Title: Part 2: Structure de la Terre 1D, 3D
1Part 2 Structure de la Terre (1D, 3D)
- Structure 1D de la Terre
- Détermination de la densité
- Tomographie et structure 3D de la Terre
- Interprétations
2La structure de la Terre
- ..est contrainte par la distribution de Vp, Vs,
et de la densité dans la Terre. - Vp, Vs, et densité sont déterminés à partir des
temps darrivées des ondes sismologiques, et
certains contraintes sécondaires sur la densité. - Comment peut-on déterminer Vp, Vs?
- -gt Méthode de Wiechert-Herglotz solution exacte
pour v(z) Ã partir de T(D), si -
- Comment détermine-t-on la densité?
- -gt Méthode de Adams-Williamson
3Méthode de Wiechert-Herglotz
- Supposons que la vitesse v dépend que du
profondeur. Une onde P déclanché par un séisme
qui est observé D, est associée avec un paramètre
de rai psin i/v qui est constante lelong le rai.
i est langle du rai avec la verticale, et v est
la vitesse apparente à la surface. Au rayon du
raie i90 degrées, et p et linverse de la
vitesse à cette profondeur. Il faut alors - 1) déterminer les temps darrivées à des
différents distances x - 2) calculer la pente dt/dx p paramètre de
rai à x - 3) déterminer la profondeur du rayon qui
correspond à p(x)1/v. - Le dernier est resolu par la solution
itérative dune équation intégrale.
Exemple
4Structure 1D
- également
- Croûte
- Lithosphère
- Asthénosphère
Modèle PREM
5Détermination de la densité
- module de compression
- module de cisaillement
- r densité
Paramètre sismique
La compressibilitée est definie par
- Avec fk/rdp/dr on peut calculer r(r) (méthode
de Adams-Williamson) - Suppositions
- Pas de changement de phase minéralogique
- Homogéneité
- Le gradient de température est supposé dêtre
adiabatique
6Equation dAdams-Williamson
pour déterminer la densité dans la Terre. Si
seulement la densité change avec le profondeur,
on a
Si on suppose un état de contrainte hydrostatique
Le paramètre sismique
est connu from Vp et Vs Ca donne
quon peut integrer sil ny a pas de
discontinuité, avec la mass totale de la Terre
et le moment dinertie comme conditions de
limite. Ca suppose un change de température
adiabatique (qui nest pas coherent avec letat
de contrainte hydrostatique long-term, changes
isothermales).
ccomposition
7Informations supplémentaires sur la densité dans
la Terre
- mass totale de la Terre, moment dinertie
- gravité (pour la croute, le manteau supérieur)
- Nouvelles contraintes tomographiques sur la
densité (via des oscillations propres)
8Densité dans la Terre
9Densité dans la Terre(cest quun modèle 1D)
10Composition du manteau ( Birchs law )
Nombre moyen datoms
11Est-ce que la sismologie donne que des temps
darrivées des ondes primaires?
- Il y a de linformation important également dans
les amplitudes des ondes, et dans les phases
sécondaires. - Les amplitudes sont affectées par
- Lécart géométrique
- La réflexion/transmission à des interfaces
- Latténuation
12Reflection/Transmission
Une onde incident et réfléchi et transmi. Le
paramètre de rai reste constante,
langle dincidence change en transmission.
Amplitudes de réflexion et transmission en
fonction de langle dincidence t
Impédances rb, ra
13Rais dans la croûte
2 couches
Fortes amplitudes
Sismique de refraction
14Expérience spécialisés
15Fonction de transfert (receiver function)
- Le sismogramme peut être interprété comme
convolution de - la fonction de source,
- un opérateur décrivant le chemin (atténuation, )
- la réponse de la structure proche du récepteur
(réverbérations dans la croûte etc.) - la réponse de linstrument
croûte
temps
rai
16Fonction de transfert
Sismogrammes schématiques
Verticale (9)
Horizontale (Ps)
P
z
T0
y
Moho
x
S
400 km
660 km
avec la profondeur z et la vitesse Vp.
Temps
Temps
17Exemple (Moho)
- Composantes radiales
- Montages de plusieurs sismogrammes
RGRRio Grande Rift (amincissement de la croûte)
Wilson et al., 2004, pers. comm.
18Exemple (Manteau) à partir des mêmes données
19Exemple Transition Zone
20 Reflections at 410 and 670 km
410 km
HotSpot ?
670 km
HotSpot ?
21Interpretation
22Exemple Faille de San Andreas
Zhu, 2000, EPSL 179, 183-190
Change de profondeur de la Moho à travers la Moho.
23Tomographie globale
- Exemple le Modèle de vitesse
- S20RTS
- Ã partir des
- Ondes de volumes
- Ondes de surface
- Oscillations propres
- (dédoublement des singlets)
Ritsema, van Heijst Woodhouse (1999)
24Tomographie S20RTS
anomalie basse vitesse au-dessous Iceland
semble être confinée au manteau supérieur.
..Est-ce que la technique a le pouvoir de
resoudre des Structures si petits dans le
manteau inférieur?
