Diapositiva 1

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ENSAYO TRACCION
EN ESTE ENSAYO SE SOMETE A UNA PROBETA
REPRESENTATIVA DEL MATERIAL, FIJADA A UNA MÁQUINA
DE ENSAYOS, A UN DESPLAZAMIENTO RELATIVO ENTRE
SUS EXTREMOS, DETERMINANDO EL ESFUERZO NECESARIO
PARA ELLO MEDIANTE UNA CÉLULA DE CARGA Y LA
CORRESPONDIENTE DEFORMACIÓN DEL MATERIAL MEDIANTE
UN EXTENSÓMETRO
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(No Transcript)
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ENSATO TRACCION
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ENSATO TRACCION
A PARTIR DE LAS DIMENSIONES ORIGINALES DE LA
PROBETA, NORMALMENTE DE SECCIÓN CONSTANTE A0 A LO
LARGO DE SU FUSTE, SOBRE EL QUE SE TOMA UNA BASE
DE LONGITUD INICIAL L0, Y TRAS LA MEDIDA DEL
ESFUERZO EXTERIOR F, Y DEL DESPLAZAMIENTO
RELATIVO ENTRE EXTREMOS DE DICHA BASE ?L, SE
PUEDE DETERMINAR LA CORRELACIÓN
TENSIÓN-DEFORMACIÓN, (s-e), EN VARIABLES
INGENIERILES, PARA CADA INSTANTE DEL ENSAYO.
EL CONJUNTO DE PUNTOS s-e DEFINE UNA CURVA QUE
PERMITE CARACTERIZAR EL COMPORTAMIENTO RESISTENTE
DE LOS MATERIALES Y QUE, SALVO UN FACTOR DE
ESCALA ASOCIADO A LA GEOMETRÍA INICIAL DE LA
PROBETA, ES LA MISMA QUE CORRESPONDE AL CONJUNTO
DE PUNTOS F-?L.
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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CURVAS DE TENSIÓN - DEFORMACIÓN REALES. LA
TENSIÓN REAL sR SE DEFINE COMO LA CARGA DIVIDIDA
POR EL ÁREA DE LA SECCIÓN INSTANTÁNEA A SOBRE LA
CUAL OCURRE LA DEFORMACIÓN (POR EJEMPLO, LA
ESTRICCIÓN, UNA VEZ PASADO EL MÁXIMO)
LA DEFORMACIÓN REAL eR, PUEDE CALCULARSE A
PARTIR DE LA EXPRESIÓN QUE NOS DA EL ELEMENTO
DIFERENCIAL DE DEFORMACIÓN
L LONGITUD DE LA PROBETA EN EL INSTANTE t
DESPUÉS DE APLICAR LA CARGA. dL INCREMENTO
DE LONGITUD DE LA PROBETA EN EL INTERVALO DE
TIEMPO (t, tdT)
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(No Transcript)
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INTEGRANDO
SI NO OCURRE CAMBIO DE VOLUMEN DURANTE LA
DEFORMACIÓN
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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LA CURVA TENSIÓN-DEFORMACIÓN CARACTERÍSTICA DE UN
MATERIAL METÁLICO OBTENIDA EN UN ENSAYO DE
TRACCIÓN SIMPLE PRESENTA UNA SERIE DE ZONAS BIEN
DELIMITADAS. LA FIGURA MUESTRA SU ASPECTO GENERAL
CUANDO SE OBTIENE ENSAYANDO UNA PROBETA CON FUSTE
DE SECCIÓN CONSTANTE.
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INICIALMENTE LA CURVA PRESENTA LA ZONA ELÁSTICA,
LINEAL HASTA SP, TENSIÓN LIMITE DE
PROPORCIONALIDAD, Y NO LINEAL POSTERIORMENTE.
EN ELLA LA DESCARGA DE LA FUERZA APLICADA
PROPORCIONA UNA RECUPERACIÓN TOTAL DEL MATERIAL.
LOS MÓDULOS DE ELASTICIDAD, SÓLO UNO PARA LA ZONA
LINEAL Y LOS TANGENTES Y SECANTES EN CADA PUNTO
DE LA ZONA NO LINEAL, DEFINEN EL COMPORTAMIENTO
DEL MATERIAL EN ESTA ZONA.
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LA APARICIÓN DE LA ZONA PLÁSTICA, ASOCIADA A
DEFORMACIONES PERMANENTES, QUEDA A VECES MARCADA
CLARAMENTE POR UNA ZONA EN LA QUE LA DEFORMACIÓN
CRECE PARA UN VALOR CASI CONSTANTE DE LA TENSIÓN,
DENOMINADA TENSIÓN DE FLUENCIA O LÍMITE ELÁSTICO
DEL MATERIAL SY
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SI ESTA ZONA DE DEFORMACIÓN A TENSIÓN CONSTANTE,
DENOMINADA ZONA O ESCALÓN DE CADENCIA, NO EXISTE,
EL LIMITE ELÁSTICO SY SE DEFINE EN BASE A LA
DEFORMACIÓN PERMANENTE QUE SUBSISTE TRAS LA
DESCARGA DE LA TENSIÓN CORRESPONDIENTE. ASÍ SY
NOS REPRESENTA EL LIMITE ELÁSTICO PARA EL QUE LA
DEFORMACIÓN PERMANENTE ES DEL 0.2.
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POSTERIORMENTE SE OBSERVA UNA ZONA EN LA QUE LA
TENSIÓN CRECE SUAVEMENTE CON LA DEFORMACIÓN, ZONA
DE ENDURECIMIENTO POR DEFORMACIÓN. LA PENDIENTE
DE LA CURVA EN ESTA ZONA MARCA LA SENSIBILIDAD AL
ENDURECIMIENTO POR DEFORMACIÓN DEL MATERIAL.
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FINALMENTE EN VARIABLES INGENIERILES SE LLEGA A
UNA CARGA MÁXIMA QUE DEFINE UNA TENSIÓN MÁXIMA O
DE ROTURA SR, LIMITE DE LA SITUACIÓN DE
DEFORMACIÓN UNIFORME. A PARTIR DE ELLO LAS
DEFORMACIONES SE CONCENTRAN EN UNA ZONA DE LA
PROBETA, ZONA DE ESTRICCIÓN, INICIANDO UN PROCESO
DE INESTABILIDAD LOCAL QUE CONDUCE A LA ROTURA
FINAL EN DICHA ZONA.
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(No Transcript)
