O computador, sendo um equipamento eletr

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A Informação e sua Representação

• O computador, sendo um equipamento eletrônico,
  armazena e movimenta as informações internamente
  sob forma eletrônica tudo o que faz é reconhecer
  dois estados físicos distintos, produzidos pela
  eletricidade, pela polaridade magnética ou pela
  luz refletida em essência, eles sabem dizer se
  um interruptor está ligado ou desligado.
• Por ser uma máquina eletrônica, só consegue
  processar duas informações a presença ou
  ausência de energia.
• Para que a máquina pudesse representar
  eletricamente todos os símbolos utilizados na
  linguagem humana, seriam necessários mais de 100
  diferentes valores de tensão (ou de corrente).

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• Tipos de grandezas
• Analógica ? contínua
• Digital ? discreta (passo a passo)
• Computadores analógicos Trabalham com sinais
  elétricos de infinitos valores de tensão e
  corrente (modelo continuamente variável, ou
  analogia, do que quer que estejam medindo).
• Computadores digitais Trabalham com dois níveis
  de sinais elétricos alto e baixo. Representam
  dados por meio de um símbolo facilmente
  identificado (dígito).

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• Como os computadores modernos representam as
  informações?

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• Para o computador, tudo são números.
• Computador Digital ? Normalmente a informação a
  ser processada é de forma numérica ou texto ?
  codificada internamente através de um código
  numérico.
• Código mais comum ? BINÁRIO
• Por que é utilizado o sistema binário ?

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• Como os computadores representam as informações
  utilizando apenas dois estados possíveis - eles
  são totalmente adequados para números binários.
• Número binário no computador bit de Binary
  digIT
• A unidade de informação.
• Uma quantidade computacional que pode tomar um de
  dois valores, tais como verdadeiro e falso ou 1 e
  0, respectivamente (lógica positiva).

O desligado 1 ligado
Um bit está ligado (set) quando vale 1, desligado
ou limpo (reset ou clear) quando vale 0 comutar,
ou inverter (toggle ou invert) é passar de 0 para
1 ou de 1 para 0. (lógica positiva)
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• Um bit pode representar apenas 2 símbolos (0 e 1)
• Necessidade - unidade maior, formada por um
  conjunto de bits, para representar números e
  outros símbolos, como os caracteres e os sinais
  de pontuação que usamos nas linguagens escritas.
• Unidade maior (grupo de bits) - precisa ter bits
  suficientes para representar todos os símbolos
  que possam ser usados
• dígitos numéricos,
• letras maiúsculas e minúsculas do alfabeto,
• sinais de pontuação,
• símbolos matemáticos e assim por diante.

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Necessidade
Caracteres alfabéticos maiúsculos 26
Caracteres alfabéticos minúsculos 26
Algarismos 10
Sinais de pontuação e outros símbolos 32
Caracteres de controle 24
Total 118
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• BYTE (BInary TErm)
• Grupo ordenado de 8 bits, para efeito de
  manipulação interna mais eficiente
• Tratado de forma individual, como unidade de
  armazenamento e transferência.
• Unidade de memória usada para representar um
  caractere.

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Sistemas de Numeração

• Conjunto de símbolos utilizados para
  representação de quantidades e de regras que
  definem a forma de representação.
• Cada sistema de numeração é apenas um método
  diferente de representar quantidades. As
  quantidades em si não mudam mudam apenas os
  símbolos usados para representá-las.
• A quantidade de algarismos disponíveis em um dado
  sistema de numeração é chamada de base.
• Tipos de representação numérica notação
  posicional e notação não posicional.

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Sistemas de Numeração

• Notação Posicional
• Valor atribuído a um símbolo dependente da
  posição em que ele se encontra no conjunto de
  símbolos que representa uma quantidade.
• O valor total do número é a soma dos valores
  relativos de cada algarismo (decimal).

• Notação não Posicional
• Valor atribuído a um símbolo é inalterável,
  independente da posição em que se encontre no
  conjunto de símbolos que representam uma
  quantidade.

