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Una introducci

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Una introducci n al modelo y programa SIENA Miranda Lubbers MirandaJessica.Lubbers_at_uab.es An lisis longitudinal de redes sociales Redes sociales son inherentemente ... – PowerPoint PPT presentation

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Title: Una introducci


1
Una introducción al modelo y programa SIENA
  • Miranda Lubbers
  • MirandaJessica.Lubbers_at_uab.es

2
Análisis longitudinal de redes sociales
  • Redes sociales son inherentemente dinámicas
  • La mayor parte de los programas para el ARS trata
    de redes estáticas
  • Sólo hay un programa estadístico para analizar la
    evolución de redes totales SIENA
  • Enfoque a la formación en lugar de la estructura
    a un momento
  • Puede desenredar procesos de selección y procesos
    de influencia

3
SIENA Simulation Investigation for Empirical
Network Analysis
  • Tom Snijders (Universidades de Groningen y
    Oxford) y su grupo de investigación
  • Programa de inferencia estadística para la
    (co-)evolución de redes (y comportamiento)
  • Procesos endógenos del cambio
  • Procesos de selección
  • Comportamiento (o otros variables) ? redes (la
    red es la variable dependiente)
  • Procesos de influencia
  • Redes ? comportamiento (la red es la variable
    explicativa)

4
Tipo de datosEjemplo una red de n 15 actores
en la relación gustar, a t1.
  • 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
  • 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
  • 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
  • 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0
  • 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
  • 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0
  • 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
  • 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
  • 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
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  • 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
  • 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
  • 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
  • 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0

5
Tipo de datosEjemplo una red de n 15 actores
en la relación gustar, a t1.
  • Una red dinámica
  • Relación dicotómica
  • (Relación dirigida)
  • Autorelaciones excluido
  • Puede manejar valores perdidos
  • Puede manejar cambios de composición
  • 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
  • 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
  • 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
  • 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0
  • 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
  • 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0
  • 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
  • 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
  • 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
  • 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
  • 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
  • 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
  • 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
  • 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
  • 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0

6
Principios para una aproximación del análisis de
redes dinámicas
  • Siena utiliza modelos de simulación
  • Tenemos datos empíricos 2 o (preferiblemente)
    más medidas repetidas de la red social (y del
    comportamiento con el cual está enredado)
  • Para la simulación, necesitamos expectativas con
    las cuales podemos construir un modelo teórico
    para esta red
  • La primera observación es el punto de partida de
    la simulación
  • Este estado inicial y las expectativas teóricas
    determinan los estados consecutivos previstos
    para la red (cadena de Markov)
  • El programa compara los resultados de las
    simulaciones con las observaciones consecutivas
    de los datos empíricos
  • Esta comparación forma la base de la estimación
    de los parámetros y las pruebas

7
El modelo teórico
  • El modelo debe ser suficiente realista para
    servir como un modelo de datos
  • El modelo debe ser suficiente específico para
    predecir la evolución de una red
  • ? Solución
  • (1) Usar un modelo de tiempo contínuo (aunque las
    observaciones son en tiempo discreto)
  • Nos permite a modelar la evolución como una serie
    de micro-pasos
  • Micro-paso en un momento dado, solo un actor
    puede cambiar solo una de las relaciones que
    el(la) emite hacia otros actores

8
El modelo teórico
  • (2) Entonces, el modelo teórico que buscamos debe
    definir las probabilidades de cada uno de los
    elementos en la matriz de estar el próximo que
    cambia
  • dividir en dos pasos...

