Mechanische und elektromagnetische Schwingungen

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Mechanische und elektromagnetische Schwingungen
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Inhalt

• Schwingende Systeme
• Mechanisches Federpendel
• Elektrischer Schwingkreis

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Feder und Massenpunkt
Einheit Bezeichnung
1 N Federkraft
1 N Trägheitskraft
Schwingungs-gleichung
d Alembertsches Prinzip
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Lösung der Schwingungsgleichung
1m Ansatz für die Funktion der Auslenkung
1 1/s Kreisfrequenz der Schwingung
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Spannung im Zeigerdiagramm Komponente y bei
Drehung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit
y
x
6
Stromkreis aus Kondensator und Spule
0
1
-1
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Elektrischer Schwingkreis
Einheit
1 Volt Spule
1 Volt Kondensator
1 Volt Schwingungs-gleichung
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Lösung der Schwingungsgleichung
1C Ansatz für die Funktion der Ladung
1 /s Kreisfrequenz der Schwingung
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Spannung im Zeigerdiagramm Komponente y bei
Drehung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit
y
x
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Vergleich Mechanische und elektrische
Schwingkreise
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Zwei Funktionen-Familien
Weg Geschwindigkeit Beschleunigung

Ladung Stromstärke Änderung der Stromstärke

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Geometrie und Eigenfrequenz

• Geometrische Eigenschaften
• der Feder bzw. Spule
• der Masse bzw. des Kondensators
• Die Verkleinerung der Bauteile erhöht die
  Frequenz
• Generell gilt Je kleiner der Oszillator, desto
  höher ist die Frequenz

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Zusammenfassung

• Modellsysteme für Schwingungen
• Mechanisch Kopplung einer Masse mit einer Feder
• die Trägheitskraft der Masse ist umgekehrt gleich
  der zur Auslenkung proportionalen rücktreibenden
  Kraft der Feder (Hookesches Gesetz)
• Elektrisch Kopplung einer Spule mit einem
  Kondensator
• die Spannung über der Spule ist umgekehrt gleich
  der zur Ladung proportionalen Spannung über dem
  Kondensator

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Finis
y
x