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IV. Compression

• 1. Introduction
• 2. Approches directes
• 3. Approches par transformation
• 4. Compression de séquences d'images

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IV.1 Introduction

• Objectifs

Réduction du volume occupé par les images
numériques pour faciliter leur transfert et/ou
leur stockage

• Historique

• 1952 Codeur entropique (Huffman)
• 1978 DCT (Pratt)
• 1980 Vectoriel (Linde-Buzo-Gray)
• 1986 Sous-bandes (Woods)
• 1986 Vectoriel sur treillis (Fisher)
• 1989 JPEG
• 1989 MPEG-2

• 1989 Ondelettes (Mallat, Daubechies)
• 1990 Fractales (Jacquin)
• 1996 SPIHT
• 1996 MPEG-4
• 1997 MPEG-7
• 1998 JPEG2000

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• Applications

• Imagerie médicale ? Télémédecine
• Imagerie spatiale
• Imagerie sous-marine
• Archivage divers (Musée, BNF, Empreintes ...)
• Vidéo conférence / visiophone (64 kb/s)
• Télésurveillance
• Video On Demand
• Télévision numérique (150 Mb/s)
• ...

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• Classification des méthodes de compression

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• Evaluation d'une méthode compression

• Dépend de l'application

• Taux de compression (Tc)

Ex image (512x512x8bpp) avec Tc10 ?
512x512x8/1026215 bits ? 0.8 bpp

• Qualité

• Critère mathématique (RSB)

Avec

• Critères subjectifs
• - Courbes ROC (médecine)
• - Notations subjectives (TV)

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• Autres critères

• Vitesse d'exécution codeur /décodeur
• Complexité
• - Additions / multiplications
• - Soft / Hard
• Résistance au bruit de transmission
• Intégration de post-traitements
• - Prise en compte du récepteur (homme / machine)
• Coût financier
• Scalability

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IV.2 Approches directes

• Codage Huffman
• Codage arithmétique
• Codage par longueur de plage
• Codage type dictionnaire
• Quantification scalaire
• Quantification vectorielle
• Méthodes prédictives
• Approche quadtree
• Codage fractale

Codeurs de source (Th. Information)
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• Codage Huffman (1952)

• Algorithme

9
(No Transcript)
10

• Codage Arithmétique (1976)

• JBIG ? Codage des Fax type IV

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• Exemple

12
(No Transcript)
13

• Codage par longueur de plage (Run length coding)

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• Codage de type dictionnaire (1977)

15
(No Transcript)
16

• Quantification scalaire

• Traitement pixel à pixel
• ? Diminuer le nombre de niveaux de gris utilisés
  Nnq lt Nnp

• Problèmes
• - Comment choisir les seuils de quantification
  (si) ?
• - Comment choisir les niveaux de quantification
  (qi) ?

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• Quantification scalaire uniforme linéaire

avec
18

• Quantification scalaire uniforme optimale

• Niveaux Barycentre (histogramme)

• Quantification optimale (Loyd-Max 1960)

• Minimise l'erreur de quantification

• Algorithme itératif très long pour des
  distributions inconnues

• Tables pour des dist. gaussiennes, laplaciennes,
  ...
• Fait le travail du codeur !

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• Exemple de comparaison (peppers 512x512x8bpp)

• Remarque
• ?Efficacité variable du codeur entropique !

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Q. uni. lin. RSB 22,5 dB
21

• Quantification vectorielle

• Extension de la quantification scalaire
• ? Pixel ? Vecteur bloc de pixels contigus
• Vecteur de taille et forme variable

• Approche optimale Linde Buzo Gray (1980)

• Phase d'apprentissage dictionnaire de vecteurs
• Vecteur représentant d'une région de Voronoï
  de taille variable
• Dictionnaire connu du codeur /décodeur
• Phase d'apprentissage délicate
• Temps de recherche dans le dictionnaire
• Approche treillis

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(No Transcript)
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• Approche Treillis Fisher, Conway, Sloane (1986)

• Extension de la quantification linéaire uniforme
• Treillis vecteurs régulièrement répartis dans
  Rn
• Dictionnaire pré-défini ? Pas d'apprentissage
• Algorithme de quantification rapide

• Algorithme de quantification vectorielle sur
  treillis

? - Choix de la norme L1 ? Laplacien ?
Pyramide L2 ? Gaussien ? Sphère - Choix de
la taille des vecteurs - Choix du treillis Zn,
An, Dn (4), En(8), ?n(16) ? Taux (B) ? K rayon
du dictionnaire contenant 2nB vecteurs ?
Procédure de dénombrement
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? Bornage des vecteurs par le facteur d'échelle A
Es/K ? Ramène les vecteurs à l'intérieur du
dictionnaire - Traitement spécial pour les
vecteurs d'énergie gt Es ? Quantification -
Vecteur ? vecteur du dictionnaire le plus
proche ? Codage des vecteurs code produit -
Rayon code Huffman - Index code de longueur
fixe
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Illustration de la quantification vectorielle sur
treillis Vecteurs 2x1
26
Structure de fichier codé
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• Méthodes prédictives (1974)

• Exploitent la corrélation entre pixel voisin

Modulation par Impulsions Codées Différentielles
(MICD) DPCM

• Propagation des erreurs
• Prédicteurs non optimaux
• Adaptation aux statistiques locales

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• Approche Quadtree

• Découpage récursif en carrés homogènes
• ? Critère de split variance, ...

