STATISTIK DESKRIPTIF: TEKNIK PENGGAMBARAN DATA

1
STATISTIK PENDIDIKANEDU5950SEM1 2013-14

• STATISTIK DESKRIPTIFTEKNIK PENGGAMBARAN DATA

2
DUA CABANG STATISTIK
STATISTIK DESKRIPTIF
STATISTIK PENTAKBIRAN
3
DUA CABANG STATISTIK

• STATISTIK DESKRIPTIF
• Kaedah memperihal data yang telah dicerap,
  diproses, dianalisis dan ditafsir.
• Tujuan utamanya adalah untuk mendapat gambaran
  serta penyampaian maklumat menjadi bermakna dan
  ringkas.
• STATISTIK PENTAKBIRAN
• Kaedah bagi membuat kesimpulan ke atas kumpulan
  yang dikaji (besar/umum) berdasarkam maklumat
  yang dikumpul daripada kumpulan kecil (sampel).

4
KEGUNAANNYA?
MENCAPAI OBJEKTIF
MENJAWAB PERSOALAN
MENGESAH HIPOTESIS
5
LANGKAH MENJALANKAN ANALISIS DATA

• Kenal pasti objektif/persoalan/hipotesis kajian
• Kenal pasti pemboleh ubah yang hendak dianalisis
• Tentukan skala pengukuran pemboleh ubah
• Tentukan teknik yang sesuai berdasarkan skala
  pengukuran pemboleh ubah

6
LANGKAH PERTAMA!!
OBJEKTIF KAJIAN
PERSOALAN KAJIAN
HIPOTESIS KAJIAN
7
Contoh Objektif Penyelidikan

• Mengenal pasti jenis gaya kepimpinan dan amalan
  kepimpinan pengajaran pengetua dari aspek
  kurikulum, penyeliaan serta pengajaran dan
  pembelajaran pengetua di SMKH.
• Menentukan persepsi guru kanan terhadap gaya
  kepimpinan dan amalan kepimpinan pengajaran
  pengetua dari aspek kurikulum, penyeliaan serta
  pengajaran dan pembelajaran di SMKH.
• Menentukan tahap PAP di SMKH berdasarkan mata
  pelajaran Bahasa Malaysia, Bahasa Inggeris,
  Matematik, Sains dan Sejarah.

8
PERSOALAN KAJIAN/HIPOTESIS

• Apakah jenis gaya kepimpinan pengetua pengetua di
  SMKH?
• Apakah jenis amalan kepimpinan pengajaran
  pengetua dari aspek kurikulum, penyeliaan serta
  pengajaran dan pembelajaran pengetua di SMKH?
• Apakah persepsi guru kanan terhadap gaya
  kepimpinan pengetua di SMKH?
• Apakah persepsi guru kanan terhadap amalan
  kepimpinan pengajaran pengetua dari aspek
  kurikulum, penyeliaan serta pengajaran dan
  pembelajaran di SMKH?
• Apakah tahap PAP di SMKH berdasarkan mata
  pelajaran Bahasa Malaysia, Bahasa Inggeris,
  Matematik, Sains dan Sejarah.?

9
LANGKAH KEDUA!!
PEMBOLEHUBAH ATAU VARIABLES
SEDIAKAN INSTRUMEN ALAT KAJIAN
10
PEMBOLEHUBAH KAJIAN

• jantina
• umur
• bangsa
• Gaya kepimpinan pengetua
• Persepsi guru kanan terhadap gaya kepimpinan
  pengetua
• Pencapaian akademik pelajar (PAP)

11
LANGKAH KETIGA!!
PASTIKAN SKALA PENGUKURAN
SELA
NISBAH
ORDINAL
NOMINAL
12
SKALA PENGUKURAN

• Data yang dikumpul adalah hasil daripada sesuatu
  pengukuran.
• Pengukuran merupakan proses memberi nilai kepada
  perkara yang diukur ia itu pemboleh ubah.
• Pengkelasan bagi cara mengukur pemboleh
  ubah-pemboleh ubah di panggil skala pengukuran.
• Terdapat empat skalaNOMINAL, ORDINAL, SELA,
  NISBAH

