Intelig

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Universidade Federal de Campina
Grande Departamento de Sistemas e Computação
Curso de Bacharelado em Ciência da Computação

• Inteligência Artificial I
• Resolução de Problemas (Parte VI)
• Informações Adicionais
• Prof.a Joseana Macêdo Fechine
• joseana_at_dsc.ufcg.edu.br
• Carga Horária 60 horas

Figura Capa do Livro Hamburger, H., Richards, D.
Logic and Language Models for Computer Science,
Prentice Hall.
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Em Busca de Soluções

• Tópico
• Ilustrações Algoritmos de Busca Local
• Algoritmos Genéticos

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Algoritmos Genéticos
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Algoritmos Genéticos
Fontehttp//rico_linden.tripod.com/GA/
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Algoritmos Genéticos

• Esboço do Algoritmo Genético
• Início Geração aleatória de uma população de n
  cromossomos.
• Adaptação Verificar a função objetivo f(x) de
  cada cromossomo x.
• População Cria-se uma nova população pela
  repetição a seguir
• Seleção Selecione um par de cromossomos da
  população de acordo com a adaptação de cada um
  (os mais bem adaptados tem maior chance de serem
  escolhidos)
• Crossover Produza dois descendentes (filhos)
  realizando cruzamento com os cromossomos dos
  pais. O ponto para a realização do cruzamento
  deve ser aleatório.
• Mutação Com uma certa probabilidade, o
  descendente sofre mutação em cada posição no
  cromossomo.
• Aceitação Coloque os descendentes em uma nova
  população, juntamente com a melhor solução da
  geração velha.

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Algoritmos Genéticos

• Esboço do Algoritmo Genético
• Troca Substitua a população velha pela nova.
• Teste Se a condição de finalização é
  satisfeita, pare, e retorne a melhor solução da
  população atua.
• Adaptação
• Laço Volte ao passo 1

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Algoritmos Genéticos

• Assim como na natureza, a informação deve ser
  codificada nos cromossomos (ou genomas)
• A reprodução, que no caso dos GA, é equivalente à
  reprodução sexuada, se encarregará de fazer com
  que a população evolua.
• A mutação cria diversidade, mudando
  aleatoriamente gens dentro de indivíduos.
• A reprodução e a mutação são aplicadas em
  indivíduos selecionados dentro da população.

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Algoritmos Genéticos

• Questões importantes
• Como criar cromossomos e qual tipo de codificação
  usar?
• É a primeira pergunta que deve ser feita ao
  resolver um problema com AG.
• A codificação dependerá fortemente do problema.
• Como escolher os pais para a realização do
  crossover?
• A geração de uma população a partir de duas
  soluções pode causar a perda da melhor solução. O
  que fazer?

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Algoritmos Genéticos

• Representação Cromossomial
• Cada pedaço indivisível desta representação
  gene.
• A representação cromossomial é completamente
  arbitrária.
• É interessante apenas que algumas regras gerais
  sejam seguidas
• A representação deve ser a mais simples possível
• Se houver soluções proibidas ao problema, então
  elas não devem ter uma representação
• Se o problema impuser condições de algum tipo,
  estas devem estar implícitas na representação.

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Algoritmos Genéticos

• Terminologia

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Algoritmos Genéticos

• Codificação binária
• É a mais comum devido a sua simplicidade
• Cada cromossomo é uma string de bits 0 ou 1
• Crom A 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1
• Crom B 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
• Exemplo de uso problema da mochila
• O problema É dada uma lista de coisas com preços
  e tamanhos. É fornecido o valor da capacidade da
  mochila. Escolha as coisas de forma a maximizar o
  valor daquilo que cabe dentro da mochila, sem
  ultrapassar sua capacidade.
• Codificação Cada bit é usado para dizer se a
  coisa correspondente está ou não na mochila.

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Algoritmos Genéticos

• Codificação por permutação
• Mais usado em problemas de ordenação
• Cada cromossomo é uma string de números que
  representa uma posição numa seqüência
• Crom A 1  5  3  2  6  4  7  9  8
• Crom B 8  5  6  7  2  3  1  4  9
• Exemplo de uso problema do caixeiro viajante
• O problema São dadas cidades e as distâncias
  entre elas. O caixeiro viajante tem que visitar
  todas elas, sem viajar mais do que o necessário.
  A solução do problema consiste em encontrar a
  seqüência de cidades em que as viagens devem ser
  feitas de forma que a distância percorrida seja a
  mínima possível.
• Codificação os cromossomos descrevem a ordem em
  que o caixeiro irá visitar as cidades.