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EN ALGUNOS METALES Y ALEACIONES, LA REGIÓN DE LA
CURVA REAL TENSIÓN - DEFORMACIÓN MÁS ALLÁ DEL
LÍMITE ELÁSTICO HASTA EL PUNTO EN QUE COMIENZA LA
ESTRICCIÓN PUEDE APROXIMARSE MEDIANTE LA
ECUACION
LEY DE HOLLOMON
EN ESTA EXPRESIÓN K Y n SON CONSTANTES, CUYOS
VALORES VARÍAN DE UNA ALEACIÓN A OTRA, Y TAMBIÉN
DEPENDEN DE LAS CONDICIONES DEL MATERIAL (O SEA,
DE SI HA SIDO DEFORMADO PREVIAMENTE, O TRATADO
TÉRMICAMENTE, ETC.). EL PARÁMETRO n ES A MENUDO
DENOMINADO EXPONENTE DE ENDURECIMIENTO POR
DEFORMACIÓN Y TIENE UN VALOR MENOR QUE LA UNIDAD.
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Valores de n y K para algunos metales y
aleaciones.
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(No Transcript)
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PROBLEMA Un ensayo de tracción sobre un redondo
de armar hormigón de diámetro F 8 mm ha
dado como resultado la curva carga-deformación de
la figura, donde esta última ha sido medida por
medio de un extensómetro de apertura nominal 50
mm. (a).- Calcular el módulo elástico
longitudinal y transversal del acero ensayado
(Coeficiente de Poisson ? 16). (b).- Límite
elástico, carga de rotura del material y
alargamiento bajo carga máxima. (c).- Determinar
el tipo de acero de acuerdo con la Norma EH-91,
considerando la hipótesis de que pertenezca a una
partida de acero corrugado falsificado procedente
de Turquía. (d).- Determinar la ley de
Ramberg-Osgood (Ley de Hollomon) de su
comportamiento en tracción y el alargamiento bajo
carga máxima teórico. (e).- Estimar el
desplazamiento entre mordazas de la máquina de
ensayo, si la barra a ensayar poseía inicialmente
un fuste de 400 mm.
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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(a)
A UN DIAMETRO F 8 mm LE CORRESPONDE UNA SECCIÓN
MODULO DE ELASTICIDAD
SE CONSIDERARA EN LA CURVA TENSIÓN-DEFORMACION EL
PUNTO CORRESPONDIENTE AL LIMITE ELÁSTICO
CONVENCIONAL, SY. PARA DICHO PUNTO SE CUMPLE QUE
LAS TENSIONES Y DEFORMACIONES INGENIERILES
COINCIDEN, APROXIMADAMENTE, CON LAS
VERDADERAS. SE VERIFICA LA IGUALDAD
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Yield Strength, ?YS
Stress where noticeable plastic deformation
occurs.
when ep 0.002
For metals agreed upon 0.2
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PARA CALCULAR EL LIMITE ELASTICO CONVENCIONAL SE
TRAZARA UNA PARALELA AL CAMPO ELÁSTICO QUE TENGA
SU ORIGEN EN EL 0.2 DE DEFORMACION Y SE
DETERMINA SU INTERSECCIÓN CON LA CURVA
TENSIÓN-DEFORMACIÓN.
LIMITE ELASTICO CONVENCIONAL
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MODULO DE ELASTICIDAD, E (LONGITUDINAL)
MODULO DE ELASTICIDAD, G (TRANSVERSAL)
? COEFICIENTE DE POISSON
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(b)
LIMITE ELASTICO CONVENCIONAL
DE LA CURVA TENSIÓN-DEFORMACIÓN SE DEDUCE QUE LA
CARGA DE ROTURA DEL MATERIAL ES
ALARGAMIENTO BAJO CARGA MÁXIMA
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TRANSICION GRADUAL DEL COMPORTAMIENTO ELASTICO AL
PLASTICO
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(DEFORMACION DE LÜDER, 1-2 ACEROS DULCES)
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(c)
EL QUE LA CURVA CARGA-DEFORMACIÓN NO PRESENTE
ESCALON DE CEDENCIA, INDICA QUE EL MATERIAL PUEDE
HABER SIDO ESTIRADO EN FRÍO
LIMITE ELASTICO CONVENCIONAL
CARGA DE ROTURA
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ALARGAMIENTO EN ROTURA 10
SIENDO LA BASE DE MEDIDA CONSIDERADA DE 50 mm
EN BASE DE 5 DIAMETROS (8x5 40 mm), EL
ALARGAMIENTO EN ROTURA SE CALCULA EN BASE A LA
CORRESPONDIENTE
TRANSFORMACIÓN
CONTRASTANDO LOS VALORES OBTENIDOS CON LOS DADOS
EN LA TABLASE PUEDE AFIRMAR QUE SE TRATA DE UN
ACERO DEL TIPO AEH 400F FALSIFICADO YA QUE NO
CUMPLE LA CONDICIÓN DE QUE EL ALARGAMIENTO EN
ROTURA EN BASE 5 DIAMETROS SEA SUPERIOR AL 14
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obtenido en cada ensayo
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Características mecánicas mínimas garantizadas de
las barras corrugadas
Designación Clase de acero Límite elástico fy en N/mm² no menor que (1) Carga unitaria de rotura fs en N/mm² no menor que (1) Alargamiento de rotura en sobre base de 5 diámetros no menor que Relación fs/fy en ensayo no menor que (2)
B 400 S Soldable 400 440 14 1,05
B 500 S Soldable 500 550 12 1,05

