Bioestadstica

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Bioestadística

• C. D. Hortencia Castillo C. E.S.P., M.E.E.

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• Uno de los retos que enfrentan los profesionales
  de la salud es contar con las herramientas
  analíticas que permitan el uso adecuado de la
  información disponible para la toma de decisiones
  en este sector
• PAHO
• Fuente http//www.paho.org/Spanish/DD/AIS/biostad
  isticas.htm

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Objetivos

• Describir la importancia de la bioestadística en
  medicina.
• Calcular las medidas de tendencia central.

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Hoy día es casi imposible

• que cualquier medio de difusión, periódico,
  radio, televisión, etc., no nos aborde
  diariamente con cualquier tipo de información
  estadística sobre
• accidentes de tráfico,
• índices de crecimiento
• de población,
• turismo,
• tendencias políticas,
• etc.

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En el campo de la investigación

• Ciencias Sociales Medicina, Biología,
  Psicología, ...
• La Estadística se convierte en la herramienta que
  permite dar luz y obtener resultados, y por tanto
  beneficios, en cualquier tipo de estudio.

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Los métodos estadísticos

• Tienen especial aplicación en el campo de las
  ciencias biológicas y sociales utilizadas por la
  medicina.
• En el estudio de fenómenos que tienen gran
  variabilidad y que están determinados por
  factores múltiples.

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• El curso de una enfermedad o las características
  de un hombre sano son hechos en extremo variables
  sin embargo es posible establecer
  estadísticamente criterios pronósticos aplicables
  a grupos de enfermos o determinar los límites de
  variaciones de característica del hombre normal
  para reconocer los casos patológicos.

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Definiciones

• La estadística se ocupa de los métodos y
  procedimientos para recoger, clasificar, resumir,
  y analizar los datos, así como de realizar
  inferencias a partir de ellos, con la finalidad
  de ayudar a la toma de decisiones y en su caso
  formular predicciones.
• Bioestadística Aplicación de la estadística a
  los procesos biológicos, incluyendo los de salud.

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Clasificación

• Estadística descriptiva
• Estadística inferencial

• Describir y resumir y presentar datos.
• Muestreo de datos para sacar conclusiones sobre
  poblaciones más grandes.

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Estadística descriptiva

• Describe, analiza y representa un grupo de datos
  utilizando métodos numéricos y gráficos que
  resumen y presentan la información contenida en
  ellos. Puede ser
• Aritmética
• Tabular
• Gráfica

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Estadística inferencial

• Apoyándose en el cálculo de probabilidades y a
  partir de datos muestrales, efectúa estimaciones,
  decisiones, predicciones u otras generalizaciones
  sobre un conjunto mayor de datos. Puede ser
• Estimación
• Prueba de hipótesis

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Población y muestra
Fuente http//www.ucm.es/info/genetica/Estadistic
a/estadistica_basica202.htm
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Población

• Una población en estadística es el conjunto de
  todas las observaciones en las que estamos
  interesados.
• Las poblaciones pueden ser
• finitas
• infinitas

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Muestra

• Una muestra aleatoria de tamaño n es un conjunto
  de n individuos tomado de tal manera que cada
  subconjunto de tamaño n de la población tenga la
  misma probabilidad de ser elegido como muestra.

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Medidas representativas de un conjunto de datos
estadísticos
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Presentación de datosAritmética
Cálculos numéricos de medidas

• De variabilidad o dispersión
• Rango
• Desviación estándar
• Varianza

• De tendencia central
• Media
• Mediana
• Moda

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Medidas de tendencia central

• Media
• Mediana
• Moda

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Media (media aritmética)

• Si x1, x2,.., xn representan una muestra de
  tamaño n de la población, la media aritmética se
  calcula
• Sumando todas las observaciones y dividiendo
  entre el número de observaciones
• Xi valor de cada observación
• n número de observaciones

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Ejercicio 1

• Encuentra el promedio de los siguientes datos
• 7, 4, 5, 5, 8, 3, 2, 7, 4
• X
• Escribe con palabras lo que hiciste para
  encontrar el resultado.

