BAB 3 PEMROSESAN SINYAL DIGITAL

1
BAB 3 PEMROSESAN SINYAL DIGITAL

• Sejarah Perkembangan DSP
• Sinyal, Sistem dan Pemrosesan sinyal
• Elemen-Elemen Dasar DSP
• Klasifikasi Sinyal
• Konsep Frekuensi
• Analog to Digital Conversion (A/D C)
• Digital to Analog Conversion (D/A C)

2
SEJARAH PERKEMBANGAN

• Kemajuan-kemajuan pesat di bidang
• Teknologi komputer digital
• Pabrikasi rangkaian terintegrasi
• Komputer digital perangkat kerasnya
• (30 tahun yang lalu)
• Besar dan mahal
• Aplikasi bisnis
• General purpose scientific computation
• Teknologi rangkaian terintegrasi
• Medium-scale integration (MSI)
• Large-scale integration (LSI)
• Very-large-scale integration (VLSI)

3

• Komputer digital perangkat kerasnya (sekarang)
• Lebih kecil, lebih cepat dan lebih murah
• Special purpose scientific computation
• Kelebihan pemrosesan sinyal digital
• Lebih presisi
• Lebih fleksibel dalam perancangan sistem
• Perangkat lunak dapat mengendalikan perangkat
  keras
• Operasi-operasi terprogram (algoritma)
• Kekurangan pemrosesan sinyal digital
• Untuk sinyal dengan bandwidth sangat lebar
• Real-time processing (Analog)
• Optical signal processing
• Terjadi distorsi
• Proses pencuplikan (sampling)
• Proses kuantisasi (quantization)

4
SINYAL, SISTEM DAN PEMROSESAN SINYAL

• Sinyal
• Besaran-besaran yang tergantung pada waktu dan
  ruang
• Besaran fisis/non fisis (variabel tak bebas)
• Waktu dan ruang (variabel bebas)

Sinyal-sinyal dengan hubungan matematis yang jelas
5

• Suara pembicaraan (speech signals)

Sinyal sinyal dengan hubungan matematis yang
tidak jelas
6

• Suatu segmen dari suara pembicaraan dapat
  direpresentasikan sebagai
• Sejumlah sinyal sinusoidal dengan amplituda,
  frekuensi dan fasa yang berbeda

• Informasi yang terkandung di dalam suatu sinyal
  ditentukan dengan mengukur
• Amplituda(A)
• Frekuensi(F)
• Fasa(?)

7

• Sinyal electrocardiogram (ECG)
• Sinyal elektronik yang berasal dari aktivitas
  jantung
• Informasi mengenai kondisi dari jantung pasien

• Sinyal electroencephalogram (EEG)
• Sinyal elektronik yang berasal dar aktivitas
  otak
• Sinyal-sinyal ?, ?, ? dan ?

• Sinyal-sinyal dengan satu variabel bebas
  (waktu)
• Suara pembicaraan, ECG dan EEG

• Sinyal dengan dua variabel bebas (ruang)
• Gambar (image signal)

8

• Sistem
• Alat fisik yang melakukan suatu operasi pada
  suatu sinyal
• Filter
• Mereduksi (mengurangi) derau (noise)
• Alat non fisik
• Software (perangkat lunak)
• Melakukan sejumlah operasi-operasi matematik
• Algoritma

• Pemrosesan sinyal (Signal processing)
• Operasi-operasi yang dilakukan pada suatu sinyal

9

• ELEMEN-ELEMEN DASAR DARI DSP

• Sistem pemrosesan sinyal analog

Pemroses sinyal analog

• Sistem pemrosesan sinyal digital

Pemroses sinyal digital
A/D Converter
D/A Converter
Sinyal input digital
Sinyal output digital
10

• KLASIFIKASI SINYAL

• Single-channel signal
• Hanya terdiri dari satu sinyal (variabel tak
  bebas)
• Nilainya bisa real atau kompleks

• Multi-channel signal
• Lebih dari satu sinyal (variabel tak bebas)
• Gelombang gempa (3 channels)
• ECG (3 channels/12 channels)

11

• Gelombang gempa
• Primary wave (Longitudinal)
• Secondary wave (Transversal)
• Surface wave (Permukaan)

