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Factorizaci

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Title: Operaciones con Polinomios Author: Raquel Vald s Cristerna Last modified by: Lenovo User Created Date: 5/21/2004 8:02:20 PM Document presentation format – PowerPoint PPT presentation

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Title: Factorizaci


1
Factorización
2
Estrategia
Factor común ypor agrupación
Factorización
Factorización de diferencia de cuadradosy cubos
Factorización de trinomios
3
(No Transcript)
4
Factor
Factorización
5
Caso I. Factor Común
Aparece en todos los términos de la expresión
algebraica, un término común
  • Identificar el máximo término común
  • Dividir la expresiónalgebraica originalentre
    el máximo término común

6
Caso I. Factor Común
Resolviendo los ejemplos
Ejemplo Máx. factor común Segundo factor Factorización




7
Caso Ib. Factor Común por Agrupación de Términos
Aparece un término común compuesto después de
agrupar términos con factores comunes simples
  • Agrupar términos con factores comunes,
    usandola propiedad asociativa
  • Factorizar (Caso I) en cada grupo, los factores
    comunes
  • Identificar el máximo término común
  • Dividir la expresiónalgebraica entre el máximo
    término común

8
Caso Ib. Factor Común porAgrupación de Términos
Resolviendo los ejemplos
procedimiento
9
Caso Ib. Factor Común porAgrupación de Términos
Resolviendo los ejemplos
procedimiento
10
Caso Ib. Factor Común porAgrupación de Términos
Resolviendo los ejemplos
procedimiento
11
Caso II. Factorización de Trinomios
Trinomio Cuadrado Perfecto
  • Determinar si es tcp
  • Obtener la raíz cuadradadel primer y tercer
    términos
  • Observar el signo del segundo término
  • Escribir el binomio al cuadrado

12
Caso II. Factorización de Trinomios
Resolviendo ejemplos
es tcp ?

procedimiento
13
Caso II. Factorización de Trinomios
Resolviendo ejemplos
es tcp ?

procedimiento
14
Caso IIb. Factorización de Trinomios
Trinomio de la forma
  • Obtener la raíz cuadradadel primer término
  • Determinar dos númerosque sumados sean igual a
    c y que multiplicados sean igual a d
  • Escribir el producto de binomios

15
Caso IIb. Factorización de Trinomios
Resolviendo ejemplos
procedimiento
16
Caso II. Factorización de Trinomios
Resolviendo ejemplos
procedimiento
17
Caso IIb. Factorización de Trinomios
Trinomio de la forma
  • Completar el tcp
  • Factorizar la diferencia de cuadrados
    resultantes

Método general
18
(No Transcript)
19
Trinomio Cuadrado Perfecto
Resultado del siguiente producto notable
o,
20
Trinomio de la forma
Resultado del siguiente producto notable
Donde
y
21
Caso III. Factorización de laDiferencia de
Cuadrados
  • Identificar la diferencia de cuadrados
  • Obtener la raíz cuadradadel primer y segundo
    términos
  • Escribir el producto de binomios conjugados

22
Caso III. Factorización de laDiferencia de
Cuadrados
Resolviendo ejemplos
procedimiento
23
Caso III. Factorización de laDiferencia de
Cuadrados
Resolviendo ejemplos
procedimiento
24
Caso IV. Factorización de laSuma o Diferencia de
Cubos
  • Identificar si es suma o diferencia de cubos
  • Obtener la raíz cúbicadel primer y segundo
    términos
  • Escribir el producto del binomios por trinomio
    correspondiente

25
Caso IV. Factorización de laSuma o Diferencia de
Cubos
Resolviendo ejemplos
diferencia
procedimiento
26
Caso IV. Factorización de laSuma o Diferencia de
Cubos
Resolviendo ejemplos
suma
procedimiento
27
Diferencia de Cuadrados
Resultado del siguiente producto notable
28
Suma y Diferencia de Cubos
Resultado del siguiente producto notable
o bien,
29
Estrategia General
  • Factorizar todos los factores comunes.
  • Observar el número de términos entre paréntesis
    (o en la expresión original). Si hay
  • Cuatro términos factorizar por agrupación.
  • Tres términos probar si es tcp y factorizar así
    si no es tcp, emplear el caso general.
  • Dos términos y cuadrados buscar la diferencia de
    cuadrados y factorizarla.
  • Dos términos y cubos buscar la suma o diferenica
    de cubos y factorizar.
  • Asegurarse de que la expresión está factorizada
    completamente.
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