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(No Transcript)
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(No Transcript)
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Definición

• Este diseño de investigación, dominado
  inicialmente por Campbell y Stanley (1963) diseño
  de grupo control no equivalente, es un formato
  donde se toman, de cada sujeto, registros o
  medidas antes y después de la aplicación del
  tratamiento. Debido precisamente a la ausencia de
  aleatorización en la asignación de las unidades,
  es posible que se den diferencias en las
  puntuaciones antes. ..//..

4

• Estas diferencias son la causa de la
  no-equivalencia inicial de los grupos. Así,
  cuando en la formación de los grupos no
  interviene el azar, es posible que los grupos
  presenten sesgos capaces de contaminar el efecto
  del tratamiento. ..//..

5

• Partiendo de este planteamiento, se tienen
  diseños cuyos grupos no pueden ser considerados
  ni homogéneos, ni comparables. Por esa la razón,
  se han buscado alternativas al clásico modelo de
  Análisis de la Variancia a fin de modelar, en el
  supuesto de que se conozcan, las potenciales
  fuentes de sesgo y distorsión y, de esa forma,
  controlarlas.

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El porqué de las diferencias antes

• Las diferencias entre las puntuaciones antes se
  dan por la siguientes razones
• 1. Cuando el tratamiento es aplicado a un grupo
  (escuela, clase, etc.), y otro grupo (escuela,
  clase, etc.,) es tomado como control.
• 2. Cuando se ha planificado un auténtico
  experimento, pero por razones de mortalidad,
  contaminación de las unidades del grupo control
  por los artefactos experimentales o por la
  variación del tratamiento experimental, el
  experimento verdadero se convierte en un
  cuasi-experimento. ..//..

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• 3. Cuando, debido a la limitación de recursos, el
  tratamiento sólo es aplicado a un grupo
  seleccionado.
• 4. Cuando los sujetos se auto-seleccionan.

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Diseño de grupo control no equivalente Clasificaci
ón
Diseño de grupo control no equivalente con sólo
medidas después (post-tratamiento)
Diseño de grupo control no equivalente
Diseño de grupo control no equivalente con sólo
medidas antes y después (medidas pre y
post-tratamiento)
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Representación diagramática del diseño de grupo
control no equivalente Diseño con medidas después
Universo o Población de origen
Universo o Población de origen
(?)
A s i g n a c i ó n n o a l e a t o r i a
Grupo 1
Grupo 2
S u j e t o s
S u j e t o s
Condiciones V.I.
control
experimental
Y2
V. dependiente
Y1
Prueba hipótesis
Y1
Y2
Comparación entre los grupos
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Representación diagramática del diseño de grupo
control no equivalente Diseño con medidas antes y
después
Universo o Población de origen
Universo o Población de origen
(?)
A s i g n a c i ó n n o a l e a t o r i a
Grupo 1
Grupo 2
S u j e t o s
S u j e t o s
X1
X2
V. Pre-tratamiento
Condiciones V.I.
control
experimental
Y2
V. dependiente
Y1
Prueba hipótesis
Y1 -X1
Y2 - X2
Comparación de datos diferencia
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Diseño de grupo control no equivalente Técnicas
de análisis
Análisis de la variancia Análisis de la
covariancia Análisis de la variancia con técnica
de bloqueo o apareo Análisis de la variancia con
puntuaciones de diferencia
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ANALISIS DE LA VARIANCIA
Experimental
Control
X Y
X Y
M S ( ) S ( )2
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ANALISIS DE LA COVARIANCIA
Control
Experimental
X Y XY
X Y XY
M S ( ) S ( )2
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ANOVA DE PUNTUACIONES DE DIFERENCIA
Experimental
Control
X Y Y-X
X Y Y-X
M S ( ) S ( )2
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Ejemplo práctico

• Se lleva a cabo un estudio, con dos grupos de
  sujetos ya formados (o sea, grupos intactos). De
  ambos grupos se toman medidas de una variable
  pre-tratamiento (medidas antes, como por ejemplo
  el nivel intelectual en una escala decil) y a
  continuación, se utiliza a uno de los grupos como
  grupo control y al otro como grupo experimental.
• 
  ..//..

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• Se trata de estudiar el efecto de un método de
  enseñanza programado sobre el rendimiento
  escolar. El primer grupo recibe un tratamiento
  convencional (grupo control), mientras que el
  segundo recibe el método programado (grupo
  experimental). Los datos hipotéticos de este
  cuasi-experimento se presentan en la tabla
  siguiente.

