MERENJE MASE

1
MERENJE MASE ANALITICKA VAGA -
Uvod u laboratorijski rad
Prof. dr. Dragica Minic
2

• Masa je jedna od osnovnih osobina supstancije i
  jedna od osnovnih velicina mehanike.
• Masa je mera za inerciju tela
• telo manje mase se manje opire promeni stanja
  kretanja.
• Jedinica za masu u Medunarodnom sistemu mera je
  kilogram, kg.

3
Osnovne fizicke velicine
Fizicka velicina SI sistem
Naziv Oznaka Naziv Oznaka
Dužina l metar m
Masa m kilogram kg
Vreme t sekunda s
Jacina elektricne struje I amper A
Termodinamicka temperatura T kelvin K
Kolicina supstance n mol mol
Svetlosna jacina Iv kandela Cd
4

• Medunarodni prototip kilogram, Sevr, Francuska
• Standard mase je masa tega od platine sa 10
• iridijuma koja odgovara masi jednog kubnog
• decimetra hemijski ciste vode pri temperaturi
• od 40C i pritisku od jedne atmosfere (0,1 MPa).

1901. Medunarodni komitet za tegove i mere (CIPM)
definisao je kilogram kao jedinicu mase koja je
jednaka medunarodnom prototipu kilograma. 1989
definicija je dopunjena kilogram je jedinica
mase koja je jednaka medunarodnom prototipu
kilograma neposredno posle njegovog cišcenja
primenom BIPM metoda
5

• Skica zvona za cuvanje kilograma

6

• Merenje mase se vrši pomocu vage

7

• Zavisno od kapaciteta i preciznosti postoje
  razlicite vrste vaga
• decimalna vaga je kapaciteta do 2 kg i
  preciznosti od 0,1 g,
• tehnicka vaga je kapaciteta do 600 g i
  preciznosti od 0,01 g,
• precizna vaga ima slican ili nešto manji
  kapacitet i preciznost od 1 mg,
• analiticka vaga je kapaciteta do 200 g i
  preciznosti od 0,1 mg,
• mikrovaga je kapaciteta do 25 g uz preciznost od
  1 ?g.

8

• Tehnicka vaga

9
Analiticka vaga
10

• Vecina vaga koje koristimo u laboratoriji radi na
  principu pretega i utega
• Vage specijalnih namena rade na principu
• - mehanicke deformacije (opružne i torzione
  vage),
• - na merenju struje potrebne da se pokretni
  elektromagnetni kalem vrati na svoju nultu
  poziciju iz koje je pomeren zbog opterecivanja
  vage telom cija se masa meri (elektrovage).

11

• Automatske tehnicke vage

12
Automatske vage analiticke vage
13
(No Transcript)
14

• Postavljanje analiticke vage

15
Merni sto sa vagama
16
Princip rada analiticke vage

• Klasicna mehanicka analiticka vaga je poluga na
  cijem je jednom kraku dužine L1 nepoznata masa
  tela M1, a na drugom kraku dužine L2 su tegovi
  poznate mase M2

17

• Moment sile teže tela merene mase je suprotnog
  smera od momenta sile teže tegova i kada su ovi
  momenti jednakih intenziteta, poluga se nalazi u
  ravnoteži
• F1L1 F2L2 (4.1)
• gde su F1 i F2 težine tela odnosno tegova.
• Sila teže jednaka proizvodu mase tela i
  gravitacione konstante g, tj. F mg, pa gornja
  jednacina postaje
• M1 g L1 M2 g L2 (4.2)
• Kada su krakovi poluge vage jednakih dužina, kada
  je vaga uravnotežena, mase na levom (masa tela
  koje se meri) i desnom tasu (poznata masa tegova)
  moraju biti jednake
• M1 M2 (4.3)

18

• Savremene analiticke vage imaju samo jedan merni
  tas.
• Kada je tas neopterecen mase, M2 i M3 , su
  takve da je vaga uravnotežena i skala na kojoj se
  ocitava izmerena masa je na svom nultom položaju.
  
• Masa M2 je ustvari set pokretnih tegova
• Nepoznata masa M1 je deo mase M2 koja mora da se
  ukloni da bi se vaga posle opterecenja masom tela
  koje se meri M1 ponovo vratila u ravnotežni
  položaj.

