Lantiquit

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Lantiquité

• 3200 BC - 476 AD

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Les mathématiques avant les Grecs

• Mésopotamie
• Égypte
• Inde
• Chine

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Systèmes de numération

• Égypte
• Numérotation en base 10
• Hyéroglyphes sur les monuments
• Écriture hiératique sur les papyrus
• Les principales sources de nos connaissances sont
  des papyrus, en particulier le Papyrus Rhind

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Numération (suite)

• Mésopotamie
• Système sexagésimal (base 60)
• Système positionnel, mais pas de 0
• Fractions sexagésimale, mais pas de point, doù
  confusion possible
• Les sources sont des tablettes dargile, moins
  bien conservées que les papyrus

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Numération (suite)

• Chine
• Système positionnel décimal
• Les opérations sont effectuées physiquement, au
  moyen de bâtonnets sur une table à calculer
• Les fractions usuelles (m/n) sont utilisées, et
  on utilise la technique du dénominateur commun
• Une source importante est le Jiuzhang (Neuf
  chapitres sur lart mathématique) (c 200 av JC)

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Connaissances mathématiques

• Egypte
• Multiplication basée sur la multiplication par 2
• Fractions égyptiennes
• Calcul du volume de la pyramide tronquée
• Laire du disque de diamètre d est donnée par
  (d-d/9)2

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Calcul de laire du disque
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Connaissances (suite)

• Babylone
• Utilisation de tables de récipoques
• Savent résoudre des systèmes linéaires
• Circonférence3 x diamètre
• v(a2b) ??ab/2a
• Connaissent le théorème de Pythagore
• Construisent des listes de triplets
  pythagoriciens (Plimpton 322)

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Plimpton 322
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Babylone (suite)

• Savent résoudre des problèmes quadratiques, en
  invoquant des arguments géométriques.
• Mathématiques beaucoup plus avancées que celles
  des égyptiens, avec calculs assez complexes.

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(No Transcript)