9
Paso 1 modelar quién es el próximo que va a
cambiar una de sus relaciones
  • 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
  • 2 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
  • 3 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
  • 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0
  • 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
  • 6 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0
  • 7 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
  • 8 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
  • 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
  • 10 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
  • 11 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
  • 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
  • 13 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
  • 14 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
  • 15 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0

10
Paso 2 dado el actor que hace el cambio, modelar
con qué miembro de la red el actor va a cambiar
su relación
  • 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
  • 2 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
  • 3 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
  • 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0
  • 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
  • 6 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0
  • 7 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
  • 8 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
  • 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
  • 10 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
  • 11 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
  • 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
  • 13 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
  • 14 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
  • 15 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0

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El modelo teórico
  • (2) El modelo que buscamos entonces debe definir
    las probabilidades de cada uno de los elementos
    en la matriz de estar el próximo que cambia
  • usar un modelo de utilidad aleatoria, orientado
    al actor (random utility model, actor oriented)
  • (3) Incluir un componente aleatorio en el modelo
    de simulación

12
El modelo teórico
  • Tres funciones
  • Función de velocidad
  • Función de utilidad
  • (Opcional Función de dotación)
  • Cada función es una weighted sum of effects
  • Los actores optimizan estas funciones y un
    componente aleatorio

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Paso 1 modelar quién es el próximo que va a
cambiar una de sus relaciones
  • 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
  • 2 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
  • 3 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
  • 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0
  • 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
  • 6 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0
  • 7 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
  • 8 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
  • 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
  • 10 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
  • 11 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
  • 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
  • 13 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
  • 14 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
  • 15 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0

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Paso 1 modelar quién es el próximo para hacer un
cambio
  • La función de velocidad (rate function)
  • En la especificación más sencilla, todos actores
    tienen la misma probabilidad. (consejo empieza
    con esta especificación)
  • Pero, si quieres, la probabilidad puede también
    depender de...
  • La actividad del actor
  • La popularidad del actor
  • La reciprocidad
  • Cualquier atributo de los actores

15
Paso 2 dado el actor que hace el cambio, modelar
con cual miembro de la red el actor va a cambiar
su relación
  • 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
  • 2 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
  • 3 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
  • 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0
  • 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
  • 6 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0
  • 7 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
  • 8 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
  • 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
  • 10 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
  • 11 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
  • 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
  • 13 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
  • 14 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
  • 15 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0

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Paso 2 dado el actor que hace el cambio, modelar
con qué miembro el actor va a cambiar su relación
  • La función de utilidad (utility function)
    refleja
  • Lo que los actores quieren optimizar con respecto
    a la red
  • Combinación de
  • Efectos estructurales (endógenos)
  • Efectos de covariables (exógenos)
  • actor (p.ej., sexo, competencias sociales)
  • diada (p.ej., similitud de sexo, proximidad)
  • Interacciones entre variables endógenos y
    exógenos

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Efectos endógenos como...
  • Densidad (requerido)
  • Reciprocidad (para redes dirigidas aconsejado)
  • Relaciones indirectas
  • Transitividad
  • Ciclicidad
  • Popularidad alter
  • Actividad alter

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Efectos de característicos de individuos y diádas
como..
  • Sexo
  • Competencia social
  • Posición en la organización
  • Similitud de sexo
  • Proximidad geográfica
  • Intensidad
  • Flujo de información

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Efectos de característicos de individuos y diádas
como..
  • Sexo
  • Competencia social
  • Posición en la organización
  • Similitud de sexo
  • Proximidad geográfica
  • Intensidad
  • Flujo de información

20
Paso 2 dado el actor que hace el cambio, modelar
con qué miembro el actor va a cambiar su relación
  • La función de dotación (Endowment function
    opcional)
  • Si esperas otra dinámica para empezar nuevas
    relaciones que para romper relaciones existentes
  • E.g. la similitud en características
    superficiales puede ser una razón para empezar
    una relación, pero quizás es igual para romper
    una relación
  • Consejo empieza sin la función de dotación

21
Cómo especificar las funciones?
  • En base del conocimiento sobre los procesos de
    formación de redes
  • En base de las hipótesis
  • Control adecuado para los efectos endogenos
  • Modelo parsimonio

22
Las dos o tres funciones juntas
  • El conjunto de las dos o tres funciones determina
    el proceso del cambio simulado.
  • Los parametros en las funciones están estimados
    por medio de comparaciones de la red simulada con
    la red observada