13
TEKNIK MEMPERIHAL DATA - PENGGAMBARAN
DATA NOMINAL ATAU ORDINAL
DATA SELA ATAU NISBAH

• JADUAL FREKUENSI
• CARTA PALANG
• CARTA PAI
• JADUAL SILANG

• JADUAL FREKUENSI
• HISTOGRAM
• POLIGON FREKUENSI
• SCATTER DIAGRAM
• GARIS REGRESI

14
Jadual Kekerapan

• Penyajian data dalam bentuk jadual dengan
  memaparkan kekerapan/frekuensi bagi setiap
  kategori/pangkatan yang dikumpulkan.
• L1Mula dengan menyediakan lajur untuk kekerapan
  dan kekerapan manakala baris untuk kategori
  bagi pemboleh ubah yang hendak diperihal.

15

• L2 Bilang kekerapan bagi setiap kategori
  dan catatkan dalam jadual.
• L3 Kirakan kekerapan dalam bentuk peratus
  dan catatkan dalam jadual.
• L4 Kemaskan jadual kekerapan yang dibina
  dengan melabel dan buat kotak dan segainya.
• L5 Berdasarkan dapatan tersebut huraikan
  dengan menyatakan kumpulan yang terbanyak
  atau paling sedikit untuk memberi perihalan
  bagi data tersebut.

16
Taburan Responden Mengikut Bangsa
Bangsa Kekerapan Peratus Kekerapan
Melayu 55 55
Cina 35 35
India 10 10
Jumlah 100 100
17
Maklumat Demografi Pengetua
Latar Belakang Latar Belakang Frekuensi Frekuensi
Jantina Lelaki 119 68.4
Jantina Perempuan 55 31.6
Kumpulan Etnik Melayu 121 69.5
Kumpulan Etnik Cina 42 24.1
Kumpulan Etnik India 4 2.3
Kumpulan Etnik Bumiputra Sabah/Sarawak 7 4.0
Pencapaian Akademik Bacelor 12 7.1
Pencapaian Akademik Diploma 29 17.2
Pencapaian Akademik STPM 55 32.5
Pencapaian Akademik SPM 70 41.4
Pencapaian Akademik SRP 3 1.18
18
Jadual 1 Taburan Responden Guru Kanan
Berdasarkan Umur
Umur Frekuensi Peratus
25-30 tahun 6 2.8
31-36 tahun 9 4.3
37-42 tahun 68 32.2
43-48 tahun 91 43.1
49-54 tahun 33 15.6
Lebih 55 tahun 4 2.0
Jumlah 211 100
19
Jadual 30 Taburan Responden Guru Kanan
Berdasarkan Kaum
Kaum Frekuensi Peratus
Melayu 154 73.0
Cina 41 19.4
India 14 6.6
Lain-lain 2 1.0
Jumlah 211 100
20

Jadual Taburan Skor Gaya Kepimpinan Pengetua
Skor Autokratik Frekuensi Frekuensi
Kurang daripada 20 0 0.00
21 hingga 39 31 96.9
40 hingga 50 1 3.1
Skor Demokratik Frekuensi Frekuensi
Kurang daripada 20 0 0.00
21 hingga 39 11 34.4
40 hingga 50 21 65.6
Skor Lepas-bebas Frekuensi Frekuensi
Kurang daripada 20 0 0.00
21 hingga 39 21 65.6
40 hingga 50 11 34.4
21
Carta Palang

• Penyajian data secara berpalang dimana setiap
  palang menunjukkan kekerapan bagi setiap
  kategori.
• Palang-palang tersebut boleh dibina menegak atau
  mengufuk.
• L1 Mula dengan membina paksi- ia itu untuk
  melabel pemboleh ubah yang diperihal.
• L2 Bina paksi menegak untuk menggambarkan
  kekerapan bagi setiap kategori.
• L3 Bina palang bagi setiap kategori.
• L4 Huraikan gambaran daripada carta palang
  tersebut.

