Diapositiva 1

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TEMA X
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ESQUEMA GENERAL
Definición general
Clasificación
Diseño factorial mixto con una variable entre y otra intra. Modelo estructural y componentes de variación
Diseño split-plot
Comparación de las fuentes de variación del Diseño mixto con el de medidas repetidas simple y el completamente al azar
DISEÑOS FACTORIALES MIXTOS
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Diseño de medidas repetidas multigrupo o
factorial mixto

• El diseño de medidas repetidas multigrupo,
  conocido también por diseño factorial mixto,
  incorpora dos estrategias de inferencia de
  hipótesis estrategia de comparación entre grupos
  y estrategia de comparación intra sujetos. La
  estructura mixta combina, en un mismo
  experimento, el procedimiento de grupos
  independientes y el procedimiento con sujetos de
  control propio. ..//..

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• Puesto que el diseño mixto integra, en un mismo
  estudio, dos enfoques de investigación se aplica
  a aquellas situaciones donde están presentes, por
  lo menos, dos variables independientes. Así, los
  valores o niveles de la primera variable
  independiente genera grupos separados y su efecto
  se infiere por la comparación entre grupos o
  entre sujetos. ..//..

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• Esta variable independiente es conocida como
  variable entre. Los valores de la segunda
  variable se administran a todos los sujetos, en
  cuyo caso los sujetos repiten medidas. Dado el
  carácter de repetición, esa segunda variable
  recibe el nombre de variable intra. De esto se
  concluye que el diseño mixto requiere siempre una
  estructura factorial. O sea, son experimentos
  donde intervienen como mínimo dos variables.

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Clasificación
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• 
  1 V.E. y 1 V.I. S(A)xB
• 
  2 V.E. y 1 V.I. S(AxB)xC
• Diseño factorial
  ......................................
  
• mixto
  ......................................
  
• Diseño de N
  V.E. y N V.I
• medidas
• repetidas
  Una variable categórica
• multigrupo
  y una intra S(A)xB
• Diseño split-plot
  Dos variables categóricas
• 
  y una intra S(AxB)xC
• 
  Etc.

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Formato del diseño de medidas repetidas de dos
grupos

• Grupo
  Tratamientos
• A1 A2
  ........... Ak
• S1 Y11
  Y12 ............ Y1k
• G1
• Sn1
  YN1 YN2 ............
  YNk
• S1
  Y11 Y12 ............ Y1k
• G2
• Sn2
  YN1 YN2 ............ YNk

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Ejemplo práctico 1

• Un experimentador pretende estudiar el efecto
  que sobre la memoria icónica tienen dos
  variables campo pos-exposición y tiempo de
  presentación. De la primera variable, selecciona
  dos valores campo pos-exposición brillante (A1)
  y campo pos-exposición oscuro (A2). De la
  segunda, elige cuatro valores B1 45 c/sg, B2
  90 c/sg, B3 180 c/sg, y B4 240 c/sg.
  ..//..

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• Para ejecutar este experimento, confecciona
  tarjetas donde aparecen letras consonantes,
  seleccionadas al azar y las dispone en matrices 3
  x 4. La tarea a realizar por los sujetos,
  consiste en identificar, de forma correcta, la
  máxima cantidad de letras. A su vez, decide que
  cada sujeto ejecute 40 ensayos (diez tarjetas por
  tiempo de presentación). La variable dependiente
  es la cantidad de identificaciones correctas en
  bloques de 10 ensayos.

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Modelo de prueba estadística

• Paso 1. Formulación de las hipótesis de nulidad
  
• H0 a1 a2 0
• H0 ß1 ß2 ß3 ß4 0
• H0 aß11 aß12 aß13 aß14 aß21
• aß22 aß23 aß24 0

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• Paso 2. A cada hipótesis de nulidad está
  asociada la siguiente hipótesis alternativa
• H1 por lo menos una desigualdad

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• Paso 3. Se asume el modelo ANOVA lineal de
  medidas repetidas (ANOVAMR). El estadístico de la
  prueba es la F normal (bajo el supuesto de
  homogeneidad y simetría), con un nivel de
  significación de a 0.05. El tamaño de la
  muestra experimental es N an 8 y la cantidad
  de observaciones abn 32.
• Paso 4. Se calcula el valor empírico de F a
  partir de la correspondiente matriz de datos del
  experimento.

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Matriz de datos del diseño
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(No Transcript)
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Modelo estructural del diseño

• Yijk µ aj ?i/j ßk (aß)jk
  (?ß)ik/j eijk

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Supuestos del ANOVARM

• Yijk la puntuación del i sujeto bajo el
  j valor A y
• el k valor de B
• µ la media común a todos los datos del
• experimento
• aj es el efecto de j nivel de la
  variable A
• ?i/j el efecto asociado al i sujeto
  dentro de j nivel
• de A
• ßk el efecto del k nivel de B
• (aß)jk el efecto de la interacción de Aj y
  Bk
• (?ß)ik/j el efecto de la interacción de Si y
  Bk, intra Aj
• eijk el error de medida
• ..//..

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• Dado que sólo hay un dato por casilla
• combinación de S, A y B, no hay
  variabilidad intra-casilla, Así, SxB/A estima la
  variancia del error.
• Se asume que
• a) ?i ? NID(0,s?²)
• b) (?ß)ik/j ? NID(0,s?ß²)
• b) eijk ? NID(0,se²)

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Resumen de las fuentes de variación del diseño
factorial mixto
Entre sujetos Variable A Sujetos intra A Intra
sujetos Variable B Interacción A x B Sujetos x
B intra A
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Tabla de totales

• Datos de la interacción AxB
• B1 B2 B3 B4
  Totales
• A1 101 124 123 148 496
• A2 81 89 119 147
  436
• Totales 182 213 242 295 932

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Cuadro resumen del ANOVA Diseño factorial mixto
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Modelo de prueba estadística

• Paso 5. De los resultados del análisis, se
  infiere la aceptación de la hipótesis de nulidad
  para la variable A y su no-aceptación para la
  variable B y la interacción AxB, con una
  probabilidad de error del 5 por ciento.

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Medias de grupos de tratamiento
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Gráfico de interacción
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Ejemplo práctico 2

• Jones et al. (2003) estudiaron el efecto que
  tiene el consumo de alcohol sobre la valoración
  del atractivo de personas no conocidas. En el
  experimento, participaron 40 varones a los que se
  les presentaron caras de hombres y de mujeres y
  tenían que valorar su atractivo físico en una
  escala del 1 al 7 (de menor a mayor) ..//..

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Antes de la presentación de los estímulos, la
mitad de los participantes ingirió una dosis de
alcohol, mientras que la otra mitad ingirió una
bebida refrescante. Se trata de un diseño
factorial mixto 2 x 2 con una variable
intrasujeto (el sexo de la persona cuya cara se
ha de valorar) y una variable entresujeto (el
consumo de alcohol)
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Prueba efectos intra-sujetos
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Prueba de homogeneidad de variancias
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Prueba efectos inter-sujetos
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Gráfico de interacción