Condensation

1
Condensation évaporation des aérosols liquides

• Condensation
• Évaporation

2
1. Rappels
3
1. Rappels
Loi de Dalton
4
1. Rappels

• Pression de vapeur saturante
• Pression partielle nécessaire pour maintenir une
  vapeur en équilibre avec sa vapeur condensée
  (surface plane).

Évaporation
Vapeur
PvPvs
Condensation
Liquide
5
1. . Rappels
kPa
K
6
1. . Rappels
Saturé
Non saturé
7
2. Effet Kelvin

• Formule de Laplace
• ? Tension superficielle (N.m-1)
• R rayon de courbure
• Si R ? ? alors pepi
• ? 7,2.10-2 N.m-1 (eau, T 25c, P 1 atm)

Pe
Pi
8
2. Effet Kelvin

• Relation de Kelvin ou Thomson-Gibbs 

M Masse moléculaire kg.mol-1 Rgp Constante
des gaz parfaits 8,3144 J.K-1.mol-1 ? Masse
volumique du liquide kg.m-3 Tg Température du
fluide à la surface de la goutte d Diamètre de
Kelvin ou diamètre critique
9
2. Effet Kelvin

• Diamètre critique

• Pour de leau à 20c
• d 10 nm, S 1,23
• d 5 nm, S 1,51

10
2. Effet Kelvin

11
3. Condensation sur des particules solubles

• Tang 1976, Friedlander 1977

?1 coefficient dactivité a1 activité du
composant 1 n nombre total de molécules n1
nombre de molécules du solvant v1 Volume
molaire partiel du solvant V Volume de
la solution mf Fraction molaire du soluté
12
3. Condensation sur des particules solubles

• Si ?1 1 (Friedlander 1977)

avec  v2 Volume molaire du solvant
13
Hinds, 1982
14
4. Condensation sur des particules chargées

• Expériences de Wilson
• air pur ionisé
• taux de nucléation supérieurs

Taux de saturation nécessaires à la
nucléation Inférieurs dans le cas dions
négatifs
15
4. Condensation sur des particules chargées

• Porstendorfer 1986, Willeke 1993

avec  v volume molaire du liquide q charge
électrique ?r Constante diélectrique relative
de la goutte ?r 1 pour de lair ?r 80 pour de
leau
16
(No Transcript)
17
5. Condensation sur des particules insolubles

• Relation d'Young

avec  ?SV Tension interfaciale solide
vapeur ?SL Tension interfaciale solide
liquide ?LV Tension interfaciale liquide
vapeur ? 0 la surface est mouillable par
leau. ? 180 la surface est non mouillable.
?
V
L
S
18
5. Condensation sur des particules insolubles

Surface mouillable

• Surface non mouillable

19
(No Transcript)
20
(No Transcript)
21
5. Condensation sur des particules insolubles


22
II. Grossissement des gouttes

• d gt d
• Condensation

• Le grossissement dépend
• du taux de saturation S
• de d
• du nombre de Knudsen

23
1. Régime continu (Kn ltlt 1)
Lois de Fick (coordonnées sphériques)

(1) (2)

Avec j Flux de molécules de vapeur
molécules.m2.s-1 Dvg Coefficient de
diffusion de la vapeur dans le gaz m2.s-1 n
concentration en vapeur molécules.m-3
24
1. Régime continu (Kn ltlt 1)

• dg diamètre de la goutte
• pg pression de vapeur déquilibre à la surface
  de la goutte
• p? pression de vapeur loin de la goutte
• M masse molaire de la vapeur kg.mol-1
• ?l masse volumique du liquide
• Rgp constante des gaz parfaitsJ / K.mol.

• Variation de diamètre de la goutte

25
1. Régime continu (Kn ltlt 1)

• avec 
• L chaleur latente massique de condensation
  joule.kg-1
• ? conductivité thermique du gaz porteur
  W.m-1.K-1
• M Masse molaire de la vapeur kg.mol-1

Equilibre thermique Quantité de chaleur fournie
par la condensation Quantité de chaleur perdu
par conduction
26
1. Régime continu (Kn ltlt 1)

Equation de Langmuir dg
df
27
(No Transcript)
28
2. Régime moléculaire (Kn gtgt 1)
In taux d'échange de molécules à la surface de
la goutte

• avec 
• n? et ng nombre de molécules par m3 loin de la
  goutte et à la surface de la goutte
• et vitesse moyenne thermique des
  molécules de vapeur
• k cste de Boltzmann
• m masse d'une molécule de vapeur

Taux de molécules arrivant à la surface de la
sphère
Taux de molécules quittant la surface de la sphère
29
2. Régime moléculaire (Kn gtgt 1)

• A fraction des molécules de vapeur arrivant sur
  la surface de la goutte et qui condensent

• Variation de diamètre de la goutte

30
3. Régime intermédiaire (Kn ? 1)

• I, c, G pour intermédiaire, continu et moléculaire

Théorie de la sphère limite (Fuchs 1934)
Régime moléculaire
rg
?
Régime continu
31
3. Régime intermédiaire (Kn ? 1)

• Vapeur diluée dans le mélange
• mv ltlt mg
• Facteur de correction de Fuchs

Sahni(1966) et Fuchs(1970)
32
3. Régime intermédiaire (Kn ? 1)

Sahni(1966) et Fuchs(1970)
Sahni(1966) et Fuchs(1970)
33
3. Régime intermédiaire (Kn ? 1)

34
4. Gouttes en mouvement

• Renksizbulut (1983), Chiang (1992)

• Sh nombre de Sherwood
• Nu nombre de Nusselt
• Sc nombre de Schmidt
• Pr nombre de Prandlt
• ?gviscosité cinématique m2.s-1
• a diffusivité thermique m2.s-1