Ritsema et al. 1999
25Distribution de lhéterogénéité latérale avec la
profondeur
Lhétérogénéité latérale est forte dans le
manteau supérieur. Elle semble faible dans le
manteau inférieur, Et de nouveau plus forte
juste au-dessus le noyau.
daprès Romanowicz (2003)
26Problèmes actuelles de la tomographie
- La résolution nest pas la même partout
- moins de trajectoires dans lhémisphère sud
(moins de capteurs quau nord) - La résolution dépende de la profondeur (distances
aux stations). On a du mal de voir des anomaly
basse-vitesse dans le manteau inférieur (effet de
lissement des front dondes). Pour ça, la
résolution des techniques classiques nest pas
assez bonne pour voir des panaches dans le
manteau inférieur.
Effet de lissement des front dondes
4)
3)
2)
Anomalie basse-vitesse
1) Front donde qui arrive
27Devéloppements récents en tomographie
- Tomographie à fréquence finie
- Inversion simultanée de Vp et Vs
- Tomographie de densité
28Tomographie à fréquence finie
- Comment mesurer le temps darrivée?
- - picking
- - correlation
- Les mesures, comment dependent-ils des propriétés
du milieu? - Banana-shaped resolution kernels
- Montelli et al.
29Comment mesurer le temps darrivée?
Sismogramme
La correlation
Dt
donne
30Les mesures, comment dependent-ils des propriétés
du medium?
Pour des ondes a fréquence infinie, londe et ses
characteristiques (temps darrivee, amplitude,
) dépendent que des propriétés lelong du rai. Le
temps darrivée est un integral lelong le rai
Par contre des ondes ont des fréquences finies -gt
La region de dependence de londe est plus
épaisse, la zone de Fresnel.
Le largeur de la zone de Fresnel est donnée par
le maximum q(x), dont les arrivées diffractés
arrivent encore presque en phase avec larrivée
le plus rapide (le délai nétant pas plus grand
quun quart de la période T).
31Banana-shaped resolution kernels
32Comparaison tomographie des rais avec la
tomographie à fréquence finie
33 34 35Résultats
36Inversion Simultanée de P et S (Kennett)
37Inversion pour Vp et Vs(Kennett)
100-200km
38Manteau inférieur
1000-1200km
2000-2200km
39Modes propres
40(No Transcript)
41Spectre des oscillations propres
42Contraintes sur la densité
- Les fréquences des eigenoscillations dépendent
des parametres élastiques dans la Terre, mais
également de la densité ..parce que les forces
de rappel sont - élastiques (de type cijkldskl .)
- et en plus gravitaires (de type rgh )
- On peut donc determiner la densité avec des
oscillations propres. CAVEAT On resoudre les
degrees pairs seulement, pas les degrees impairs.
43Determination de densité(Ishii and Tromp 1999)
RMS C
Vs
Vphi
Rho
Anticorrelation entre vs et Vphi Peu de
correlation entre rho et vs,vphi
Vs, Vp, Rho S-P, S-Rho, P-Rho
44Détermination de dT, dPv, dFe
45Interprétations dynamique du manteau
- Données
- Flux de chaleur (extra source de chaleur)
- Structure tomographique
- Model cohérent dynamiquement
- Géochimie
- Différence MORB OIB
- Pourcentage du outgassed manteau
46Modèle tomographique
47Hétérogenéité dans le manteau profond
Couche dans le manteau profond qui a une autre
chimie que le reste du manteau. Plus dense,
Profondeur variable de linterface entre les 2
zones distincts. Le matériau subducté
interagisse avec cette couche. Couche profond
undepleted (et riche en elements radioactives),
au-dessus depleted. Des panaches sinitient
proche de linterface (gradient important de
temperature) Couche peut etre enrichie en Fe (vs
rapide, T haut).
48Manteau inférieur hétérogéneité et
transformation de phase post-perovskite
49Résumé Contraintes sur lhétérogénéité
- Ondes des surface donnent des images
tomographiques jusquun profondeur de quelques
centaines de km. La résolution verticale est
souvent meilleur que la résolution latérale. - Ondes de volume Couverture de toute la Terre,
surtout de lhemisphère nord. Tomographie. - Oscillations propres de la Terre donnent des
contraintes partout, mais seulement sur
lhétérogénéité pair (pas celle qui est impair) - Contraintes particuliaires
- Réflexions des discontinuités PKPPKP,
précurseurs de PP. - Fonctions de transfert -gt discontinuités de
manteau et croûte
50Ondes de surface
Ondes de Love Ondes de Rayleigh
51Sismogrammes
52Ondes de volume/ondes de surface
53Vitesse de phase, vitesse de group
Deux ondes à deux fréquences
La vitesse de group est dw/dk, et la vitesse de
phase w/k. Ils dépendent de la fréquence. La
vitesse de phase augment avec la fréquence
normalement.
54Courbe de dispersion et profiles 1D
Profiles de vitesse avec profondeur (résultats
des inversions 1D)
Vitesse de phase des ondes de Rayleigh (courbe de
dispersion)