Colas de Prioridad

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Colas de Prioridad

• El TDA cola de prioridad
• Implementación de una cola de prioridad con una
  secuencia
• Ordenamiento elemental
• Asuntos en ordenamiento

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Llaves y Relaciones de Orden Total

• Una Cola de Prioridad clasifica sus elementos por
  la key con una relación de orden total
• Llaves Cada elemento tiene su propia llave
• Las llaves no son necesariamente únicas
• Relación de Orden Total, indicado por ?
• Reflexiva k ? k
• Antisimetria si k1 ? k2 y k2 ? k1, entonces k1 ?
  k2
• Transitiva si k1 ? k2 y k2 ? k3, entonces k1 ?
  k3
• Una Cola de Prioridad soporta estos métodos
  fundamentales sobre pares de elementos llave
• min()
• insertItem(k, e)
• removeMin()

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Ordenación con una Cola de Prioridad

• Una Cola de Prioridad P se puede usar para
  ordenar una secuencia S mediante
• insertando los elementos de S en P con una serie
  de operaciones insertItem(e, e)
• extrayendo los elementos de P en orden creciente
  y colocandolos nuevamente en S con una serie de
  operaciones removeMin()

Algorithm PriorityQueueSort(S, P) Input
Secuencia S con n elements, y una cola de
prioridad P Output Secuencia S ordenada por
una relación de orden total while !S.isEmpty()
do e ? S.removeFirst() P.insertItem(e,
e) while P is not empty do e ?
P.removeMin() S.insertLast(e)
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TDA para Cola de Prioridad

• Una cola de prioridad P soporta los siguientes
  métodos
• -size() Devuelve el número de
  elementos en P
• -isEmpty() Comprueba si P está vacía
• -insertItem(k,e) Inserta un nuevo elemento e
  con llave k en P
• -minElement() Devuelve (sin borrar) un
  elemento de P con menor llave ocurre un error
  si P está vacía.
• -minKey() Devuelve la menor llave en
  P ocurre un error si P está vacía
• -removeMin() Extrae de P y devuelve el
  elemento con menor llave ocurre un error si P
  está vacía

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Comparadores

• La forma más general y reusable de una cola de
  prioridad hace uso de objetos comparadores.
• Objetos Comparadores son externos a las llaves
  que se comparan y comparan dos objetos.
• El TDA comparador incluye
• -isLessThan(a, b)
• -isLessThanOrEqualTo(a,b)
• -isEqualTo(a, b)
• -isGreaterThan(a,b)
• -isGreaterThanOrEqualTo(a,b)
• -isComparable(a)