Cyfartaledd

1
Cyfartaledd

• Modd, cymedr, canolrif
• Amrediad

2
Cyfartaleddau - Averages
Pan fo gennym restr o ddata, yn aml maen gyfleus
iw gynrychioli gydag un rhif. Yn fwy na dim,
defnyddiwn y mesur o gyfartaledd ar gyfer
hyn. e.e Mae pwysau rhai aelodau tîm pêl-droed
fel a ganlyn- 82kg 78kg 66kg 90kg Beth yw
cyfartaledd y pwysau yma?

• Ond, mae yna 3 gwahanol fath o gyfartaledd-
• Y Cymedr
• Y Modd
• Y Canolrif

3
Y Camsyniad
ar gyfartaledd mae 41 o ddisgyblion yn mynd ir
ysgol heb fwyta brecwast Mae angen gofyn y
cwestiwn pa gyfartaledd? . Yn aml, byddwn yn
cael canlyniadau gwahanol yn dibynnu ar ba
gyfartaledd a ddefnyddiwn.
4
1. Y Cymedr

• I ddarganfod y cymedr ar gyfer set o ddata, mae
  angen-
• Adior rhifau gydai gilydd
• Rhannu gydar nifer o werthoedd
• Enghreifftiau-
• Cyfrifwch bwysau cymedrig y chwaraewyr pêl-droed
  canlynol-
• 82kg 78kg 66kg 90kg
• Pwysau Cymedrig
• Dangosir canlyniadau rhai o arholiadau disgybl o
  flwyddyn 10 isod
• 56 74 66 51 70
• Cyfrifwch y marc cymedrig.

5
2. Y Modd

• Y modd ywr rhif syn ymddangos fwyaf.
• Enghreifftiau-
• Dangosir yr amser (ir eiliad agosaf) a gymerodd
  Matt Elias i redeg ei rasys 400m isod-
• 45s 46s 44s 44s 47s 43s 44s 49s 45s
  44s
• Cyfrifwch y modd ar gyfer y data yma.

2. Dangosir marciau gwaith cartref Rhiannon
allan o 20 isod. Cyfrifwch ei marc
moddol. 14 14 15 13 12 11 17 14
6
3. Y Canolrif

• Y canolrif ywr rhif sydd yn y canol ar ôl
  rhestrur data mewn trefn.
• Enghreifftiau-
• Darganfyddwch y canolrif ar gyfer y cyflymderau
  canlynol-
• 46m/s 41m/s 40m/s 42m/s 42m/s 45m/s 39m/s
• Ail-drefnwn yn ôl eu maint-

40m/s
41m/s
42m/s
42m/s
39m/s
46m/s
45m/s
Ac felly, y canolrif yw 42m/s

• Darganfyddwch ganolrif y data canlynol syn
  dangos uchder rhai mynyddoedd ym Mhrydain.
• 1543m, 2001m, 1088m, 789m, 2059m, 2222m, 1675m,
  1473m
• Ail-drefnwn yn ôl eu maint-

789m, 1088m, 1473m 1543m, 1675m, 2001m, 2059m,
2222m
7
Ymarfer

• 1. Cyfrifwch gymedr, modd a chanolrif y data
  isod.
• 0.5kN, 0.6kN, 0.9kN, 0.5kN, 0.6kN, 0.75kN
• 10, 20, 90, 50, 50, 60, 70
• ½, ¼, 1/3, 1/8, 1/10, 1/7, ½
• (ch) 19.6, 12.3, 14.5, 14.5, 20.1, 15.1, 23.8
• 1kg, 2kg, 5kg, 1kg, 4kg, 2kg
• 2. Cyfrifwch gymedr, modd a chanolrif y data
  isod. Yn eich barn chi, pa un or tri mesur sydd
  orau ar gyfer y data yma? Eglurwch eich ateb!
• 234mm, 192mm, 216mm, 456mm, 56mm, 200mm, 249mm
• Cyfrifwch gymedr, modd a chanolrif y gwerthoedd
  canlynol
• 26, 48, 56, 123, 8, 12, 25, 29, 59, 46, 38, 89,
  60
• 2, 8, 6, 7, 5, 6, 5, 1, 3, 2, 5, 9, 4, 6, 2, 8,
  1, 6
• 1.8, 1.4, 1.3, 0.8, 0.9, 1.3, 1.8, 2.5
• -2, 5, -8, 6, 8, -4, -7, -7, 3, 1, 0, 0, 0, 9, 8,
  -6, -3

8
Yr Amrediad
Maer amrediad yn fesur arall gallwn ddefnyddio i
gynrychioli set o ddata. Maer amrediad yn
disgrifio gwasgariad y data, h.y faint maen
amrywio. I gyfrifo, Amrediad gwerth mwyaf
gwerth lleiaf
9
Grwpio data
Grwpiwch y data canlynol
12 26 4 85 12 08 63 49 46 19 85 41 36 70 25 16 48
21 19 84 75 91 08 12 36 25 48
Grwp Nifer Canolbwynt N x C

Cyfanswm
Beth yw cymedr a grwp moddol y data hwn?
10
Grwpio data
Grwpiwch y data canlynol
23 34 59 74 13 60 58 10 32 65 98 58 54 34 66 99 12
08 69 14 25 69 44 43 82 03 01 64 76 31 46 58 09 1
1 96 12
Grwp Nifer Canolbwynt N x C

Cyfanswm
Beth yw cymedr a grwp moddol y data hwn?
11
Grwpio data
Grwp Nifer Canolbwynt N x C
0ltx10 3 5
10ltx20 4 15
20ltx30 9 25
30ltx40 12 35
40ltx50 4 45
50ltx60 6 55
60ltx70 2 65
70ltx80 16 75
80ltx90 8 85
90ltx100 4 95
Cyfanswm 68
12
Canolrif Grwpiau
Er mwyn darganfod canolrif grwp o ddata maen
rhaid i nin gyntaf ddarganfod ym mha grwp y
bydd. Fel yn achos data arwahanol rydym yn gweld
ym mha grwp y maer gwerth canol.
Gan fod y cyfanswm o werthoedd yn odrif, gallwn
ddewis y rif yn y canol felly gwerth rhif 11
a chanfyddwn y bydd y canolrif yn ymddangos yn y
grwp 10ltx20.
Grwp Nifer
0ltx 10 6
10ltx 20 8
20ltx 30 7
Cyfanswm 21
Mae 6 gwerth yn y grwp cyntaf, felly ein canolrif
fydd y 5ed gwerth yn yr ail grwp.
Er mwyn darganfod hyn, rydym yn defnyddior
fformiwla geiriol hyn
13
Canolrif
Gan fod 68 o werthoedd yn y grwp hyn, gwn y bydd
y canolrif hanner ffordd rhwng gwerthoedd 34 a 35.
Grwp Nifer
0ltx10 3
10ltx20 4
20ltx30 9
30ltx40 12
40ltx50 4
50ltx60 6
60ltx70 2
70ltx80 16
80ltx90 8
90ltx100 4
Cyfanswm 68
Mae gwerth 34 a 35 yng ngrwp 50ltx60 felly gallwn
ddefnyddio ein fformiwla dwywaith er mwyn eu
canfod.
Gwerth 34
Gwerth 35
Canolrif