Title: Pr. A. BEKKAOUI
1GENERALITES SUR LES SYSTEMES DE MESURE
2NOTIONS FONDAMENTALES
- Au cours des expérimentations où nous utilisons
des instruments de mesure pour mesurer des
grandeurs physiques, nous pouvons observer que
les résultats expérimentaux ne concordent pas
toujours avec les résultats théoriques. - Nous pouvons donc nous poser des questions sur la
validité des résultats de nos mesures et la
confiance à leur accorder.
3NOTIONS FONDAMENTALES
- Les appareils de mesure utilisés étaient-ils
suffisamment précis? - Aurions-nous obtenu les mêmes résultats avec
dautres appareils? - La manière de les utiliser était-elle la
meilleure? - Les lectures étaient-elles faites avec
suffisamment de précision ?
- Etc
- .
4QUESLQUES RAPPELS
- GRANDEUR Nous appellerons grandeur tout ce qui
peut être mesuré (x). - Exemple temps, température, pression, intensité
de courant électrique, ddp - VALEUR Nous appellerons valeur tout nombre que
nous attribuerons à une grandeur pour la
caractériser quantitativement. - Exemple 3 s, 15C, 30 bar, 1 A, 24 V
- .
5QUESLQUES RAPPELS
- MESURE Nous appellerons mesure lopération (ou
la suite dopérations) conduisant à lobtention
de la valeur dune grandeur . - Mesure Directe La valeur dune grandeur obtenue
par une mesure directe est le résultat dune
seule mesure. Exemple Ampèremètre (I). - Mesure Indirecte La valeur dune grandeur
obtenue par mesure indirecte est le résultat dun
calcul effectué à partir de la connaissance
dautres grandeurs préalablement mesurées.
Exemple RU/I - .
6QUESLQUES RAPPELS
- VALEUR EXACTE Cest la valeur idéalement exacte
dune grandeur, vers laquelle on tend mais quon
atteint jamais (Xe). - VALEUR MESUREE Cest la valeur obtenue par la
mesure directe ou indirecte. Elle est à peu près
toujours erronée (Xm).
7QUESLQUES RAPPELS
- ERREUR ABSOLUE cest la différence algébrique
entre la valeur mesurée et la valeur exacte. - dX Xm - Xe
- Cest un nombre concret ( cest-à-dire un nombre
suivi dune unité de mesure). - ERREUR RELATIVE Cest le rapport de lerreur
absolue à la valeur exacte. - dX/X dX/Xe
8QUESLQUES RAPPELS
- ERREUR RELATIVE Cest un nombre abstrait
(nombre sans unité). On lexprime aussi en
pourcentage - dX/X () 100dX/Xe
- En fait on ne connaît pas Xe, mais comme
- Xmoy Xe , on écrit
- dX/X () 100dX/Xmoy
- Exemple Re 100 O, Rm 98 O et dR -2 O
- OR/R -0,02 ou encore OR/R () -2
9LES ERREURS DE MESURE
- Lorsquon mesure une grandeur on narrive pour
ainsi dire à obtenir sa valeur exacte la mesure
est erronée. - Les erreurs affectant une mesure peuvent être
classées en deux catégories - Des erreurs systématiques se reproduisant dans
le même sens et peuvent souvent être éliminées
par le calcul. - Des erreurs fortuites ou accidentelles et ne
peuvent être réduites quen faisant une moyenne
de plusieurs mesures.
10LES ERREURS DE MESURE
- ERREURS ACCIDENTELLES (FORTUITES)
- 0 Résultats de
mesure Xi X - Xe
- ERREURS SYSTEMATIQUES
- 0 Résultats de
mesure Xi X - Ecart
- Xmoy
Xe
11LES ERREURS DE MESURE
- ERREURS TOTALE DE MESURE
- Lerreur totale affectant le résultat dune
mesure est la somme de toutes les erreurs
élémentaires affectant cette mesure. - Lerreur absolue totale
- dX tot dXméth dXinst dXlect
- Lerreur relative totale
- (dX/X)tot (dX/X)méth (dX/X)inst (dX/X)lect
- VALEUR MOYENNE
- Xmoy (X1 X2 Xn) / n
12LES ERREURS DE MESURE
- ERREURS TOTALE DE MESURE
- Lerreur totale affectant le résultat dune
mesure est la somme de toutes les erreurs
élémentaires affectant cette mesure. - Lerreur absolue totale
- dX tot dXméth dXinst dXlect
- Lerreur relative totale
- (dX/X)tot (dX/X)méth (dX/X)inst (dX/X)lect
- VALEUR MOYENNE
- Xmoy (X1 X2 Xn) / n
13LES INCERTITUDES
- DEFINITIONS
- A lexception des erreurs de méthode, il nest
pas possible de déterminer les diverses erreurs
affectant une mesure. Néanmoins, on pourra, en
général, et à partir de la connaissance des
caractéristiques des composants du montage en
calculer une limite supérieure quon appelle
incertitude. - Incertitude absolue
- ?X Sup ?dX?