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Medias ?( ) ?( )2 ?( )( )
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Estrategias de análisis

• 1) ANOVA(x) V.Pre A(H0)
• ANOVA(y) V. Dep.
• X
• 2) ANCOVA Y
• XY
• 3) ANOVA(Dif.) Y-X

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Modelo de análisis anova (1)
20
MODELO ESTRUCTURAL DEL ANOVA DISEÑO DE GRUPO
CONTROL NO EQUIVALENTE
21
Supuestos del modelo estadístico

• eij NID(0,se²)
• Yij la puntuación postratamiento del i
  individuo (i 1 a n) del j grupo de tratamiento
  (j 1, 2)
• µ la media total,
• aj el efecto del grupo j de tratamiento
• eij el error de medida

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Cálculo de las Sumas de Cuadrados (y)

• SCtotal(y) 6² 7² ... 7² 74²/10 570
  547.6
• 22.4
• SCA(y) 31²/5 43²/5 74²/10 562 547.6
• 14.4
• SCS/A(y) 6² 7² ... 7² 31²/5 43²/5
  570
• 562 8

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CUADRO RESUMEN DEL ANOVA. DISEÑO DE GRUPO CONTROL
NO EQUIVALENTE (VARIABLE DESPUÉS, Y)
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Modelo de análisis ancova (2)
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MODELO ESTRUCTURAL DEL ANCOVA DISEÑO DE GRUPO
CONTROL NO EQUIVALENTE
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Supuestos del modelo estadístico

• eij NID(0,se²)
  
• ß el coeficiente de la regresión lineal
• intra-grupo de la variable post (Y) sobre la
• _
• pre (X), y X.. la media total de la variable
• pre-tratamiento.

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Cálculos para el ANCOVA

• Variable X Variable Y Variables XY
• Sumas de Sumas de Sumas de
• cuadrados cuadrados productos
• 
  cruzados
• SC total SCtotal SPtotal
• SCA SCA
  SPA
• SCS/A SCS/A
  SPS/A

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Cálculo de las Sumas de CuadradosVariable X

• SCtotal(x) 3² 6² ... 4² 48²/10 246
  230.4
• 15.6
• SCA(x) 21²/5 27²/5 48²/10 234 230.4
• 3.6
• SCS/A(x) 3² 6² ... 4² 21²/5 27²/5
  246
• 234 12

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Cálculo de las Sumas de CuadradosVariable Y

• SCtotal(y) 6² 7² ... 7² 74²/10 570
  547.6
• 22.4
• SCA(y) 31²/5 43²/5 74²/10 562 547.6
• 14.4
• SCS/A(y) 6² 7² ... 7² 31²/5 43²/5
  570
• 562 8

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Cálculo de las Sumas de Productos Cuadrados XY

• SPtotal (6)(3) (7)(6) ... (7)(4)
  (48)(74)/10
• 370 355.2 14.8
• SPA (21)(31)/5 (27)(43)/5 (48)(74)/10
• 362.4 355.2 7.2
• SPS/A SPtotal SPA 14.8 7.2 7.6

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Cálculo de las Sumas de Cuadrados

• F.V. SC
  g.l. F
• 
  
  CMA(aj)
• A(aj) SCA(y') SCtot(y') - SCS/A(y')
  a -1 --------------
• 
  
  CMS/A(aj)
• 
  SPS/A²
• S/A(aj) SCS/A(y') SCS/A(y) - ------------
  a(n-1) -1
• 
  SCS/A(x)
• 
  SPtot²
• Total(aj) SCtot(y') SCtot(y) - ------------
  an - 2
• 
  SCtot(x)

32

• 
  SPtot²
• Total(aj) SCtot(y') SCtot(y) - ------------
• 
  SCtot(x)

33

• 
  SPS/A²
• S/A(aj) SCS/A(y') SCS/A(y) - ------------
• 
  SCS/A(x)

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• A(aj) SCA(y') SCtot(y') - SCS/A(y')

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ANÁLISIS DE LA COVARIANCIA DISEÑO DE GRUPO
CONTROL NO EQUIVALENTE
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CUADRO RESUMEN DEL ANCOVA. DISEÑO DE GRUPO
CONTROL NO EQUIVALENTE
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Prueba de homogeneidad de los coeficientes de la
regresiónH0 ?1?2
Y
A1
b1
A2
b2
 
X
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Datos de diferencia (3)
39
t de Student
40
Medias ?( ) ?( )2
41
t STUDENT. DATOS DE DIFERENCIA
t0.95(8) 2.306
plt0.05
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Modelo ANOVA Datos de diferencia
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Cálculo de las sumas de cuadrados

• SCtotal(d) (3)² (1)² ... (3)² - C 76
  67.6 8.4
  
• 
  
• SCA(d) (10)²/5 (16)²/5 C 71.2 67.6
  3.6
• 
  
  
• SCS/A(d) (3)² (1)² ... (3)² (10²/5
  16²/5)
• 
  
• 76 71.2 4.8
  

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CUADRO RESUMEN DEL ANOVA. DISEÑO DE GRUPO CONTROL
NO EQUIVALENTE (DATOS DE DIFERENCIA)
t 2 F 2.452 6.0025
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Comparación de los valores F

• Fe
  Ft
• Anova (y) 14.4 F0.95(1/8) 5.32
• Ancova 11.36 F0.95(1/7) 5.59
• Anova (gan.) 6 F0.95(1/8) 5.32