Hidrulica de pozo

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Hidráulica de pozo
6.1. PRUEBAS DE INYECCIÓN

• 6.1.1. Método de Hvorslev
• 6.1.2. Método de CooperBredehoeftPapadopulos

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• En el capítulo 4 se desarrollaron ecuaciones que
  describen el flujo subterráneo.
• En este capítulo se desarrollarán varios
  parámetros físicos.
• La meta de este capitulo es explorar 2 métodos
  para determinar estos parámetros usando la teoría
  de hidráulica de pozo.
• En la sección 1.5 observamos que la conductividad
  hidráulica para una muestra puede ser determinada
  con un instrumento llamado permeametro.
• Esta medición puede aplicarse a muestras pequeñas
  de suelo, pero en campo la conductividad varía de
  punto a punto, por lo que con un pemeametro la
  medición de este parámetro no es representativo.

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Pruebas de Inyección

• Es una aproximación de la medición de la
  conductividad hidráulica en campo.
• Antes de empezar, es importante redefinir algunos
  conceptos
• Acuífero confinado.
• Capa confinante.
• Acuífero filtrante.
• Pozo completamente penetrante.
• Pozo parcialmente penetrante.
• Acuífero infinito.

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(No Transcript)
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• En la se muestra los niveles de agua antes y
  después de la introducción de una barra sólida.
• El barra puede ser un objeto cilíndrico de tamaño
  adecuado que se sumergirá a través de la columna
  de agua.
• El agua desplazada es igual al volumen de la
  barra.
• En un periodo de tiempo dado, el nivel del agua
  decae al nivel original.
• La razón para que el agua regrese al nivel
  original, es que el agua se filtra dentro de la
  formación a lo largo de la longitud de la rejilla
  del pozo.

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• En campo este procedimiento presenta algunas
  limitaciones
• Si la barra es introducida rápidamente, el nivel
  del agua puede oscilar.
• Si la formación es muy permeable, un volumen
  significativo de agua puede entrar a la
  formación, haciendo que este volumen no sea
  representativo.
• Si la formación es poco permeable, el proceso
  puede tardar varias horas en completarse.

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6.1.1. Método de Hvorslev

• Si consideramos que el flujo de agua de un pozo
  es proporcional a 1) el exceso de nivel de agua
  inducido por la barra en el pozo es relativo al
  nivel de agua en el suelo fuera del pozo 2) la
  conductividad hidráulica en la dirección radial
  de la rejilla del pozo es semejante.
• Así podemos denotar el valor radial de la
  conductividad hidráulica del pozo como Krr y el
  exceso de la carga hidráulica en el pozo como
  (H0-H).

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• Donde F es un factor de proporcionalidad que
  depende de la geometría de la rejilla del pozo.
• Para t0, la carga hidráulica en el pozo es H0 y
  la carga del acuífero inmediatamente adyacente al
  pozo es H.
• El volumen de agua en el pozo atribuido a la
  barra en cualquier tiempo t es
• Donde rc es el radio del pozo y h es la carga del
  pozo.
• Puesto que la razón de cambio del volumen de agua
  en el pozo debe ser igual a la elevación del pozo
  a través de la rejilla, se tiene la relación

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• Donde el valor de H es el nivel externo al pozo,
  y se asume constante durante la prueba.
• Definimos a tl, como tiempo de retraso (tiempo
  requerido para el exceso de carga para disiparse
  si asumimos que la taza del flujo inicial es Q0.

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• Donde Vw es el volumen del agua desplazada por la
  barra.
• Integramos la ecuación y obtenemos que
• Evaluamos con las condiciones iniciales

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• Obtenemos

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• Substituimos en la ecuación

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• De la ecuación anterior podemos obtener la
  conductividad hidráulica si graficamos
• log(h-H)/(H0-H) vs. t.
• Conociendo los factores F y rc, el calculo de Krr
  lo obtenemos de la ecuación

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• Donde rwe es el radio efectivo del pozo y está
  dado por la expresión
• Despejando la Krr de la ecuación tenemos que

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• Tomando en cuenta los datos de la tabla

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(No Transcript)
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6.1.2. Método de CooperBredehoeftPapadopulos

• Un análisis alternativo es el método de
  aproximación de CooperBredehoeftPapadopulos,
  este método esta basado en la ecuación

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• Donde h es la carga hidráulica, T transmisividad,
  S coeficiente de almacenamiento, qi filtración
  vertical dentro del acuífero y Q es la descarga
  total del pozo.

• Donde Krr es la promedio vertical de la
  conductividad hidráulica en dirección radial, Ss
  es el coeficiente de almacenamiento especifico y
  l es el espesor del acuífero.
• Considerando que no hay filtraciones, no hay
  bombeo y el espesor del acuífero es uniforme,
  podemos rescribir la ecuación

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• Cooper et. al. formuló el problema de la prueba
  de inyección en términos matemáticos,
  considerando condiciones iniciales y de frontera
  apropiados en la ecuación anterior.
• En la fase del pozo, en la rejilla asumimos que
  la carga es igual a la carga en el pozo en
  cualquier tiempo t
• Se considera a un acuífero de extensión infinita,
  este acuífero no se ve afectado por la prueba.

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• La conservación de masa entre el pozo y el
  acuífero se escribe
• De lado izquierdo se describe el flujo fuera del
  pozo y del lado derecho describe el cambio en el
  exceso de fluido dentro del pozo. Por
  conveniencia la carga inicial es igual a cero en
  todas partes.
• Por ultimo, el exceso de carga es determinada por
  el volumen de la barra.

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• La solución de esta ecuación para la carga dentro
  del pozo es
• donde

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• donde J0 y Y0 son el orden cero y primer orden
  de las funciones de Bessel de primer y segundo
  grado.
• El primer paso para obtener la gráfica de valores
  de H(t)/H0 vs. log(Tt/rc2).
• El siguiente paso es determinar H0.
• Dos métodos pueden ser utilizados para esta
  determinación
• Valor medido directamente
• Si el valor medido no es conocido, se puede
  calcular con el volumen conocido de la barra.

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• El siguiente paso es dibujar H(t)/H0 vs. log t.
• Al final de graficar, tenemos dos curvas, una son
  los valores en campo y otra son los valores
  obtenidos a partir de la ecuación F(a,b).
• Para poder obtener los parámetros, es necesario
  sobreponer la gráfica de los puntos de campo
  contra las familias de curvas.
• Así obtenemos el valor de a traslapando la mejor
  curva.
• Un valor correspondiente a t y b es de este modo
  elegido.

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• Finalmente conociendo los valores de t Tt/rc2 y
  rc, se puede calcular el valor de la T.
• Dado el valor de a, se puede calcular el valor de
  S.