Formalizaciones para Sistemas Abiertos y Basados en Componentes

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Formalizaciones para Sistemas Abiertos y Basados
en Componentes

• Juan José Moreno Navarro
• Curso de Doctorado Software Basado en Componentes
  (junto a M. Collado)

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Formalizaciones Sistemas Abiertos

• Se enfrentan a los problemas habituales más
  propiedades específicas (viveza, seguridad, ...)
• Se usan modelos habituales en concurrencia.
• Extienden estos con nuevas características o
  formalizan nuevos elementos en ellos.
• Deben tratar problemas novedosos y complicados.

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Formalizaciones Sistemas Abiertos - Problemas

• Composición tardía y extensibilidad.
• La reutilización es clave, luego el razonamiento
  debe de basarse en propiedades composicionales y
  no del sistema en conjunto.
• Evolución de componentes y reconfiguración
  dinámica.
• Errores y retrasos en las comunicaciones.
• Falta de visión global.

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Formalizaciones Sistemas Abiertos - Historia

• Turing ya verificaba programas.
• Floyd - Pre y postcondiciones condiciones de
  terminación.
• Lógica de Hoare Pre Sentencia Post
• Owicki y Gries Extensión a concurrencia
• P1S1Q1, ..., PnSnQn
• P1 ? ... ? Pn cobegin S1 ... Sn coend Q1
  ? ... ? Qn

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Formalizaciones Sistemas Abiertos - Historia

• Lamport Concepto de invariante propiedad que se
  cumple en todos los estados de la ejecución.
• Extensiones para CSP, Ada, etc.
• Complejidad formal y algorítmica inmanejable para
  razonar sobre programas reales.

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Lógica Temporal

• Pnuelli 77 Añade a la lógica proposicional
  tiempo discreto y lineal. Extiende lógicas
  modales.
• Semántica Estados S por los que atraviesa el
  programa - Asignaciones de valores a las
  variables de un programa.
• Comportamientos C Secuencias infinitas de
  estados
• (s0, s1, ...) - Una ejecución
• Terminación Repetición infinita.
• Operador siempre ? Comprueba la validez de una
  fórmula en todos los estados futuros por los que
  pasará un programa.

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Lógica Temporal

• Valoración de un predicado básico P P -
  Función que asocia a cada estado un valor lógico.
• Semántica de una fórmula lógica F
• F C ? Bool
• P (s0, s1, ...) P (s0)
• F op G (s0, s1, ...)
• F (s0, s1, ...) op G (s0, s1, ...)
• ? F (s0, s1, ...) ? n? N F (sn, sn1,
  ...)
• F es cierto y siempre lo será

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Lógica Temporal

• Otros operadores
• ? alguna vez ?F ? F
• F es cierta ahora o lo será en el futuro
• ? conlleva F?G ? (F ?? G)
• si F es alguna vez cierta, entonces G
• también lo será bien ahora o en futuro
• variable ahora

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Lógica Temporal

• Semántica de un programa ? ? Conjunto de
  comportamientos.
• ? F si F(?) es cierto para todos los
• comportamientos ? de ?
• Regla de invariancia (Lamport)
• ?S operación atómica de ? ISI
• ? I ? ? I
• Propiedades de viveza y seguridad fáciles de
  expresar

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Lógica Temporal

• Múltiples variantes
• Tiempo lineal, ramificado, discreto, continuo,
  con pasado, con intervalos, ...
• Operadores adicionales.
• Unity y CC Chandy y Misra con la select de
  Dijkstra.
• Temporal Logic of Actions, Lamport Programas,
  especificaciones y propiedades en el mismo
  lenguaje.
• Razonamiento potente, pero lejos de los programas
  reales No se razona sobre planificación o
  selección de recursos.

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Lenguajes de Especificación

• Una especificación es una forma abstracta de
  definir el comportamiento correcto que debe
  observar el programa.
• Independiente de detalles irrelevantes.
• Permite comprobar que un programa satisface una
  especificación.
• Especificación Colección de propiedades que
  debe cumplir un programa.
• Dos grandes familias basadas en modelos
  abstractos y especificaciones algebraicas (o
  axiomáticas).

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Modelos abstractos Z

• Los estados aceptables de un cómputo se
  especifican usando modelos matemáticos
  predefinidos (conjuntos, secuencias, etc.)
• Los estados aceptables se indican por medio de
  pre y postcondiciones.
• Esquemas Permiten especificar (modularmente)
  elementos software tanto estáticos como dinámicos.

