Curso de Estad

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Curso de Estadística Básica
SESION 1 INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA
M. en C. José Gonzalo Lugo Pérez
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Objetivo

• Crear una imagen inicial del campo de la
  estadística así como introducir y comprender los
  términos básicos aplicados en su estudio.

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Agenda Sesión 1

• Introducción a la Estadística
• Términos básicos
• Recolección de datos
• Comparación entre la probabilidad y la
  estadística
• Proceso estadístico

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Qué es la estadística?

• Diccionario de la Real Academia Española
• Estudio de los datos cuantitativos de la
  población, de los recursos naturales e
  industriales, del tráfico o de cualquier otra
  manifestación de las sociedades humanas.
• Conjunto de estos datos.
• Rama de la matemática que utiliza grandes
  conjuntos de datos numéricos para obtener
  inferencias basadas en el cálculo de
  probabilidades.

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Qué es la estadística?

• Medio para recolectar y representar grandes
  cantidades de información
• Medio para tomar decisiones de frente a la
  incertidumbre

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(No Transcript)
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Qué es la estadística?

• Ciencia de recolectar, describir e interpretar
  datos

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Caso

• Ocupar un asiento incómodo durante largos
  periodos no es gracioso. Ocupar su sitio en el
  asiento de un avión cuando se es más grande que
  el promedio de la gente, puede ser verdaderamente
  penoso.

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(No Transcript)
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Ejercicio

• Quién fue encuestado?
• Cuántos fueron encuestados?
• Explique el significado de Asientos estrechos en
  aviones 99
• Porqué se han reportado porcentajes tan elevados?

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Ejercicio

• Determine cuál de las siguientes proposiciones es
  de naturaleza descriptiva y cuál es inferencial.
• Lo que menos agrada al 99 de todos los viajeros
  robustos y altos son los asientos estrechos de
  los aviones.
• Lo que menos agrada al 99 de los 10 000 clientes
  de la King-Size Co. Son los asientos estrechos de
  los aviones.

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Términos Básicos

• Población
• Muestra
• Variable
• Dato
• Datos
• Experimento
• Parámetros
• Estadística

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Población

• Es la colección o conjunto de individuos, objetos
  o eventos cuyas propiedades serán analizadas.

• Ejemplo de población bien definida
• Todos los estudiantes que han asistido alguna
  vez a una universidad mexicana
• El conjunto de trabajadores de la industria
  entre 20 y 40 años en el Estado de Querétaro

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Muestra

• Es un subconjunto de la población
• Una muestra consta de los individuos, objetos o
  medidas seleccionados de la población por el
  recolector de la muestra

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Variable

• Característica de interés sobre cada elemento
  individual de una población o muestra
• Ejemplo La edad de un estudiante que ingresa a
  la universidad, el color de su cabello, su
  estatura y su peso

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Dato

• Valor de la variable asociada a un elemento de
  una población o muestra. Este valor puede ser un
  número, una palabra o un símbolo
• Ejemplo José Hernández ingresó a la universidad
  a la edad de 23 años, su cabello es café,
  mide 1.80m y pesa 83 kg. Estas cuatro piezas
  de datos son los valores de las cuatro variables
  aplicadas a José Hernández.

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Datos

• Conjunto de valores recolectados para la variable
  de cada uno de los elementos que pertenecen a la
  muestra
• Ejemplo El conjunto de 25 estaturas recolectadas
  de 25 estudiantes.

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Experimento

• Actividad planeada cuyos resultados producen un
  conjunto de datos
• El experimento incluye las actividades para
  seleccionar los elementos y obtener los valores
  de los datos

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Parámetro

• Valor numérico que resume todos los datos de una
  población completa. Es un valor que describe a
  toda la población.
• Ejemplo La edad promedio en el momento de
  admisión de todos los estudiantes que han
  asistido alguna vez a una universidad o la
  proporción de estudiantes que tenían más de 21
  años de edad cuando ingresaron a la universidad.

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Estadística

• Valor numérico que resume los datos de la
  muestra. Es un valor que describe una muestra.
  Casi todas las estadísticas muestrales se
  determinan con ayuda de fórmulas y suele
  asignárseles denominaciones simbólicas.
• Ejemplo La estatura promedio encontrada al
  utilizar el conjunto de 25 estaturas es un
  ejemplo de una estadística muestral.

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Determinar los términos básicos...

