Thorie de la lubrification

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Théorie de la lubrification

• Généralités sur le graissage hydrodynamique
• Le frottement
• Equations du mouvement
• hypothèses
• patin et glissières plans et parallèles
• écoulement dans un coin d huile
• cas d un dièdre
• Patin Michell (articulé)
• Cas d un arbre et d un coussinet
• Propriétés des huiles de graissage

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Généralités sur le graissage hydrodynamique

• Dans des paliers horizontaux, dans des butées de
  machines à axe vertical, une charge très élevée
  (plusieurs centaines de tonnes) est portée par
  une couche d huile très mince sans que celle-ci
  ne se rompe
• minceur de la couche d huile et importance de la
  vitesse relative des 2 surfaces -gt surpressions
  énormes empêchant les surfaces solides d entrer
  en contact.
• Il est indispensable que les surfaces ne soient
  pas parfaitement parallèles.
• Etude de la lubrification étude de
  l écoulement d un fluide visqueux entre 2
  parois voisines presque parallèles

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Le frottement sec

• Soient 2 solides glissant lun sur l autre le
  mouvement met en jeu un effort qui s oppose au
  mouvement
• coefficient de frottement
• Exemple pour 2 métaux à surfaces lisses
• j dépend des aspérités et des forces dattraction
  moléculaires (degré de polissage et nature
  chimique des métaux)

T, N composantes tangente et normale de la
réaction d une surface sur lautre
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Le frottement gras ou onctueux

• Couche grasse de faible épaisseur
• Les forces moléculaires dattraction diminuent
  mais les effets dus aux aspérités restent
  inchangés

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Le frottement visqueux

• Film d huile séparant les 2 surfaces
• les aspérités ne jouent plus aucun rôle
• Graissage hydrodynamique
• Couche d huile assez épaisse la nature
  physique et chimique des surfaces n intervient
  plus le frottement ne dépend que des
  caractéristiques du lubrifiant

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Equation du mouvement

• Hypothèses écoulement de fluide visqueux entre
  2 surfaces proches
• fluide incompressible, visqueux
• écoulement stationnaire
• adhérence du fluide à la paroi
• écoulement laminaire, plan (Oxz) parallèle à la
  paroi v w 0
• écoulement latéral (fuites) négligé on admet
  une largeur infinie selon Oz
• variation éventuelle d épaisseur (selon Oy) de
  l écoulement est faible
• Equations de Navier-Stokes

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Patin plan et glissière plane parallèle

Dans le fonctionnement réel d un patin sur
glissière p1 p2 Patm Le patin ne pourrait
supporter aucune charge il doit y avoir
inclinaison des surfaces l une par rapport à
l autre
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Ecoulement dans un coin d huile

Formule donnant q à partir de la forme du coin
d huile
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Cas d un dièdre calcul du débit

• 
  
• 
  

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Cas d un dièdre calcul de la pression
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Cas d un dièdre pression et vitesse

• en chaque point la connaissance de dp/dx permet
  de connaître le profil de vitesse
• Pression maximale pour un point un peu en arrière
  du milieu du patin, du côté où l épaisseur
  d huile est la plus faible vitesse linéaire
  pour cette section
• terme en 1/h2 --gt plus le film est fin, plus les
  pressions sont importantes
• 
  Force s exerçant sur le patin
• 
  (charge que peut supporter le film d huile)
• 
  

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Patin articulé patin Michell

• Dans la direction perpendiculaire au patin,
  résultante des forces de pression
  , pour l envergure unité.
• Position du point d application théorème des
  moments
• entre le milieu du patin et le point de pression
  maximale
• F représente la portance du patin (angle faible)
  
• quand le patin doit supporter une charge donnée,
  le coin d huile prend l épaisseur telle que
  portance - charge
• angle patin-glissière
• imposé ---gt équilibre instable
• articulé (patin Michell) ---gt équilibre stable

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Cas d un arbre et d un coussinet

• Arbre cylindrique tournant à l intérieur d un
  cylindre de diamètre légèrement plus grand,
  l espace intermédiaire est rempli d huile
• les 2 cylindres ne sont pas coaxiaux
• le graissage ne se fait que lorsque il y a un
  film d huile celui-ci ne se produit que
  lorsquil y a mouvement relatif ---gt grands
  efforts pour démarrer certains mécanismes

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Indice de viscosité pour les huiles de graissage

• La viscosité dépend de la température
• Importance de la viscosité
• trop élevée démarrages difficiles à basse
  température
• trop faible grosse consommation d huile et
  usure excessive à température élevée
• Indice de viscosité
• 0 (série L) varie beaucoup avec la température
• 100 (série H) varie peu avec la température
• huile quelconque on la compare à une huile de
  la série L et une huile de la série H qui ont la
  même viscosité à 98,9c, soient L (H,U) la
  viscosité à 38c de l huile L (H, quelconque) on
  définit l indice de viscosité