19

• U praksi masa tegova M2 koji se uklanjaju je malo
  manja od mase M1, a ostatak koji predstavlja
  neizbalansiranost vage se ocitava sa opticke
  skale vage koja je kalibrisana u jedinicama mase
  ili u deseticama miligrama, u zavisnosti od
  preciznosti vage.
• Osnovna prednost vaga sa jednim tasom je brzina
  merenja, jer se tegovi brzo postavljaju uz pomoc
  jednog selektora u vidu tockica.
• Druga bitna prednost je što njena osetljivost ne
  zavisi od mase koja se meri (opterecenja), za
  razliku od vage sa dva tasa, jer je poluga kod
  vage sa jednim tasom stalno pod istim
  opterecenjem.

20

• Delovi analiticke vage
• - Kontrolna kocnica koja služi za podizanje
  poluge i tasa da bi se ahatne prizme sacuvale od
  habanja kada vaga nije u upotrebi ili kada se
  menjaju mase
• pri merenju mase, kocnica se delimicno otpušta
  da bi se utvrdilo da li su upotrebljeni tegovi
  vece ili manje mase od potrebne za
  uravnotežavanje, ili pri dodavanju sitnih tegova,
  dok je potpuno oslobodena za završno ocitavanje
  izmerene mase
• - Kontrolni tockic za podešavanje nultog položaja
  skale
• -Tegovi, obicno masa od od 100, 10, 1 i 0,1 g
• -Neke vage imaju mogucnost tariranja.

21
Kompleti tegova
22
Kalibracioni komplet tegova
23

• Razni kompleti tegova

24
Merenje mase

• 1. Proveriti da li je vaga nivelisana i da li su
  tasovi cisti.
• Supstanca cija se masa meri se ne stavlja
  direktno na tas vec u neku posudu ili odmerni
  papir
• Isparljive, korozivne ili higroskopne supstance
  
• se odmeravaju u zatvorenim predhodno
• tariranim posudama.
• 2. Proveriti nulu vage.
• Neopterecenu vagu treba lagano otkociti i
  pomocu kontrolnog tockica i doterati osetljivu
  skalu da stoji na nuli.
• 3. Ukociti vagu, staviti predmet koji se meri na
  sredinu tasa i zatvoriti vratanca vage da
  strujanje vazduha ne bi uzrokovalo dodatno
  oscilovanje poluge i nestabilno ocitavanje.

25

• 4. Staviti odgovarajuci teg na drugi tas, ili ako
  se merenje vrši sa jednim tasom izabrati datu
  masu pomocu odgovarajuceg preklopnika
• vaga se lagano i delimicno otkoci da bi se
  videlo da li je masa predmeta veca ili manja od
  postavljenog tega.
• 5. Dodavati tegove manjih masa do 0,1 g uz
  delimicno oslobadanje poluge.
• 6. Kada je vaga uravnotežena do 0,1 g može se
  potpuno otkociti.
• Masa predmeta se ocitava sabiranjem masa svih
  iskorišcenih tegova ukljucujuci i masu prikazanu
  na osetljivoj nonijusnoj skali.Ova skala
  omogucava ocitavanje mase u opsegu od 0,1mg do
  100 mg.
• 7. Ukociti polugu i pažljivo skinuti predmet koji
  se meri i tegove.
• 8. Po završetku merenja vagu treba ostaviti
  cistu, suvih i cistih tasova, ukocenu, bez tegova
  na tasu i zatvorenih vrata.

26

• Kada se neko telo meri u vazduhu, shodno
  Arhimedovom zakonu, na to telo deluje sila
  potiska, nasuprot sili težine, koja je jednaka
  težini telom istisnutog vazduha, zbog cega se
  stvarna, korigovana masa tela racuna pomocu
  izraza
• (4.4)
• gde je
• mt masa tegova, odnosno masa tela u vazduhu
• ?v gustina vazduha
• ? gustina tela koje se meri
• ?t gustina tegova
• Podaci za gustinu vazduha, supstance i materijala
  od kojeg su izradeni tegovi mogu se za date
  uslove temperature (u slucaju vazduha i pritiska)
  naci u odgovarajucim tablicama.

27
Kvaliteti merenja mase

• 1. Preciznost vage je najmanja masa koja se može
  izmeriti ovim instrumentom.
• Analiticka vaga ima preciznost od 0,1 mg.
• Preciznost merenja zavisi od njene
  konstrukcije i namene.
• 2. Tacnost, ili istinitost, merenja predstavlja
  najvece postignuto približavanje stvarnoj
  vrednosti merene velicine.
• Tacnost merenja zavisi od stanja vage i uslova
  merenja su ispravnost vage, tacnost tegova,
  stanje podloge, položaj vage, temperatura,
  strujanje vazduha.
• Na tacnost merenja svakako uticu i subjektivni
  faktori kao što su obucenost eksperimentatora i
  drugi.

