DECISIONES BAJO CERTEZA Y DECISIONES BAJO INCERTIDUMBRE

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DECISIONES BAJO CERTEZA Y DECISIONES BAJO
INCERTIDUMBRE
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• ARBOL DE DECISIONES
• Variable de decisión Son las alternativas
  disponibles
• Variable de estado Estados de la naturaleza,
  estados futuros ,
  ocurrencias probables.aleatorios
• El Árbol de decisión muestra la progresión
  natural o lógica que ocurre en el proceso de Toma
  de decisiones.

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• Nodo de Alternativas Nodo Ramas de
  
• Nodo de Alternativas Nodo Ramas
  de
• Decisión de decisión de azar
  estado Resultados

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Arboles de decisión

• El primer paso para resolver problemas complejos
  es descomponerlos en subproblemas más simples.
• La secuencia temporal se desarrolla de izquierda
  a derecha.

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Arboles de decisión

• Un nodo de decisión representa un punto en el que
  se debe tomar una decisión. Se representa con un
  cuadrado.
• De un nodo de decisión salen ramas de decisión
  que representan las decisiones posibles.

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Arboles de decisión

• Un nodo de estado de la naturaleza representa el
  momento en que se produce un evento incierto. Se
  representa con un círculo.
• De un nodo de estado de la naturaleza salen ramas
  de estado de la naturaleza que representan los
  posibles resultados provenientes de eventos
  inciertos sobre los cuales no se tiene control.
  

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ÁRBOLES DE DECISIÓN- REPRESENTACION EN FORMA
EXTENSA O SECUENCIAL
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• Se inicia de derecha a izquierda, calculando cada
  pago al final de las ramas
• Selección de alternativas de decisión
• La secuencia temporal se desarrolla de izquierda
  a derecha.
• Trabajando de atrás hacia adelante en el árbol,
  se calcula el valor esperado para cada nodo de
  estado de la naturaleza.

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Selección de alternativas de decisión

• Dado que quien toma las decisiones controla las
  ramas que salen de cada nodo de decisión, se van
  tachando todas las ramas que tengan menor valor
• Se prosigue el análisis hacia la derecha del
  árbol, hasta seleccionar la primera decisión.

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Gana
9.000
Punto de decisión
-500
Juega la rifa
Pierde
-1000
No juega la rifa
0
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• MATRIZ DE PAGOS.-REPRESENTACION EN FORMA NORMAL
  O ESTRATEGICA
• Cada combinación de una acción y un estado de la
  naturaleza da como resultado un pago, que se da
  por medio de una tabla de pagos.
• La tabla de pagos se usa para encontrar una
  acción óptima para el tomador de decisiones según
  un criterio adecuado.

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MODELO DE TABLA DE PAGOS PARA EL ANÁLISIS DE
DECISIONES
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• DECISIONES BAJO CONDICIONES DE CERTEZA

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• Es en aquellas circunstancias donde se tiene un
  conocimiento seguro y claro de los estados de la
  naturaleza posibles derivados de nuestras
  elecciones, es decir, se puede predecir con
  certeza total las consecuencias de sus acciones.

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• La resolución de un problema de este tipo es
  inmediata basta elegir la alternativa que
  proporcione un mejor resultado.
• El problema de decisión se reduce, por tanto, a
  un problema de optimización, ya que se trata de
  escoger la alternativa que conduzca a la
  consecuencia con mayor valor numérico asociado.

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Ejemplo de certidumbre total

• Un ejemplo es un papel de descuento Supóngase
  que se compra un título del Estado al 95 de su
  valor nominal y después de 3 meses se vende por
  el 100 de su valor. Hay certeza absoluta de que
  a los noventa días, si compró 950,000 en ese
  título se recibirá 1,000,000. Con esta
  información y dada una tasa de descuento, se
  podrán establecer criterios de decisión sobre la
  bondad de esa alternativa.

