TRANSISTORES DE EFEITO DE CAMPO MOS - MOSFETs

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TRANSISTORES DE EFEITO DE CAMPO MOS - MOSFETs

• FUNDAMENTOS
• 12 h

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ESTRUTURA DE UM TRANSISTOR NMOS

• Na figura a seguir é mostrada a estrutura de um
  transistor MOSFET (Metal-Oxide Semiconductor
  Field Effect Transistor) tipo enriquecimento
  canal n.
• Um transistor NMOS possui 4 pinos Porta (G-Gate)
  Dreno (D-Drain) Fonte (S-Source) Substrato
  (B-Body).
• O isolante na porta, faz com que a corrente de
  porta seja muito pequena, da ordem de 10-15 A.

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ESTRUTURA DE UM TRANSISTOR MOSFET
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ESTRUTURA DE UM TRANSISTOR NMOS

• O substrato forma duas junções PN com a fonte e
  com o dreno, que em operação normal são mantidas
  reversamente polarizadas, conectando-se o
  substrato à fonte.
• A região de canal, situada logo abaixo da porta,
  é caracterizada por um comprimento L, tipicamente
  de 1 a 10 µm, e por uma largura W, tipicamente de
  2 a 500 µm.

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FUNCIONAMENTO DE UM TRANSISTOR NMOS

• Um transistor NMOS é um dispositivo simétrico,
  podendo o dreno ser trocado com a fonte.
• Sem a aplicação de tensão vGSgt0, existe uma
  resistência entre fonte e dreno da ordem de 1012
  O.
• Por outro lado, a aplicação de uma tensão vGSgt0
  faz o aparecimento de um canal n, como mostra a
  figura a seguir.

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ESTRUTURA DE UM TRANSISTOR MOSFET
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FUNCIONAMENTO DE UM TRANSISTOR NMOS

• A tensão vGS necessária para a formação do canal
  de condução é denominada de tensão de limiar Vt,
  tipicamente entre 1 a 3 V.
• A aplicação de tensão vDSgt0 possibilita a
  existência de corrente entre dreno e fonte iD,
  como mostrado a seguir.

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FUNCIONAMENTO DE UM TRANSISTOR NMOS
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DEPENDÊNCIA DE Id com vDS PEQUENO e vGS

• A condutância do canal é proporcional à diferença
  de tensão vGS-Vt.
• Assim, quanto maior for a diferença vGS-Vt, maior
  será ID.
• E também, quanto maior for vDS, maior será ID, já
  que esta corrente é produzida por aquela tensão.
• A próxima figura mostra estas duas dependências.

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DEPENDÊNCIA DE Id com vDS PEQUENO e vGS
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OPERAÇÃO COM vDS GRANDE

• Observando a próxima figura, concluímos que o
  canal não mantém a sua profundidade constante com
  o aumento de vDS.
• Isto deve-se ao fato da tensão variar de vGS
  entre porta e fonte a vGS-vDS entre porta e
  dreno.
• Assim, à medida que vDS aumenta, o canal torna-se
  mais estreito no dreno, até o momento em que o
  canal é estrangulado (pinched-off).

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OPERAÇÃO COM VDS GRANDE
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OPERAÇÃO COM VDS GRANDE

• Neste momento, a resistência do canal torna-se
  infinita, e portanto a corrente ID torna-se
  constante em função de vDS.
• A próxima figura, ilustra as duas regiões de
  funcionamento de um transistor NMOS
• Região Triodo
• Região de Saturação (não confundir com a
  saturação do transistor bipolar!)
• A tensão vDS em que ocorre a saturação
• vDSsatvGS-Vt

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REGIÃO TRIODO E DE SATURAÇÃO
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DERIVAÇÃO DA RELAÇÃO ID VERSUS VDS

• Vamos considerar inicialmente que vGSgtVt e que o
  transistor opera na região triodo, ou seja que
  vDSltvGS-Vt. Neste caso, o formato do canal é
  mostrado a seguir.
• Considere uma região infinitesimal de comprimento
  dx. Portanto a carga nesta região, vale
• dq(x)-CoxWdxvGS-v(x)-Vt
• onde Cox é a capacitância por área formado pelo
  eletrodo de porta e o canal, W é a largura do
  transistor e v(x) é a tensão neste ponto do canal.

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DERIVAÇÃO DA RELAÇÃO iD VERSUS vDS
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DERIVAÇÃO DA RELAÇÃO iD VERSUS vDS

• Como o dielétrico de Cox é formado pela camada de
  óxido, a capacitância por área é dada por
• Coxeox/tox
• onde eox é a permissividade e tox é a espessura
  do dielétrico.
• A tensão vDS produz um campo elétrico,
• E(x)-dv(x)/dx
• E portanto, a velocidade de um elétron
• dx/dt-µnE(x)
• dx/dtµndv(x)/dx
• onde µn é a mobilidade dos elétrons.