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Resultado correcto

• 5
• Se suman todos los datos
• Se divide el total entre el número de datos

21
Propiedades

• La media aritmética es la medida tendencia
  central que posee menor varianza.
• Engloba en ella toda la información de la
  muestra esto, con ser una ventaja, supone una
  cierta desventaja pues los valores muy extremos,
  en muestras pequeñas la afectan.

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La mediana

• Es un medida de posición
• Es el valor que es mayor o igual que el 50 de
  las observaciones de la muestra y menor o igual
  que el otro 50.
• Para calcularla se ordenan las observaciones de
  menor a mayor.
• Si n es impar, la mediana es la observación
  central.

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Si n es par

• La mediana se define como la media de las dos
  observaciones centrales.

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Ejercicio 2

• Los siguientes datos representan los pesos de 12
  niños. Encuentra cuál es el peso mediano de estos
  niños
• 12, 11, 15, 8, 15, 21, 18, 25, 16, 21, 22, 27
• Escribe con palabras lo que hiciste para calcular
  el resultado.

25
Resultado correcto

• 17
• Se ordenan los datos
• Se busca cuál es el dato central
• Como el número de datos es par se calcula el
  promedio de los dos datos centrales

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Propiedades

• Es única.
• Es más fácil de calcular que la media aritmética
  y apenas se afecta por observaciones extremas.
• Sin embargo tiene mayor varianza que la media y
  sólo toma en cuenta la información de los valores
  centrales de la muestra.

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La moda

• Es el valor más frecuente.
• Su cálculo es el más simple de los tres
  correspondientes a estadísticos de centralidad
• Es el estadístico de mayor varianza

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La moda (continuación)

• La moda puede no existir y cuando existe no es
  necesariamente única.
• Ejemplo, en los valores 10, 21, 33, 53 y 54 no
  hay moda porque todos los valores son diferentes
• No tiene sentido en muestras pequeñas en las que
  la aparición de coincidencias en los valores es
  con gran frecuencia más producto del azar que de
  otra cosa.
•  

29
Ejercicio 3

• Un laboratorio tiene 10 empleados, cuyas edades
  son
• 20, 21, 20, 20, 34, 22, 24, 27, 27, 27
• Cuál es la edad modal de estos individuos?
• Explica con tus propias palabras lo que hiciste
  para calcularla

30
Resultado

• Hay 2 modas 27 (se repite 3 veces) y 20 (que se
  repite también 3 veces).
• Se observa en los datos cuál o cuáles se repiten
  más.
• Si ninguno se repite no hay moda y si son varios
  los que se repiten hay varias modas.

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Ejercicio 4

• Los siguientes datos representan edades de
  personas con cardiopatía en una muestra
•  6, 16, 18, 19, 22, 23, 23, 23, 24, 26, 26
• Cuál es la edad promedio de estas
  personas?___________________
• Cuál es la mediana?_________________
• Cuál es la moda?________________

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Ejercicio 5

• Un grupo de pacientes acudió a su valoración
  preoperatoria, sus resultados de hemoglobina
  fueron los siguientes 
• 17.2, 14.1, 16.4, 14.9, 16.9, 14.2, 20, 16.7,
  14.9, 15.7, 15.1, 14.9, 15, 13, 15.
• La media del valor de hemoglobina en estos
  pacientes fue de______________
• La mediana fue de_______________
• Y Cuál es la moda?__________________

33
Ejercicios 4 y 5

• Los siguientes datos representan edades de
  personas con cardiopatía en una muestra
•  6, 16, 18, 19, 22, 23, 23, 23, 24, 26, 26
• Cuál es la edad promedio de estas
  personas?_____20.55____
• Cuál es la mediana?___23______________
• Cuál es la moda?_____23___________
• Un grupo de pacientes acudió a su valoración
  preoperatoria, sus resultados de hemoglobina
  fueron los siguientes 
• 17.2, 14.1, 16.4, 14.9, 16.9, 14.2, 20, 16.7,
  14.9, 15.7, 15.1, 14.9, 15, 13, 15.
• La media del valor de hemoglobina en estos
  pacientes fue de___15.6____
• La mediana fue de___15____________
• Y Cuál es la moda?_14.9__________

34

• ?

35
(No Transcript)