- Incertitude relative
- ?X/X() 100?X/Xmoy
14PRESENTATION DES RESULTATS
- PRESENTATION DES RESULTATS
- On est alors amené à déterminer lincertitude
relative ou absolue totale affectant ce résultat
pour finalement lexprimer de la manière suivante
- X Xmoy ?X (Unité)
- INTERVALLE DE CONFIANCE
- Xmoy - ?X X Xmoy ?X
-
- Xmoy ?X
Xmoy Xmoy ?X - Intervalle de confiance
15CONCEPTS DE BASE EN METROLOGIE
- INTRODUCTION
- La mesure
- Outil très important en ingénierie
- Permet un jugement sur la façon dont se déroule
un processus - Intervient dans lappréciation de la qualité des
produits - Elément essentiel dans la commene de processus
avec contrôle
16CONCEPTS DE BASE EN METROLOGIE
- INTRODUCTION
- Mesurer, cest comparer une grandeur à une autre
grandeur de même espèce prise comme unité. - On a donc choisi ces grandeurs unités le mètre,
la seconde, lampère, le volt, etc - Mesurer, cest donc tout simplement apprécier
combien de fois la grandeur unité est contenue
dans la grandeur à mesurer.
17DESCRIPTION GENERALE DUN SYSTÈME DE MESURE
Etalonnage
Conditionneur
Trans ducteur
Signal
Capteur
Sortie
Contrôle
Composants dun système de mesure
18DESCRIPTION GENERALE DUN SYSTÈME DE MESURE
Mesurande m c'est la grandeur physique en
général non électrique que l'on veut mesurer
(déplacement, température, pression, etc...).
C'est la grandeur d'entrée du capteur ou
l'excitation.
Processus Environnement
19DESCRIPTION GENERALE DUN SYSTÈME DE MESURE
Capteur
Signal
Mesurande m - déplacement - Température -
Pression - Débit, concentration
Le capteur réagit aux variations de la grandeur
physique que lon veut étudier (mesurande) en
délivrant en général un signal électrique donnant
une image du mesurande
20DESCRIPTION GENERALE DUN SYSTÈME DE MESURE
Transducteur
Signal issu du capteur
Signal Utilisable
Le transducteur convertit linformation issue du
capteur en un signal utilisable, quil soit
électrique, mécanique ou optique
21DESCRIPTION GENERALE DUN SYSTÈME DE MESURE
Conditionneur du signal
Signal utilisable Issu du transducteur
Signal Amplifié et filtré
Le conditionneur transforme le signal issu du
transducteur pour lamplifier et le filtrer
22DESCRIPTION GENERALE DUN SYSTÈME DE MESURE
S (mV/v)
Sortie
m (KN)
Létage de sortie donne une indication de la
valeur de la mesure - Enregistreurs à bande -
Disque dur dordinateur - Afficheur numérique
23DESCRIPTION GENERALE DUN SYSTÈME DE MESURE
Exemple Mesure de PH dune solution
Conditionneur
Sortie Afficheur
Capteur-Transducteur
Environnement Milieu (Solution)
24PLAN EXPERIMENTAL
- Un plan expérimental doit être établi avant de
débuter toute mesure. Il doit comporter - Lidentification des variables et des paramètres
quil convient de mesurer - Un schéma dexpérimentation
- La sélection des techniques de mesure et de
léquipement approprié - Un plan danalyse des données.