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DERIVAÇÃO DA RELAÇÃO iD VERSUS vDS

• O produto de dq(x)/dx por dx/dt nos fornece a
  corrente de deriva, que é igual a -iD
• iDµnCoxWvGS-v(x)-Vtdv(x)/dx
• Integrando ambos os lados de x0 até xL,
• ?0LiDdx?0vDSµnCoxWvGS-v(x)-Vtdv(x)
• Que resulta em
• iDµnCox(W/L)(vGS-Vt)vDS-vDS2/2
• expressão válida para a região triodo.

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DERIVAÇÃO DA RELAÇÃO iD VERSUS vDS

• Para a fronteira da região de saturação
  vDSvGS-Vt, e portanto
• iDµnCox(W/L)(vGS-Vt)2/2
• O produto knµnCox é denominado de parâmetro de
  transcondutância do processo e tem dimensão A/V2.
• A razão W/L é conhecida como razão de aspecto do
  transistor.

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MOSFET CANAL p

• O MOSFET tipo enriquecimento canal p opera do
  mesmo modo que o dispositivo canal n, exceto que
  as tensões vGS, vDS e Vt são negativas.
• Além disso, a corrente de dreno entra pelo
  terminal de fonte e sai pelo dreno.
• A tecnologia CMOS (MOS Complementar) utiliza
  transistores PMOS e NMOS.

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CMOS
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SÍMBOLO MOSFET CANAL n
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RESUMO DA CARACTERÍSTICA iD x vDS

• A próxima figura ilustra as 3 regiões de um NMOS
  corte, triodo e saturação.
• Na região de corte
• vGSltVt
• Na região triodo, definida por
• vGSgtVt e vDSltvGS-Vt
• Temos uma resistência
• rDSvDS/iDkn(W/L)(vGS-Vt)-1
• onde vDSltlt1.

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RESUMO DA CARACTERÍSTICA iD x vDS
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REGIÃO DE SATURAÇÃO

• Já sabemos que na região de saturação
• iD(kn/2)(W/L)(vGS-Vt)2
• cuja corrente não depende de vDS, conforme
  mostra a figura a seguir.

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REGIÃO DE SATURAÇÃO
27
MODELO PARA GRANDES SINAIS NA REGIÃO DE SATURAÇÃO
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NÍVEIS DE TENSÃO PARA REGIÃO TRIODO E DE SATURAÇÃO
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RESISTÊNCIA DE SAÍDA NA SATURAÇÃO

• A próxima figura mostra a variação do comprimento
  do canal com a tensão vDS.
• Por sua vez, a diminuição no comprimento do
  canal, pode ser modelado como
• iD(kn/2)W/(L-?L)(vGS-Vt)2
• Como ?LltltL, temos que
• iD(kn/2)W/L(1?L/L)(vGS-Vt)2

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RESISTÊNCIA DE SAÍDA NA SATURAÇÃO

• Assumindo que ?L?'vDS, temos que
• iD(kn/2)(W/L)(1?'vDS/L)(vGS-Vt)2
• Chamando ?'/L?1/VA, temos
• iD(kn/2)(W/L)(vGS-Vt)2(1vDS/VA)
• onde VA é denominada tensão de Early e
  tipicamente varia de 30 a 200 V.

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VARIAÇÃO DO PONTO DE ESTRANGULAMENTO
32
RESISTÊNCIA DE SAÍDA NA SATURAÇÃO
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RESISTÊNCIA DE SAÍDA NA SATURAÇÃO

• A resistência para pequenos sinais com o
  transistor na saturação é dada por
• ro(diD/dvDS)-1(kn/2)(W/L)(vGS-Vt)2/VA-1
• Que pode ser aproximado por
• roVA/ID1/(?ID)

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MODELO PARA GRANDES SINAIS NA SATURAÇÃO INCLUINDO
ro
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SÍMBOLO E CARACTERÍSTICAS PMOS
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CARACTERÍSTICAS PMOS

• Para o transistor PMOS, vGSlt0, vDSlt0 e Vtlt0.
• Podemos fazer um raciocínio equivalente,
  trocando a ordem dos índices, ou seja de vGS para
  vSG, e assim por diante. Neste caso, as tensões
  permaneceriam positivas.
• Assim, o transistor estará em corte, se
• vSGltVt
• E caso contrário, um canal será formado.

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NÍVEIS DE TENSÃO PMOS
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EFEITO DO CORPO

• Quando o corpo é conectado à fonte, a junção
  entre fonte e substrato trabalha com uma tensão
  de polarização reversa constante. Neste caso, a
  existência do corpo pode ser ignorada.
• Quando o corpo é conectado não na fonte, mas no
  potencial mais negativo (canal n) do circuito
  para que a junção fonte-corpo trabalhe
  reversamente polarizada, temos que o sinal na
  fonte irá produzir uma variação na tensão reversa
  desta junção, que por sua vez mudará a
  profundidade do canal.

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EFEITO DO CORPO

• Pode-se mostrar que a tensão VSB produz uma
  mudança na tensão de limiar,
• VtVt0?v(2FfVSB)-v(2Ff)
• onde Vt0 é a tensão de limiar para VSB0, Ff é
  um parâmetro físico que vale Ff0,6 V, e ? é o
  parâmetro de efeito de corpo ?0,5 V1/2.

