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CONVERTITORI ANALOGICO-DIGITALI (ADC) e
DIGITALE-ANALOGICI (DAC)
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• Segnali analogici variano in modo
  continuo nel tempo e possono assumere tutti i
  valori compresi in un certo intervallo

• Segnali digitali possono assumere valori
  discreti in istanti di tempo discreti. La
  discretizzazione del tempo può essere asincrona o
  sincrona con un clock

• In campo digitale le informazioni sono
  organizzate secondo una struttura binaria cioè
  si utilizzano due soli valori logici 0 e 1.
• I due valori logici vengono associati a
  intervalli di tensione che variano a seconda
  della tecnologia utilizzata per la costruzione
  del circuito

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segnali analogici segnali digitali
grandezza fisica
segnale elettrico
trattamento del segnale
trasduttore
si può definire segnale una qualunque grandezza
fisica variabile a cui è associata una
informazione
segnale elettrico analogico? andamento analogo
allandamento della grandezza fisica di partenza
andamento della temperatura in funzione del tempo
andamento della tensione in funzione del tempo
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• in molti casi si lavora con piccoli segnali che
  devono essere trasmessi a distanza ? diversi
  stadi di amplificazione ? introduzione del rumore
  ?degradazione del segnale.
• conversione analogico digitale riduce la
  distorsione del segnale.

segnale digitale sequenza di 1 e 0 per quanto
sia distorto il segnale, la sequenza si
ricostruisce in modo fedele.
Applicazione tipica Waveform digitizers
(digitizzatori di forme donda) rappresentazione
numerica di forme donda la forma del segnale
viene campionata a intervalli di tempo
equispaziati e molto ravvicinati (fino a qualche
picosecondo) - clock lampiezza del segnale in
questi intervalli di tempo viene convertita in un
numero binario.
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Convertitori Digitale - Analogico

• immaginiamo di voler convertire uninformazione
  binaria (uscita di un circuito digitale, per es.
  N Flip-Flop) in una tensione (segnale analogico)
  Vout

V è un coefficiente di proporzionalità legato al
range di tensioni che vogliamo in uscita e i
coefficienti ai valgono 0 o 1 (uscita bassa o
alta del FF)
circuito sommatore
Ro R e R1 R/2 ? Vout -(Vo2V1) se Vo e V1
sono le uscite di un registro a 2 bit Vi 0 ?
livello basso ? numero binario 0 Vi 1 ? livello
alto ? numero binario 1 abbiamo costruito un
convertitore D/A a 2 bit
Vo 1, V1 0 ? Vout -1 Vo 0, V1 1 ? Vout
-2 ecc.
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• Si può estendere il discorso ad un numero
  maggiore di bit

se il coefficiente ai 0, linterruttore Si è
collegato a massa
DIFETTI stabilità ed accuratezza
dipendono dalle resistenze e dalla dipendenza dei
componenti dalla temperatura sono
necessarie resistenze molto grandi, per es. DAC a
12 bit con R 2.5 kW 2N-1 R 211 R 5.12
MW. Difficile gestire accuratezza.
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• resistenza 2R verso qualunque direzione da ogni
  nodo
• tensione in ogni nodo Vi VR 2RI dove I
  VR/(3R) ?
• Vi VR 2R VR/(3R) 1/3 VR
• in qualunque nodo connesso a VR il potenziale è
  Vi 1/3 VR
• ? Vo AV Vi (R1 R2)/ R1 VR/3 V

guadagno di un AO in configurazione non
invertente
DAC a ladder
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• a3 1? tensione nel nodo 3 VR/3
• ? Vi VR/ 3 Vo (R1 R2)/ R1Vi V
• a2 1 ? tensione nel nodo 2 VR/3
• ? Vi 1/2 VR/ 3 (caduta di tensione su
• R tra nodi 2 e 3 e sul parallelo di
• 2R e 2R tra nodo 3 e massa)
• Vo 1/2 V
• analogamente
• a1 1 ? Vi 1/4 VR/ 3
• ? Vo 1/4 V ecc
• Principio di sovrapposizione
• Vo V (a3 1/2 a2 1/4 a1 1/8 ao)
• caso generale
• Vo V (aN-1 1/21 aN-2 1/22 aN-3 1/2N-1
  ao)
• problema ritardo nella propagazione

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per ovviare a questo inconveniente si può usare
una configurazione diversa in cui gli
interruttori sono tutti collegati direttamente
allingresso delloperazionale il funzionamento
è analogo a quello descritto prima, ma non
esiste più il problema dei ritardi.
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CONVERTITORI ANALOGICO-DIGITALI (ADC)