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Características, Atributos, Cualidades,
Beneficios Perjuicios,
Alternativa 1
Características, Atributos, Cualidades,
Beneficios Perjuicios,
Alternativa 2
Decisión
Características, Atributos, Cualidades,
Beneficios Perjuicios,
Alternativa 3
Características, Atributos, Cualidades,
Beneficios Perjuicios,
Alternativa n
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EJEMPLO PROVEEDOR MATERIA PRIMA
Tiempo de entrega, Garantía, Grado de pureza,
Seriedad, Origen, Precio, etc.
Proveedor 1
Tiempo de entrega, Garantía, Grado de pureza,
Seriedad, Origen, Precio, etc.
Proveedor 2
Decisión
Tiempo de entrega, Garantía, Grado de pureza,
Seriedad, Origen, Precio, etc.
Proveedor 3
Tiempo de entrega, Garantía, Grado de pureza,
Seriedad, Origen, Precio, etc.
Proveedor n
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• CARACTERISTICAS DE LAS DECISIONES
• CON CERTIDUMBRE
• Las alternativas deben tener diversas cualidades
  claramente determinadas. (Peso, calidad, Tiempo
  de entrega, elegancia, nitidez, presencia,
  beneficios, utilidad, pérdida, etc.)
• Debe existir un criterio de evaluación claramente
  definido o que surja del proceso de toma de
  decisiones.
• Todas las alternativas deberán tener la
  posibilidad de resolver el problema, con mayor o
  menor grado de eficiencia.

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• BENEFICIO
• Bien que se hace o se recibe.
• Utilidad, provecho.
• En términos generales se dice que el beneficio es
  aquel valor intrínseco que se obtiene a partir
  del aprovechamiento de algo.
• Cada objeto y cada acción, trae consigo
  beneficios y perjuicios.
• Lo que se busca es que el beneficio sea el máximo
  y el perjuicio sea el mínimo.

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• BENEFICIO
• El beneficio de una cosa es la suma del valor que
  tienen sus atributos
• ATRIBUTO
• Cada una de las cualidades o propiedades de un
  ser o de un objeto

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• ATRIBUTOS

Capacidad, combustible, potencia Tamaño,
cilindrada, elegancia, Velocidad,
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• ATRIBUTOS
• Existen cualidades o propiedades del ser, del
  objeto o de la acción, que tienen más importancia
  que otras.
• Si entendemos que el beneficio es la suma de los
  valores que en cierto momento tienen cada uno de
  los atributos, habrán diferentes criterios para
  evaluar los atributos de un objeto

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Atributo mas importante para algunas personas
Para un taxista capacidad de carga, cap. de
pasajeros, economía de combustible,
Para un padre de familia cap. de pasajeros,
seguridad, Versatilidad, economía de combustible,
Para un ejecutivo Elegancia, potencia,
exclusividad, equipamiento, seguridad
25
La logica del funcionario, Rapidez en la
conclusion del proyecto

La logica del academico es la calidad educativa
del producto final
La del administrador, mas importante los costos
del proyecto
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• Por lo tanto, al momento de tomar una decisión,
  se debe evaluar todos los atributos,
• asignándoles el valor que corresponde para
  calcular el beneficio total.
• Si debemos decidir por un empleado

Capacidad 20 Conocimientos20 Experiencia15
Estado civil5 Buena presencia10 Idiomas20 D
isponibilidad5 Edad5 SUMA TOTAL 100
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DECISIONES BAJO IGNORANCIA O INCERTIDUMBRE
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Cuándo hay incertidumbre?

• Se dice que hay incertidumbre cuando no se posee
  información suficiente como para asignarle una
  distribución de probabilidad.

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Ejemplo de incertidumbre

• Un muchacho desea vender periódicos en la
  cafetería de la universidad y tiene que decidir
  cuántos deberá comprar. La experiencia dicta que
  la demanda diaria varia entre 15, 20, 25 ó 30
  periódicos. (Para simplificar, se acepta que
  cantidades intermedias no ocurrirán). Por lo
  tanto considera que tendrá que adquirir 15, 20,
  25 ó 30 periódicos. Debe pagar S/2.50 por cada
  diario para venderlos en S/3.00 cada uno. Los
  periódicos que no son vendidos durante el día se
  pierden. Determinar el número de diarios que el
  muchacho debe encargar.

