Introducci

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Introducción a la Econometría e Informática

• Eva Medina Moral
• Profesora Economía Aplicada, UAM
• eva.medina_at_uam.es

2
Introducción
3
La invasión de la información
La primera computadora programable fue inventada
en 1947 y tenía la capacidad de almacenar 20
palabras.
4
La invasión de la información
Se creará un sistema informático nacional con
decenas de millones de terminales en las oficinas
y en los hogares (....) que suministrarán
servicios de biblioteca e información con
posibilidades de compra, pedidos, facturación y
cosas por el estilo
Comisión sobre el año 2000 AÑO 1965. D.Bell,
D. Muynihan, S.Brezizinsky, J.Q. Wilson, M. Meed.
5
La invasión de la información
La capacidad de proceso de un chip de silicona
se doblará cada 18 meses.... AÑO 1965. Gordon
Moore. Co-fundador de INTEL
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Qué es la econometría?

• Valavanis (1959) "El objetivo de la econometría
  es expresar las teorías económicas bajo una forma
  matemática a fin de verificarlas por métodos
  estadísticos y medir el impacto de una variable
  sobre otra, así como predecir acontecimientos
  futuros y dar consejos de política económica ante
  resultados deseables. "
• Klein (1962) "El principal objetivo de la
  econometría es dar contenido empírico al
  razonamiento a priori de la economía."
• Malinvaud (1966) "... aplicación de las
  matemáticas y método estadístico al estudio de
  fenómenos económicos".
• Intriligator (1978) "Rama de la economía que se
  ocupa de la estimación empírica de relaciones
  económicas".
• Chow (1983) "Arte y ciencia de usar métodos
  estadísticos para la medida de relaciones
  económicas".

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Fases del análisis de datos
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FASES DEL PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE DATOS

• Definición del fenómeno de análisis
• Obtención de la información
• Tabulación de los resultados e introducción de
  los datos en el software
• Preparación de la información validación de los
  datos, generación de nuevas variables derivadas,
  etc.
• Análisis de la información
• Primeros estadísticos de resumen
• Selección de técnicas de análisis
• Procesamiento e interpretación de resultados
• Informe de resultados

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FASES DEL PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE DATOS

• Definición del fenómeno de análisis
• Obtención de la información
• Tabulación de los resultados e introducción de
  los datos en el software
• Preparación de la información validación de los
  datos, generación de nuevas variables derivadas,
  etc.
• Análisis de la información
• Primeros estadísticos de resumen
• Selección de técnicas de análisis
• Procesamiento e interpretación de resultados
• Informe de resultados

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Tipos de variables (I)

• Según el significado de los valores que pueden
  tomar las variables (series), distinguimos
  diferentes tipos de variables.
• El tipo de variable es importante afecta a lo
  que podemos hacer con ella, al tipo de análisis
  que podemos hacer.
• Los métodos estadísticos que usamos dependen del
  tipo de variable.

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Tipos de variables (II)

• Variables Categóricas (cualitativas)
• Nominales hombre (0), mujer (1)
• Ordinales alto (3), medio (2), bajo (1)
• Variables de escala (cuantitativas)
• Intervalo (sin cero absoluto) ejemplo,
  valoraciones subjetivas de 1 a 5 nota en un
  examen.
• Razón (con cero absoluto) ejemplo, renta

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Tipos de observaciones

• Temporales
• Estudio de la variabilidad de una variable en el
  tiempo
• Periodicidad
• Efecto tendencia
• Transversales
• Estudio de la variabilidad de una variable en
  distintos sujetos (empresas, países, individuos,
  etc.)
• Efecto tamaño

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FASES DEL PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE DATOS

• Definición de las variables de análisis
  necesidad de medir un fenómeno o de explotar una
  información estadística
• Obtención de la información
• Tabulación de los resultados e introducción de
  los datos en el software
• Preparación de la información validación de los
  datos, generación de nuevas variables derivadas,
  etc.
• Análisis de la información
• Primeros estadísticos de resumen
• Selección de técnicas de análisis
• Procesamiento e interpretación de resultados
• Informe de resultados

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Obtención de la información

• Fuentes secundarias internet
• Fuentes primarias
• Diseño de la encuesta
• Selección de la muestra
• Muestreo aleatorio sistemático
• Muestreo por grupos
• Muestreo por conglomerados

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FASES DEL PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE DATOS

• Definición del fenómeno de análisis
• Obtención de la información
• Tabulación de los resultados e introducción de
  los datos en el software
• Preparación de la información validación de los
  datos, generación de nuevas variables derivadas,
  etc.
• Análisis de la información
• Primeros estadísticos de resumen
• Selección de técnicas de análisis
• Procesamiento e interpretación de resultados
• Informe de resultados