22
Perbandingan Kadar Kejayaan Berdasarkan Lokasi
Sekolah PPK
23
CONTOH CARTA PALANG
24
Carta Pai

• Penyajian data dalam bentuk bulatan.
• Setiap sektor dalam bulatan tersebut
  menggambarkan kekerapan bagi setiap kategori.
• L1 Mula dengan membina sebuah bulatan.
• L2 Kirakan luas bagi setiap sektor (kategori).
• L3 Mula di pusat bulatan bina setaip sektor
  (kategori) tersebut.
• L4 Labelkan setiap sektor yang telah dibina
• L5 Huraikan taburan kekerapan mengikut dapatan
  yang diperoleh.

25
CONTOH CARTA PAI
India 25
Cina 35
Melayu 45
Taburan Responden Mengikut Bangsa
26
Jadual Silang

• Paparan bagi menunjukkan dua pemboleh ubah
  (kategorikal) dalam satu gambaran
• Ia juga dinamakan jadual bivariat (bivariate)
• Jadual ini juga baik dari segi ia memberi
  maklumat tentang saling perkaitan atau hubungan
  bagi kedua-dua P/U yang dijadualkan
• L1 Tetapkan lajur sebagai wakil satu kategori
  P/U dan baris bagi kategori P/U kedua
• L2 Bilang kekerapan bagi setiap kategori yang
  dibentuk

27
Jadual Kepuasan Terhadap Perkhidmatan Pusat
Kaunseling Berdasarkan Jantina
Jantina Lelaki Perempuan
Sgt. Puas Hati 50 10
Puas Hati 20 40
Tidak Puas Hati 15 30
Sgt. Tidak Puas 15 20
28
Jadual Stail Pembelajaran dengan Prestasi Akademik
Stail Pembelajaran/ Prestasi Tinggi Sederhana Rendah
Field Dependent 10 20 40
Field Independent 50 30 10
29
Penggambaran Bagi Data Sela atau Nisbah

• Jadual frekuensi
• Jadual silang
• Histogram
• Poligon frekuensi
• Gambaran sebaran (scattergram)

30
         
Skor Pencapaian Sejarah Pelajar  
70 63 57 43 93 90
90 90 54 57 54 48
84 75 65 72 72 48
63 88 57 56 65 96
66 70 75 80 68 80
54 75 81 78 80 75
75 75 80 80 78 85
86 88 92 92
31
Jadual Frekuensi Skor Pencapaian Sejarah
Responden
Sela Kelas Gundalan
43-49
50-56
57-63
64-70
71-77
78-84
85-91
92-98
32
Jadual Frekuensi Skor Pencapaian Sejarah Responden
Sela Kelas Frekuensi
43-49
50-56
57-63
64-70
71-77
78-84
85-91
92-98
33
Jadual Frekuensi Skor Pencapaian Sejarah Responden
Sela Kelas Frekuensi
43-49 3
50-56 4
57-63 5
64-70 6
71-77 8
78-84 9
85-91 7
92-98 4
34
Jadual Frekuensi Skor Motivasi Pencapaian
Responden
Sela Kelas Peratus Frekuensi
43-49
50-56
57-63
64-70
71-77
78-84
85-91
92-98
35
Grouped Frequency Table

• Steps in Organizing Data
• Arrange data into an array
• Decide on number of classes (k)
• Determine class interval (CI)
• Prepare tally sheet

36
Skor Pencapaian Sains

• 81 86 82 76 92 89
• 87 82 88 83 85 91
• 77 93 83 98 92 87
• 87 82 71 88 78 84
• 89 93 86 99 85 87
• 73 90 79 89 83

