Diapositiva 1

1
Estadística Aplicada a las Ciencias Políticas
Tema 4 Series temporales y números índice

• Series temporales
• Gráficos
• Componentes
• Números índice
• Índices simples
• Índices agregados simples
• Índices agregados ponderados Laspeyres,
  Paasche, Edgeworth, Fisher
• El IPC
• Lecturas recomendadas
• Capítulos 11 y 12 del libro de Peña y Romo
  (1997)
• Capítulo 8 del libro de Portilla (2004)
• Los índices de Laspeyres y Paasche en comic.

2
Estadística Aplicada a las Ciencias Políticas
Motivación
En los temas 1 y tema 2, estudiemos las
características de una muestra de datos tomada de
una o varias variables. No obstante, en muchas
situaciones las características de los datos
pueden variar en el tiempo Número de
desempleados, nivel de inflación, precio de
cerveza, consumo de helados Queremos
estudiar los cambios de una variable a lo largo
del tiempo.
3
Estadística Aplicada a las Ciencias Políticas
4.1 Series temporales
Qué es una serie temporal? Es un conjunto de
medidas, ordenadas según un índice temporal, de
una variable objeto de estudio. Cómo cambia la
población de encarcelados en el tiempo?
Números de encarcelados por año en España
tomados de Eurostat
4
Estadística Aplicada a las Ciencias Políticas
El gráfico temporal
Cuáles son las características de esta serie?
5
Estadística Aplicada a las Ciencias Políticas
Características de series temporales
Una serie mensual de producción de cerveza en
Australia. Se observa un fuerte efecto estacional
y una tendencia creciente en la primera parte de
la serie.
6
Estadística Aplicada a las Ciencias Políticas
Descomposición de series temporales
Cómo se estima la tendencia o la estacionalidad
de la serie? Supongamos un modelo aditivo yt Tt
Et It
Se estima la tendencia con regresión o con medias
móviles.
7
Estadística Aplicada a las Ciencias Políticas
Ahora restamos la tendencia de la serie
8
Estadística Aplicada a las Ciencias Políticas
y calculamos el efecto estacional
9
Estadística Aplicada a las Ciencias Políticas
y restamos este efecto para quedarnos con una
serie de variaciones irregulares.
Se analizaran las series temporales en más
detalle en Estadística II
10
Estadística Aplicada a las Ciencias Políticas
4.2 Números índice

• Un número índice es un indicador diseñado para
  describir los cambios de una variable en el
  tiempo, esto es, su evolución a lo largo de un
  determinado período.
• la evolución en la cantidad de un determinado
  bien o servicio o de un conjunto de ellos (por
  ejemplo cantidades producidas o consumidas).
• la evolución en el precio de un bien o servicio
  o conjunto de éstos.
• la evolución en el valor de un bien o servicio o
  de una canasta de bienes y servicios.

11
Estadística Aplicada a las Ciencias Políticas
Índices simples
Queremos mirar la evolución de la población de
presos relativo al año 1987.
El número de presos en 2000 ha crecido un 68 con
respeto al número en 1987.
(45309/26905)100
12
Estadística Aplicada a las Ciencias Políticas
Índices agregados
En muchas ocasiones, no estamos interesados en
comparar precios (cantidades o valores) de bienes
individuales, sino en compararlos para grupos de
bienes.
Artículo Precios Índices simples
Año 2007 2009 2007 2009
Leche 10 12 100 120
Queso 15 20 100 133,3
Mantequilla 80 80 100 100
13
Estadística Aplicada a las Ciencias Políticas
Índices agregados simples
El índice agregado simple más básico es
simplemente la media aritmética de todos los
índices I2009 (120133,3100)/3
117,76 Alternativas son medias geométricas o
armónicas o índices agregativos.
Qué problemas hay con índices de este tipo?
14
Estadística Aplicada a las Ciencias Políticas
Los índices simples no toman en cuenta el consumo
de cada producto.
Artículo Precios Unidades consumidos
Año 2007 2009 2007 2009
Leche 10 12 50 40
Queso 15 20 20 10
Mantequilla 80 80 1 1
15
Estadística Aplicada a las Ciencias Políticas
Índices agregados ponderados I El índice de
Laspeyres
Se supone que el consumo en el año t es parecido
al del año base.
cantidades antiguas precios nuevos cantidades
antiguas precios antiguos
16
Estadística Aplicada a las Ciencias Políticas
Índices agregados ponderados II El índice de
Paasche
Se supone que el consumo en el año base es
parecido al del año t.
cantidades nuevas precios nuevos cantidades
nuevas precios antiguos
17
Estadística Aplicada a las Ciencias Políticas
Índices agregados ponderados III Los índices de
Fisher y Edgeworth
El índice de Fisher es la media geométrica de los
índices de Laspeyres y de Paasche
El índice de Edgeworth utiliza la suma de las
cantidades de consumo en el año base y en el
periodo que se estudia como ponderación.
18
Estadística Aplicada a las Ciencias Políticas
El índice de precios al consumo (IPC)
Describe la evolución de los precios de consumo a
lo largo del tiempo. Cada diez años, se hace
una encuesta de presupuestos familiares o EPF)
para analizar la estructura de gastos de un
amplio número de familias. Se considera el
consumo de varios productos, los cuales
conjuntamente forma la cesta de compra. Luego en
los siguientes años se construye una forma de
índice de Laspeyres basado en las cantidades de
consumo del año del EPF. En la mayoría de los
países desarrollados, el IPC crece a lo largo del
tiempo.