Title: Una introducci
1Una introducción al modelo y programa SIENA
- Miranda Lubbers
- MirandaJessica.Lubbers_at_uab.es
2Análisis longitudinal de redes sociales
- Redes sociales son inherentemente dinámicas
- La mayor parte de los programas para el ARS trata
de redes estáticas - Sólo hay un programa estadístico para analizar la
evolución de redes totales SIENA - Enfoque a la formación en lugar de la estructura
a un momento - Puede desenredar procesos de selección y procesos
de influencia
3SIENA Simulation Investigation for Empirical
Network Analysis
- Tom Snijders (Universidades de Groningen y
Oxford) y su grupo de investigación - Programa de inferencia estadística para la
(co-)evolución de redes (y comportamiento) - Procesos endógenos del cambio
- Procesos de selección
- Comportamiento (o otros variables) ? redes (la
red es la variable dependiente) - Procesos de influencia
- Redes ? comportamiento (la red es la variable
explicativa)
4Tipo de datosEjemplo una red de n 15 actores
en la relación gustar, a t1.
- 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
- 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
- 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
- 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0
- 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
- 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0
- 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
- 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
- 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
- 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
- 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
- 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
- 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
- 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
- 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0
5Tipo de datosEjemplo una red de n 15 actores
en la relación gustar, a t1.
- Una red dinámica
- Relación dicotómica
- (Relación dirigida)
- Autorelaciones excluido
- Puede manejar valores perdidos
- Puede manejar cambios de composición
- 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
- 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
- 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
- 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0
- 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
- 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0
- 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
- 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
- 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
- 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
- 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
- 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
- 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
- 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
- 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0
6Principios para una aproximación del análisis de
redes dinámicas
- Siena utiliza modelos de simulación
- Tenemos datos empíricos 2 o (preferiblemente)
más medidas repetidas de la red social (y del
comportamiento con el cual está enredado) - Para la simulación, necesitamos expectativas con
las cuales podemos construir un modelo teórico
para esta red - La primera observación es el punto de partida de
la simulación - Este estado inicial y las expectativas teóricas
determinan los estados consecutivos previstos
para la red (cadena de Markov) - El programa compara los resultados de las
simulaciones con las observaciones consecutivas
de los datos empíricos - Esta comparación forma la base de la estimación
de los parámetros y las pruebas
7El modelo teórico
- El modelo debe ser suficiente realista para
servir como un modelo de datos - El modelo debe ser suficiente específico para
predecir la evolución de una red - ? Solución
- (1) Usar un modelo de tiempo contínuo (aunque las
observaciones son en tiempo discreto) - Nos permite a modelar la evolución como una serie
de micro-pasos - Micro-paso en un momento dado, solo un actor
puede cambiar solo una de las relaciones que
el(la) emite hacia otros actores
8El modelo teórico
- (2) Entonces, el modelo teórico que buscamos debe
definir las probabilidades de cada uno de los
elementos en la matriz de estar el próximo que
cambia - dividir en dos pasos...
9Paso 1 modelar quién es el próximo que va a
cambiar una de sus relaciones
- 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
- 2 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
- 3 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
- 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0
- 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
- 6 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0
- 7 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
- 8 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
- 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
- 10 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
- 11 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
- 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
- 13 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
- 14 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
- 15 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0
10Paso 2 dado el actor que hace el cambio, modelar
con qué miembro de la red el actor va a cambiar
su relación
- 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
- 2 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
- 3 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
- 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0
- 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
- 6 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0
- 7 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
- 8 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
- 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
- 10 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
- 11 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
- 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
- 13 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
- 14 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
- 15 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0
11El modelo teórico
- (2) El modelo que buscamos entonces debe definir
las probabilidades de cada uno de los elementos
en la matriz de estar el próximo que cambia - usar un modelo de utilidad aleatoria, orientado
al actor (random utility model, actor oriented) - (3) Incluir un componente aleatorio en el modelo
de simulación
12El modelo teórico
- Tres funciones
- Función de velocidad
- Función de utilidad
- (Opcional Función de dotación)
- Cada función es una weighted sum of effects
- Los actores optimizan estas funciones y un
componente aleatorio
13Paso 1 modelar quién es el próximo que va a
cambiar una de sus relaciones
- 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
- 2 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
- 3 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
- 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0
- 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
- 6 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0
- 7 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
- 8 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
- 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
- 10 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
- 11 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
- 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
- 13 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
- 14 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
- 15 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0
14Paso 1 modelar quién es el próximo para hacer un
cambio
- La función de velocidad (rate function)
- En la especificación más sencilla, todos actores
tienen la misma probabilidad. (consejo empieza
con esta especificación) - Pero, si quieres, la probabilidad puede también
depender de... - La actividad del actor
- La popularidad del actor
- La reciprocidad
- Cualquier atributo de los actores
15Paso 2 dado el actor que hace el cambio, modelar
con cual miembro de la red el actor va a cambiar
su relación
- 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
- 2 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
- 3 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
- 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0
- 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
- 6 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0
- 7 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
- 8 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
- 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
- 10 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
- 11 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
- 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
- 13 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
- 14 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
- 15 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0
16Paso 2 dado el actor que hace el cambio, modelar
con qué miembro el actor va a cambiar su relación
- La función de utilidad (utility function)
refleja - Lo que los actores quieren optimizar con respecto
a la red - Combinación de
- Efectos estructurales (endógenos)
- Efectos de covariables (exógenos)
- actor (p.ej., sexo, competencias sociales)
- diada (p.ej., similitud de sexo, proximidad)
- Interacciones entre variables endógenos y
exógenos
17Efectos endógenos como...