• (1) Para el cálculo de los valores unitarios se
  utilizará la sección nominal.
• Relación mínima admisible entre la carga unitaria
  de rotura y
• el límite elástico obtenido en cada ensayo.

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(d)
LEY TIPO HOLLOMON
DOS PUNTOS DE LA CURVA
LIMITE ELASTICO

• VARIABLES INGENIERILES SY 41.25 kg/mm2 , eY
  0.004
• VARIABLES REALES
• ? s(1e) 41.25(10.004) 41.4 kg/mm2
• ? Ln(1e) Ln(10.004) 0.004

CARGA MAXIMA
VARIABLES INGENIERILES SR 47.3 kg/mm2 , eR
0.08 VARIABLES REALES ? s(1e) 47.3(10.08)
51.1 kg/mm2 ? Ln(1e) Ln(10.08) 0.077
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(d)
LEY TIPO HOLLOMON

• ? 41.4 kg/mm2
• ? 0.004

A 61.3 n 0.071
? 51.1 kg/mm2 ? 0.077
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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ALARGAMIENTO BAJO CARGA MAXIMA
EL ALARGAMIENTO BAJO CARGA MAXIMA TEORICO
COINCIDE CON EL COEFICIENTE DE ENDURECIMIENTO,
n, SIENDO POR TANTO ? 7.1
EQUIVALENTEMENTE 0.071 Ln(1e) , e
exp(0.071)-1 0.074 , e 7.4
QUE ES SIMILAR AL OBTENIDO EXPERIMENTALMENTE A
PARTIR DE LA CURVA CARGA DEFORMACION e
8 CONFIRMANDO ASI LA VALIDEZ DEL AJUSTE
REALIZADO
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(e).- DESPLAZAMIENTO ENTRE MORDAZAS
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(e).- DESPLAZAMIENTO ENTRE MORDAZAS
FUSTE DE LA BARRA400 mm
BASE DE MEDIDA l0 50 mm
LOS 50 mm QUE HAN ACTUADO COMO BASE DE MEDIDA SE
HAN ALARGADO EN EL MOMENTO DE LA ROTURA HASTA UN
10 AL CONTENER A LA ESTRICCIÓN ALARGAMIENTO
NETO DE DICHA ZONA 5 mm
A
B
LOS 350 mm RESTANTES SE HAN ALARGADO UN 8 QUE
CORRESPONDE A LA ELONGACIÓN BAJO CARGA
MAXIMA, CON LO QUE EL ALARGAMIENTO NETO
SERA 350x0.08 28 mm
DESPLAZAMIENTO NETO DE LAS MORDAZAS ? 5
28 33 mm