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• No podemos atribuir probabilidades cuando
• decisiones bajo ignorancia parcial cuando
  podemos atribuir probabilidades a algunos actos
  pero a otros no.
• decisiones bajo incertidumbre estructurada
  sabemos los estados del sistema y sus
  consecuencias, pero no conocemos el estado del
  sistema en cada momento.
•  

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• Ej. poker se las cartas pero no se las que he
  repartido. Von Newman crea la teoría de los
  juegos y para ello usa el póker conozco las
  combinaciones pero no las que tiene el jugador.
• Decisiones bajo incertidumbre no estructurada o
  bajo ignorancia total ni siquiera conozco los
  estados posibles de un sistema.

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• Para los objetivos del curso subsumiremos estos
  tres supuestos en el de ignorancia total
•  
• En las decisiones tomadas con pura incertidumbre
  o ignorancia total, el decisor no tiene ningún
  conocimiento, ni siquiera de la probabilidad de
  ocurrencia de cualquier estado de la naturaleza.
  En estas situaciones, el comportamiento del
  decisor se basa puramente en su actitud hacia la
  incógnita. Algunos de estos comportamientos son
  los optimistas, los pesimistas y los de
  arrepentimiento.

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• Observe que esta categoría de problemas (es
  decir, los problemas con pura incertidumbre)
  resultan apropiados sólo para la toma de
  decisiones en la vida privada. El político, el
  conductor de un grupo humano, la persona pública
  tiene que tener cierto conocimiento de los
  estados de la naturaleza, para poder predecir las
  probabilidades de cada estado. De lo contrario no
  podrá tomar una buena decisión que sea razonable
  y defendible.

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• Siempre que un decisor tiene cierto conocimiento
  sobre los estados de la naturaleza puede asignar
  una probabilidad subjetiva a la ocurrencia de
  cada estado. Este es el caso de toma de
  decisiones bajo riesgo.

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• El decisor en caso de incertidumbre o ignorancia
  deberia invertir en limitar sus incertidumbres
  con respecto a la probabilidad de cada estado de
  la naturaleza. Si la situacion y el valor de la
  utilidad esperada lo aconsejan se puede comprar
  información relevante a especialistas, para poder
  tomar una mejor decisión. Encuestas,
  estadisticas, analisis de sensibilidad, etc

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• Cuando las decisiones se toman bajo ignorancia
  total, el decisor no tiene conocimiento de los
  resultados de ninguno de los estados de la
  naturaleza y/o es costoso obtener la información
  necesaria. En tal caso, la decisión depende
  meramente del tipo de personalidad que tenga el
  decisor.

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ALGUNAS CAUSAS DEL RIESGO Y DE LA INCERTIDUMBRE

• Inexistencia de datos históricos directamente
  relacionados con las alternativas que se
  estudian.
• Sesgos en la estimación de datos o de eventos
  posibles.
• Cambios en la economía, tanto nacional como
  mundial.
• Cambios en políticas de países que en forma
  directa o indirecta afectan el entorno económico
  local.

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y...

• Análisis e interpretaciones erróneas de la
  información disponible.
• Situación política.
• Catástrofes naturales o comportamiento del clima.
• Baja cobertura y poca confiabilidad de los datos
  estadísticos con que se cuenta.

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• EL ENFOQUE OPTIMISTA (REGLA MÁXIMAX)
• La decisión con el mejor pago
  posible es la elegida.
• Si las alternativas estuvieran
  en términos de costos, la
  decisión con el
  más bajo costo seria elegida...
  Maximizar utilidades máximas.

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• Esta regla supone que independientemente de la
  alternativa que se escoja siempre se dar el mejor
  resultado compatible con ella, por lo que
  llevaría a esperar obtener lo mejor de lo mejor
• LAS COSAS BUENAS SIEMPRE ME SUCEDEN A MÍ
•  

41

• El enfoque conservador o pesimista(regla maximin)
• Para cada decisión se elabora
  una lista de un mínimo de pagos
  y luego se
  selecciona la decisión correspondiente al máximo
  de estos pagos mínimos. (Por lo tanto, el pago
  mínimo posible es maximizado.)