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Algoritmos Genéticos

• Codificação por valor
• Usado em problemas nos quais valores mais
  complicados são necessários
• Cada cromossomo é uma seqüência de valores
• Crom A 1.2324 5.3243 0.4556 2.3293 2.4545
• Crom B ABDJEIFJDHDIERJFDLDFLFEGT
• Crom C (back), (back), (right), (forward),
  (left)
• Exemplo de uso dada uma estrutura, encontrar
  pesos para uma rede neural.
• O problema É dada uma rede neural com
  arquitetura definida. Encontre os pesos entre os
  neurônios da rede de forma a obter a resposta
  desejada da rede.
• Codificação Valores reais num cromossomo
  representam pesos em uma rede neural.

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Algoritmos Genéticos

• Função de Avaliação
• É a maneira utilizada pelos AG para determinar a
  qualidade de um indivíduo como solução do
  problema em questão.
• É uma nota dada ao indivíduo na resolução do
  problema.
• Será usada para a escolha dos indivíduos pelo
  módulo de seleção de pais, sendo a forma de
  diferenciar entre as boas e as más soluções para
  um problema.
• Dada a generalidade dos AG, a função de
  avaliação, em muitos casos, é a única ligação
  verdadeira do programa com o problema real.

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Algoritmos Genéticos

• Função de Avaliação
• Também chamada de função de custo (função de
  aptidão).
• Calcula então um valor numérico que reflete quão
  bons os parâmetros representados no cromossomo
  resolvem o problema.
• Usa todos os valores armazenados no cromossomo
  (os parâmetros) e retorna um valor numérico, cujo
  significado é uma métrica da qualidade da solução
  obtida usando-se aqueles parâmetros.
• A função de avaliação deve ser tal que se o
  cromossomo c1 representa uma solução melhor do
  que o cromossomo c2, então a avaliação de c1 deve
  ser maior do que a avaliação de c2.

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Algoritmos Genéticos

• Seleção dos Pais
• O método de seleção de pais deve simular o
  mecanismo de seleção natural
• Pais mais capazes geram mais filhos
• Pais menos aptos também podem gerar descendentes.
  
• Temos que privilegiar os indivíduos com função de
  avaliação alta, sem desprezar completamente
  aqueles indivíduos com função de avaliação
  extremamente baixa
• Até indivíduos com péssima avaliação podem ter
  características genéticas que sejam favoráveis à
  criação de um indivíduo ótimo. Estas
  características podem não estar presentes em
  nenhum outro cromossomo.

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Algoritmos Genéticos

• Seleção dos Pais
• Método simples e muito adotado método da roleta
  viciada.
• Criamos uma roleta (virtual) na qual cada
  cromossomo recebe um pedaço proporcional à sua
  avaliação (a soma dos pedaços não pode superar
  100).
• Rodamos a roleta.
• O selecionado será o indivíduo sobre o qual ela
  parar.

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Seleção de Pais

• Exemplo

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Algoritmos Genéticos

• Seleção dos Pais
• Exemplo (cont.) Graficamente, temos

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Algoritmos Genéticos

• Operadores de Crossover e Mutação
• Iremos trabalhar agora com a versão mais simples
  dos operadores genéticos.
• Nesta versão, eles atuam em conjunto, como se
  fossem um só.

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Algoritmos Genéticos

• Operador de Crossover
• Vamos começar com o operador de crossover mais
  simples, chamado de operador de crossover de um
  ponto.
• Depois de selecionados dois pais pelo módulo de
  seleção de pais, um ponto de corte é selecionado.
  
• Um ponto de corte constitui uma posição entre
  dois genes de um cromossomo.
• Cada indivíduo de n genes contem n-1 pontos de
  corte.

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Algoritmos Genéticos

• Operador de Crossover

gen
1
2
Pontos de Corte
3
4
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Algoritmos Genéticos

• Operador de Crossover
• Depois de sorteado o ponto de corte, separa-se os
  pais em duas partes uma à esquerda do ponto de
  corte e outra à direita.
• É importante notar que não necessariamente estas
  duas partes têm o mesmo tamanho.
• Primeiro filho composto através da concatenação
  da parte esquerda do primeiro pai com a parte
  direita do segundo pai.
• Segundo filho composto através da concatenação
  das partes que sobraram (a metade esquerda do
  segundo pai com a metade à direita do primeiro
  pai).