37
Arrange data into an array

• 71 81 83 87 89 92
• 73 82 84 87 89 93
• 76 82 85 87 89 93
• 77 82 85 87 90 98
• 78 83 86 88 91 99
• 79 83 86 88 92

38
2. Decide on number of classes (k)

• ? Use Sturges Rule
• k 1 3.3 log n
• 1 3.3 log35
• 1 3.3 (1.544)
• 6.095
• 6

k 1 3.3 log n
39

• Conventional Rules for Establishing Class
  Intervals
• The width of the class intervals (i) is related
  to the number of intervals the fewer intervals
  used, the larger the intervals.
• Common intervals are i 3, i 5, i 10, or i
  some multiple of 10.
• There are no hard-and-fast rules for constructing
  a grouped frequency distribution. However, the
  following guidelines should prove helpful.
• Use somewhere between 5 to 20 class intervals to
  group the data, which will usually preserve a
  useful picture of the trends in the data

40

• Select an interval size that is convenient. Any
  interval size that leads to 5 to 20 class
  interval is appropriate. One consideration in
  selecting class intervals is the midpoint of the
  interval. Any graph of a continuous measure
  require the use of the midpoint of an interval. A
  midpoint that is whole number makes a graph
  easier to read. Try to combine the interval width
  an the number of intervals in such a way that the
  midpoint is a whole number as the midpoint.
• For example the midpoint of the first interval,
  0 2, is 1. the midpoint of the next interval, 3
  5, is 4
• technically, the interval 3 5 includes the
  lower and upper real limits 2.5 5.5.

41
3. Determine class interval (CI)? Use the
formula
HV LV k
CI

HV LV k
CI

99 71 6
71 81 83 87 89 92 73 82 84 87 89 93 76 82 85 87
89 93 77 82 85 87 90 98 78 83 86 88 91 99 79 8
3 86 88 92

28 6


4.67

5
42
4. Prepare tally sheet

• Class Tally Freq
• 70 74 2
• 75 79 4
• 80 84 8
• 85 89 13
• 90 94 6
• 95 99 2

43
Jadual Frekuensi Skor Pencapaian Sains

• Kelas f
• 70 74 2 5.7
• 75 79 4 11.4
• 80 84 8 22.9
• 85 89 13 37.2
• 90 94 6 17.1
• 95 99 2 5.7
• Jumlah 35 100.0

44

• Real limits and Grouped Frequency Distributions
• - Class intervals have midpoints, lower, and
  upper limits.
• - It will recall when using an interval or ratio
  scale, a single number is the midpoint of the
  interval.
• - The limit number 7 lies midway between 6.5 and
  7.5.
• - An interval of 22 24 has lower limit of 21.5
  and upper limit 24.5.
• - The midpoint of the interval is 23. table 3
  illustrates a grouped frequency distribution
  using the need for achievement data.
• - The midpoints of each interval are represented
  in the second column.
• - When presenting data in a grouped frequency
  distribution, the midpoint of each interval is
  usually not displayed.

45

• 3. The first number of the interval should be a
  multiple of i. If the interval width is 5, then
  the first number of the interval should be
  multiple of 5. If the interval width is 2, then
  the first number of the interval should be a
  multiple of 2. This rule is sometimes violated
  when the interval width is 5. for instance,
  instead of using an interval of 25 29, with a
  midpoint of 27, you may decide to use an interval
  of 23 27 so that the midpoint is a multiple of
  5. the midpoint of the interval 23 27 is 25.