Vektor
12

• Sinyal satu dimensi
• Hanya fungsi dari satu variabel bebas

• Multi-dimensional signal
• Fungsi lebih dari satu variabel bebas

Sinyal dua dimensi
13

• Sinyal tiga dimensi
• Gambar televisi hitam-putih

• Multichannel multidimensional signal
• Gambar televisi berwarna

14

• Sinyal waktu kontinu
• Speech signal

• Sinyal waktu diskrit
• Hanya ada pada waktu-waktu tertentu saja

0,8
0,64
15

• Sinyal berharga kontinu (Continuous-valued
  signal)
• Dapat berharga berapa saja

Sinyal berharga kontinu dan waktu diskrit
16

• Sinyal berharga diskrit (Discrete-valued signal)
• Berharga pada beberapa kemungkinan saja

• Sinyal digital
• Waktu diskrit
• Harga diskrit

17

• Sinyal deterministik
• Harganya dapat diprediksi

• Sinyal acak (random signal)
• Harganya tidak dapat diprediksi

18
KONSEP FREKUENSI

• Sinyal sinusoidal waktu kontinu

• t waktu
• A amplituda
• frekuensi sudutradian/detik
• ? fasa radian

F frekuensi siklus/detik, hertz (Hz)
19

• Untuk setiap frekuensi F ? xa(t) periodik

• Sinyal-sinyal sinusoidal waktu kontinu dengan
  frekuensi berbeda dapat dibedakan

• Frekuensi diperbesar

Untuk suatu waktu tertentu jumlah perioda
bertambah
20

• Sinyal sinusoidal waktu diskrit

• n bilangan bulat (integer)
• A amplituda
• ? frekuensi radian/sampel
• ? fasa radian

f frekuensi siklus/sampel
21

• x (n) periodik hanya bila frekuensi f merupakan
  bilangan rasional

Harga terkecil dari N disebut perioda dasar
22

• Sinyal-sinyal sinusoidal waktu diskrit dengan
  frekuensi-frekuensi yang berbeda sebanyak 2? k
  adalah identik (tidak dapat dibedakan)

• Frekuensi diperbesar ? harga maksimum f 1/2

23
(No Transcript)
24
?2 adalah alias dari ?1
25

• ANALOG TO DIGITAL CONVERSION

• Sampling (pencuplikan)
• Quantization (kuantisasi)
• Coding (pengkodean)

26

• Sampling (pencuplikan)
• Sinyal waktu kontinu ? sinyal waktu diskrit
• T sampling interval
• Fs sampling rate (sampel/detik)

27
(No Transcript)
28
x2(n) identik dengan x1(n)
F2 (50 Hz) alias dari F1(10 Hz)
90 Hz, 130 Hz, . juga alias 10 Hz
29
Alias dari Fo
30
Hubungan antara f dan F
Fs/2 folding frequency
31
(No Transcript)
32

• Contoh Soal 1.1
• Diketahui sebuah sinyal analog
• xa(t) 3 cos 100?t
• Tentukan Fs minimum
• Bila Fs 200 Hz, tentukan x(n)
• Bila Fs 75 Hz, tentukan x(n)
• Berapa 0 lt F lt Fs/2 yang menghasilkan x(n) sama
  dengan c)

Jawab
a) F 50 Hz ? Fs minimum 100 Hz
b)
33
c)
d)
34

• Teori Sampling

• Suara pembicaraan ? fi lt 3 kHz
• Sinyal televisi ? fi lt 5 MHz
• Fmaks B
• Fs sampling rate ?