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Introducción de datos
Años Individuos Variable 1 Variable 2 Variable 3
1990 1 Datos Datos Datos
1991 2 Datos Datos Datos
... ... Datos Datos Datos
2010 n Datos Datos Datos
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FASES DEL PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE DATOS

• Definición del fenómeno de análisis
• Obtención de la información
• Tabulación de los resultados e introducción de
  los datos en el software
• Preparación de la información validación de los
  datos, generación de nuevas variables derivadas,
  etc.
• Análisis de la información
• Primeros estadísticos de resumen
• Selección de técnicas de análisis
• Procesamiento e interpretación de resultados
• Informe de resultados

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Preparación de la información

• Estandarización de la información
• Detección de atípicos
• Variables categóricas valores fuera de rango
• Variables escala detección de atípicos,
  variables con escasa variabilidad
• Transformación de los datos
• Observaciones temporales Niveles vs. tasas de
  variación
• Observaciones transversales Datos absolutos vs.
  datos relativos

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FASES DEL PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE DATOS

• Definición del fenómeno de análisis
• Obtención de la información
• Tabulación de los resultados e introducción de
  los datos en el software
• Preparación de la información validación de los
  datos, generación de nuevas variables derivadas,
  etc.
• Análisis de la información
• Primeros estadísticos de resumen
• Selección de técnicas de análisis
• Procesamiento e interpretación de resultados
• Informe de resultados

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Selección del Análisis (I)

• RESUMEN DE INFORMACIÓN DE LAS VARIABLES
• Análisis individual de series
• Variables categóricas frecuencias y gráficos de
  sectores y barras
• Variables escala medias, medianas, modas,
  desviación típica, recorridos intercuartílicos,
  percentiles, y gráficos histogramas
• RELACIÓN ENTRE VARIABLES
• Análisis bivariante
• Dos variables cuantitativas coeficiente de
  correlación
• Dos variables cualitativas tabla de contingencia
  (X2)
• Una cuantitativa explicada por una cualitativa
  Análisis de la varianza ANOVA
• Análisis multivariante
• Regresión lineal, logística
• Análisis discriminante

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Selección del Análisis (II)
Depend. Independ. Cualitativa (categórica) Cuantitativa (escala)
Cualitativa (categórica) Tablas de contingencia Fuma-no Fuma f(Sexo) Anova Vtas. Producto f(Localización Geográfica)
Cuantitativa (escala) Discriminante Moroso (si-no)f(renta,hijos, antigüedad laboral,) Coeficiente de correlación Vtas. Producto f(renta pc, precio, publicidad)
LOGIT
REGRESIÓN LINEAL
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FASES DEL PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE DATOS

• Definición del fenómeno de análisis
• Obtención de la información
• Tabulación de los resultados e introducción de
  los datos en el software
• Preparación de la información validación de los
  datos, generación de nuevas variables derivadas,
  etc.
• Análisis de la información
• Primeros estadísticos de resumen
• Selección de técnicas de análisis
• Procesamiento e interpretación de resultados
• Informe de resultados

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Resultados

• Nota f (Horas estudio, sexo, asistencia, etc.)
• Interpretación de los resultados
• Existe relación entre dos variables?
• Se registran comportamientos homogéneos entre
  grupos de individuos?
• De un conjunto de variables cuál es la más
  importantes para explicar otra?
• Elaboración del informe de resultados

24
Un repaso sobre estadística inferencial
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EN QUÉ CONSISTE EL ANÁLISIS ESTADÍSTICO?
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Qué es? Técnicas
estadísticas que permiten describir un conjunto
de observaciones.

• ESTADÍSTICA INFERENCIAL
• Qué es? Técnicas estadísticas que nos permiten
  inferir, extrapolar o generalizar desde un
  subconjunto de datos (muestra) a un conjunto
  total de datos (población)
• Cómo surge?
• Conceptos básicos
• PoblaciónMuestraParámetroEstadístico
• Cómo hacer estadística inferencial?
• Contraste de hipótesisEstimación puntual y
  estimación por intervalos

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ESTADÍSTICA INFERENCIAL Cómo surge?
CIENCIAS FORMALES No necesitan contacto con el
mundo real (MATEMÁTICAS)

• CIENCIAS EMPÍRICAS
• Necesitan observar el mundo real
• Exige trabajar con muestras
• Las diferencias existentes entre las
  observaciones (muestras) incorporan incertidumbre
  y el cálculo probabilístico
• En las ciencias empíricas deterministas (una
  misma causa siempre produce un mismo resultado)
  FÍSICA
• En las ciencias empíricas aleatorias (una misma
  causa no siempre produce un mismo resultado)
  ECONOMÍA, SOCIOLOGÍA, ETC