- Densidad (requerido)
- Reciprocidad (para redes dirigidas aconsejado)
- Relaciones indirectas
- Transitividad
- Ciclicidad
- Popularidad alter
- Actividad alter
18Efectos de característicos de individuos y diádas
como..
- Sexo
- Competencia social
- Posición en la organización
- Similitud de sexo
- Proximidad geográfica
- Intensidad
- Flujo de información
19Efectos de característicos de individuos y diádas
como..
- Sexo
- Competencia social
- Posición en la organización
- Similitud de sexo
- Proximidad geográfica
- Intensidad
- Flujo de información
20Paso 2 dado el actor que hace el cambio, modelar
con qué miembro el actor va a cambiar su relación
- La función de dotación (Endowment function
opcional) - Si esperas otra dinámica para empezar nuevas
relaciones que para romper relaciones existentes - E.g. la similitud en características
superficiales puede ser una razón para empezar
una relación, pero quizás es igual para romper
una relación - Consejo empieza sin la función de dotación
21Cómo especificar las funciones?
- En base del conocimiento sobre los procesos de
formación de redes - En base de las hipótesis
- Control adecuado para los efectos endogenos
- Modelo parsimonio
22Las dos o tres funciones juntas
- El conjunto de las dos o tres funciones determina
el proceso del cambio simulado. - Los parametros en las funciones están estimados
por medio de comparaciones de la red simulada con
la red observada
23Cómo hago un análisis?Los cinco pasos del
análisis con Siena
- 1. Inspección de los datos
- 2. Especificación del modelo
- 3. Estimación de los parámetros
- 4. Control de la convergencia
- 5. Interpretación de los parámetros
24Cómo hago un análisis?Los cinco pasos del
análisis con Siena
- 1. Inspección de los datos
- m medidas repetidas de la red m matrices de
adjacencia del tamaño nn - (i covariables individuales constantes 1 matriz
de ni) - (j covariables individuales cambiantes j
matrices de nt) - (d covariables de diadas d matrices de nn)
- 2. Especificación del modelo
- 3. Estimación de los parámetros
- 4. Control de la convergencia
- 5. Interpretación de los parámetros
25Cómo hago un análisis?Los cinco pasos del
análisis con Siena
- 1. Inspección de los datos
- 2. Especificación del modelo
- 3. Estimación de los parámetros
- 4. Control de la convergencia
- 5. Interpretación de los parámetros
26Cómo hago un análisis?Los cinco pasos del
análisis con Siena
- 1. Inspección de los datos
- 2. Especificación del modelo
- 3. Estimación de los parámetros
- 4. Control de la convergencia
- 5. Interpretación de los parámetros
27Cómo hago un análisis?Los cinco pasos del
análisis con Siena
- 1. Inspección de los datos
- 2. Especificación del modelo
- 3. Estimación de los parámetros
- 4. Control de la convergencia
- 5. Interpretación de los parámetros
28Cómo hago un análisis?Los cinco pasos del
análisis con Siena
- 1. Inspección de los datos
- 2. Especificación del modelo
- 3. Estimación de los parámetros
- 4. Control de la convergencia
- 5. Interpretación de los parámetros
29Ejemplo
- Red de 50 alumnas en un instituto secundario
(edad 13-15 años) - Tres observaciones de la red de amistad entre
ellas 1995, 1996, 1997 - Covariable uso de alcohol (escala de 1 (no bebo
alcohol) a 5 (bebo alcohol más de una vez por
semana) - Primeramente investigamos solo los procesos
endógenos y los procesos de selección. - (Data Pearson West Connections, 2003)
