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V. Segmentation

• V.1 Définitions classification
• V.2 Approche fonctionnelle
• V.3 Quelques méthodes de segmentation

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• V.1 Définitions classification

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Pas de norme ! Pas de méthode unique ! Pas de
recette !
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• Approches "région"

- Basées sur l'homogénéité de caractéristiques
localisées spatialement calculées sur les niveaux
de gris - Homogénéité variation à l'intérieur
d'une région lt variation entre 2 régions -
Robustes aux bruits mais mauvaise localisation
spatiale
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• Approches "frontière"

- Basées sur l'information de gradient pour
localiser les frontières des régions - 2
approches (détection et fermeture de contours)
ou (contours déformables) - Sensibles aux bruits
et aux contours mal définis, elles offrent une
bonne localisation spatiale
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• Vue d'ensemble

Techniques de segmentation
Approches REGION
Approches FRONTIERE
Seuillage adaptatif
Template Matching
Méthodes variationnelles (contours actifs)
Méthodes dérivatives
Détection de contours Fermeture des contours
Méthodes Markoviennes
Approches structurales
Texture
Analyse et classification
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• V.2 Approche fonctionnelle

bloc élémentaire
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• Approche fonctionnelle et méthodes complexes

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• Bloc Mesures

- Réalise les mesures nécessaires pour évaluer
l'homogénéité des régions - Des mesures 'images'
moyenne, variance, entropie, gradient, texture
... - spatiales - fréquentielles - Des mesures
'régions' forme, surface, périmètre ...
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• Le choix des mesures un problème compliqué ?
  Texture

Seuillage
Détection de contour !
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Texture information visuelle qualitative Gross
ière, fine, tachetée, marbrée, régulière,
périodique... Région homogène Assemblage plus ou
moins régulier de primitives plus ou moins
similaires.
Texture microscopique Aspect chaotique mais
régulier, primitive de base réduite.
Texture macroscopique primitive de
base évidente, assemblage régulier.
?
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• Approches pour l'analyse de Texture

Structurelles recherche de primitives de base
bien définies et de leur organisation (règles
de placement) Méthodes peu utilisées Stochastiqu
es primitives mal définies et organisation /-
aléatoire.
Principe évaluation dun paramètre dans une
petite région (fenêtre de taille dépendant de la
texture (!) ) Analyse fréquentielle,
statistiques, comptage dévénements,
corrélation,....
Pas de modèle général de texture
Nombreuses méthodes ad-hoc.
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• Trouver les bons paramètres ?

Le choix et le réglage des mesures
est fondamental en segmentation
4x4
8x8
16x16
32x32
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• Bloc Critères

- Fusionne les mesures en un seul critère qui
sera utilisé pour évaluer le besoin de
modification - Introduction
d'hyper-paramètres conditionnant le résultat de
la segmentation
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• Bloc Evolution

- Estime à partir des critères le besoin
d'évolution des régions - Evolution par
seuillage binaire ou progressive - Evolution
par dérivée variation du critère entre 2
itérations
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• Bloc Modification

- Modifie la carte des régions - N constant
seuillage, contour actif, ... - N split - N-
merge - Stratégies diverses ... et
représentation des régions adaptée - déplacement
de point - étiquetage - maillage - Considéré
comme le cœur des méthodes de segmentation
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• Bloc Arrêt

- Décide l'arrêt des itération - Par défaut,
arrêt quand la carte de segmentation ne bouge
plus - Autres possibilités manuel, nombre
d'itération, nombre de points modifiés ...
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• V.3 Quelques méthodes de segmentation

• V.3.1 Segmentation par seuillage adaptatif

• V.3.2 Segmentation par détection / fermeture de
  contours

• V.3.3 Segmentation par contours actifs

• V.3.4 Segmentation par Split / Merge

• V.3.5. Segmentation par Template Matching

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• V.3.1 Segmentation par seuillage adaptatif

• Détection de vallées, en prenant le minimum de
  lhistogramme situé entre les 2 pics
• Optimisation du seuil S par modélisation
  Gaussienne p1(x) et p2(x) et en minimisant
  lexpression basée sur les fonctions de
  répartition

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• Exemple Méthode Fisher

Objectif Trouver le seuil S qui minimise la
somme des moments centrés dordre 2 (somme des
Variances) des 2 classes
h(x) histogramme de limage
Centre de gravité G dune classe
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Trouver S qui minimise la somme des variances
En simplifiant les termes en carrés, cela revient
à maximiser la fonctionnelle J(S)
Le problème de seuillage ou de partitionnement
revient à chercher S dans 0,255 qui maximise
J(S)
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• V.3.2 Segmentation par détection / fermeture de
  contours

La détection de contour est suivie dune
localisation de contour et de la recherche dun
ensemble connexe de points
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• Détection de contour

• Un contour caractérise la frontière dune région
• Un contour est défini par une variation rapide
  de caractéristique

Contour
Contour ?
Contour ?
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• Définition continue d'un contour

Mesure du gradient de f(x,y) dans la direction
r La direction q du contour est obtenue pour
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(No Transcript)
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• Applications aux images numériques

• Pour chaque pixel (i,j), on mesure du gradient
  dans deux directions orthogonales Dx Dy

• Calcul de lamplitude du gradient

• Calcul de la direction du gradient

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Un contour est détecté si M dépasse une certaine
valeur (seuil). La carte de direction est
utilisée pour suivre les contours.
Exemples dopérateurs H1 H2
Roberts Prewitt Sobel
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• Exemple de détection de contours

Roberts
Zoom
(inhomogénéité du contour)
Amplitude
blancp/4 ... gris p p/4
128x128
Direction
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H1
Amplitude
Direction
H2
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• Il existe de nombreuses méthodes de détection de
  contour
• Dérivation au premier ordre
• Prewitt, Sobel, Roberts, Kirsh, Compass,
  dérivateurs...
• Dérivation au second ordre
• Laplacien, Marr et Hildreth,...
• Filtrage optimal
• Canny-Deriche, Shen
• Modélisation des contours
• Hueckel, Haralick
• Morphologie mathématique
• gradient morphologique, ligne de partage des
  eaux...

