Intelig

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Inteligência Computacional para Otimização

• Marcone Jamilson Freitas Souza
• www.decom.ufop.br/prof/marcone

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Guided Local Search (GLS)

• Busca Local Guiada (GLS) é uma metaheurística
  proposta por Christos Voudouris, em 1997
• Idéia básica sair de ótimos locais através de
  modificações na função de avaliação (função
  custo)

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Guided Local Search (GLS)

• Seja g s ?S ? g(s) ? ? uma função custo
• Na busca local, GLS substitui g pela seguinte
  função custo aumentada h
• s solução candidata
• M número de atributos (características)
• pi penalização para o i-ésimo atributo

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Guided Local Search (GLS)

• Ii indica se a solução s tem o i-ésimo atributo
• Ii é denominada função indicadora do atributo i
• Para que a busca local possa sair de ótimos
  locais, GLS penaliza certos atributos.

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Guided Local Search (GLS)

• Dado um ótimo local s, GLS penaliza um atributo
  i com a seguinte função utilidade
• onde ci é o custo associado ao atributo i e pi é
  a penalização atual do atributo i.
• Aumentar a penalidade do atributo i é uma ação
• Apenas as ações com utilidade máxima são
  realizadas

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Guided Local Search (GLS)

• Se um atributo i é penalizado muitas vezes, então
  o termo ci/(1 pi) diminui para esse atributo,
  diversificando as escolhas e permitindo que
  outros atributos sejam penalizados
• Os atributos são penalizados com uma freqüência
  proporcional aos seus custos
• Atributos de alto custo são penalizados mais
  freqüentemente que aqueles de baixo custo

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Guided Local Search (GLS)

• O método pressupõe que a exploração pode ser
  feita apenas com base nas características de
  custo de ótimos locais já encontrados, uma vez
  que somente as características de ótimos locais
  são penalizados

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procedimento GLS(s, ?, I1, ..., IM, c1, ...,
cM, M) k ? 0 so ? s para i 1 até M faça pi
? 0 enquanto (critério de parada não satisfeito)
faça h(sk) ? g(sk) ???i?M pi?Ii(sk) sk1 ?
BuscaLocal(sk, h) para i 1 até M faça utili
? Ii(sk1) ci/(1 pi) para cada i tal que
utili é máxima faça pi ? pi 1 k ? k
1 fim-enquanto s ? melhor solução encontrada
com respeito a g retorne s fim GLS
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GLS aplicada ao Problema do Caixeiro Viajante

• Atributos do PCV arestas
• Função custo distância dij
• Penalidades pij associado à aresta eij
• Atualização da função custo
• dij ? dij ??pij
• A busca local usa d ao invés de d na avaliação
  dos movimentos

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GLS aplicada ao Problema do Caixeiro Viajante

• As arestas penalizadas nos mínimos locais são
  selecionadas de acordo com a função utilidade
• onde

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GLS aplicada ao Problema do Caixeiro Viajante

• Escolha de ?
• g(mínimo local) custo da rota de custo mínimo
  produzido pela busca local antes das penalizações
• n número de cidades da instância do PCV
• a parâmetro no intervalo (0, 1
• Sugestão para a 1/8 ? a ? 1/2