Introducci

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Introduccióna laEstadística
2
Profesores

• Coordinador Javier Baez.
• Francisco Soto Eguibar y Anaely Pacheco Blanco.
• Anaely se encargará de la parte de los exámenes,
  cuidar y calificar.

3
Introducción a la Estadística

• Lunes 18 de enero a viernes 5 de febrero
• De 1000 a 1430 horas
• Habrá una pausa de 15 minutos a las 1200.
• El día lunes 1 de febrero no habrá clase, por ser
  día festivo.

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Exámenes

• Todos los viernes (22,29 y 5) habrá examen
  escrito de 1215 a 1430.
• En dichos exámenes podrán utilizar cualquier
  libro, sus notas, computadoras y calculadoras.
• El examen es individual, no se puede cooperar en
  ninguna forma con los compañeros.

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Examen del viernes 22 de enero

• Este próximo viernes 22 de enero tendremos
  nuestro primer examen, de 1215 a 1430.
• Corresponde a los capítulos 1, 2 y 3.
• Traigan material (hojas, plumas, lápices y
  reglas) para hacer gráficas.
• Una calculadora les será de GRAN utilidad.

6
Introducción a la Estadística

• Se tiene que cubrir el programa completo.
• Iremos rápido al principio, en lo más fácil, y un
  poco más despacio en los capítulos finales, más
  difíciles.
• Veremos ejemplos ya preparados, pero el tiempo no
  da para hacer ejercicios. Ustedes deben hacerlos
  por las tardes.

7
Libro de texto
Introducción a la Estadística Sheldon M.
Ross Editorial Reverté
8
(No Transcript)
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Bibliografía

• Johnson, Robert, Kubi, Patricia,(2004).
  Estadística Elemental, lo esencial. (Tercera
  Edición). México D. F. Thomson.
• Lincon, L. Chao, (1985). Introducción a la
  Estadística. (Primera Edición). México. Compañía
  Editorial Continental.
• Freund, E. John, Simon, A. Gary. (1994).
  Estadística Elemental. (Octava Edición). México
  D. F. Prentice Hall.
• Sánchez, C., Octavio. (2004). Probabilidad y
  Estadística. (Cuarta Edición). México D. F. Mc
  Graw Hill.

10
Bibliografía

• Mendenhall, William. (1987). Introducción a la
  Probabilidad y la Estadística. (Primera Edición).
  México D. F. Grupo Editorial Iberoamérica.
• Willoughby, Stephen. (2003). Probabilidad y
  Estadística). (Primera Edición). México D. F.
  Publicaciones Cultural.
• Fuenlabrada, Samuel. (2004). Probabilidad y
  Estadística. (Primera Edición). México D. F. Mc
  Graw Hill.
• Mendenhall, William, Beaver, Robert, Beaver,
  Bárbara, (2002). Introducción a la Probabilidad y
  la Estadística. (Primera Edición). México D. F.
  Thomson.

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Página WEB del curso
Las presentaciones de Power Point del curso las
pueden bajar de la página http//www.licimep.org/
estadistica.htm
12
Introducción a la Estadística

1. Introducción a la Estadística
2. Descripción de los conjuntos de datos
3. Uso de la Estadística para sintetizar conjuntos
   de datos
4. Probabilidad
5. Variables aleatorias discretas
6. Variables aleatorias normales

13
Introducción a la Estadística
1. Introducción 2. La naturaleza de la
Estadística 3. Poblaciones y muestras
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Un poquito de historia

• La probabilidad tiene sus raices en los juegos de
  azar.
• En el siglo XVI, Gerolamo Cardano analizó algunos
  aspectos de los juegos de azar.
• 1654.-Chevalier de Méré planteó un problema a
  Pascal, el problema matemático de dividir una
  apuesta luego de la interrupción anticipada de un
  juego de azar. Pascal lo discutió con Fermat.

15
Un poquito de historia

• 1774.- Pierre Simon Laplace hizo el primer
  intento para deducir una regla para la
  combinación de observaciones a partir de los
  principios de la teoría de las probabilidades.
• 1778.- Daniel Bernoulli introdujo el principio
  del máximo producto de las probabilidades de un
  sistema de errores concurrentes.
• 1805.- El método de los mínimos cuadrados se debe
  a Adrien Marie Legendre.

16
Un poquito de historia

• Siglo XVI.- Consideraciones elementales hechas
  por Girolamo Cardano.
• 1654.- Creación de la doctrina de las
  probabilidades en la correspondencia Pierre de
  Fermat y Blaise Pascal.
• 1657.- Chrstiaan Huygens publicó el primer libro
  científico sobre el tema.
• Siglo XVIII.- Jakob Bernoulli publicó en 1713 el
  libro Ars Conjectandi y Abraham de Moivre en 1718
  publicó Doctrine of Chances. En ambos libros de
  trata el tema como una rama de las matemáticas.