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Modelos abstractos Z

• Esquemas
• Estados que puede alcanzar el sistema.
• Invariantes que se conservan en las transiciones.
• Operaciones.
• Relaciones entre las entradas y salidas.
• Cambios de estado cómo y cuándo se producen.
• Pre y postcondiciones explícitas.

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Modelos abstractos Z

• Resultado ok nocabe error

InsertarGen Insertar ?
InsertarConError
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Modelos abstractos Z

• Lógica subyacente - W
• Serias limitaciones para
• Falta de modularidad / Orientación a objetos
• Sistemas reactivos, tiempo real, concurrencia,
  ...
• Se puede plantear un método completo de
  derivación de programas a partir de las
  especificaciones.
• Utilizado en desarrollos industriales.

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Modelos abstractos Z

• Extensión orientada a objetos de Z.
• Clases con operaciones definidas mediante
  esquemas.
• Herencia simple.
• Genericidad.
• Invariantes de clase.
• Operador paralelo
• Operador composicional secuencias
• Operador de selección nodeterminista

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Modelos abstractos Z
ColaAcotada
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Especificaciones axiomáticas

• El sistema se especifica como una serie de tipos
  abstractos de datos.
• Las operaciones de estos son funciones
  matemáticas, normalmente definidas en función de
  otras.
• El comportamiento se define independientemente de
  la representación concreta del tipo.
• Permiten su ejecución
• Prototipos
• Comprobación de las propiedades.
• OBJ, FOOPS, Maude / Lógica de reescritura.

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Maude

• Standford (Messeguer y otros -españoles)
• Permite definir módulos con tipos y clases.
• Mecanismos típicos de orientación a objetos
  (agregación, herencia, polimorfismo).
• Teorías Polimorfismo paramétrico basado en
  axiomas.
• Reescritura módulo conmutatividad, asociatividad,
  idempotencia.

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Maude

• fmod

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Maude

• Las ecuaciones se evalúan en paralelo de forma no
  determinista, lo que permite la concurrencia y
  especificar sistemas reactivos.
• Lenguaje reflexivo (permite expresar el lenguaje
  en si mismo - potencial SBCs)
• Genera prototipos ejecutables.
• Eficiencia más que aceptable.
• Especificaciones muy algoritmicas, lo que lo hace
  inmanejable en algunos casos prácticos.

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Álgebras de Procesos

• CCS (Milner)
• Paso de mensajes acción de salida a(x) (envio),
  acción de entrada a(x) (recepción). a es un
  canal.
• Composición secuencial ?.P, con ? acción y P
  proceso (? de entrada, salida o interna ?).
• Composición alternativa no determinista
• ?.P ?.Q Decisión global si ?,? comunicación
• Decisión interna, si ?
• Alternativa determinista if then else

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Álgebras de Procesos

• CCS (Milner)
• Composición paralela P Q
• Restricción de ámbito de un canal (privado)
  P\a
• Agente inactivo 0
• Memoria(i,o) i(x).o(x).Memoria(i,o)
• Buffer(in, out) (Memoria(in,m)
  Memoria(m,out))\m
• Trazas
• in(a).?.out(a) ... in(a).?.in(b).?.out(a).out(b)
  ...
• in(a).?.in(b).?.out(a).in(c).?.out(b)...

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Álgebras de Procesos

• CSP (Hoare)
• Concebido como un lenguaje de programación.
• Álgebra muy rica y compleja.
• Ha dado lugar a lenguajes de programación Occam
• También a lenguajes de especificación LOTOS,
  estándar OSI para especificar sistemas abiertos.
• Procesos básicos STOP (interbloqueo), SKIP
  (éxito), RUN (divergencia).

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Álgebras de Procesos

• CSP (Hoare)
• Composición secuencial acciónproceso a?P,
  procesoproceso PQ
• Comunicación/Sincronización
• Envío a!x?P Recepción a?x ?Q (a canal)
• Composición alternativa
• Elección n.d. Decisión global ?
• Decisión local ?
• Composición paralela
• Sincronización Entrelazado

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Álgebras de Procesos

• CSP (Hoare)
• Pila Pilaltgt
• Pila ltgt push?x Pilaltxgt
• Pilaltxgt pop!x ? SKIP ?
• push?y ? StackltygtStackltxgt
• Trazas Secuencias de acciones en ls que el
  proceso
• puede sincronizarse.
• ltpush.x, pop.x, ? gt,
• ltpush.x, push.x, pop.y, pop.x, ? gt, ...

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Cálculo ?

