Diapositive 1

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Master Recherche Informatique M2 Aide à la
décision pour lentreprise
Évaluation de performance dans les systèmes à
évènements discrets
Présenté par Khaled Bahloul Proposé par René
SOENEN
ADE3 Modélisation et évaluation de performance
des systèmes à évènements discrets Mr René
SOENEN Mr Alexandre Aussem
2006-2007
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Plan

• Problématique
• Définition dun SED
• Évaluation de performance
• Présentation des SED
• Réseau de Petri
• Automate
• Grafcet
• Statecharts
• File dattente
• Étude récapitulative
• Conclusion
• Laboratoire

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Problématique

• Est-ce que les SED traitent lévaluation de
  performance dans leurs structures de base ?
• Comment peut-on évaluer la performance dans les
  systèmes à évènement discret ?
• Est-ce que les SED sont faits pour étudier
  lévaluation de performances ?

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Définitions
Un modèle le modèle comme un système physique,
mathématique ou logique représentant la structure
essentielle dune réalité, et capable à son
niveau den expliquer ou den reproduire
dynamiquement le fonctionnement.
Les SED Les systèmes à événements discrets sont
des systèmes conçus par l'homme, obéissant à des
règles opérationnelles, ou algorithmes, et dont
les transformations ont lieu à des instants
discrets, en réponse à des événements ponctuels
(typiquement l'arrivée d'un client, d'un signal
ou l'achèvement d'une tâche). Ces événements
donnent lieu à des phénomènes de synchronisation
et de concurrence.
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(No Transcript)
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Évaluation de performance
La détermination des indicateurs de performances
dans les SED repose sur lexploitation de modèles
temporels ou stochastiques.

• Pour exprimer lévolution du temps dans un
  modèle, on introduit lhypothèse que le
  franchissement dune transition du système de
  transitions correspond à lécoulement dune unité
  de temps,
• Pour exprimer laspect stochastique dans un
  modèle, on introduit lhypothèse que le
  franchissement dune transition du système de
  transitions correspond à une probabilité
  déterminée.

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SED Réseau de Petri (définition)

• Lutilisation de loutil réseaux de Petri se
  décline en fait en deux étapes principales
• modélisation de la commande à réaliser et
  analyse du modèle développé,
• puis mise en oeuvre effective de la commande
  modélisée.

Un réseau de Petri est constitué dune structure
de contrôle représentant les règles de
fonctionnement et donnant une vision statique de
lapplication modélisée et du marquage,
distribution de marques (ou jetons) dans les
places qui donnent létat courant du modèle et
permettent donc de suivre ses évolutions.
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SED Réseau de Petri (évaluation de performance)

• RdP temporisé il y a deux types de réseau de
  Petri temporisé
• RdP Pt les temporisations sont associées aux
  places
• RdP Tt les temporisations sont associées aux
  transitions

Équivalence entre un RdP Tt et un RdP Pt
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SED Réseau de Petri (évaluation de performance)

• Exemple1 calcul des fréquences de
  franchissement 
• Les fréquences de franchissement de transitions
  permettent dindiquer le nombre de fois quune
  action est exécutée par unité de temps.
• La durée de séjour dune marque (jeton) dans une
  place indique le temps dattente dans cette
  marque avant dêtre utilisée ultérieurement.
• Exemple 2 calcul de la vitesse propre
• Tout jeton ne reste dans une place que pendant sa
  durée dindisponibilité.

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SED Réseau de Petri (évaluation de performance)

• RdP stochastique est un RdP autonome auquel on
  associe une variable aléatoire dj à chaque
  transition Tj
• Exemple 1
• Vérifier la qualité de service dans les réseaux à
  commutation de paquets
• Calculer le temps du bon fonctionnement dune
  machine

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SED Automate (définition)

• Un automate A (Q, E, T, I, F) est un ensemble
  détats et de transitions menant dun état à un
  autre état.
• Q est lensemble des états possibles du
  système
• E est lensemble des évènements qui peuvent
  avoir lieu sur le système
• T est lensemble des transitions
• I Lensemble des états initiaux
• F Lensemble des états finaux

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SED Automate (évaluation de performance)

• Automate temporisée est un automate qui
  introduit le temps comme contrainte de
  franchissement des transitions
• Exemple
• transitions urgentes qui doivent être franchies
  immédiatement lorsquelles deviennent
  franchissables.
• Automate stochastique est un automate qui prend
  en compte la probabilité doccurrence dun
  événement plutôt quun autre
• Exemple
• La probabilité dun chemin est alors le produit
  des probabilités de chaque transition empruntée.
  Ces probabilités permettent destimer la plus
  grande probabilité dévolution en cas
  dincertitude sur lévolution possible.

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SED Grafcet (définition)

• Le Grafcet repose sur l'utilisation
  d'instructions précises, l'emploi d'un
  vocabulaire bien défini, le respect d'une syntaxe
  rigoureuse, et l'utilisation de règles
  d'évolutions. Il permet d'adopter une démarche
  progressive dans l'élaboration de l'automatisme.
• les étapes une étape caractérise le comportement
  invariant d'une partie ou de la totalité du
  système isolé
• les transitions  une transition indique la
  possibilité d'évolution entre plusieurs étapes
• les liaisons orientées elles indiquent les voies
  d'évolution
• les actions associées aux étapes elles
  traduisent chaque fois que l'étape à laquelle
  elles sont associées est active
• les réceptivitésconditions logiques associées
  aux transitions

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SED Grafcet (évaluation de performance)

• Le temps dans le Grafcet
• Exemple Modélisation du Grafcet avec le modèle
  TTM/RTTL (Timed Transition Model)/ (Real Time
  Temporal Logic) 

Grafcet en TTM/RTTL
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SED Statecharts
Statecharts est un système graphique largement
répandu permettant de décrire hiérarchiquement
des automates.
Exemple
Une transition inter-niveau
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SED file dattente

• Définition Le système de file dattente est
  modélisé en termes de serveurs et de clients en
  attente dans les files devant les serveurs.

• Exemple

Chaîne de Markov

• Évaluation de performance
• il faut considérer ces approches comme des outils
  dévaluation en moyenne et sur le long terme,
  plutôt que comme de véritables outils détude de
  phénomènes dynamiques.

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Étude récapitulative
Le coût
Les atouts
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Conclusion

• Présentation et étude de quelques SED
• Focaliser laspect temporel et stochastique dans
  ces SED dans le but détudier lévaluation de
  performance dans ces modèles
• La représentation graphique de ces modèles est
  très complexe parfois illisible
• Le critère dévaluation de performance nest pas
  trop développé dans les SED
• Le domaine des SED nest plus un domaine de
  recherche pour les automaticiens
• Les chercheurs du domaine RO qui prennent le
  relief

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Laboratoire de recherche

• Le Laboratoire d'Informatique Algorithmique
  Fondements et Applications (LIAFA) est une unité
  mixte de recherche (UMR 7089) du Centre National
  de la Recherche Scientifique (CNRS) et de
  l'Université Paris 7 - Denis Diderot.
• Mr Jean Mairesse, Chargé de Recherche CNRS sur le
  système à évènement discret

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• Merci pour votre attention