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• Una decisión pesimista se toma creyendo que el
  peor caso ocurrirá.
• Una decisión bajo criterio conservador asegura
  una ganancia mínima posible.

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• Si el pago estuviera en términos de costo, el
  costo máximo seria determinado por cada decisión
  y luego la decisión se selecciona la decisión
  correspondiente al mínimo de este costo máximo.
  (Por lo tanto, el máximo costo posible es
  minimizado.)
• LAS COSAS MALAS SIEMPRE ME SUCEDEN A MÍ

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• Recurriendo a la ordenación de preferencias, en
  base a las utilidades esperadas por cada opción,
  se opta por aquella opción cuya utilidad mínima
  tenga el máximo valor. Es decir maximizar la
  utilidad mínima. En otras palabras mediante esta
  regla ante la total ignorancia sobre los estados
  posibles es recomendable elegir aquella opción
  que nos asegure el menor perjuicio, el menos malo
  de los escenarios. Es escoger la mejor opción
  cuando las perdidas potenciales son
  considerables.

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• El problema de esta regla es que se pierde de
  aprovechar las oportunidades en que las ganancias
  potenciales son enormemente superiores a las
  perdidas potenciales.

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• En medicina se dice aplican la regla maximin -
  solo operan si están seguros de obtener un mínimo
  o piso que determinan previamente de lo que
  consideran mejoría -Principio Hipocrático no
  empeorar la situación del paciente, no hacer daño

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• Se aplica condición de incertidumbre porque si
  bien si existen probabilidades establecidas para
  el margen de éxito de una intervención
  quirúrgica, pericia del medico (cantidad de
  operaciones similares) edad del paciente,
  antecedentes, etc, el valor en juego hace ser
  más conservadores en las estimaciones y optar por
  las reglas de toma de decisiones bajo la
  ignorancia total

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• Sin embargo los cirujanos plásticos no pareciera
  que siguen estos principios, cualquier
  intervención implica un riesgo de muerte.

49

• EL ENFOQUE MINIMAX DE ARREPENTIMIENTO. PÉRDIDA DE
  OPORTUNIDAD DE SAVAGE
•  
• Este enfoque requiere de la elaboración de una
  tabla de arrepentimiento o tabla de perdida de
  oportunidad.

50

• Esto se hace calculando para cada estado de
  naturaleza la diferencia entre cada pago y el
  mejor pago para ese estado de naturaleza.

51

• Luego, usando esta tabla de arrepentimiento se
  enlista el arrepentimiento máximo para cada
  alternativa de decisión.
• Se selecciona la alternativa de decisión con el
  mínimo de los valores de entre los
  arrepentimientos máximos.

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• Odio las lamentaciones. Debo minimizar las
  situaciones deplorables. Mi decisión debe ser tal
  que valga la pena repetirla. Sólo debería hacer
  las cosas que siento que podría repetir con
  placer.
• El arrepentimiento es el beneficio o rédito de la
  que hubiera sido la mejor decisión, dadas las
  circunstancias, menos el beneficio de la decisión
  tomada concretamente, dadas las circunstancias.
  (los maletines o las puertas con premios de los
  juegos de tv)

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• Alternativa A Maxima ganacia 1000
• Minima ganancia 100
• Alternativa B Maxima ganacia 175 Minima
  ganancia 150
• Alternativa C Maxima ganacia 500 Minima
  ganancia 130

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(No Transcript)
55
MATRIZ DE ARREPENTIMIENTO
ALTERNATIVA A NOS DA EL MINIMNO DE LOS MAXIMOS
ARREPENTIMIENTOS 50
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• Si tomo la alternativa B que asegura el minimo de
  ganancia que estoy dispuesto a recibir es 150
  (digamos que esto representa mis costos mas una
  ganancia de 50)
• Sin embargo si estuviera dispuesto a recibir
  mucho menos de eso por ejemplo 100 (es decir solo
  costos) tendría la posibilidad de recibir
  1000,000.
• Por lo tanto si se cumple alternativa A mi
  grado de arrepentimiento será de 825 (B máxima
  ganancia 175 grado con relacion a la mejor
  performance de A arrepentimiento 825 )

