Processamento de Sinais

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Processamento de Sinais

• Dr. Marcelo P. de Albuquerque

CAT - CBPF
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Organização do Seminário
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• Introdução aos Sinais e ao Processamento de
  Sinais (PS)
• Exemplos Típicos de Sinais
• Algumas Aplicações do PS
• Porque Processamento Digital de Sinais?
• O Curso de PS

CAT - CBPF
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O que é um Sinal ?
1- Introdução
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• Sinais estão presente em nosso cotidiano
• Exemplo música, sinal de vídeo, voz etc.
• Sinal é uma função de variáveis independentes
• Exemplo tempo, distância, posição, temperatura,
  pressão etc.

Sinal de voz ou música representa a pressão do ar
em função do tempo.
O sinal de vídeo consiste numa seqüência de
imagens em função de 3 variáveis (duas espaciais
e o tempo).
Uma figura em PB representa a intensidade de luz
em função de duas coordenadas espaciais.
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O que é Processamento de Sinais ?
1- Introdução
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• O objetivo do PS é extrair informações que os
  sinais carregam.
• O PS se preocupa com a representação matemática
  do sinal e com o processo de cálculo para extrair
  esta informação.
• O método de extração depende do tipo do sinal e
  da natureza da informação que ele carrega.
• A representação do sinal pode ser uma função no
  domínio original da variável independente ou em
  termos de funções no domínio de uma transformada.
•  

x(n) (½)n u(n) y(n) 2 e j(n/6-?)
Exemplo
X(F) ? x(t) e j2?Ft dt
Podemos dizer que o PS entra em cena cada vez
que tentamos separar um sinal de um ruído que lhe
degrada.
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O Processamento de Sinais
1- Introdução
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• A figura ao lado esquematiza o que é PS.
• PS aparece cada vez que recebemos uma mensagem
  através de uma linha de transmissão que adiciona
  a este um ruído.
•  
• O PS se aplica no nível do receptor a fim de
  ajudar a recuperar a forma original do sinal.

PS são métodos e técnicas com finalidade diversas
que encontram aplicações em diversas áreas.
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Bases, Métodos, Técnicas e Aplicações do PS
1- Introdução
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• O PS se baseia em vários ramos da matemática e da
  física utilizando seus fundamentos teóricos
•  
• As áreas de aplicação do PS são cada vez mais
  numerosas

Para a construção dos dispositivos de tratamento
ele utiliza atualmente a eletrônica e a
informática
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Classificação dos Sinais
1- Introdução
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• Sinal Analógico
• tempo contínuo e amplitude contínua - exemplo
  sinal de voz.  (a)
• Sinal Digital
• tempo discreto e amplitude discreta. Representado
  por um número finito de dígitos exemplo música
  digital. (b)
•  
• Sinal Amostrado
• tempo discreto e amplitude contínua - exemplo
  Circuitos com capacitores chaveados. (c)
•  
• Sinal Quantizado
• tempo contínuo e amplitudes discreta. (d)
•  

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Representações dos Sinais
1- Introdução
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• Para representar os sinais e os ruídos, o PS
  utiliza os conceitos e noções de fenômenos
  aleatórios.

• Existem na natureza vários fenômenos físicos que
  são regidos por leis conhecidas e dominadas.
• Existem também fenômenos onde as grandezas
  observadas não são regidas por leis simples ?
  utilizamos características estatísticas.
• A grande vantagem da teoria das funções
  aleatórias é de dar meios para descrevermos
  quantitativamente fenômenos que não temos domínio
  completo.

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Sinal ou Ruído Ruído ou Sinal ?
1- Introdução
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• Não é fácil definir ruído e sinal. Esta definição
  será sempre uma etapa importante na concepção de
  um sistema de PS.
• Exemplo Informação da potência / característica
  de um reator nuclear.

• Informação de sinal e de ruído são relativas.
• A interdependência existente entre o PS e a
  modelização do sistema estudado é evidenciada.