• ADC a contatore
• convertitore semplice ed economico, ma lento
• si usano un contatore, un DAC ed un
  comparatore
• il contatore genera una sequenza di numeri
  binari partendo da zero fino al max
• valore che il numero di bit consente.
• ciascun numero viene convertito dal DAC in
  segnale analogico che viene inviato
• al comparatore e confrontato con il segnale.
• luscita dal comparatore è positiva fin quando
  il segnale da convertire è maggiore
• del segnale in uscita dal DAC.
• quando il comparatore dà un segnale negativo, il
  contatore viene bloccato e
• il numero letto alluscita del contatore è una
  stima approx per eccesso del segnale
• in esame.
• sono necessari fino a 2N confronti
• errore di quantizzazione
• metà del bit meno significativo
• es. ADC a 4 bit, con una risoluzione
• di 1 bit/100 mV, ? errore 50 mV

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• ADC ad approssimazioni successive
• consente di ridurre drasticamente il numero di
  confronti e quindi di velocizzare loperazione
• procedura generale per trasformare un numero
  decimale compreso tra 0 e 15, in binario, per
  esempio k 9.
• dividiamo in due lintervallo tra 0 e 15. A quale
  intervallo appartiene il numero? Se 0 k lt 8 ?
  bit 3 0 se 8 k lt16 ? bit 3 1
• nel nostro caso dividiamo ancora in due
  lintervallo 8-16.
• Se 8 k lt12 ? bit 2 0 se 12 k lt16 bit 2
  1.
• dividiamo in due lintervallo 8 -12
• Se 8 k lt10 ? bit 1 0 se 10 k lt12 bit 1
  1.
• dividiamo in due lintervallo 8 -10
• Se 8 k lt9 ? bit 0 0 se 9 k lt10 bit 0
  1.
• In conclusione k in binario 1001
• Sono stati necessari solamente 4 confronti

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• Lo stesso procedimento viene usato per la
  conversione di un segnale di tensione
• si fa il controllo bit per bit (Vb tensione di
  riferimento Va tensione da misurare)
• si pone A3 1 (MSB)
• ? Vb output da DAC 8V 10002
• si confronta Vb con Va.
• Se Vb Va la logica di controllo lascia
• il bit A3 a 1, altrimenti lo pone 0
• impulso successivo del contatore
• ad anello pone A2 1 ? Vb 12V.
• Vbgt Va ? la logica di controllo
• pone A2 0.
• A1 1 ? Vb 10V Vb gt Va ? la logica di controllo
• pone A1 0
• A0 1 ? Vb 9V
• A questo punto Vb Va ? A0 rimane 1 e la
  conversione è finita
• con appena 4 confronti

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• ADC flash
• si confronta la tensione in esame con un numero
  finito di livelli di tensione predeterminati.
• confronto contemporaneo ? ADC molto veloce
• si determina quale sia lintervallo,
• delimitato da due tensioni
• di soglia adiacenti che
• contiene il valore della
• tensione di ingresso.
• le uscite dei comparatori
• hanno un livello basso ( 0)
• se la soglia è superiore
• alla tensione di ingresso,
• hanno un livello alto (1)
• se la soglia è inferiore
• hardware complesso2N-1 comparatori, per N bit

logica di controllo e codificatore
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Caratteristiche dei convertitori 1

• risoluzione dipende dal numero di bits del
  convertitore.
• 8 bit ? 256 livelli ? risoluzione 1/256 4
• 12 bit ?4096 livelli ? risoluzione 0.24
• linearità caratteristica ideale di un
  Convertitore A/D
• (o D/A, basta scambiare ascissa ed ordinata)
• fit con una retta scostamento dalla linearità lt
  variazione
• di tensione corrispondente a metà del bit meno
  significativo
• Per esempio per 12 bit 1/2 1/4096 1.2 10-4
• monotonicità aumentando la tensione di ingresso
  deve
• aumentare luscita digitale (e viceversa) se
  questo non
• avviene si ha un errore di monotonicità

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Caratteristiche dei convertitori 2

• Errori di OFF SET la tensione di
• OFFSET è quella misurata quando
• tutti gli ingressi digitali sono 0
• Si misura generalmente in mV, mV o
• frazione del bit meno significativo.
• Errori di non linearità è la differenza tra
• la variazione di tensione letta in uscita e
• quella ideale (cioè quella corrispondente
• alla variazione di 1 LSB (bit meno significativo)
• Ad es. un DAC per il quale, al variare di 1 LSB
  si
• ottiene una variazione di tensione corrispondente
• ad 1.5 LSB ha un errore di non linearità pari a
• mezzo LSB.