Frekuensi Nyquist
35
Contoh Soal 1.2 Diketahui sebuah sinyal analog
xa(t) 3 cos (2000 ?t) 5sin(6000 ?t) 10
cos (12000 ?t) a) Tentukan frekuensi Nyquistnya
b) Bila Fs 5000 Hz, tentukan x(n) c) Tentukan
xa(t) dari x(n) pada b) bila proses D/A Cnya
sempurna
Jawab
a)
36
b)
37
c)
38
Contoh Soal 1.3 Diketahui sebuah sinyal analog
xa(t) 3 cos (50 ?t) 10 sin(300 ?t) - cos
(100 ?t) a) Tentukan laju pencuplikan minimum
yang dibutuhkan untuk menghindari pengaliasan b)
Bila sinyal tersebut dicuplik dengan laju 100
pencuplikan/sekon, berapa sinyal waktu diskrit
yang diperoleh sesudah pencuplikan c) Bila
sinyal tersebut dicuplik dengan laju 200
pencuplikan/sekon, berapa sinyal waktu diskrit
yang diperoleh sesudah pencuplikan
Ujian Tengah Semester, 8 Oktober 2002
Jawab
a)
39
b)
40
c)
41
Contoh Soal No. 1.3 UTS 4 Oktober 2003
Suatu perangkat komunikasi digital yang
menggunakan 9-bit A/D Converter beroperasi
dengan kecepatan pengiriman data sebesar 10,8
kbps. Sinyal analog yang akan dikirimkan adalah
xa(t) - 2,07 cos (960 ?t) 1,09 sin (1920 ?t)
4,25 cos (2880 ?t) 1,84 sin (3360 ?t)
a). Hitung resolusinya b). Tentukan sinyal analog
yang akan diterima ya(t) bila perangkat
komunikasi digital ini menggunakan D/A Converter
ideal
42
DIGITAL TONALOG TO CONVERSION

• Kuantisasi sinyal amplituda kontinu

Q proses kuantisasi (rounding,
truncation) xq(n) sinyal hasil kuantisasi eq(n)
error kuantisasi
43
(No Transcript)
44
n x(n) xq(n) (Truncation) xq(n) (Rounding) eq(n) (Rounding)
0 1 1,0 1,0 0,0
1 0.9 0,9 0,9 0,0
2 0.81 0,8 0,8 - 0,01
3 0,729 0,7 0,7 - 0,029
4 0,6561 0,6 0,7 0,0439
5 0,59049 0,5 0,6 0,00951
6 0,5311441 0,5 0,5 - 0,031441
7 0,4782969 0,4 0,5 0,0217071
8 0,43046721 0,4 0,4 - 0,03046721
9 0,387420489 0,3 0,4 0,012579511
45
L level kuantisasi ? L 11 ? Quantization
step ? ? 0,1
46

• Kuantisasi sinyal sinusoidal

47
xa(t) dianggap linier diantara level-level
kuantisasi ? waktu selama xa(t) berada di dalam
level kuantisasi
Error power (rms)
48
b jumlah bit ? L 2b 1 Xmaks-xmin 2A
Signal-to-quantization ratio
49

• Word length (jumlah bit) ditambah satu
• Level kuantisasi menjadi dua kali lipat
• SQNR bertambah 6 dB

• Contoh
• Compact disk player
• Sampling frequency 44,1 kHz
• 16-bit sample resolution
• SQNR 96 dB

50

• Coding of Quantized Samples

• Level kuantisasi L ? L bilangan biner yang
  berbeda
• Word lengh b ? 2b bilangan biner berbeda
• 2b ? L ? b ? 2 log L
• L 11 ? b 4 bits

51
Contoh Soal 1.4 Diketahui sinyal waktu diskrit

• Tentukan jumlah bit yang diperlukan oleh A/D
  converter agar resolusinya
• ? 0,1
• ? 0,02

Jawab
a) x(n) maksimum pada saat
x(n) minimum pada saat
52
b)
53
Contoh Soal 1.5 Diketahui sinyal seismik analog
dengan dynamic range sebesar 1 Volt. Bila sinyal
analog ini dicuplik dengan frekuensi sebesar 20
sample/s menggunakan 8-bit A/D converter,

• Tentukan
• Bit rate (bps)
• Resolusi
• Frekuensi sinyal maksimum yang ada pada digital
  seismic signal

Jawab
a)
54
Dynamic range xmaks - xmin
b)
c)
55
Contoh Soal 1.5 Suatu jaringan komunikasi
digital akan digunakan untuk mentransmisikan
sinyal analog

• Jaringan ini beroperasi pada 10000 bit/s dan
  setiap sampel dikuantisasi menjadi 1024 level
  tegangan yang berbeda.
• Tentukan frekuensi pencuplikan dan frekuensi
  folding
• Tentukan frekuensi Nyquist dari sinyal analog
  xa(t)
• Tentukan frekuensi-frekuensi pada sinyal waktu
  diskrit x(n)
• Hitung resolusinya

56
Jawab
a)
b)
57
c)