23
Cómo hago un análisis?Los cinco pasos del
análisis con Siena
  • 1. Inspección de los datos
  • 2. Especificación del modelo
  • 3. Estimación de los parámetros
  • 4. Control de la convergencia
  • 5. Interpretación de los parámetros

24
Cómo hago un análisis?Los cinco pasos del
análisis con Siena
  • 1. Inspección de los datos
  • m medidas repetidas de la red m matrices de
    adjacencia del tamaño nn
  • (i covariables individuales constantes 1 matriz
    de ni)
  • (j covariables individuales cambiantes j
    matrices de nt)
  • (d covariables de diadas d matrices de nn)
  • 2. Especificación del modelo
  • 3. Estimación de los parámetros
  • 4. Control de la convergencia
  • 5. Interpretación de los parámetros

25
Cómo hago un análisis?Los cinco pasos del
análisis con Siena
  • 1. Inspección de los datos
  • 2. Especificación del modelo
  • 3. Estimación de los parámetros
  • 4. Control de la convergencia
  • 5. Interpretación de los parámetros

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Cómo hago un análisis?Los cinco pasos del
análisis con Siena
  • 1. Inspección de los datos
  • 2. Especificación del modelo
  • 3. Estimación de los parámetros
  • 4. Control de la convergencia
  • 5. Interpretación de los parámetros

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Cómo hago un análisis?Los cinco pasos del
análisis con Siena
  • 1. Inspección de los datos
  • 2. Especificación del modelo
  • 3. Estimación de los parámetros
  • 4. Control de la convergencia
  • 5. Interpretación de los parámetros

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Cómo hago un análisis?Los cinco pasos del
análisis con Siena
  • 1. Inspección de los datos
  • 2. Especificación del modelo
  • 3. Estimación de los parámetros
  • 4. Control de la convergencia
  • 5. Interpretación de los parámetros

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Ejemplo
  • Red de 50 alumnas en un instituto secundario
    (edad 13-15 años)
  • Tres observaciones de la red de amistad entre
    ellas 1995, 1996, 1997
  • Covariable uso de alcohol (escala de 1 (no bebo
    alcohol) a 5 (bebo alcohol más de una vez por
    semana)
  • Primeramente investigamos solo los procesos
    endógenos y los procesos de selección.
  • (Data Pearson West Connections, 2003)
  • ? demo de SIENA

30
2. Para modelar los efectos de influencia (red ?
comportamiento)
  • La idea es la misma
  • Observaciones repetidas de la red y del
    comportamiento
  • Comportamiento a t1 es el punto de partida para
    la simulación
  • Micro-pasos solo un actor puede cambiar solo una
    unidad en el comportamiento a la vez
  • Tres funciones
  • Función de velocidad
  • Función de utilidad
  • Función de dotación
  • ? demo de SIENA

31
Algunas extensiones del modelo
  • Para el análisis de redes con una composición
    cambiante
  • Para el análisis simultáneo de más de una red (en
    progreso)
  • Para el análisis de relaciones valoradas (en
    progreso)
  • (skip details)

32
1. Evolución de redes con una composición
cambiante, implementado en SIENA (Huisman
Snijders, 2003)
  • Presuma que los cambios en composición son hechos
    exógenos.
  • Relaciones con nuevos antes de que entren en la
    red y con antiguos después que dejan la red no
    están contemplados, por tanto, esas relaciones no
    contribuyen a la estimación de parámetros.
  • La cadena Markov está simulada desde el estado
    inicial hasta el primer cambio de la composición,
    en base de los actores que están presente en este
    periodo. Sólo los actores presentes pueden
    cambiar sus relaciones.
  • Después se empieza una nueva cadena de Markov
    desde el último estado simulado, en base de
    diferente grupo de actores activos. Esta cadena
    continua hasta el próximo cambio, o (si no cambia
    más) hasta el fin.