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Algoritmos Genéticos

• Operador de Crossover
• A operação deve ser realizada sobre os
  cromossomos dos pais para a criação de
  descendentes
• Crom1 11010 00100110110
• Crom2 11011 11000011110
• Filho 1 11010 11000011110
• Filho 2 11011 00100110110

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Algoritmos Genéticos

• Operador de Crossover

Outro exemplo
Um exemplo de crossover de um ponto. (a) dois
indivíduos são escolhidos. (b) um ponto (4) de
crossover é escolhido. (c) são recombinadas as
características, gerando dois novos indivíduos.
Fonte http//www.icmc.usp.br/andre/research/gene
tic/index.htm
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Algoritmos Genéticos

• Operador de Mutação
• Depois de compostos os filhos, entra em ação o
  operador de mutação.
• Este opera da seguinte forma
• Ele tem associada uma probabilidade extremamente
  baixa (da ordem de 0,5)
• Sortea-se um número entre 0 e 1.
• Se ele for menor do que a probabilidade
  pré-determinada então o operador atua sobre o
  gene em questão, alterando-lhe o valor
  aleatoriamente.
• Repete-se então o processo para todos os gens
  componentes dos dois filhos.

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Algoritmos Genéticos

• Operador de Mutação
• O objetivo da mutação é evitar que as soluções na
  população fiquem apenas num mínimo local
• Filho1 antes 1101111000011110
• Filho2 antes 1101100100110110
• Filho1 depois 1100111000011110
• Filho2 depois 1101101100110100

Outro exemplo
Fonte http//www.icmc.usp.br/andre/research/gene
tic/index.htm
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Algoritmos Genéticos
(a)
(b)
Pai 1
Pai 1
Selecionamos um ponto de corte

• Operadores em Conjunto

Pai 2
Pai 2
Depois do operador de crossover
Filho 1
Filho 1
Depois do operador de mutação
Gen alterado pela mutação
Filho 2
Filho 2
(d)
(c)
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Algoritmos Genéticos

• Módulo da População
• Responsável pelo controle da população.
• Por simplicidade, população não pode crescer
• permite que armazenemos a população em um vetor
  de tamanho constante.
• Pais têm que ser substituídos conforme os filhos
  vão nascendo
• Pode parecer estranho, visto que estamos
  acostumados a ver a população humana sempre
  crescendo.
• Entretanto, simula bem ambientes de recursos
  limitados.

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Algoritmos Genéticos

• Módulo da População
• Forma simples de obtenção
• A cada atuação do operador genético são criados
  dois filhos.
• Estes vão sendo armazenados em um espaço auxiliar
  até que o número de filhos criado seja igual ao
  tamanho da população.
• Neste ponto o módulo de população entra em ação.
• Todos os pais são então descartados e os filhos
  copiados para cima de suas posições de memória,
  indo tornar-se os pais da nova geração.

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Algoritmos Genéticos

• Aspectos Práticos
• A implementação prática de um AG requer atenção
  para várias questões
• 1. Escolha da Função de Avaliação/Aptidão
• 2. Problemas de convergência
• 3. Escolha da Técnica de Seleção
• 4. Lacuna entre gerações (generation gap)

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Algoritmos Genéticos

• Algoritmo Genético Aplicado ao Caixeiro Viajante
• 1. Uma população inicial é gerada aleatoriamente.
  Cada indivíduo da população é uma rota. Lembrando
  que as cidades não podem ser repetidas.
• 2. Cada indivíduo é avaliado definindo seu
  fitness (valor de adequação) que é inversamente
  proporcional a distância total da rota.
• 3. Um número aleatório de indivíduos (pode ser
  predefinido) é selecionado na roleta.
• 4. Alguns dos indivíduos selecionados passam por
  alterações, através dos operadores genéticos
  (crossover e mutação).
• 5. Uma nova população é gerada e repete-se os
  passos do 2 ao 5 até que um número pré-definido
  de gerações seja alcançado.

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Algoritmos Genéticos

• Exemplo de simulação solução para o Problema do
  Caixeiro Viajante (PCV)
• http//lsin.unisantos.br/lvcon/experimento?id3