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Un poquito de historia

• 1812.- Teoría analítica de las probabilidades,
  Pierre Simon Laplace. Por primera vez la teoría
  de probabilidades es aplicada a la ciencia y a
  problemas prácticos.
• Siglo XIX.- Laplace, Lacroix, Littrow, Quetelet,
  Dedekind, Helmert, Pearson, de Morgan y Boole
• 1933.- A. Kolmogorov formula axiomáticamente la
  teoría de la probabilidad

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Un poquito de historia
Adolphe Quetelet (1796-1874), fue uno de los
fundadores de la estadística. Introdujo la noción
del "hombre promedio" (l'homme moyen) como un
medio de entender los fenomenos sociales
complejos tales como tasa de criminalidad, tasas
de matrimonio, ó tasas de suicidios.
19
La teoría de la probabilidad
La teoría de la probabilidad es la teoría
matemática que estudia los fenómenos
aleatorios. (Aleatorio Al azar, que no sigue un
patrón, secuencia u orden determinado.
Dependiente de algún hecho fortuito.)
20
La teoría de la probabilidad
La palabra probabilidad no tiene una definición
consistente. De hecho, hay dos amplias categorías
de interpretaciones de la probabilidad los
frecuentistas hablan de probabilidades sólo
cuando se trata de experimentos aleatorios bien
definidos. La frecuencia relativa de ocurrencia
del resultado de un experimento, cuando se repite
el experimento, es una medida de la probabilidad
de ese evento aleatorio. Los bayesianos, no
obstante, asignan las probabilidades a cualquier
declaración, incluso cuando no implica un proceso
aleatorio, como una manera de representar su
verosimilitud subjetiva.
21
La Estadística
La Estadística es la rama de las matemáticas que
se refiere a la colección, estudio e
interpretación de los datos obtenidos en un
experimento.
22
La Estadística
La Estadística es la rama de las matemáticas que
se refiere a la colección, estudio e
interpretación de los datos obtenidos en un
experimento.
La Estadística es el arte de aprender a partir
de los datos.
23
La Estadística
La Estadística es la rama de las matemáticas que
se refiere a la colección, estudio e
interpretación de los datos obtenidos en un
experimento.
Está relacionada con la recopilación de datos, su
descripción subsiguiente y su análisis, lo que
nos lleva a extraer conclusiones.
24
La Estadística
La Estadística es la rama de las matemáticas que
se refiere a la colección, estudio e
interpretación de los datos obtenidos en un
experimento.
Se aplica a una amplia variedad de disciplinas,
desde la física hasta las ciencias sociales
sociales y es usada en la toma de decisiones en
áreas de los negocios y de los gobiernos.
25
La Estadística
Debido a su amplio rango de aplicabilidad, un
curso de estadística se requiere en disciplinas
como la sociología, la psicología, la justicia
penal, la enfermería, las ciencias del ejercicio,
la farmacia, la educación, y muchos otros.
26
La Estadística

• La metodología estadística es utilizada por los
  encuestadores, que muestrean nuestras opiniones
  sobre temas que van desde el arte hasta la
  zoología.
• La metodología estadística es también utilizado
  por las empresas y la industria para ayudar a
  controlar la calidad de los bienes y servicios
  que producen.
• Los científicos sociales y los psicólogos
  utilizan la metodología estadística para estudiar
  nuestros comportamientos.

27
La Estadística

• En la Física, la Astrofísica, la Biología y en
  muchas otras Ciencias, la Estadística y la
  Probabilidad son amplia e intensamente
  utilizadas.
• Las Ingenierías usan intensamente la Estadística.

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Ciencias que usan la Estadística

• Química
• Mercadotécnia
• Psicología
• Economía
• Sociología

• Física
• Astrofísica
• Biología
• Ingeniería
• Medicina

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La Estadística

• Por razones de estudio, podemos considerar a la
  Estadística como dividida en dos
• Estadística Aplicada
• Estadistica Matemática

30
La Estadística Aplicada

• La Estadística Aplicada se divide en dos ramas
• La estadística descriptiva, que se dedica a los
  métodos de recolección, descripción,
  visualización y resumen de datos originados a
  partir de los fenómenos en estudio.
• La inferencia estadística, que se dedica a la
  generación de los modelos, inferencias y
  predicciones asociadas a los fenómenos en
  cuestión, teniendo en cuenta lo aleatorio e
  incertidumbre en las observaciones. Se usa para
  modelar patrones en los datos y extraer
  inferencias acerca de la población de estudio.

