Repetition

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Repetition Variable Term

• Vereinfache die folgenden zwei Terme
• a. 25a 5(10b 2(5a 6b))
• b. x (x (x (x 1)))
• Regeln - Klammern von innen nach aussen
  auflösen- Vorzeichenregeln beachten-
  Distributivgesetz anwenden (Pöstler)

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Repetition Variable Term

• Musterlösungen
• a. 25a 5(10b 2(5a 6b))
• 25 a 5(10b 10a 12b)
• 25a 50b 50a 60b
• 75a 10b
• b. x (x (x (x 1)))
• x (x (x x 1))
• x (x x x 1)
• x x x x 1
• 1

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Repetition Variable Term
2. Vereinfache die folgenden Potenzen a. 4a3
3a2 6b4 4b2 b. 25a0 5 -2 c. (3x2y)3
d. 25a2b 5ab3
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Repetition Variable Term
2. Vereinfache die folgenden Potenzen Regeln -
Potenzen mit der gleichen Basis werden
multipliziert, indem - Potenzen werden
potenziert, indem - Potenzen mit dem Exponenten
0 haben stets den Wert - Potenzen mit negativen
Exponenten bilden einen Bruch!!!
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Repetition Variable Term
2. Musterlösungen a. 4a3 3a2 6b4 4b2
4364a3a2b4b2 288a5b6 b. 25a0 5 -2
25 1 1/52 25 1/25 1 c. (3x2y)3
27x6y3 d. 25a2b 5ab3 5 a b-2 (oder
5a/b2)
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Repetition Variable Term
3. Produkte von Summen a. (x 1)(2x 2) b.
(5a2 3)(2a 7) Regeln - Distributivgesetz
anwenden (Pöstler) - Vorzeichenregeln
beachten- Evtl. Umkehrung Trinome ? Binome!
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Repetition Variable Term
3. Musterlösung a. (x 1)(2x 2) 2x2
2x 2x 2 2x2 4x 2 b. (5a2
3)(2a 7) 10a3 35a2 6a 21
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Repetition Variable Term
4. Rechenhierarchie a. 25a 5 10a 2 5a
2a b. 7 x 3 (x x)2 3x2 Regeln -
Klammer vor Potenz - Potenz vor Punkt- Punkt
vor Strich
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Repetition Variable Term
4. Musterlösung a. 25a 5 10a 2 5a 2a
25a 50a 10a 2a -33a b. 7
x 3 (x x)2 3x2 7x 3 (2x)2
3x2 7x 3 4x2 3x2 7x 12x2
3x2 9x2 7x
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Repetition Variable Term
5. Buchstaben- und Zahlenterme a. T(x) 3x3
2x2 5x 1 für x 2 b. T(a,b) 3a2
2ab b3 für a -4, b 3 Regeln -
T(x) heisst Term mit Variable x - T(5) heisst
Term mit der Zahl 5- Variable vollständig durch
Zahl ersetzen!
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Repetition Variable Term
5. Musterlösung a. T(x) 3x3 2x2 5x 1
für x 2 T(2) 323 - 222 52 1
T(2) 38 - 24 10 1 T(2) 24 - 8 10
1 25 b. T(a,b) 3a2 2ab b3 für
a -4, b 3 T(-4,3) 3(-4)2 2(-4)3
33 T(-4,3) 316 24 27 T(-4,3) 48
24 27 45
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Repetition Variable Term
6. Binomische Formeln a. (3x 5)2 b. (5a
1)2 c. (7y 3)(7y 3) d. (10a 20)2
Regeln - Ziel Direkte Berechnung im Kopf!!!
?
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Repetition Variable Term
6. Musterlösung a. (3x 5)2 9x2 30x
25 b. (5a 1)2 25a2 10a 1 c. (7y 3)(7y
3) 49y2 - 9 d. (10a 20)2 100a2 400a
400
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Repetition Variable Term
Und nun fahren wir weiter mit der Thematik
Faktorisieren!!!