28

• 3. Osetljivost je kvalitet merenja koji
  predstavlja promenu indikatorskog parametra pri
  jedinicnoj promeni merene velicine.
• Osetljivost analiticke vage se može definisati
  kao ugao skretanja kazaljke po jedinici mase,
  mada se cešce, iz prakticnih razloga, definiše
  kao broj podeoka otklona kazaljke po 1 mg
  pretega
• (4.5)
• gde je
• L dužina krakova,
• M masa poluge,
• s rastojanje težišta poluge od njene tacke
  oslonca,
• m masa tela koje se meri ukljucujuci i masu
  tasa
• h rastojanje tacke vešanja tasova od tacke
  oslonca poluge.

29

• 4. Nul tacka NT je broj podeoka na skali za
  ravnotežu poluge neopterecene vage.
• 5. Tacka mirovanja TM vage predstavlja
  ravnotežni položaj vage kada je opterecena
  pretegom, ?m
• Zavisnost osetljivosti vage od opterecenja nalazi
  se, za svaku vagu pojedinacno, eksperimentalno.
• (4.6)

30

• 6. Repetabilnost (vernost, ponovljivost) merenja
  mase analitickom vagom je osobina da se pri
  višestrukom ponavljanju merenja istom metodom
  merenja, na jednoj istoj vagi, od strane istog
  istraživaca i u identicnom ambijentu merenja
  dobiju što približniji rezultati.
• Ovaj kvalitet merenja je pokazatelj ispravnosti
  vage sa kojom se vrši merenje.
• 7. Reproduktivnost (pozdanost) merenja se odnosi
  na slaganje rezultata merenja mase jednog istog
  tela, pri cemu se merenja vrše razlicitim
  metodama, od strane razlicitih istraživaca, sa
  razlicitim vagama (istog tipa i preciznosti) i u
  razlicitim uslovima merenja.
• Nereproduktivni rezultati ukazuju na postojanje
  grubih nedostataka metode merenja ili vage kojom
  se merenje vrši.

31
Metode merenja mase

• Metoda alternacije
• Metodom alternacije, masa tela se može odrediti
  sa pet decimala.
• Koristi grafik osetljivosti vage pri razlicitim
  opterecenjima
• . Na levi tas vage se postavi predmet koji se
  meri a na desni tegovi i, uz dodatno korišcenje
  jahaca, vaga uravnoteži do celog miligrama.
• Pri ovakvoj ravnoteži se nade tacka mirovanja.
  Utvrdena tacka mirovanja ce se razlikovati od
  nulte tacke vage za neku vrednost broja podeoka.
• Razlika tacke mirovanja i nulte tacke se podeli
  sa vrednošcu osetljivosti za dato opterecenje i
  dobijena vrednost pretega predstavlja deseti i
  stoti deo miligrama koji, zavisno od predznaka,
  treba dodati ili oduzeti masi odredenoj grubim
  uravnotežavanjem do celog miligrama.

32

• Gausova metoda (metoda transpozicije ili
  dvostrukog vaganja)
• Metoda se koristi da bi se izbegle greške usled
  nejednake dužine krakova vage.
• Telo se najpre stavi na levi tas i uravnoteži
  tegovima mase ml, a zatim na desni tas i ponovno
  uravnoteži tegovima mase md.
• Uravnotežavanje se vrši sa preciznošcu do
  cetvrte decimale, tj. 0,1mg. Masa tela izracunava
  se tada iz sledeceg izraza
• (4.7)
• ili ako se mase ml i md ne razlikuju mnogo, iz
  približnog izraza
• (4.8)

33

• Bordina metoda (metoda supstitucije)
• Ova metoda se takode primenjuje da bi se izbegle
  greške usled nejednakosti dužine krakova.
• Telo i tegovi kojim se vaga uravnotežuje
  stavljaju se na isti tas.
• Telo se postavi na jedan, obicno desni, tas i
  uravnoteži nekim drugim telom, koje se naziva
  tara.
• Mereno telo se potom pomeri sa tasa i umesto
  njega stavljaju se tegovi do uravnotežavanja sa
  tarom.
• Tacke mirovanja vage pri prvom i drugom
  uravnotežavanju treba da se podudaraju.
• Masa tela tada je jednaka masi upotrebljenih
  tegova.
• Ppošto su telo i tegovi bili na istom tasu vage,
  dužina kraka poluge nema uticaja na izmerenu
  vrednost.