• Una estudiante de estadística está interesada en
  determinar algo sobre el promedio del valor en
  pesos de los automóviles que pertenecen al cuerpo
  docente de nuestra universidad.
• Cada uno de los ocho términos descritos pueden
  identificarse en esta situación

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Determinar los términos básicos...

• La población es la colección de todos los
  automóviles que pertenecen a todos los miembros
  del cuerpo docente de la universidad.
• Una muestra es cualquier subconjunto de esa
  población. Por ejemplo, una muestra serían los
  automóviles que pertenecen a los profesores del
  departamento de matemáticas.
• La variable es el valor en pesos de cada
  automóvil individual.
• Un dato podría ser el valor en pesos de un
  automóvil en particular. El automóvil del
  profesor Juan Pérez está valuado en 100,000
  pesos
• Los datos serían el conjunto de valores que
  corresponden a la muestra obtenida (100,000
  148,000 30,000 23,000...)
• El experimento serían los métodos aplicados para
  seleccionar los automóviles que integren la
  muestra y determinar el valor de cada automóvil
  de la muestra. Podría efectuarse preguntando a
  cada miembro del departamento de matemáticas o de
  otras maneras.
• El parámetro sobre el que se está buscando
  información es el valor promedio de todos los
  automóviles de la población.
• La estadística que se encuentre es el valor
  promedio de todos los automóviles de la muestra.

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Variable
Cualitativa
Cuantitativa
Variable que clasifica o describe un elemento de
una población. Las operaciones aritméticas como
sumar y obtener promedios no son significativas
para datos que resultan de una variable
cualitativa
Variable que cuantifica un elemento de una
población. Las operaciones aritméticas como sumar
y obtener promedios sí son significativas para
datos que resultan de una variable cuantitativa
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Ejercicio 1

• Un fabricante de medicamentos está interesado en
  la proporción de personas que padecen
  hipertensión (presión arterial elevada) cuya
  condición pueda ser controlada por un nuevo
  producto desarrollado por la empresa. Se condujo
  un estudio en el que participaron 5000 personas
  que padecen de hipertensión, y se encontró que
  80 de las personas pueden controlar su
  hipertensión con el medicamento. Suponiendo que
  las cinco mil personas son representativas del
  grupo con hipertensión, conteste las siguientes
  preguntas
• Cuál es la población?
• Cuál es la muestra?
• Identifique el parámetro de interés
• Identifique la estadística y proporcione su valor
• Se conoce el valor del parámetro?

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Ejercicio 2

• Un técnico de control de calidad selecciona
  piezas ensambladas de una línea de montaje y
  registra la siguiente información sobre cada
  pieza
• A defectuosa o no defectuosa
• B el número de identificación del trabajador que
  ensambló la pieza.
• C el peso de la pieza.
• cuál es la población?
• La población es finita o infinita?
• cuál es la muestra?
• Clasifique las respuestas para cada una de las
  tres variables como datos de atributo o
  cuantitativos.

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Ejercicio 3

• Identifique las siguientes expresiones como
  ejemplos de variables de atributos (cualitativas)
  o variables numéricas (cuantitativas)
• La resistencia a la rotura de un tipo de cuerda
  dado
• El color de cabello de los niños que se presentan
  a una audición para la revista musical Annie
• El número de señales de alto que hay en
  poblaciones con menos de quinientos habitantes
• Si un grifo es o no defectuoso
• El número de reactivos contestados correctamente
  en una prueba estandarizada
• El tiempo necesario para contestar una llamada
  telefónica en cierta oficina de bienes raíces.

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Recolección de Datos

• Definir los objetivos de la investigación o del
  experimento.
• Ejemplos comparar la eficacia de un nuevo
  medicamento con la eficacia del medicamento
  normal estimar el ingreso familiar medio en
  algún municipio.
• Definir la variable y la población de interés.
• Ejemplos duración del tiempo de recuperación de
  los pacientes que sufren alguna enfermedad
  particular ingreso total de los hogares en algún
  municipio.
• Definir los esquemas para recolectar y medir los
  datos.
• Esto incluye los procedimientos de muestreo, el
  tamaño de la muestra y el instrumento de medición
  (cuestionario, por teléfono, etc.) de los datos.
• Determinar las técnicas idóneas para realizar el
  análisis de datos descriptivas o inferenciales.