25PLAN EXPERIMENTAL
- Lidentification des paramètres et des variables
à mesurer est la première étape. On distingue - Les variables indépendantes, qui peuvent être
modifiées indépendamment des autres variables - Les variables dépendantes, qui sont affectées par
le changement de lune ou lautre variables.
26ETALONNAGE
Létalonnage (ou calibration) consiste à
appliquer une grandeur connue à lentrée du
système de mesure et à observer le signal de
sortie.
Y
Y
X
X
27Importance du capteur dans la chaîne de mesures
Qualité de la mesures (Mesure simple, contrôle,
...) Voir Exemple 1
Bon fonctionnement des systèmes où le capteur est
intégré (régulation, contrôle in-situ de
procédés) Voir Exemple 2
28Importance du capteur dans la chaîne de mesures
Exemple 1 Mesure simple
Source d'énergie
CAPTEUR
Conditionnement du signal
Exploitation (Affichage, lecture, ...)
29Importance du capteur dans la chaîne de mesures
Exemple 2 Détection niveau et régulation
Valve automatique
Capteur 1
Niveau max
Régulateur
Niveau min
Capteur 2
Les mesures réalisés par les capteurs 1 et 2
permettent par le biais du régulateur de régler
le niveau deau dans le récipient.
30Caractéristiques métrologiques des capteurs
- On caractérise un capteur selon plusieurs
critères - - Grandeur physique mesurée
- Etendue de mesure
- Domaine demploi
- Domaine de non détérioration
- Domaine de non destruction
- Sensibilité
- Fidélité, Justesse, Précision
- - Résolution
- - Temps de réponse
- - Bande passante
31Caractéristiques métrologiques des capteurs
Grandeur physique mesurée
Un capteur est caractérisé par la grandeur
physique quil est sensé mesurer. Le nom du
capteur est alors lié à cette grandeur ?
Capteur de température ? Capteur de pression ?
Capteur de force Etc..
32Caractéristiques métrologiques des capteurs
Etendue de mesure
Domaine de mesure pour lequel les indications du
capteur ne doivent pas être entachées dune
erreur supérieure à lerreur maximale tolérée. On
appelle les valeurs limites du domaine, portée
minimale et portée maximale Exemple
Etendue de mesure dun capteur de pression de 1 à
25 bar
33Caractéristiques métrologiques des capteurs
Domaine demploi
Il est défini par les valeurs limites que peuvent
atteindre et conserver de façon permanente, d'une
part la grandeur à mesurer, d'autre part les
grandeurs d'influence, sans que les
caractéristiques métrologiques du capteur soient
modifiées c'est-à-dire que les erreurs
éventuelles ne dépassent pas les valeurs
maximales tolérées (et spécifiées dans la
documentation technique du constructeur). Exemple
Domaine demploi du capteur de pression est de
1 à 25 bar pour des températures comprises entre
0 et 45 C
34Caractéristiques métrologiques des capteurs
Domaine de non détérioration
Il est limité par les valeurs extrêmes que
peuvent prendre la grandeur à mesurer et les
grandeurs d'influence sans que les
caractéristiques ne soient altérées après retour
dans le domaine nominal d'emploi. Dans la plage
de non détérioration, le constructeur ne garantit
plus les performances du capteur (ce qui ne
signifie pas nécessairement qu'elles soient
dégradées). Exemple Domaine demploi du
capteur de pression est de 0 à 35 bar pour des
températures comprises entre -1 et 50 C
35Caractéristiques métrologiques des capteurs
Domaine de non destruction
Il précise les limites que pourront prendre les
grandeurs à mesurer et d'influence sans
destruction du capteur, mais avec une
détérioration certaine et permanente de ses
caractéristiques métrologiques. Quand, par
accident, un capteur est utilisé dans ce domaine,
même pendant une courte durée, il est
indispensable de procéder ensuite à un
réétalonnage complet du capteur. Si
lutilisation se fait hors des limites du domaine
de non destruction, l'altération est
irréversible. Exemple Domaine demploi du
capteur de pression est de 0 à 45 bar pour des
températures comprises entre -10 et 65 C
36Caractéristiques métrologiques des capteurs
Domaine de non destruction
Domaine de non détérioration
Domaine demploi
Grandeur dinfluence
Etendue de mesure
mesurande
37Caractéristiques métrologiques des capteurs
Sensibilité
Cest le rapport de la variation du signal de
sortie s par rapport à la variation
correspondante m de la grandeur à mesurer. C'est
à dire à la pente de la courbe de réponse du
capteur pour une valeur donnée
S ds/dm tg (?) ds variation de
sortie dm variation de l'entrée
Sensibilité variable
Sensibilité constante
Capt 2
Capt 1
38Caractéristiques métrologiques des capteurs
Fidélité
Qualité dun capteur à délivrer une mesure
répétitive sans erreurs. Lerreur de fidélité
correspond à lécart-type (?) obtenu sur une
série de mesures correspondant à un mesurande
constant.
