service et autres états-limites
particuliers
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• DOMAINE DE VALIDITE
• LAnnexe A2 à lEN 1990 ne comprend pas de
  règles pour la détermination des actions (forces
  et couples) sur les appareils d'appui structuraux
  et des mouvements dappuis associés, et ne donne
  pas de règles pour lanalyse des ponts avec
  interaction sol-structure pouvant dépendre de
  mouvements ou de déformations d'appareils
  dappuis structuraux.
• Les règles données dans lAnnexe A2 de lEN 1990
  ne sappliquent pas
• aux ponts qui ne sont pas couverts par
  lEN 1991-2 (par exemple les ponts situés sous
  des pistes daéroport, les ponts mécaniquement
  mobiles, les ponts couverts, les aqueducs, etc.),
• aux ponts qui portent à la fois des trafics
  routier et ferroviaire,
• ni aux autres structures de génie civil portant
  des charges de trafic (par exemple le remblai
  derrière un mur de soutènement).

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EN 1991-2 - Tableau 4.4a Détermination des
groupes de charges de trafic (valeurs
caractéristiques de laction à composantes
multiples)
47
EN 1991-2 Groupes de charges pour les
passerelles
48
Tableau A2.1 - Valeurs recommandées des
coefficients ? pour les ponts routiers
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NOTES 1) Les valeurs recommandées de ?0 , ?1 , ?2
pour gr1a et gr1b sont données pour des routes
avec un trafic correspondant à des coefficients
dajustement ?Qi , ?qi , ?qr et égaux à 1. Celles
qui concernent le système UDL correspondent aux
scénarios de trafic les plus courants, dans
lesquels une accumulation de camions peut se
produire, mais sans que ce soit fréquent.
Dautres valeurs peuvent être envisagées, pour
dautres types de routes ou de trafic attendu, en
relation avec le choix des coefficients ?
correspondants. Par exemple, une valeur de ?2
différente de zéro peut être envisagée, pour le
système UDL de LM1 seulement, pour les ponts
portant un trafic lourd et continu. Voir aussi
lEN 1998. 2) La valeur de combinaison de la
charge de piétons et de piste cyclable mentionnée
dans le tableau 4.4a de lEN 1991-2 est une
valeur réduite. Les coefficients ?0 et ?1 sont
applicables à cette valeur. 3) La valeur
recommandée de ?0 pour les actions dues à la
température peut dans la plupart des cas être
réduite à zéro pour les états-limites ultimes
EQU, STR et GEO. Voir aussi les Eurocodes de
projet.
50
Tableau A2.2 - Valeurs recommandées des
coefficients ? pour les passerelles
51
LES DIVERS ETATS-LIMITES ULTIMES EQU STR - GEO
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VALEURS DE CALCUL DES ACTIONS
APPROCHE 1
APPROCHE 2
APPROCHE 3
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NF EN1990 2002 ANNEXE NATIONALE (A1)
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EN 1991-2 Tableau des exclusions courantes
recommandées pour les ponts routiers
Groupe de charges gr1a gr1a gr1b gr2 gr3 gr4 gr5
Actions climatiquesFW QS
T
A2.2.2(5)
Min(FW 0,6FWk)
A2.2.2(5)
Tk
A2.2.2(1)
A2.2.2(2)
Tk
A2.2.2(2)
Tk
A2.2.2(2)
Tk
Voir EN 1991-2, Annexe A et Annexe Nationale
Exclusions
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EN 1991-2 Tableau des exclusions courantes
recommandées pour les passerelles non protégées
Groupe de charges gr1 gr1 Qfwk gr2 gr2
Actions climatiquesFW QS
T
FW,k
A2.2.3(2)
A2.2.3(2)
Tk
A2.2.3(1)
A2.2.3(2)
FW,k
Tk
A2.2.3(2)
Exclusions
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Tableau A2.4(A) - Valeurs de calcul d'actions
(EQU) (Ensemble A)
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Tableau A2.4(A) - Valeurs de calcul d'actions
(EQU) (Ensemble A)suite
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Tableau A2.4(B) - Valeurs de calcul des actions
(STR/GEO) (Ensemble B)
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Tableau A2.4(B) - Valeurs de calcul des actions
(STR/GEO) (Ensemble B) Suite
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Tableau A2.4(A) - Valeurs de calcul des actions
(STR/GEO) (Ensemble C)
61
Tableau A2.5 Valeurs de calcul d'actions à
utiliser dans les combinaisons dactions
accidentelles et sismiques (ELU)
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Tableau A2.6 Valeurs de calcul des actions à
utiliser dans la combinaison dactions (ELS)