31
La Estadística Matemática

• Estadística matemática
• Se refiere a la bases teóricas de la materia.

32
Otra acepción del término estadística
La palabra estadísticas también se refiere al
resultado de aplicar un algoritmo estadístico a
un conjunto de datos, como en estadísticas
económicas, estadísticas criminales, etc.
33
La Estadística Aplicada

• La Estadística Aplicada se divide en dos ramas
• La estadística descriptiva.
• La inferencia estadística.

34
La Estadística Descriptiva
La estadística descriptiva se dedica a los
métodos de recolección, descripción,
visualización y resumen de datos originados a
partir de los fenómenos en estudio.
35
La Estadística Descriptiva
El uso de gráficas, cuadros y tablas, y el
cálculo de diferentes medidas estadísticas para
organizar y resumir la información, se llama
estadística descriptiva.
36
La Estadística Descriptiva
La Estadística Descriptiva ayuda a reducir
nuestra información a un tamaño manejable y a
enfocar el problema.
37
La Estadística Descriptiva
La estadística descriptiva, que se dedica a los
métodos de recolección, descripción,
visualización y resumen de datos originados a
partir de los fenómenos en estudio.

• Colectar los datos
• Clasificar los datos
• Resumir los datos
• Presentar los datos
• Proceder a la inferencia

38
La Estadística Descriptiva
La estadística descriptiva, que se dedica a los
métodos de recolección, descripción,
visualización y resumen de datos originados a
partir de los fenómenos en estudio.

• Tabulación y agrupación de los datos
• Representación gráfica
• Características de la muestra y su cálculo
  numérico

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La Estadística Inferencial
La estadística inferencia se dedica a la
generación de los modelos, inferencias y
predicciones asociadas a los fenómenos en
cuestión teniendo en cuenta lo aleatorio y la
incertidumbre en las observaciones.
40
La Estadística Inferencial
Se usa para modelar patrones en los datos y
extraer inferencias acerca de la población de
estudio.
41
La Inferencia Estadística
La Estadística Inferencial consiste en técnicas
para llegar a conclusiones acerca de una
población basándose en la información contenida
en una muestra.
42
Introducción a la Estadística
1. Introducción 2. La naturaleza de la
Estadística 3. Poblaciones y muestras
43
Población
El conjunto total de elementos en los que estamos
interesados, se llama población.
44
Muestra
El subgrupo de la población que será estudiado en
detalle, se llama muestra.
45
Población y muestra

• La colección completa de los individuos,
  elementos o datos que se examinaron en un estudio
  estadístico, se conoce como la población.
• La porción de la población seleccionada para el
  análisis, se llama la muestra.

46
Muestra aleatoria
Una muestra de k miembros de una población se
dice que es una muestra aleatoria, en ocasiones
llamada muestra aleatoria simple, si los miembros
son elegidos de tal forma que todas las posibles
elecciones de los k miembros son igualmente
probables.
47
Variable
Se le llama variable a las características de
interés de los elementos individuales de una
población o una muestra. Una variable es a menudo
representada por una letra como x, y ó z.
48
Observación
El valor de una variable para un elemento
particular de la muestra o de la población se
llama una observación.
49
Conjunto de datos
Un conjunto de datos se compone de las
observaciones de una variable para los elementos
de una muestra.
50
Variables cuantitativas
Se le llama variable a las características de
interés de los elementos individuales de una
población o una muestra.

• Se tiene una variable cuantitativa cuando la
  descripción de las características de interés
  resulta en un valor numérico.
• Se tiene una variable cuantitativa cuando una
  medida es necesaria para describir la
  característica de interés o es necesario realizar
  un recuento.