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• Si en cambio asume un cierto riesgo y escojo la
  alternativa C que asegura un poco menos de la
  ganancia mínima que estoy dispuesta a recibir
  pero me da la posibilidad de ganar 500 mi grado
  de arrepentimiento si se cumple alternativa A
  será 500

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• Si escojo C gano en el mejor de los casos 500
  grado arrepentimiento en la mejor performance de
  A 500
• SE ESCOGE EL MENOR GRADO DE ARREPENTIMIENTO

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• Las oportunidades perdidas pueden ser más
  relevantes que las peores. Como el caso anterior
  rechazaba la oportunidad de recibir 1000 para
  evitar perdida potencial de 50.
• La cantidad de oportunidad perdida para un acto a
  cierto estado, constituye el arrepentimiento
  para ese acto-estado

60

• Se construye una matriz de arrepentimiento a
  partir de la tabla de decisión se obtiene el
  arrepentimiento R que corresponde al numero de
  utilidad U de cada casilla de la tabla de
  decisión, al sustraer U del numero máximo en su
  columna

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MATRIZ DE DECISION ( en ganancias) VENTA
PERIODICOS
ESTADOS DE LA NATURALEZA
ALTERNAT IVAS
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• En el caso del ejemplo BAJO EL CRITERIO MAXIMAX
• El optimista dueño del puesto de periodicos debe
  ordenar 30 diarios.
• Maxima ganancia maxima S/.15

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• En el caso del ejemplo BAJO EL CRITERIO MAXIMIN
• La mejor acción seria la de ordenar 15
  periódicos, con un beneficio asegurado de 7.50
  independientemente de la demanda. Evidentemente
  este criterio es pesimista y tiende a provocar
  que el tomador de decisiones no saque provecho a
  las buenas oportunidades que se le presenten. El
  dueño del puesto de diarios esta seguro que no
  ganara menos de 7.50, pero tampoco mas.

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MATRIZ DE ARREPENTIMIENTO
ESTADOS DE LA NATURALEZA
AL TERNAT I VAS
EL MÍNIMO DELOS MÁXIMOS ARREPENTIMIENTOS
7.515 Y 20 PERIÓDICOS
7.5 7.5 25 37.5
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MATRIZ DE DECISION ( en ganancias)
MATRIZ DE ARREPENTIMIENTO
MÍNIMO DE LOS MÁXIMOS ARREPENTIMIENTOS 7.5 15
PERIÓDICOS
ESTADOS DE LA NATURALEZA
ALTERNATIVAS
SIMPLIFICANDO EL SUPUESTO SI EL VENDEDOR
ESTUVIERA ENTRE DOS OPCIONES TRAER 15 0 30
PERIODICOS SE ELABORA R ARREPENTIMIENTO
COMPARANDO EL RESULTADO DE LA ELECCION 15 CON
EL MAXIMO RESULTADO EN LAS COLUMNAS O ESTADOS DE
LA NATURALEZA CUANDO SE VENDEN 15 Y 30
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• Si escojo alternativa 15 y el estado real
  (resultado es que se vendan 15) no habrá
  arrepentimiento, porque ese será el mejor acto
  para ese estado de la naturaleza(COLUMNA)
• Si en cambio llevo 15 y se venden 30 periódicos
  mi arrepentimiento será la diferencia entre lo
  que gane y deje de ganar si hubiera llevado 30
  es decir 7.5
• Si llevo 30 periódicos y se venden 15 mi
  arrepentimiento será la diferencia entre lo que
  perdi y lo que deje de ganar 37.5
• Así se va construyendo la tabla de
  arrepentimiento y finalmente se escoge la el
  mínimo de los máximos arrepentimiento para cada
  decision

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• Voto por Lourdes porque la prefiero a Alan, pero
  si gana Humala que se encontraba en el último
  lugar de mis preferencias, voy a sentir un
  arrepentimiento máximo por haber escogido la
  opción Lourdes
•  
• La regla nos señala escoger un acto cuyo
  arrepentimiento máximo sea mínimo.
• Voto por Alan

68

• El criterio del máximo arrepentimiento trata de
  capturar los premios, o castigos, ocultos
  (sesgos) que pueden presentarse automáticamente
  si se da un escenario muy favorable, o uno muy
  desfavorable.

