Finger pattern????????? ??wavelet????????? ???

1
Finger pattern???????????wavelet????????????

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2
Outline

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• Wavelet????????
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3
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4
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5
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6
Wavelet????????
7
Wavelet???????? ??wavelet??(DWT)
L ???????
W?????
8
Wavelet????????
??
9
Wavelet????????
????????
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10
Wavelet???????? wavelet???

• DWT??????

Times
Sherman 4 (n1104)

• ???????????

0.4

• Daubechies 4
• ?????
• ?????
• ????????

• Haar
• ?????
• ?????
• ????????

????
85
87
Daubechies4
Haar
11
Finger pattern??????
12
Finger pattern?????? ???????
????????
??? ??????????? ????????, ??? ????????,
QR?? ???n ????????.
??????
QR?????????????, Finger pattern???????????.
?????, ????????????????.

• QR??
• ????

13
Finger pattern??????
???
???
A(,Sj) mj(Sj)
A(,Sj) mj(Sj)
14
Finger pattern?????? ????
?????
Theorem 1.
Proof.
??? ???
15
??????
16
????
Test??

• Poisson3Da (electromagnetics problem)
• dw8192 (computational fluid dynamics problem)

n 13514, Nnz 352726 n 8192, Nnz 41746
T
b (1,,1)
???

• ??wavelet???????????
• ???
• ILU(0)

??

• GMRES
• ?????
• ????

T
x (0,,0) r /r lt 10
0
-8
0
n
????

• CPU PowerPC G5 2.5GHz
• ??? 4.0GB
• ??? Fortran77
• ????? g77 O5

17
??
poisson3Da
????
12
158 158
159 159
160 160
57
Times
L
3
4
5
??? ???
??? ???
??? ???
ILU(0)
18
??
dw8192
? ? ? ?
? ????? ? ??? L8 ? ??? L6 ? ??? L7 ? ??? L8 ?
ILU(0)
????
500
0
19
??
dw8192
25
Times
484
230
449
316
????
0
L
6
8
7
??? ILU(0)
20
????????
21
??? ?????

• ??wavelet????????????, finger pattern ??????????.
• ????????QR????????????? ???, ????1.5???????.
• ??, ???????????????????? ????????.
• ?????????????????????.
• ?????
• ???????????????
• ??????????????