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• Codage de l'arbre règle de parcours (Peano)

• Codage des régions homogènes moyenne,
  interpolation ...

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• Compression par fractale

• Les Fractales (B. Mandelbrott)
• - Observations naturelles nuages, plantes ...
• - Auto-similarité à toutes les échelles ?
  redondance dans l'image

• Les 'Iterated Functions Systems' (IFS)
• - Wi Transformation affine contractante

rotations, réflexions
position
déplacement
niveau de gris
scaling variance
offset moyenne
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• Recherche d'un IFS pour générer une image
• ? très fort taux de compression mais image
  spéciale

• Approche directe
• ? Transformation de l'image morceau de l'image
• image w1(image) ? w2 (image) ? ... ? wn (image)

? Fougère 4 transformations 192 bits 512²
Tc 1365

• Utilisation de bibliothèque d'IFS
• ? image segmentée en un ensemble d'IFS connus

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• Compression par IFS local (Jacquin 1990)
• - Approche valable sur des images quelconques

• Codage

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? Mettre les Dj à la taille de R
Sous-échantillonnage - moyennage ? Définir la
zone de recherche - toute l'image - limitée ?
(ei,fi) ? Recherche du (WiDj) le plus proche de
Ri - Mesure de distance ? L1, L2, L? Ex pour
L2 - - - ai, bi, ci, di (0,-1,1) ? 4
rotations (-90, 90,180,0) ? 4 réflexions(_ /
\) ? Codage de longueur fixe ou variable ? code
Swi
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• Variantes
• - formes des blocs
• - recherche des wi
• - codage des wi

• Codage très long
• Décodage instantané

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Point de départ
It n 1 RSB 23,8 dB
It n 2 RSB 27,33 dB
It n 3 RSB 32,16 dB Tc 10
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IV.3 Approches par transformation
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• Représentation différente de l'image
• ? Décorrélation ? Gain en performances

• Temps de calcul supplémentaire

• Une Transformation
• ? Réversible (sans perte)
• ? Orthogonale (énergie conservée)
• ? Rapide

• DCT ? JPEG
• Ondelettes ? SPIHT, JPEG2000

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• Compression DCT bloc JPEG (1989)

• DCT bloc 8x8
• ? homogénéité locale de l'image
• ? l'erreur de quantification est localisée au bloc

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• Schéma général

40

• Matrice de normalisation
• ? allocation des bits aux coeffs avant
  quantification par arrondi

Matrice chrominance
Matrice luminance
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• Lecture zig-zag
• ? prise en compte de la répartition spatiale de
  l'énergie pour faire apparaître de longues plages
  de coeffs nuls

• Codage du coeff DC
• ? DPCM d'ordre 1 Huffman

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• Codage des coeffs AC
• ? Codage hybride runlength ... Huffman
• - Huffman Code (plage de 0 catégorie)
• 162 codes 10catx16lp2(EOB16)

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• Exemple
• 0 -2 -1 02 -1 046 ? 111001 0 0 / 00 0 / 11011 0
  / 1010

• Extrait de la table d'Huffman des AC

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• Remarques
• ? JPEG méthode générale ? à adapter ...
• ? Très performant à taux faibles (10)
• ? Effets de blocs à taux élevés

Tc 10 / RSB 30.1 dB
Tc 20 / RSB 28.7 dB
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• Compression sous-bandes / ondelettes

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• Décomposition pyramidale en sous-bandes
• ? banc de filtres FIR 1D bi-orthogonaux 9-7
• - phase linéaire, rec. parfaite, pas
  orthogonaux, réguliers
• ? Concentration d'énergie dans la BB

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• Quantification séparée des sous-bandes (Woods
  86)

? Sous-bande BF histogramme ? - DPCM
scalaire codeur entropique ? Sous-bandes HF
histogramme laplacien - QV treillis, ...
48

• Exemples

Originale
Sous-bandes Tc32
49
Sous-bandes Tc32 RSB 30.1 dB
JPEG Tc32 RSB -3
50
Originale
Sous-bandes Tc60 !!
51

• Quantification globale des sous-bandes (shapiro
  93) ? SPIHT

? Algorithme très rapide, RSB élevé,
'embedded' Basé sur - Transmission progressive
par plan de bits Q. scalaire - Exploite
l'auto-similarité inter-sous-bandes arbres de
coeffs
http\\ipl.rpi.edu/research/SPIHT
52

• SPIHT (Set Partitionning In Hierarchical Trees)
  Said Pearlman 96

• Décomposition en ondelettes (9-7)
• Partition des coeffs en arbres signifiants
• Transmission progressive par plan de bits
• - Codeur arithmétique

53

• Transmission progressive par plan de bits

Minimiser l'erreur de quantification D
54
(No Transcript)
55

• Partitionning Tree

• Relation de parenté inter sous-bandes

56

• Règles de signification

• Définition des ensembles

57

• Règles de division

• Listes de signifiants !