ANÁLISIS ESTADÍSTICO
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ESTADÍSTICA INFERENCIAL Conceptos básicos (I)
POBLACIÓN Conjunto de elementos que se quieren
analizar (suelen tener un tamaño grande)

• MUESTRA Subconjunto de elementos de una
  población (debe ser representativa aleatoria)
• Método de muestreo aleatorio sistemático
• Método de muestreo aleatorio estratificado
• Afijación proporcional
• Afijación no proporcional más elementos del
  grupo que presente más heterogeneidad
• Método de muestreo aleatorio por conglomerados

• PARÁMETRO Valor que describe una característica
  poblacional
• Desconocido
• Constante

• ESTADÍSTICO Valor que describe una
  característica muestral
• Conocido
• Variable aleatoria

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ESTADÍSTICA INFERENCIAL Conceptos básicos (II)

• VARIABLE ALEATORIA
• No se conoce su valor hasta que se realiza el
  experimento
• Antes de realizar el experimento se conocen sus
  valores y la probabilidad de que los tome
  función de probabilidad

• FUNCIÓN DE PROBABILIDAD
• Un caso concreto
• El caso general en poblaciones infinitases
  necesario definir
• Forma normal
• Su valor esperado a través de métodos
  matemáticos
• Su varianza a través de métodos matemáticos

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ESTADÍSTICA INFERENCIAL Conceptos básicos (III)
UN CASO CONCRETO
POBLACIÓN 1, 2, 3, 4 y 5
MUESTRA n2
30
ESTADÍSTICA INFERENCIAL Conceptos básicos (IV)
EL CASO GENERAL FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN NORMAL
31
ESTADÍSTICA INFERENCIAL Conceptos básicos (V)
FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN NORMAL Probabilidades de
la curva normal (0,1)
? ? ? 68
? 2? ? 95
? 3? ? 99
32
ESTADÍSTICA INFERENCIAL Conceptos básicos (IV)

• FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN NORMAL
• Es la función de distribución más importante por
  la frecuencia con que se encuentra y por sus
  aplicaciones teóricas
• Caracteres morfológicos de individuos (personas,
  animales, plantas,...) de una especie (tallas,
  pesos, diámetros, perímetros,...).
• Caracteres sociológicos, por ejemplo consumo de
  cierto producto por un mismo grupo de individuos,
  puntuaciones de examen, ...
• Caracteres fisiológicos, por ejemplo efecto de
  una misma dosis de un fármaco.
• Errores cometidos al medir ciertas magnitudes.
• Etc.
• Características de la distribución normal
• Tiene forma de campana
• Es simétrica respecto a su valor central (media,
  mediana y moda coinciden)
• Es asintótica respecto al eje de abscisas
• Los puntos de inflexión se encuentran a una
  desviación típica por encima y por debajo de la
  media
• Cualquier combinación lineal de variables
  normalmente distribuidas también se distribuye
  con una distribución normal

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ESTADÍSTICA INFERENCIALCómo hacer estadística
inferencial? (I)

• CONTRASTE DE HIPÓTESIS
• Objetivo detectar la existencia de un efecto
  significativo
• Etapas
• Definición de una hipótesis científica respuesta
  a un problema
• Definición de una hipótesis estadística
  hipótesis nula
• Construcción de un estadístico de contraste que
• Proporcione información sobre la hipótesis a
  contrastar
• Del cuál conozca su distribución bajo el supuesto
  de cumplimiento de la Hipótesis nula
• Cálculo del estadístico de contraste en la
  muestra
• Aplicación de la regla de decisión (nivel de
  significación y nivel de confianza
• Si el valor del estadístico calculado es
  probable, suponiendo la hipótesis cierta, se
  acepta la hipótesis
• Si el valor del estadístico calculado es
  improbable, suponiendo la hipótesis cierta, se
  rechaza la hipótesis

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ESTADÍSTICA INFERENCIALCómo hacer estadística
inferencial? (II)

• ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS
• Objetivo cuantificar el tamaño del efecto
  detectado
• Tipos
• Estimación puntual definición de un estimador
  (variable aleatoria)
• Estimación por intervalos conocida la función de
  distribución del estimador es posible definir un
  intervalo entre cuyos valores se encuentre con
  una determinada probabilidad el parámetro
  poblacional

Así, por ejemplo, suponiendo una distribución
normal para el estimador insesgado media muestral
del parámetro media poblacional, se tiene
Prob (Mp-2DT(Mm) lt Mm lt Mp2DT(Mm)) 95 Prob
(Mm-2DT(Mm) lt Mp lt Mm2DT(Mm)) 95
O
Prob (Mp-3DT(Mm) lt Mm lt Mp3DT(Mm)) 99 Prob
(Mm-3DT(Mm) lt Mp lt Mm3DT(Mm)) 99