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Corso di Modellistica e Simulazione
Zatti Matteo
SERAFM - Spreadsheet-based Ecological Risk
Assessment for the Fate of Mercury
Lo scopo per cui è stato sviluppato
il modello è fornire assistenza nell'attività
di valutazione del rischio di esposizione al
Mercurio (elaborazione di indicatori o indici)
cui sono esposte le forme di vita (compreso
l'uomo) in un ecosistema acquatico
la stima (calcolo) della concentrazione totale di
Mercurio - nella colonna d'acqua - nei
sedimenti - nel tessuto dei pesci per un
dato corpo idrico in uno specifico bacino
idrografico
attraverso
è necessario modellizzare il ciclo del Mercurio
nei suddetti mezzi, ossia i processi
chimico-fisici che subisce, nelle varie specie
in cui si presenta Hg0 (elementare) HgII
(stato di doppia valenza), MeHg (metilmercurio
Hg legato al gruppo CH3-) quest'ultima è la
specie determinante per quanto riguarda il
bioaccumulo nella catena trofica.
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I PROCESSI CHIMICO-FISICI DA PRENDERE IN
CONSIDERAZIONE
Bilancio di Massa erosione del suolo, afflusso,
efflusso sedimentazione, risospensione,
dispersione dei solidi abiotici, organici,
fitoplankton, zooplankton (nei tre strati in cui
viene suddiviso il lago epilimnion, ipolimnion e
sedimenti)? perchè ad essi il Mercurio si può
legare e quindi seguirne i processi
In più per il Mercurio
processi di scambio con l'atmosfera,
trasformazione nel corpo idrico e nei sedimenti
ossidazione, riduzione, decomposizione
fotolitiche e biochimiche, metilazione e
demetilazione, ab- e ad-sorbimento. La
biodisponibilità di Hg legato con ioni OH-, Cl-
,S- e DOC (il carbonio organico disciolto) e il
bioaccumulo di MeHg (bentos, pesci, ecc..)?
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COME E' STRUTTURATO IL MODELLO
Il modello consiste in un insieme di worksheet
(un workbook) di Excel. Il principale,
quello attraverso cui l'utente interagisce, è il
foglio InputOutput in cui vengono immessi i
dati principali e su cui vengono visualizzati i
risultati, organizzati in tre scenari distinti.
I tre scenari sono
1 caso in cui è nota la concentrazione totale
di Mercurio nei sedimenti del lago come
risultato di un processo di contaminazione nel
tempo (corrisponderebbe in effetti alla
modellizzazione di un sito altamente contaminato,
un Superfund site ) il sedimento agisce da
sorgente di Hg per il sistema 2 caso in cui
non è presente una contaminazione nel tempo e
quindi come si presenterebbe un'ipotetica
situazione di background in cui il Mercurio
presente è esclusivamente quello proveniente
dall'atmosfera (deposizione diretta o attraverso
i processi di erosione, ruscellamento, ecc...
dal bacino idrografico) e la concentrazione di
Hg nel sedimento (che funge da pozzo) non è
nota ma viene calcolata 3 possibile clean-up
goal ossia grado di concentrazione di Hg nei
sedimenti del lago susseguente ad un intervento
di bonifica tale da salvaguardare le specie più
sensibili. Per essere stimato vengono utilizzati
i risultati del primo e del secondo scenario
in un'interpolazione lineare tra i livelli di
concentrazione nei sedimenti e gli indici di
rischio della specie più sensibile alla
contaminazione da Mercurio.
Per elaborare i tre scenari il modello lavora
attraverso una serie di sottomoduli (i vari
worksheet, in totale 12) tra loro comunicanti
(le informazioni elaborate in uno sono utilizzate
anche negli altri tramite dei link), come fossero
delle subroutine, che si occupano di calcolare
a)il bilancio di massa dei solidi, b) l'apporto
di mercurio al lago, c) i processi chimico-fisici
che subisce il Mercurio nel corpo idrico d) gli
indici di rischio delle specie animali (incluso
l'uomo) tutti dati utili alla produzione dei tre
scenari.
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REQUISITI, ASSUNZIONI E METODO DI RISOLUZIONE DEL
MODELLO
Le ultime versioni di SERAFM (1.0.3) sviluppate e
rese disponibili sono la a che richiede un
hardware PC compatibile, con un sistema operativo
fornito di Microsoft Excel 2003 e del linguaggio
Visual Basic for Application (VBA) la b che
invece funziona anche con versioni di Excel
precedenti e opera anche in ambiente Mac (è stata
utilizzata questa versione dal sottoscritto
perchè dotato di sis.operativo Mac). Sviluppatore
Christopher Knightes (EPA.gov)?
SERAFM è costituito essenzialmente da una serie
di equazioni differenziali accoppiate
che descrivono i vari processi modellizzati. Per
essere risolto il sistema viene posto
all'equilibrio (eq. differenziali 0). Essendo
concettualizzato come un modello CSTR (continuous
stirred- tank reactor ogni strato del corpo
idrico è ben miscelato), non c'è bisogno di
imporre condizioni iniziali o al
contorno. L'utilizzo della funzione in VBA
(LINEAR_SOLVE) è spiegata dal fatto che Excel non
è in grado di risolvere un sistema di equazioni
accoppiate, simultaneamente (aspetto richiesto
dal modello) e di aggiornare istantaneamente i
risultati quando un parametro viene modificato.
Il ruolo della funzione è quello di scomporre il
sistema (la matrice) e controllare se è singolare
(caso in cui darà un messaggio di errore) se non
è singolare utilizza la Decomposizione LU per
risovere il sistema di equazioni lineari
A x b con A matrice m x n, x
vettore n x 1 e b vettore m x 1 Da quanto detto
il modello procede in feed-forward.