SPIHT ne fait que de la gestion de liste de
coordonnées et du masquage binaire
58

• Algorithme de codage

59
La stratégie de parcourt est connue du décodeur
? les coordonnées ne sont plus codées !
60

• Exemples

JPEG Tc32 RSB 30.25
SPIHT Tc32 RSB 32.45
61
SPIHT , TC30
SPIHT , TC240 !
62

• JPEG 2000 (96-Fin99)

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IV.4 Compression de séquences d'images

• Supprimer la redondance spatiale ou intra-image
• ? approches 2D
• Supprimer la redondance temporelle ou inter-image
• ? utiliser le déjà vu et le mouvement

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• Les normes MPEG

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• Les bases de H261 à MPEG2

• 3 types d'images 3 codages

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• Images I (intra)
• - Codées JPEG'
• - Point d'accès séquence (0.5s)
• - Tc faible
• Images P (Prédites)
• - Prédites à partir de I ou P
• - Codage DPCM des vecteurs mvt
• - Codage JPEG de l'erreur de prédiction
• - Tc élevé
• - Propagation de l'erreur
• Images B (Bidirectionnelles)
• - Interpolées à partir des I P
• - Tc le plus élevé

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• 2 paramètres de réglage
• - N distance inter-I (12)
• - M distance inter-P (3)

GOP
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• Estimation du mouvement par block matching
• - Blocs 16x16
• - Compromis simplicité / efficacité
• - Rapide algorithme logarithmique

69

• Le codage des images P
• 1- Calcul des Vj entre
• 2- Synthèse de Ip(n)
• 3- Calcul de l'erreur E(n) Ip(n) - I(n)
• 4- Codage JPEG de E(n)
• 4bis- Mémorisation de
• 5- Codage DPCM des Vj

70

• Codeur MPEG2

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• Décodeur MPEG2

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• Codage et TVnum

• Numérisation brute 200 Mb/s
• DVB DVD MPEG2 MP_at_ML
• - 720 x 480/576 (30/25 Hz) avec IPB
• - 4 Mb/s (PAL/SECAM) à 9 Mb/s (studio)
• - Tc de 40 à 18

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• MPEG4 caisse à outil multimédia !

MPEG4 beaucoup que de la compression
MPEG4
Eléments technologiques standardisés
Auteurs - Fournisseurs de services - Utilisateurs
Production - Distribution - Accès
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• Auteurs
• - Rendre faisable et flexible la production
  d'objets intégrant des technos TV, Web, VRML ...
• - Protéger leur droit

• Fournisseurs de service
• - Fournir une info transparente, auto-adaptable
  aux réseaux
• - Gestion de la Qualité de service (QoS)

• Utilisateurs
• - Bénéficier de nouveaux produits avec une forte
  interactivité

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• Les AVO de MPEG4

• Données Audio Visual Objects

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• Scène S(AVO's)

• Interactivité pour les utilisateurs
• - Changement de point de vue
• - Navigation dans la scène
• - Interaction avec la scène
• - Modification de la scène

77
(No Transcript)
78

• La compression d'images dans MPEG4

• Boite à outils adaptée aux AVO
• - JPEG, MPEG2
• - Ondelettes, Zerotree
• - Méthodes de 2ème génération

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• La compression par maillage actif

• Objectif
• Déformer un maillage pour l'adapter à l'image
• - Noeuds sur les contours Cellules homogènes

• Stratégie de déformation
• - Modèle mécanique avec minimisation d'énergie

• Stratégies de codage
• - Codage de la structure position des noeuds
• - DPCM Codeur entropique
• - Codage de la texture intérieur des cellules
• - Interpolation
• - Wharping méthodes par transformation

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? Maîtriser le temps de déformation
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• La compression par modèle

• Principe
• - Déformer le modèle pour le faire coller à
  l'image
• - Coder la déformation au cours du temps
• - Coder l'intérieur des mailles

? Spécifique à des modalités d'images
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• La compression par approche Objets

• Principe
• - Segmenter (?) l'image en régions homogènes
  les objets
• - Coder la carte des objets (?) 'chain coding'
• - Coder l'intérieur des Objets shape DCT

• Chain coding

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Plan

• I. Introduction
• II. Représentations Acquisition
• III. Pré-traitement Amélioration
• IV. Compression
• V. Segmentation
• VI. Introduction à l'indexation
• VII. Introduction au tatouage
• VIII. Conclusion