33
1. Evolución de redes con una composición
cambiante (Huisman Snijders, 2003) extra datos
sobre los tiempos a los que la composición cambia
  • 0 1.0 2 0.0
  • 1 0.4 2 0.0
  • 1 0.4 2 0.0
  • 0 1.0 2 0.0
  • 0 1.0 2 0.0
  • 0 1.0 1 0.4
  • 0 1.0 2 0.0
  • 0 1.0 1 0.4
  • 0 1.0 2 0.0
  • 0 1.0 2 0.0
  • 0 1.0 2 0.0
  • 0 1.0 2 0.0
  • 0 1.0 1 0.4
  • 0 1.0 2 0.0
  • 0 1.0 2 0.0
  • 0 1.0 1 0.4
  • 0 1.0 2 0.0
  • 1 0.4 2 0.0
  • 1 0.4 2 0.0
  • Cuando hay dos puntos de tiempo, podemos definir
    tres periodos 0 (t0 t1), 1 (t1-t2), and 2
    (t2-t3).
  • Columna 1 period of entry ....
  • Columna 2 at which proportion of time
  • Columna 3 period of exit...
  • Columna 4 at which proportion of time
  • In the example, 0.4 was the proportion of time
    between the first measurement and the summer
    holidays. With 1 time of composition change, the
    codes are
  • 0 1.0 2 0.0 (present all the time)
  • 1 0.4 2 0.0 (joiner)
  • 0 1.0 1 0.4 (leaver)

34
2. El análisis simultáneo de más que una red
  • SIENA se desarrolló para el análisis de una sola
    red
  • Tom está trabajando en una versión multinivel del
    programa
  • Hasta entonces
  • Analizar cada red separada con SIENA
  • Meta-análisis sobre las redes
  • (p.ej., Snijders Baerveldt, 2003 Lubbers,
    Snijders, Van der Werf, 2006, también ver el
    manual).

35
3. Relaciones valoradas
  • SIENA se desarrolló para relaciones dicotómicas
  • Tom está trabajando en una versión para
    relaciones valoradas
  • Hasta entonces
  • Dicotomizar los datos valorados
  • Si se desea, usar más de una dicotomización

36
Cómo obtener SIENA?
  • SIENA está implementada en el software StOCNET
  • Se pueden descargar el software y las guías desde
    la página
  • http//stat.gamma.rug.nl/stocnet/
  • Para más información, echad un vistazo a
  • http//stat.gamma.rug.nl/snijders/siena.html

37
Referencias Explicaciones técnicas de SIENA
  • Snijders, T. A. B. (2001). The statistical
    evaluation of social network dynamics. In Sobel
    Becker (Eds), Sociological Methodology. Basil
    Blackwell, London, pp. 361-395.
  • Huisman, M., Snijders, T. A. B. (2003).
    Statistical analysis of longitudinal network data
    with a changing composition. Sociological Methods
    and Research, 32, 253-287.

38
Referencias Algunas aplicaciones
  • Lubbers, M. J., Snijders, T. A. B., Van der
    Werf, M. P. C. (2006). Dynamics of peer relations
    across the first two years of junior high as a
    function of peer group changes and gender.
    Submitted.
  • Maya Jariego, I., Federico de la Rua, A.
    (2006). El análisis dinamico de redes con SIENA.
    In Molina et al., Talleres de autoformación con
    programas informáticos de análisis de redes
    sociales. UAB Servei de publicacions, Bellaterra,
    pp. 77-93.
  • Snijders, T. A. B., Baerveldt, C. (2003). A
    multilevel network study of the effects of
    delinquent behavior on friendship evolution.
    Journal of Mathematical Sociology, 27, 123-151.
  • Steglich, C., Snijders, T.A.B., West, P.
    (2006). Applying SIENA. An illustrative analysis
    of the co-evolution of adolescents friendship
    networks, taste in music, and alcohol
    consumption. Methodology, 2, 48-56.

39
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