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DATI NECESSARI
I dati utili al funzionamento del modello sono
sitospecifici e comprendono concentrazioni di
mercurio e metil mercurio nell'affluente e nei
sedimenti contaminati il bacino idrografico
localizzazione (è un modello ideato per
siti USA, distingue tra est e ovest rispetto al
fiume Mississippi, cui corrispondono diversi
parametri, ad es. l'erosione del suolo), area,
percentuale dei diversi usi del suolo
(impenetrabile/idrofobo,ripariale,umido,
sopraelevato) idrologia del corpo idrico
area profondità epilimnion e ipolimnion, anossia
dell'ipolimnion, tempo di residenza
idraulica qualità dell'acqua del lago
pH, temperatura epilimnion e ipolimnion,
temperatura aria (medie solitamente calcolate in
estate, periodo in cui l'ecosistema è più attivo
e così le reazioni che legano il mercurio alle
forme di vita presenti), precipitazioni
annuali lo stato trofico del lago la
distribuzione dei diversi (4) livelli trofici
1)fitoplankton, 2.a)zooplankton, 2.b)bentos,
3)pesce(preda), 4)pesce(predatore), DOC
(carbonio organico disciolto)
I parametri utilizzati dal modello possono essere
calibrati sul sito di studio il modello stesso
fornisce il valore dell'errore (assoluto e
relativo) che i valori stimati presentano
rispetto ai valori osservati (nel caso in cui
vengano effettuate delle campagne di misura
dettagliate e approfondite). Vari parametri sono
fissati di default sulla base dell'EPA Mercury
Study Report to Congress (1996). Fortunatamente
il modello può essere utilizzato anche se si
dispone di un quantitativo relativamente ridotto
di misure, infatti, essendo un foglio di calcolo
Excel, può fungere da database i dati
processati nei precedenti utilizzi sono
memorizzati si può quindi procedere inserendo
solo quelli di cui si dispone se si considera
che i rimanenti siano conformi al caso di studio.
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GIUDIZIO
L'utilizzo in sé del modello è abbastanza
semplice, non richiede la conoscenza di linguaggi
di programmazione formali (C. Fortran,
ecc...) in quanto è costruito in Excel. La
visualizzazione dei processi modellizzati è
immediata dato che le equazioni utilizzate sono
scritte nei fogli di calcolo e controllando i
link tra i vari moduli e le celle coinvolte nelle
funzioni si può vedere come lavora il
modello. Inoltre (in tutti i fogli) sono presenti
delle note che chiariscono vari aspetti del
procedimento che potrebbero destare qualche
dubbio (ad es. se un determinato valore va
inserito dall'utente oppure se è calcolato dal
modello o se viene preso da un altro modulo). Un
uso preliminare, limitato al foglio di calcolo
principale InputOutput, risulta semplice e
chiaro. Nel momento in cui si approfondisce
l'analisi (volendo ad es. valutare la sensibilità
del modello alla variazione dei parametri usati)
oppure ci si addentra nei sottomoduli, diviene
necessario capire a fondo i processi modellizzati
(e a dire il vero sono parecchi, complessi e
coinvolgono numerose variabili) inoltre è
necesario avere a disposizione dei dati assai
dettagliati e specifi (il modello, per essere
davvero sitospecifico richiede un gran numero
di misure e tarature dei paramentri ad
es. riguardanti la catena trofica, il BAF
fattore di bioaccumulazione, le costanti K
dei processi ecc... a tal proposito gli stessi
dati forniti su richiesta dallo sviluppatore
del modello, risultano parziali e riassuntivi
per averne di migliori una soluzione può essere
quella di acquistarli, ad es.dal Canadian
Journal of Fisheries and Aquatic Sciences). Per
garantire l'affidabilità dei risultati del
modello servono delle serie di campionamenti
ripetuti (scopo minimizzare l'errore dovuto alla
variabilità spaziale punti di misura ? gtgt
concentrazioni ? e all'incertezza della misura
stessa). Un aspetto interessante del modello è
l'uso dei fattori di rischio (Hazard Quotient o
Index, HQ o HI) permette di valutare il
risultato in termini di salubrità, per le specie
considerate, in seguito ad un eventuale
intervento di bonifica dei sedimenti contaminati
(ciò che l'uomo può fare in tempi medio-brevi)
gtgt aiuto nella progettazione di strategie
d'intevento.
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Parte del foglio di InputOutput in cui si
possono inserire i dati sitospecifici
caratteristiche del bacino idrografico e del
corpo idrico
In questo caso specifico non sono disponibili
misure relative all'afflusso di Mercurio al lago
dall'immissario
MA SOLO NEI SEDIMENTI
e neppure le concentrazioni in suoli contaminati
valore di soglia dell'indice di rischio
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Parte del foglio InputOutput che fornisce i
risultati per i 3 scenari
in questo caso non sono disponibili dati
osservati su cui valutare gli errori del modello
Specie più sensibile che funge da
indicatore rondine arboricola
concentrazione Hg nei sedimenti che
garantirebbe un HI1 (salubre)? per la rondine
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Parte del foglio InputOutput in cui si
calcolano i valori di HI (indice di rischio)
per le forme di vita considerate nell'ecosistema
acquatico mammiferi (Lontra, Visone...)? volatili
(Martin Pescatore, Smergo, Rondine...) e l'uomo
(adulto, bambino, nativo americano...)? per i tre
scenari
Interpolazione per determinare la concentrazione
di Hg nei sedimenti che salvaguardi (HI1) la
specie più sensibile
Le specie con HI1 sono quelle salvaguardate
in caso venga raggiunto il cleanup level
proposto