M?
M-?
m
39Caractéristiques métrologiques des capteurs
Justesse
Aptitude dun capteur à délivrer une réponse très
proche de la vraie valeur Elle est liée à la
moyenne obtenue sur un grand nombre de mesures
par rapport à la valeur réelle.
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
X
40Caractéristiques métrologiques des capteurs
Précision
Elle correspond à lécart en entre la valeur
réelle et la valeur correspondante fournie par le
capteur Elle correspond aussi à la plus grande
erreur possible du capteur sur son étendue de
mesure. On exprime très souvent la précision en
pourcentage de l'étendue de mesure. Exemple
Capteur de température - Etendue de mesure 0-50
c - Erreur maximale 0,25 c - précision
(0,25 /50)100 0,5
41Caractéristiques métrologiques des capteurs
Précision
Capteur précis
42Caractéristiques métrologiques des capteurs
Capteur fidèle
Capteur juste
Capteur précis Fidèle juste précis
43Caractéristiques métrologiques des capteurs
Résolution
La résolution d'un appareil est la plus petite
variation de mesure qu'il peut déceler. Exemple
Pour un capteur de pression Résolution 0.05
bar
44Caractéristiques métrologiques des capteurs
Temps de réponse, rapidité
Aptitude d'un instrument à suivre les
variations de la grandeur à mesurer. On définit
le temps de réponse comme étant le temps
nécessaire pour que la mesure croisse à partir de
sa valeur initiale jusqu'à rester entre 90 et
110 de sa variation totale pour une variation
échelon du mesurande.
45Caractéristiques métrologiques des capteurs
Temps de réponse, rapidité
- En dynamique, la sensibilité dun capteur varie
généralement avec la fréquence du mesurande. A
défaut d'avoir S(f) constante sur une bande, on
définit la bande passante du capteur. - Elle est définie pour une valeur de -3 db ou
-6 db de gain du capteur - C'est la plage de fréquence f1-f2 telle que
- 20.log S(f)/Smax n.db
- (n 3 dB sur la figure)
Gain (db)
Fréquence (HZ)
46Caractéristiques métrologiques des capteurs
Séquence de calibration
Calibration aléatoire
- Erreurs de linéarité
- Erreurs de sensibilité
- Erreurs de zéro
47Caractéristiques métrologiques des capteurs
Séquence de calibration
- Elle correspond à lécart moyen entre les
valeurs données par la courbe d étalonnage et
les valeurs obtenus en appliquant des valeurs
croissantes et décroissantes du mesurande.
Courbe de charge
Courbe de décharge
48Caractéristiques métrologiques des capteurs
Calibration aléatoire
- Elle correspond à la valeur de sortie indiquée
par le capteur alors que le mesurande est nul. - Elle est éliminée ou au moins réduite en
ajustant régulièrement le signal de sortie du
système de mesure à une valeur nulle.
49Caractéristiques métrologiques des capteurs
Calibration aléatoire
- La plupart des capteurs livrent un signal
proportionnel à la grandeur de mesure
a d Yc /dx
50Caractéristiques métrologiques des capteurs
Calibration aléatoire
- Elle correspond à lerreur dans lestimation de
la pente de la courbe détalonnage
Courbe détalonnage
51GRANDEURS DE REFERENCE
Système International des Unités (Unités de base)
mètre (m)
Kilogramme (kg)
Seconde (s)
Ampère (A)
Kelvin (K)
mole (mol)
52GRANDEURS DE REFERENCE
Système International des Unités (Unités dérivées)
Radian (rad)
Newton (N)
Watt (W)
Joule (J)
Hertz (Hz)
Coulomb (C)
Volt (V)
Ohm (O )