Caractéristiques Complexité, précision de
localisation, sensibilité au bruit, création de
faux contours
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• Extraction des contours

• Un contour ligne de crête dans limage de la
  norme du gradient (IG)
• des niveaux de gris toujours élevés
• de faibles dénivelés le long de ces lignes
• de forts dénivelés dans les autres directions
• gt les points de contour maxima locaux de IG

Le principe est de comparer le gradient G en un
point M avec les gradients G1 et G2 des deux
voisins pris dans la direction du gradient si
GgtG1 et GgtG2, alors M est un maximum local
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• Fermeture des contours

Hypothèse limage de la norme de gradient est
disponible et les extrémités des contours à
fermer sont connues
R

• Trouver le chemin du coût minimum
• S qui minimise
• S qui minimise la distance entre S et Sf

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• V.3.3 Segmentation par contours actifs

• Un contour actif est une courbe fermée ou non,
  initialisée à proximité du contour recherché
  quon déforme par itérations successives afin de
  converger vers le contour réel
• Lévolution du contour actif est régie par une
  minimisation dénergie
• Lévolution sarrête par un critère darrêt qui
  correspond à une condition de stabilité

La convergence traduit une adéquation entre la
forme finale de la courbe C la fonction image au
voisinage de la courbe
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• Contours actifs définitions

• Le contour actif est assimilé à une courbe C
• s est labscisse curviligne, v(s,t) est un point
  courant de C, a et b sont les extrémités de C,
  lévolution temporelle se fait entre 0 et T
• Une énergie E(C) est mesurée à chaque t durant
  lévolution temporelle
• E(C) intégre
• les caractéristiques intrinsèques de la courbe C
• les caractéristiques de limage I au voisinage
  de C
• linteraction entre I et C

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• Contours actifs Energie du contour E(C)

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• Evolution temporelle du contour actif

• Calculer l'énergie pour chaque point
• Faire la liste des points par ordre dénergie
  croissante
• Faire évoluer le point avec l'énergie minimale
• Calculer l'énergie nouvelle pour ce point et
  organiser la liste
• si la distance entre deux points est trop
  grande, ajouter un point entre les deux

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• Problèmes liés aux contours actif

• Le contour initial ne peut pas être sélectionné
  automatiquement
• Le contour initial doit être proche du contour
  final
• Le modèle nest pas utilisable dans le cas de la
  présence de texture
• Le modèle peut être perturbé en présence de
  bruit
• La minimisation d'énergie demande linversion de
  matrices de grande taille à chaque itération
• gt calcul très long

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• V.3.4 Segmentation par Split / Merge

• Les méthodes structurales visent à regrouper des
  ensembles de points ou de régions selon des
  critères dhomogénéité
• Ces méthodes garantissent la connexité des
  régions
• Les stratégies utilisées peuvent être
• ascendante mécanisme de croissance (MERGE) de
  régions du niveau élémentaire (ex pixel) aux
  grandes régions
• descendante mécanisme de division (SPLIT) de
  régions du niveau haut (ex image) vers la
  décomposition en petites régions

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• Méthode ascendante Croissance de régions

• La croissance est conduite selon deux critères
• homogénéité pour une région R formée de N pixels
• connexité (adjacence) du pixel à intégrer dans R
• Exemples de contrainte dhomogénéité
• Variance Var(R) inférieure à un seuil
• Nombre de pixels M dont les NG se situe hors
  dun intervalle Moy(R)-EcType(R),Moy(R)EcType(R)
  inférieur à un seuil
• Un pixel S est intégré à R si
• les caractéristiques de ce point (NG, couleur,
  texture centrée sur ce point,..) est proche de
  celles de R
• S est connexe à R

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• Méthodes descendantes division de régions

• Les méthodes descendantes divisent limage ou
  une partie dimage en régions en utilisant des
  partitions élémentaires connues comme le quadtree

• Le maillage peut être
• régulier ou irrégulier
• de type rectangulaire, triangulaire ou polygone
  quelconque

• La division dune région R en sous-régions se
  fait si R ne remplit pas la contrainte
  dhomogénéité fixée

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• V.3.5. Segmentation par Template Matching

• La méthode Template Matching est basée sur la
  recherche de la position spatiale dun motif
  (objet) M connu dans une image I

• La recherche (ou le collage) se fait par le
  calcul de lintercorrélation bidimensionnelle
  C(p,q) entre I et M

• La position du motif est donnée par les maxima
  de la fonction dintercorrélation CIM

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Image originale
Motif
Image dintercorrélation
Image dintercorrélation seuillée
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Plan

• I. Introduction
• II. Représentations Acquisition
• III. Pré-traitement Amélioration
• IV. Compression
• V. Segmentation
• VI. Introduction à l'indexation
• VII. Introduction au tatouage
• VIII. Conclusion