51
Variables cuantitativas discretas
Se le llama variable a las características de
interés de los elementos individuales de una
población o una muestra.
Una variable discreta es una variable
cuantitativa, cuyos valores son contables. Estas
variables normalmente resultan de contar.
52
Variables cuantitativas continuas
Se le llama variable a las características de
interés de los elementos individuales de una
población o una muestra.
Una variable continua es una variable
cuantitativa que puede tomar cualquier valor
numérico en un intervalo o en varios
intervalos. Una variable continua suele ser el
resultado de hacer una medición de algún tipo.
53
Variables cuantitativas
Una variable continua es una variable
cuantitativa que puede tomar cualquier valor
numérico en un intervalo o en varios
intervalos. Una variable continua suele ser el
resultado de hacer una medición de algún tipo.
A veces no está claro si una variable es discreta
o continua.
54
Variables cuantitativas
A veces no está claro si una variable es discreta
o continua.
Los resultados de los exámenes se dan
generalmente en números enteros entre 0 y 10. Es
posible dar una puntuación, como 7.557565. Sin
embargo, esto no se hace en la práctica porque
los profesores no son capaces de evaluar a este
grado de precisión. Esta variable, hablando
estrictamente, es continua, aunque para efectos
prácticos, es discreta.
55
Variables cuantitativas
Una variable continua es una variable
cuantitativa que puede tomar cualquier valor
numérico en un intervalo o en varios
intervalos. Una variable continua suele ser el
resultado de hacer una medición de algún tipo. A
veces no está claro si una variable es discreta o
continua.
Para resumir, debido a las limitaciones de
medición, muchas de las variables continuas en
realidad pueden asumir sólo un número contable de
valores.
56
Variables cualitativas
Se tiene una variable cualitativa cuando la
descripción de las características de interés
resulta en un valor NO numérico. Las variables
cualitativas se pueden clasificar en categorías.
57
Nominal, ordinal, intervalo y de razón NIVELES DE
MEDICIÓN Existen cuatro niveles de meusuremerit o
escalas de medición en el que los datos pueden
ser clasificados. La escala nominal se aplica a
los datos que se utilizan para la identificación
de la categoría. El nivel nominal de MEASI
rernertt se caracteriza por los datos que constan
los nombres, etiquetas o categorías. Duta escala
nominal no se pueden arreglar en un régimen de
ordenación. Las operaciones aritméticas de suma,
resta, multiplicación y división no se realizan
con los datos nominales.
58
La escala ordinal se aplica a los datos que
pueden ser dispuestos en cierto orden, pero las
diferencias entre los valores de los datos o bien
no se puede determinar o no tienen sentido. El
nivel ordinal de medición se caracteriza por los
datos que se aplica a las categorías que pueden
ser clasificadas. Los datos de escalas ordinales
se pueden organizar en un orden de scheme.level
MEASI rernertt se caracteriza por los datos que
constan los nombres, etiquetas o categorías. Duta
escala nominal no pueden ser dispuestos en un
régimen de ordenación. Las operaciones
aritméticas de suma, resta, multiplicación y
división no se realizan con los datos nominales.
59
La escala de intervalo se aplica a los datos que
pueden ser dispuestos en cierto orden y para que
las diferencias en los valores de los datos son
significativos. El nivel de intervalo de
resultados de la medición de contar o medir.
Datos a gran escala de intervalo se pueden
organizar en un plan de ordenamiento y las
diferencias se pueden calcular e interpretar. El
valor cero es arbitrariamente elegido para datos
de intervalo y no implica una ausencia de la
característica que se mide. Proporciones no son
significativas para los datos de intervalo.
60
La escala de razón se aplica a los datos que
pueden ser clasificados y para el cual todas las
operaciones aritméticas como la división puede
ser realizada. División por cero es, por
supuesto, excluidos. El nivel de relación de los
resultados de medición de contar o medir.
Relación de datos a gran escala se pueden
organizar en un plan de ordenamiento y de las
diferencias y relaciones se puede calcular e
interpretar. Datos a nivel de proporción tiene un
cero absoluto y un valor de cero indica una
ausencia completa de la característica de interés.
61
Elementos de la teoría del muestreo
62
Teoría del muestreo. Definiciones
En Estadística se conoce como muestreo a la
técnica para la selección de una muestra a partir
de una población.
63
Teoría del muestreo. Definiciones
En estadística se conoce como muestreo a la
técnica para la selección de una muestra a partir
de una población.
Al elegir una muestra se espera que sus
propiedades sean extrapolables a la población.
Este proceso permite ahorrar recursos, obteniendo
resultados parecidos que si se realizase un
estudio de toda la población.
64
Teoría del muestreo. Definiciones
En estadística se conoce como muestreo a la
técnica para la selección de una muestra a partir
de una población.
Cabe mencionar que para que el muestreo sea
válido y se pueda realizar un estudio fiable (que
represente a la población), debe cumplir ciertos
requisitos, lo que lo convertiría en una muestra
representativa.
65
Teoría del muestreo. Definiciones
En el muestreo, si el tamaño de la muestra es más
pequeño que el tamaño de la población, se puede
extraer dos o más muestras de la misma población.
Al conjunto de muestras que se pueden obtener de
la población se denomina espacio muestral. La
variable que asocia a cada muestra su
probabilidad de extracción, sigue la llamada
distribución muestral.
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Teoría del muestreo. Definiciones

• Población Cualquier conjunto o colección de
  objetos, real o conceptual. (Conceptual, por
  ejemplo, un conjunto de observaciones o de
  números) Una población puede ser finita o
  infinita
• Muestra Una parte de la población
• Muestra aleatoria de tamaño n Muestra de n
  elementos tomados totalmente al azar

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Muestra aleatoria
68
Definición de Estadística.
69
Muestra aleatoria