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O que é sinal ? O que é ruído ?
1- Introdução
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• O que distingue sinal do ruído é que o primeiro
  transporta a informação que nos interessa e o
  segundo uma informação que não nos interessa.
• Antes de qualquer medida devemos nos perguntar
• O que é sinal e o que é ruído?
• Dualidade entre sinal-ruído
• Modelização determinística ou aleatória.

Não existe correspondência entre sinal-ruído e
determinístico ou aleatório
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Operações Típicas de PS
1- Introdução
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• Multiplexação e Demultiplexação
• Combinação de vários sinais de banda estreita e
  transmiti-lo como sendo um único sinal.
• Filtragem
• É usada para passar algumas componentes de
  freqüência e rejeitar outras.

• Operações Elementares
• Adição, escalabilidade e atraso.
• Geração de Sinais
• Tão importante quanto o processamento de sinais é
  a geração sintética de sinais.
• Modulação e Demodulação
• Transformação do sinal para HF ou LF.

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Filtragem
1- Introdução
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• Sinal composto de três componentes senoidais de
  freqüências 50Hz, 110Hz e 210Hz.
• Filtro passa baixa (b) com fc 80Hz.
• Filtro passa alta (c) com fc 150Hz.
• Filtro passa banda (d) com fc 80Hz e 150Hz.
• Filtro rejeita banda (e) com fc 80Hz e 150Hz.

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2. Exemplos Típicos de Sinais
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• Para melhor entender o interesse do PS veremos
  alguns exemplos de sinais típicos.

Eletrocardiograma Eletroencefalograma Sinais
Sísmicos Sinal de Voz Sinal de Música Imagens
?
?
?
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Eletrocardiograma ECG
2- Exemplos Típicos de Sinais
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• Atividade do coração

Forma de onda periódica - um ciclo é a
transferência do sangue do coração para as
artérias.
A forma de onda do ECG carrega informações sobre
o condicionamento físico do coração.
Vários tipos de interferências podem aparecer no
ECG. Se estas não forem removidas é difícil fazer
um diagnóstico correto.
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Sinal de Voz
2- Exemplos Típicos de Sinais
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• Um sinal de voz é formado pela excitação das
  cordas vocais.

• Métodos de análise digital de voz são utilizados
  em
• reconhecimento automático de voz,
• identificação e verificação do locutor.
• Aplicações de técnicas de síntese digital de voz
  incluem
• leitura pela máquina converte automaticamente
  texto em voz
• acesso a terminais de computador utilizando o
  telefone.

• Composto de dois tipos de sons
• sonoros (quase periódicos) e não sonoros (ruído
  branco).

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Imagem
2- Exemplos Típicos de Sinais
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• Cada elemento da imagem representa uma certa
  quantidade física.
• Exemplo imagem infravermelho representando um
  perfil geográfico da temperatura de uma região.
  
• Os problemas em processamento de imagem são
• representação, modelização, melhoria,
  restauração, reconstrução, análise e codificação
  do sinal.
•  
• A melhoria da imagem é usada para enfatizar
  características específicas, aumentar a qualidade
  ou ajudar na análise
• melhora do contraste, detecção de borda,
  sharpening, filtragem, zoom, minimização de ruído
  etc.
•  
• Análise de imagem é empregada para descrever
  quantitativamente e classificar objetos
  desejados.

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3. Aplicações típicas de PS
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• Encontramos várias aplicações de sinais em nosso
  cotidiano sem que estejamos cientes disto.

Algumas dessas aplicações são

• Gravação de Som
• Compressão e Limitadores
• Expansores
• Equalizadores e Filtros
• Sistema de Redução de Ruído
• Sistema de Atraso e Reverberação
• Efeitos Especiais
• Discagem de Telefones
• FM Estéreo
• Síntese Eletrônica de Musica
• Síntese Subtrativa e Aditiva
• Cancelamento de Eco em Redes Telefônicas

?
?
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Gravação de Som
3- Aplicações Típicas de Sinais
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• 1. A gravação de som é usualmente feita em um
  estúdio acusticamente isolado.