• Milner. Simplifica las álgebras de procesos (más
  libertad) para que sean dinámicas.
• Procesos (agentes) que interactúan por medio de
  enlaces o nombres ? canales bidireccionales
  compartidos por varios procesos.
• No hay distinción entre canales y datos (todos
  son nombres), lo que facilita la movilidad y la
  configuración dinámica.
• Un proceso que recibe un nombre puede enviar
  después por él reconfiguración dinámica.

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Cálculo ?

• Proceso inactivo 0
• Transiciones silenciosas ?.P (modelan acciones
  internas, tarde o temprano evoluciona a P).
• x y.P Se envía los nombres y (secuencia) por el
  nombre x y después se comporta como P.
• x(w).Q Se reciben los nombres y por el nombre x
  y después se comporta como Qy/w
• P Q Composición paralela.
• xzP Comprobación (matching). Si x es igual a
  z se comporta como P, sino como 0.

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Cálculo ?

• Composición alternativa
• Decisión local (... ?.P ?.Q ...) ?? P ó
  Q
• Decisión global (... x y.P x (w).Q ...) ??
  P Q y/w
• Nombres privados (x)P
• Crea un nombre x privado al proceso P. Otros
  procesos pueden comunicarse por x pero P debe
  comunicarselo antes.
• Replicación !P
• Crea tantas réplicas de P en paralelo como sea
  necesario
• ? (P !P)
• A(w) P, permite definir nuevos procesos pueden
  ser recursivos.

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Cálculo ?

• Valores y estructuras de datos
• False(x) x FALSE.0 Nil(x) x NIL.0
• True(x) x TRUE.0 Cons(x) x CONS. x h . x
  t.0
• TRUE, FALSE CONS (TRUE, CONS (FALSE, NIL))
• (l1, l2, l3, v1, v2)( Cons (l1, v1, l2)
• Cons (l2, v2, l3)
• Nil (l3)
• True (v1)
• True (v2) )

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Cálculo ?

• Movilidad
• a(x).x(z) Recibe por a el nombre x y lo utiliza
• para enviar otro mensaje.

P (x, y) x y.P(x) Q (x) x(z).Q(x, z)
P(x,y) Q(x) R(y) P(x) Q(x, z)y/z
R(y)
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Cálculo ?

• Sistema de Transiciones (cálculo)
• P ?? P P realiza la acción ? y se convierte
  en P

33
Cálculo ?

• Sistema de Transiciones (cálculo)

34
Cálculo ?

• Sistema de Transiciones (cálculo)

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Cálculo ?

• ELAN Implementaciones para prototipado por medio
  de un interprete de reescritura.
• Cálculo ? asíncrono (menos expresivo).
• Pict Lenguaje de programación basado en el
  cálculo ? asíncrono.
• Nepi Lenguaje de programación distribuido basado
  en el cálculo ?? (versión equivalente más apta
  para la implementación distribuida).
• Piccola Lenguaje para sistemas concurrentes y
  distribuidos especificados por medio de scripts,
  basado en el cálculo L? (versión asíncrona).

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Otros formalismos

• Máquinas de estado comunicantes permiten
  describir máquinas de estado que se comunican por
  paso de mensajes. Lenguajes completos (creación y
  destrucción de procesos, estructuras de datos,
  control). SDL, Estelle, Promela.
• Redes de Petri Sistemas de transiciones de
  estado. Usa concurrencia real. No hay procesos y
  el sistema se ve como un todo. Apropiado para
  telefonía y tiempo real.

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Otros formalismos

• Máquina química abstracta (CHAM)
• Interacción y sincronización de acuerdo al
  funcionamiento de las moléculas químicas.
  Elementos Moléculas, soluciones y reglas.
• ltG, C, Rgt
• G Gramática
• C Moléculas (lenguaje generado por G)
• R Reglas - condición ? inbag(C) ? outbag (C)
• Reglas paralelas en distintas moléculas
  (concurrencia y nodeterminismo)
• Finalmente se obtiene una solución (bag (C)

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Otros formalismos

• B AMN Lenguaje y sistema B (Abrial) da soporte a
  todo el desarrollo (formal) de una aplicación.
  Basado en pre/postcondiciones.
• La máquina abstracta de B AMN orientada a
  objetos con soporte para sistemas reactivos y
  distribuidos.
• Utilizada con éxito en desarrollos industriales.
• (Línea 14 del metro de Paris totalmente
  automátizada
• 100.000 l. Especificación 87.000 l. Ada
  27.000 pruebas
• Ningún error al validarlo con técnicas
  convencionales