- ? demo de SIENA
302. Para modelar los efectos de influencia (red ?
comportamiento)
- La idea es la misma
- Observaciones repetidas de la red y del
comportamiento - Comportamiento a t1 es el punto de partida para
la simulación - Micro-pasos solo un actor puede cambiar solo una
unidad en el comportamiento a la vez - Tres funciones
- Función de velocidad
- Función de utilidad
- Función de dotación
- ? demo de SIENA
31Algunas extensiones del modelo
- Para el análisis de redes con una composición
cambiante - Para el análisis simultáneo de más de una red (en
progreso) - Para el análisis de relaciones valoradas (en
progreso) - (skip details)
321. Evolución de redes con una composición
cambiante, implementado en SIENA (Huisman
Snijders, 2003)
- Presuma que los cambios en composición son hechos
exógenos. - Relaciones con nuevos antes de que entren en la
red y con antiguos después que dejan la red no
están contemplados, por tanto, esas relaciones no
contribuyen a la estimación de parámetros. - La cadena Markov está simulada desde el estado
inicial hasta el primer cambio de la composición,
en base de los actores que están presente en este
periodo. Sólo los actores presentes pueden
cambiar sus relaciones. - Después se empieza una nueva cadena de Markov
desde el último estado simulado, en base de
diferente grupo de actores activos. Esta cadena
continua hasta el próximo cambio, o (si no cambia
más) hasta el fin.
331. Evolución de redes con una composición
cambiante (Huisman Snijders, 2003) extra datos
sobre los tiempos a los que la composición cambia
- 0 1.0 2 0.0
- 1 0.4 2 0.0
- 1 0.4 2 0.0
- 0 1.0 2 0.0
- 0 1.0 2 0.0
- 0 1.0 1 0.4
- 0 1.0 2 0.0
- 0 1.0 1 0.4
- 0 1.0 2 0.0
- 0 1.0 2 0.0
- 0 1.0 2 0.0
- 0 1.0 2 0.0
- 0 1.0 1 0.4
- 0 1.0 2 0.0
- 0 1.0 2 0.0
- 0 1.0 1 0.4
- 0 1.0 2 0.0
- 1 0.4 2 0.0
- 1 0.4 2 0.0
- Cuando hay dos puntos de tiempo, podemos definir
tres periodos 0 (t0 t1), 1 (t1-t2), and 2
(t2-t3). - Columna 1 period of entry ....
- Columna 2 at which proportion of time
- Columna 3 period of exit...
- Columna 4 at which proportion of time
- In the example, 0.4 was the proportion of time
between the first measurement and the summer
holidays. With 1 time of composition change, the
codes are - 0 1.0 2 0.0 (present all the time)
- 1 0.4 2 0.0 (joiner)
- 0 1.0 1 0.4 (leaver)
342. El análisis simultáneo de más que una red
- SIENA se desarrolló para el análisis de una sola
red - Tom está trabajando en una versión multinivel del
programa - Hasta entonces
- Analizar cada red separada con SIENA
- Meta-análisis sobre las redes
- (p.ej., Snijders Baerveldt, 2003 Lubbers,
Snijders, Van der Werf, 2006, también ver el
manual).
353. Relaciones valoradas
- SIENA se desarrolló para relaciones dicotómicas
- Tom está trabajando en una versión para
relaciones valoradas - Hasta entonces
- Dicotomizar los datos valorados
- Si se desea, usar más de una dicotomización
36Cómo obtener SIENA?
- SIENA está implementada en el software StOCNET
- Se pueden descargar el software y las guías desde
la página - http//stat.gamma.rug.nl/stocnet/
- Para más información, echad un vistazo a
- http//stat.gamma.rug.nl/snijders/siena.html
-
37Referencias Explicaciones técnicas de SIENA
- Snijders, T. A. B. (2001). The statistical
evaluation of social network dynamics. In Sobel
Becker (Eds), Sociological Methodology. Basil
Blackwell, London, pp. 361-395. - Huisman, M., Snijders, T. A. B. (2003).
Statistical analysis of longitudinal network data
with a changing composition. Sociological Methods
and Research, 32, 253-287.
38Referencias Algunas aplicaciones
- Lubbers, M. J., Snijders, T. A. B., Van der
Werf, M. P. C. (2006). Dynamics of peer relations
across the first two years of junior high as a
function of peer group changes and gender.
Submitted. - Maya Jariego, I., Federico de la Rua, A.
(2006). El análisis dinamico de redes con SIENA.
In Molina et al., Talleres de autoformación con
programas informáticos de análisis de redes
sociales. UAB Servei de publicacions, Bellaterra,
pp. 77-93. - Snijders, T. A. B., Baerveldt, C. (2003). A
multilevel network study of the effects of
delinquent behavior on friendship evolution.
Journal of Mathematical Sociology, 27, 123-151. - Steglich, C., Snijders, T.A.B., West, P.
(2006). Applying SIENA. An illustrative analysis
of the co-evolution of adolescents friendship
networks, taste in music, and alcohol
consumption. Methodology, 2, 48-56.
39Gracias