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• Estos criterios describen o interpretan un
  comportamiento que como tal difiere entre las
  personas, y aún dentro de una misma persona,
  dependiendo de los diferentes estímulos que
  reciba. Más aun, se puede adoptar estos métodos
  simplemente como estrategias a seguir en forma
  deliberada. Por ejemplo, si se desea adoptar una
  estrategia optimista en una negociación o ante
  una situación bajo incertidumbre, se adoptaría la
  posición maximax. Si se estima que no se debe
  adoptar una estrategia totalmente pesimista, se
  podría usar la propuesta de savage o
  arrepentimieto.

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La Inversión de John Pérez

• John Pérez ha heredado 1000.
• El ha decidido invertir su dinero por un año.
• Un inversionista le ha sugerido 5 inversiones
  posibles
• Oro.
• Bonos.
• Negocio en Desarrollo.
• Certificado de Depósito.
• Acciones.
• John debe decidir cuanto invertir en cada opción.

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Solución

• Construir una matriz de ganancias
• Seleccionar un criterio de decisión (optimista,
  pesimista, arrepentimiento)
• Aplicar el criterio en la matriz de ganancia
• Identificar la decisión óptima
• Evaluar la solución

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• Construcción de la Matriz de Ganancia
• -Determinar el conjunto de posibles decisiones
  alternativas (Para John corresponde a las
  posibles inversiones)
• - Definir los estados de la naturaleza
• (John considera las diversas variaciones del
  mercado)

Estados de la Naturaleza
Resultado de la decisión s1 Una fuerte alza
en los mercados Incremento sobre 1000
puntos s2 Una pequeña alza en los mercados
Incremento entre 300 y 1000 s3 No hay cambios en
los mercados Cambio entre -300 y 300 s4
Una pequeña baja en los mercados Disminución
entre 300 y 800 s5 Una gran baja en los mercados
Disminución en más de 800
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• Criterio Maximax (optimista o agresivo)
• Encuentre la máxima ganancia para cada
  alternativa de decisión.
• Seleccione la decisión que tiene la máxima de
  las máximas ganancias. (500 certificado de
  dèposito)

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• Criterio Maximin
• Marcar la mínima ganancia a través de todos lo
  estados de la naturaleza posibles.
• Identificar la decisión que tiene máximo de las
  mínimas ganancias. ( 60 seria la maxima
  ganancia en el peor de los casos)

75

76

• Criterio ARREPENTIMIENTO .- Minimax
• -Para evitar incurrir en una perdida por no
  escoger la mejor decisión.
• -Para encontrar la decisión óptima
• -Para cada estado de la naturaleza
• Determine la mejor ganancias de todas
  las decisiones

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• Calcule el costo de oportunidad para
  cada alternativa de decisión como la
  diferencia entre su ganancia y la mejor ganancia
  calculada.
• -Para cada decisión encuentre el máximo costo de
  oportunidad para todos los estados de la
  naturaleza.
• - Seleccione la alternativa de decisión que
  tiene el mínimo costo de oportunidad.

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Tabla de Costo de Oportunidad
79

• SEU- UTILIDAD SUBJETIVA ESPERADA
• En decisiones bajo incertidumbre ha sido materia
  de criticas el modelo de utilidad subejtica
  esperad, que permite que el decisor impute
  probabilidades de manera subjetiva sobre la
  ocurrencia de los diferentes resultados a fin de
  tomar decisiones bajo riesgo.

80

• Daniel Kahneman y Amos Tversky pusieron en
  evidencia que las capacidades humanas (opuestas
  a lo normativamente correcto) en la toma de
  decisiones esta basada en "perdidas y ganancias",
  y que la estimación subjetiva de probabilidades a
  menudo es sesgada .