46
Jadual Frekuensi Skor Pencapaian Sains

• Class f Cum
• 70 74 2 5.7 5.7
• 75 79 4 11.4 17.1
• 80 84 8 22.9 40.0
• 85 89 13 37.2 77.2
• 90 94 6 17.1 94.3
• 95 99 2 5.7 100
• Total 35 100.0

47
HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI
48
RAW DATA ANXIETY SCORES
Data 15 8 20 16 12 18 14 22
17 5 19 15 18 29 6 13 16 19
10 24 15 3 26 30 13 17 7 16
23 25 1 15 18 14 5 27 16 20
14 6 24 14 20 25 21 15 17 8
23 21 17 14 10 13 18 16 21 9
11 22 15 12 9 16 20 11 13 22
17 13 9 22 16 12 19 17 14 10
19 18 11 16 12 18 13 17 15 14
15 28
49

• Simple Frequency Distribution

x f x f 30 1 14 7 29 1 13 6 28 1 12 4 27 1 11 3 26
1 10 3 25 2 9 3 24 2 8 2 23 2 7 1 22 4
6 2 21 3 5 2 20 4 4 0 19 4 3 1 18 6 2 0 17 7
1 1 16 8 0 0 15 8
50

• Grouped Frequency Distribution

51
A Histogram of Anxiety Scores
52
Class before 1st class 55 - 66
Time on Phone
f
Class after 5th class 127 - 138
minutes
Class size 12
Histogram
Frequency Polygon
53
Shapes of Distributions
Uniform
Symmetric
Skewed right
Skewed left
54
(No Transcript)
55
A frequency polygon of anxiety scores Points are
plotted above each intervals midpoint
56
Properties of Frequency Distribution

• Skewness
• ? Refers to shape of the distribution,
• either symmetry or asymetry
• Kurtosis
• ? Refers to peakness of a distribution

57
Skewness
Figure 2 Negatively skewed dist.
Figure 1 Positively skewed dist.
58
2. Kurtosis
Figure 3 Platykurtic dist.
Figure 2 Mesokurtic distribution.
Figure 1 Leptokurtic distribution.
59
Ogive
An ogive reports the number of values in the data
set that are less than or equal to the given
value, x.
60
Stem and Leaf Plot

• Similar to histogram in that it allows one to see
  how the scores are distributed.
• Scores are grouped in tens, the first contains
  the scores from 0 to 9, the next line from 10 to
  19 and the last line 20 to 29
• Data 2 , 12, 14, 20, 20, 24, 25
• 31, 36, 38, 39, 39, 39, 42, 45, 47, 48,
• 53, 56, 60, 65, 72

Stem Leaf 0 2 1 2 4 2 0 0 4 5 3 1 6 8 9 9
9 4 2 5 7 8 5 3 6 6 0 5 7 2
61
71 81 83 87 89 92 73 82
84 87 89 93 76 82 85 87
89 93 77 82 85 87 90
98 78 83 86 88 91 99 79
83 86 88 92

• Stem Leaf
• 7 13
• 7 6789
• 8 12223334
• 8 5566777788999
• 9 012233
• 9 89
• Figure Stem-and-leaf display

62
Stem-and-Leaf Plot
STEM
LEAF
Key 6 7 means 67

• 6 7
• 7 18
• 8 25677
• 9 25799
• 10 01233455789
• 11 268
• 12 245

63
TEKNIK MEMPERIHAL DATA - PENGGAMBARAN
DATA NOMINAL ATAU ORDINAL
DATA SELA ATAU NISBAH

• JADUAL FREKUENSI
• CARTA PALANG
• CARTA PAI
• JADUAL SILANG

• JADUAL FREKUENSI
• HISTOGRAM
• POLIGON FREKUENSI
• SCATTER DIAGRAM
• GARIS REGRESI

64
TEKNIK MEMPERIHAL DATA UKURAN KECENDERUNGAN
MEMUSAT

• MIN
• DATA SELA ATAU NISBAH
• UKURAN TYPICAL
• UKURAN PURATA
• SESUAI UNTUK ANALISIS LANJUTAN

• MOD
• DATA NOMINAL
• UKURAN KERAP BERLAKU
• UKURAN LAZIM

• MEDIAN
• DATA ORDINAL
• UKURAN TENGAH
• SESUAI BAGI TABURAN PENCONG