Ausgew

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Ausgewählte Kapitel der Physik

• Mechanik
• Das Gesetz von Hooke

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Mechanik

• Werkstoffprüfung

• Gesetz von Hooke

• Die Kraft auf einen Körper kann neben einer
  Beschleunigung zu einer Deformation führen.
• Der Widerstand gegen eine Deformation bzw.
  Formänderung hängt von vielen Parametern ab
• Vom Werkstoff,
• dessen Vorbehandlung und Form
• Kraftverlauf (örtlich und zeitlich)
• Das Hookesche Gesetz formuliert den Zusammenhang
  zwischen Kraft und Formänderung im
  linear-elastischen Bereich.
• Aus der Hookeschen Gerade F k Dx lässt sich
  der E-Modul als Werkstoffkenngröße bestimmen.
• In allgemeiner Formulierung geht man von der
  Kraft zur mechanischen Spannung Sigma sF/So
  über und bezieht die Längenänderung auf eine
  bestimmte Anfangs-Messlänge DL / Lo e
• In der Messtechnik wird meist die Deformation e
  erfasst und daraus die Kraft bestimmt.

Typisches Spannungs- Dehnungs-Diagramm einer
Stahlprobe. Die Formel s E e gilt für den
ersten linearen Bereich, dort ist die Steigung
Ekonstant. Der anschließende plastische
Verformungsbereich und die weitere
Festigkeitszunahme bis zum Bruch benötigt
komplexere Formulierungen.
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Mechanik

• Werkstoffprüfung

• Universal- Zugprüfmaschinen. Rechts steht ein
• hydraulisch angetriebenes Modell aus den
  Zwischenkriegsjahren und ist mitunter noch im
  Einsatz.
• Dieses Modell arbeitet mit kontinuierlichem
  Druckaufbau (kraftgesteuert).
• Die Datenerfassung erfolgt durch Ablesen des
  Zeigers und manueller Weiterverarbeitung.
• Neuere Zugprüfmaschinen arbeiten weggesteuert mit
  gleichmäßiger Dehnung. Die Krafteinleitung
  erfolgt bei diesen Maschinen über einen
  Spindeltrieb.
• Außerdem besitzen Sie elektronische Weg- und
  Druckaufnehmer deren Daten online weiter
  verarbeitet werden können.
• Neuere Weggeber und Dickenmesser arbeiten
  berührungslos mit einem Laserscanner .

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Mechanik

• Werkstoffprüfung
• Universal-Zug-Druck-Biege-Prüfmaschine mit
  Spindelantrieb (weggesteuert)

• A Querhaupt
• BKraftaufnehmer
• COberer Prüfraum
• DKugelumlaufspindel
• ETraverse
• FKraftaufnehmer
• GUnterer Prüfraum
• HSäule
• IArbeitsplatte
• KSockel
• LUntersetzungsgetriebe
• MTachogenerator
• NScheibenläufermotor
• OBiegevorrichtung
• PKeilspannzeug

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Mechanik

• Werkstoffprüfung

• Die Probenformen und das Prüfverfahren sind
  weitgehend genormt.
• Vor der Prüfung werden auf der Probe
  Markierungen angebracht, deren Abstand nach dem
  Reißen der Probe wieder ausgemessen wird.
• So wird die Bruchdehnung ermittelt.
• Wird noch vor dem Reißen der Probe wieder
  entlastet,
• so beobachtet man eine plastische bleibende
  Verformung.
• Wenn bei einer Belastung 0,2 plastische
  Verformung auftritt, dann wird dieser
  Spannungswert als Rp0,2 registriert. Der maximale
  Spannungswert heißt Rm.
• Der elastische Teil der Verformung bildet sich
  wieder zurück.

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Mechanik

• Federwaage

Die Federwaage beruht auf dem Hookeschen Gesetz,
denn die Dehnung der Feder bleibt im elastischen,
linearen Bereich. Kraft F und Verlängerung x
hängen linear zusammen gemäß DF D .
Dx Die Proportionalitätsfaktor D heißt
Federkonstante und charakterisiert die
vorliegende Feder. Je kleiner D ist, desto
weicher und empfindlicher ist die Feder. z. B.
D1kN/cm wie weit würde sich die Feder bei
mir (85kg) ausziehen lassen?
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Mechanik

• Dehnmessstreifen

Trägerfrequenz-Verstärker für DMS
Linearitätsfehler lt 0,005? für Druck- und
Zugkräfte geeignet? für Vollbrücken 120?
geeignet? einstellbare Übertragungsfrequenz
15Hz 1,3kHz 3,5kHz? einstellbarer Ausgang
010V, 0..20mA, 420mA? Nullpunkt und
Verstärkung einstellbar , grob / fein?
Versorgung 24VDC? Schutzklasse IP65 ?
Schraubmontage geeignet
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Mechanik

• Federpendel

Ein Zustand wird herausgegriffen Die Masse M
bewegt sich nach unten mit einer bestimmten
Geschwindigkeit. Wegen der Massenträgheit möchte
sich die Masse weiterbewegen, allerdings nimmt
mit zunehmender Dehnung die Rückzugskraft der
Feder zu. Daraus resultiert eine verzögerte
Bewegung F m.a -Dx x ist dabei der
Abstand zur Ruhe-Lage der Masse. Ohne
Berücksichtigung einer Reibung ergibt dies die
Differentialgleichung
d²x/dt² D/m x 0 Eine Lösung ist x(t)
A.sin(wt) eingesetzt in die DGL -A. w² sin
(w.t) D/m .A.sin(w.t) 0 Dies stimmt,
wenn w² D/m Wegen w2p.f 2p/T
folgt T² (4p²/D) .m
Werden nun verschiedene Massen m an die Feder
angehängt und die jeweiligen Schwingungsdauern
gemessen. Die Messwerte müssten auf einer Geraden
liegen, wenn auf der Ordinate T² und auf der
Abszisse m aufgetragen wird. Aus der Steigung
der Geraden (4p²/D) kann die Federkonstante
ermittelt werden. Die massebehaftete Feder
trägt sie mit einer effektiven Masse von 1/3
der Federmasse zur Bewegungsgleichung bei. Die
Gerade ist daher um diesen Betrag nach links
verschoben. (?Laborübung)
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Mechanik

• Drehpendel

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Mechanik

• Drehpendel

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Mechanik

• Drehpendel