2. Cada instrumento é gravado numa única trilha.
Os sinais de cada trilha são editados e
combinados num sistema de mixagem.
3. Durante a mixagem podemos manipular cada sinal
usando uma variedade de equipamentos de PS
(balanço, timbre, efeitos acústicos, etc.).
4. Algumas dessas técnicas são utilizadas para
modificar as características espectrais do sinal
de som, para adicionar efeitos especiais ou para
melhorar a qualidade de transmissão.
Muitas operações de PS ainda são feitas com
circuitos analógicos, entretanto existe uma
tendência grande na utilização de equipamentos
digitais.
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Equalizadores e filtros
3- Aplicações Típicas de Sinais
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Vários tipos de filtros são utilizados para
modificar a resposta de freqüência de uma
gravação ou canal.
O equalizador gráfico consiste num conjunto de
filtros com uma freqüência central fixa com
ganhos ajustáveis.
Outros tipos de filtros que encontram aplicações
em gravações de músicas e funções de
transferência são low-pass, high-pass e notch
filter.  
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4. Processamento Digital de Sinais
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•  Diagrama do processamento digital de um sinal
  analógico

Curvas típicas dos sinais em cada estágio
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Porque Processamento Digital de Sinais ? Vantagens
4- Processamento Digital de Sinais
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A implementação digital permite a realização de
certas características que não são possíveis na
implementação analógica.

• Independe de valores precisos do sinal digital.
• O circuito digital pode ser reproduzido
  facilmente sem ajustes na construção ou na
  utilização.
• Os sinais e coeficientes são representadas por
  palavras binárias.
• Circuitos digitais podem ser cascadeados sem
  causar sobrecarga diferentemente dos circuitos
  analógicos.
• Sinais digitais podem ser armazenados
  indefinidamente sem perda de informação
• As informações podem ser processadas off-line.

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Porque Processamento Digital de Sinais ?
Desvantagens
4- Processamento Digital de Sinais
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• Aumento da complexidade do processamento digital
  de sinais analógicos
• Limitação da faixa de freqüência disponível para
  o processamento.
• Sistemas digitais são construídos utilizando
  dispositivos ativos que consomem potência
  elétrica
• Dispositivos ativos são menos confiáveis que os
  componentes passivos.

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5. O Curso de PS
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Disciplina Teoria dos Sinais

• 1 - Introdução  
• 2 - Sinais determinísticos
• 3 - Sinais aleatórios
• 4 - Amostragem de sinais
• 5 - Aulas de Laboratório

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5.1. Introdução
5- O Curso de PS
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• 1.1 - Sinais, sistemas e processamento de
  sinais.
• 1.2 - Classificação dos sinais.
• 1.3 - Conceito de frequência para sinais no
  tempo continuo e discreto.
• 1.4 - Teoria das distribuições (espaço
  vetorial, convolução, teoria de Laplace).
•  

y(n) ? x(k) h(n-k)
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5.2. Sinais Determinísticos
5- O Curso de PS
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• 2.1 - Sistemas e sinais deterministas no tempo
  discreto.
• Análise de sistemas lineares discretos e
  invariantes no tempo.
• Sistemas discretos descritos por equações
  diferença.
• Correlação de sinais discretos.
• 2.2 - Transformada em Z

2.3 - Análise frequencial de sinais e sistemas.
Análise frequencial de sinais no tempo contínuo
e discreto. A DFT e suas propriedades. Filtragem
linear.
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5.3. Sinais Aleatórios
5- O Curso de PS
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• 3.1 - Processos aleatórios
• 3.2 - Processos aleatórios estacionários,
  ergódicos e Gaussianos
• 3.3 - Densidade espectral de potência
• 3.4 - Sinais aleatórios no tempo discreto
• 3.5 - O ruído de fundo

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5.4. Amostragem de sinais
5- O Curso de PS
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• Introdução a Conversão Analógica-Digital -
  Digital-Analógica

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Processamento de Sinais

• Dr. Marcelo P. de Albuquerque
• marcelo_at_cbpf.br

CBPF Coordenação de Atividades Técnicas - CAT
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