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Nota

• A menudo ocurre que un analista se encuentra con
  datos ya recolectados, tal vez, incluso,
  recolectados para otros fines, lo cual
  imposibilita determinar si los datos son buenos
  o no. Es mucho mejor recolectar los datos
  propios.
• A continuación se describe la población y la
  variable de interés para una investigación
  específica
• La oficina de inscripciones de nuestra
  universidad desea estimar el costo promedio
  actual de los libros de texto por semestre, por
  estudiante. La población de interés es la
  matrícula estudiantil actual, y la variable es
  la cantidad total gastada en libros de texto
  por cada estudiante en este semestre.

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Métodos para recolectar datos

• Se controla o modifica el entorno y se observa el
  efecto sobre la variable bajo estudio.

Experimento

• Los datos se obtienen al muestrear alguna parte
  de la población de interés.
• No se modifica el entorno

Encuesta
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Marco Muestral

• Es una lista de los elementos que pertenecen a la
  población de la cual se obtendrá la muestra.

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Diseño de la Muestra

• Es importante que el marco muestral sea
  representativo de la población. Una vez
  establecido, se procede a la selección de los
  elementos de la muestra. Este proceso de
  selección se denomina Diseño de la Muestra. Este
  se clasifica en dos categorías
• Muestreo de Juicio (o de Selección intencional)
• Muestreo probabilístico

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Muestreo de Juicio (o de Selección intencional)

• Las muestras son elegidas con base en el hecho de
  que son típicas

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Muestreo Probabilístico

• Son muestras en que los elementos a seleccionar
  se obtienen con base en la probabilidad. Cada
  elemento de una población tiene cierta
  probabilidad de ser elegido como parte de la
  muestra. Uno de los métodos más comúnmente
  utilizado para recolectar datos es el muestreo
  aleatorio.

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Muestreo Aleatorio

• Una muestra es seleccionada de modo que todos los
  elementos de la población tienen la misma
  probabilidad de ser elegidos. De igual manera,
  todas las muestras de tamaño n tienen la misma
  probabilidad de ser elegidas. Las muestras
  aleatorias se obtienen por muestreo con
  reemplazamiento en una población finita o por
  muestreo sin reemplazamiento en una población
  infinita.

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Ejemplo

• El señor Hernández quien trabaja en la oficina de
  inscripciones, ha obtenido un listado por
  computadora de la matrícula de tiempo completo
  para este semestre. Hay 4265 nombres de
  estudiantes en la lista. El señor Hernández
  numeró los nombres de los estudiantes como 0001,
  0002, 0003, etc., hasta 4265 luego, usando
  números aleatorios de cuatro cifras, identificó
  una muestra 1288, 2177, 1952, 2463, 1644, 1004,
  etc.

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Ejercicio 4

• Considere una población simple que consta sólo de
  los números 1, 2 y 3 (una cantidad ilimitada de
  cada uno). Hay nueve muestras distintas de tamaño
  dos que pueden obtenerse de esta población
  (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1),
  (3,2), (3,3).
• Explique porqué la lista anterior de muestras
  representa todas las posibles muestras aleatorias
  de tamaño dos que pueden extraerse aleatoriamente
  de la población 1, 2, 3.
• Si la población consta de los números 1, 2, 3 y
  4, enumere todas las muestras de tamaño dos que
  pueden elegirse.
• Si la población consta de los números 1, 2 y 3,
  enumere todas las muestras de tamaño tres que
  pueden elegirse
• Si la población consta de los números 1, 2, 3 y
  4, enumere todas las muestras de tamaño tres que
  pueden elegirse

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Probabilidad vs Estadística
La probabilidad es el vehículo de la estadística
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Ejercicio 5

• Clasifique cada una de las siguientes
  afirmaciones como problema de probabilidad o de
  estadística.
• Determinar si un nuevo medicamento reduce el
  tiempo de recuperación de cierta enfermedad.
• Determinar la posibilidad de obtener cara
  cuando se lanza una moneda
• Determinar el tiempo de espera necesario para
  pagar y salir de una tienda
• Determinar la posibilidad de obtener una mano de
  veintiuno
• Determinar cuánto tiempo es necesario para
  manejar un sondeo telefónico típico en una
  oficina de bienes raíces
• Determinar la duración de la vida de los focos de
  100 watts producidos por una empresa
• Determinar la posibilidad de extraer una bola
  azul de un tazón que contiene 15 bolas, de las
  cuales 5 son azules.
• Determinar la resistencia al corte de los
  remaches recientemente adquiridos por una
  compañía para construir aviones.

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El proceso estadístico
Determinar lo que se quiere saber
Analizar las estadísticas. Determinar lo que
indican sobre la población
Recolectar datos
Análisis de datos