Guía práctica de despeje de ecuaciones

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Guía práctica para la resolución de ecuaciones

• Lcdo. Arturo Alvarado

2
Cómo usar esta guía
Teoría de ecuaciones
Utilidad de las ecuaciones
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
3

• Esta guía está diseñada con el propósito de
  minorizar el problema de aprendizaje de la
  resolución de ecuaciones a nivel de bachillerato.
  
• Se debe comenzar examinando la teoría de
  ecuaciones con el fin de adquirir los
  conocimientos necesarios para la resolución de
  ejercicios.
• Utilice los botones de la presentación para
  desplazarse adelante o atrás según su necesidad.
• Preste suma atención a las animaciones e
  instrucciones que aparecen en la pantalla.

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4
Qué es una ecuación?

• Una ecuación es una igualdad en cuyos miembros
  hay letras y números relacionados por operaciones
  aritméticas. A las letras les llamamos
  incógnitas.
• Si sólo hay una letra la ecuación se dice con una
  incógnita.

Expresión
Igualdad
Términos
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5
Cómo resolvemos una ecuación?

• Una ecuación se resuelve a través de una
  operación llamada DESPEJE que consiste en dejar
  en uno de los miembros solamente a la incógnita.
  Para ello existen cuatro reglas fundamentales
• Los términos que aparecen sumando, pasan al otro
  miembro de la igualdad restando.
• Los términos que aparecen restando, pasan al otro
  miembro de la igualdad sumando.
• Los términos que aparecen multiplicando, pasan al
  otro miembro de la igualdad dividiendo.
• Los términos que aparecen dividiendo, pasan al
  otro miembro de la igualdad multiplicando.
• Se recomienda aprender de memoria estas cuatro
  reglas

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Cuidado! Utiliza bien las reglas

• Se debe saber cuándo usar cada una de las reglas
  del despeje. En otras palabras, se debe tener en
  cuenta cuál de los términos pasa primero al otro
  lado de la igualdad este es el que esté
  dominando la expresión mediante su operación
  correspondiente.
• Ejemplo despeja la incógnita

El número 7 está restando al término 4X
El número 4 está multipli-cando sólo a la X
-
4
X

5
7

Esto quiere decir que el -7 domina en la
expresión, por lo tanto pasa primero al otro lado
de la igualdad a sumar y luego el 4 a dividir.
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Haga clic en la pantalla para estudiar el ejemplo
7
Para qué sirven las fulanas ecuaciones?

• Hay varios tipos de ecuaciones de primer grado,
  segundo grado, trigonométricas, logarítmicas,
  entre otras y cada una tiene su aplicación.
• En la vida diaria, no todas son aplicables, no
  vas a ir por la calle resolviendo parábolas, o
  mediciones trigonométricas.
• Las aplican los ingenieros en sus cálculos, los
  agrimensores en sus mediciones, los contadores o
  quienes emplean a las matemáticas como
  herramienta de su trabajo, es decir la mayoría.
• Y como lo que se quiere es que tú seas una
  persona con alguna carrera universitaria
  (ingeniero, contador, profesor, administrador
  entre otras) debes aprender a usarlas
  adecuadamente.

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8
Ejercicios resueltos
4
-
35
x
-
(
1
x

)
9
3
El 3 domina mediante división y pasa primero
Haga clic en la pantalla para estudiar el ejemplo
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9
Ejercicios resueltos
Luego, multipliquemos y apliquemos la propiedad
distributiva


3
El 3 domina mediante división y pasa primero
Haga clic en la pantalla para estudiar el ejemplo
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10
Ejercicios resueltos
Ahora, pasemos los términos de la incógnita a un
lado y los términos independientes al otro
Luego, multipliquemos y apliquemos la propiedad
distributiva
-
(
1
x
)
27
3
9

4
-
35
x
27

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Haga clic en la pantalla para estudiar el ejemplo
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Ejercicios resueltos
Ahora, pasemos los términos de la incógnita a un
lado y los términos independientes al otro
Sumemos términos semejantes
-
x

27
4
-
35
x
27


Recuerda las reglas
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Haga clic en la pantalla para estudiar el ejemplo
12
Ejercicios resueltos
Sumemos términos semejantes
Por último, pasemos el 31 a dividir y luego
dividimos
x

31
x
35
4
x
27
27


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Recuerda las reglas
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Haga clic en la pantalla para estudiar el ejemplo
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Ejercicios resueltos
Por último, pasemos el 31 a dividir y luego
dividimos
31
x
2
62

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