XXI
XIX
735
573
10
10
1
10
1
10
700
30
5
500
70
3
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• Sistemas de numeração básicos
• Binário
• Octal
• Decimal
• Hexadecimal
• Base grupo com um determinado número de objetos

Sistema Base Algarismos
Binário 2 0,1
Octal 8 0,1,2,3,4,5,6,7
Decimal 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Hexadecimal 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
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• Padrões de representação
• Sistema decimal (Base 10) mais utilizado 574
• Sistema binário (Base 2) 1012
• Sistema octal (Base 8) 5638
• Sistema Hexadecimal (Base 16) 5A316
• Ao trabalhar com sistemas de numeração, em
  qualquer base, deve-se observar o seguinte
• O número dos dígitos usado no sistema é igual à
  base.
• O maior dígito é sempre menor que a base.
• O dígito mais significativo está à esquerda, e o
  menos significativo à direita.

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Base 2 Base 8 Base 10 Base 16
0 0 0 0
1 1 1 1
10 2 2 2
11 3 3 3
100 4 4 4
101 5 5 5
110 6 6 6
111 7 7 7
1000 10 8 8
1001 11 9 9
1010 12 10 A
1011 13 11 B
1100 14 12 C
1101 15 13 D
1110 16 14 E
1111 17 15 F
14

• Conversão de bases
• Entre as Bases 2 e 8
• 8 23
• Basta dividir o número binário da direita para a
  esquerda, em grupos de 3 bits
• Se o último grupo, à esquerda, não for múltiplo
  de 3, preenche-se com zeros à esquerda.
• Para cada grupo, acha-se o algarismo octal
  equivalente.
• Ex
• (111010111)2 ( )8
• (111) (010) (111)2 (727)8
• 7 2 7

(1010011111)2 ( )8 (001) (010) (011) (111)2
(1237)8 1 2 3 7
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• Conversão de bases
• Entre as Bases 2 e 8
• A conversão de números da base 8 para a 2 é
  realizada de forma semelhante, no sentido
  inverso, substitui-se cada algarismo octal pelos
  seus 3 bits correspondentes.
• Ex
• (327)8 ( )2
• (011) (010) (111)2 (011010111)2 ou (11010111)2
• 3 2 7

16

• Conversão de bases
• Entre as Bases 2 e 16
• 16 24
• Basta dividir o número binário da direita para a
  esquerda, em grupos de 4 bits
• Se o último grupo, à esquerda, não for múltiplo
  de 4, preenche-se com zeros à esquerda.
• Para cada grupo, acha-se o algarismo hexadecimal
  equivalente.
• Ex
• (1011011011)2 ( )16
• (0010) (1101) (1011)2 (2DB)16
• 2 D B

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• Conversão de bases
• Entre as Bases 8 e 16
• Como a base de referência para as substituições
  de valores é a base 2, esta deve ser empregada
  como intermediária no processo. Ou seja,
  convertendo da base 8 para a 16, deve-se primeiro
  efetuar a conversão para a base 2 e depois para a
  base 16.
• O mesmo ocorre se a conversão for da base 16 para
  a base 8.
• Ex (3174)8 ( )16
• Primeiro converte-se o nº da base 8 para a base
  2
• (011) (001) (111) (100)2 (011001111100)2
• Em seguida, converte-se da base 2 para a 16,
  separando-se os algarismos de 4 em 4, da direita
  para a esquerda
• (0110) (0111) (1100) (67C)16
• 6 7 C

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• Exercícios
• 1) Efetue as seguintes conversões de base

a) 53318 ( )2 b) 1000110112 ( )8 c) 4138
( )2 d) 110010110110112 ( )8 e) 110111000112
( )16 f) 365116 ( )2 g) 374218 ( )16
h) 2BEF516 ( )8 i) 1A45B16 ( )8 j)
100111001011012 ( )16 k) F5016 ( )2 l) 2548
( )16 m) 2E7A16 ( )8 n) 3C716 ( )8