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POLARIZAÇÃO DE MOSFETs EXEMPLO 4.1

• Polarize o NMOS a seguir, tal que ID0,4 mA,
  VD0,5 V. O transistor tem parâmetros Vt0,7 V,
  knµnCox100 µA/V2, L1 µm, W32 µm, VA8.
• Solução Como vDG0,5 V, o transistor está
  operando na saturação, e portanto
• iD(kn/2)(W/L)(vGS-Vt)2
• que resolvendo, temos que vGS0,2 V ou vGS1,2
  V, onde a primeira solução não tem significado
  físico.

41
EXEMPLO 4.1
42
EXEMPLO 4.1

• Portanto,
• RS(VS-VSS)/ID(-1,22,5)/0,4x10-33,3 kO
• Além disso,
• RD(VDD-VD)/ID(2,5-0,5)/0,4x10-35 kO

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EXEMPLO 4.2

• Determine R e VD no circuito a seguir, tal que
  ID80 µA. O transistor tem parâmetros Vt0,6 V,
  knµnCox200 µA/V2, L0,8 µm, W4 µm, VA8.
• Solução Como vDG0, o transistor está operação
  na saturação, e portanto
• iD(kn/2)(W/L)(vGS-Vt)2
• que resolvendo, temos que vGS0,2 V ou vGS1 V,
  onde a primeira solução não tem significado
  físico.

44
EXEMPLO 4.2
45
EXEMPLO 4.2

• Logo,
• VD1 V
• E portanto,
• R(VDD-VD)/ID(3-1)/80x10-625 kO

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EXEMPLO 4.3

• Projete o circuito a seguir, tal que VD0,1 V.
  Qual é a resistência entre dreno e fonte? O
  transistor tem parâmetros Vt1 V, knW/L1 mA/V2,
  VA8.
• Solução Como VDSltVGS-Vt, o transistor está
  operação na região triodo, e portanto
• IDkn(W/L)(VGS-Vt)VDS-VDS2/20,395 mA
• Portanto,
• RD(VDD-VD)/ID(5-0,1)/0,395x10-312,4 kO
• A resistência entre dreno e fonte é dada por
• rDSVDS/ID0,1/0,395x10-3253 O

47
EXEMPLO 4.3
48
EXEMPLO 4.4

• Analise o circuito a seguir. O transistor tem
  parâmetros Vt1 V, knW/L1 mA/V2, VA8.
• Solução Utilizando o divisor de tensão, temos
  que
• VGVDDRG2/(RG1RG2)5 V
• A tensão no terminal fonte vale
• VSRSID
• Supondo o transistor na saturação
• ID(kn/2)(W/L)(VGS-Vt)20,5x10-3(4-6x103ID)2

49
EXEMPLO 4.4
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EXEMPLO 4.4

• Que resolvida, fornece 2 valores ID0,5 mA e
  0,89 mA, onde a segunda resposta produz tensão de
  fonte sem significado físico. Portanto,
• ID0,5 mA
• VSRSID3 V
• VGS5-32 V
• VDVDD-RDID10-6x103x0,5x10-37 V
• Como VDSgtVGS-Vt, o transistor encontra-se
  realmente na região de saturação.

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EXEMPLO 4.5

• Projete o circuito a seguir, e determine o maior
  valor de RD para que o transistor opere na
  saturação, com ID0,5 mA, VD3 V. O transistor
  PMOS tem parâmetros
• Vt-1 V, kpW/L1 mA/V2, VA8.
• Solução Como o transistor encontra-se em
  saturação
• ID(kp/2)(W/L)(VSG-Vt)2
• que fornece VSG2 V como única solução.

52
EXEMPLO 4.5
53
EXEMPLO 4.5

• Portanto,
• VGVS-VSG5-23 V
• Usando que RGRG1RG25 MO, temos que
• RG1VG(RG1RG2)/VDD2 MO
• RG2RG-RG13 MO
• E portanto,
• RDVD/ID3/(0,5x10-3)6 kO

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EXEMPLO 4.5

• A tensão mínima de saturação ocorre quando
  VSDVSG-Vt, e portanto,
• VDVGVt4 V
• E portanto,
• RDVD/ID4/(0,5x10-3)8 kO

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CARACTERÍSTICA DE TRANSFERÊNCIA

• O circuito a seguir é denominado de fonte comum.
  A partir do circuito podemos escrever a reta de
  carga do circuito
• vOvDSVDD-RDID
• Assim, uma variação em vIvGS dá origem a uma
  variação em ID, que por sua vez proporciona uma
  variação em vOvDS, o que nos permite obter a
  curva vO x vI.

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CARACTERÍSTICA DE TRANSFERÊNCIA
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CARACTERÍSTICA DE TRANSFERÊNCIA
58
CARACTERÍSTICA DE TRANSFERÊNCIA

• Para vIVt, temos que o transistor está cortado e
  vOVDD. Um aumento na tensão de entrada leva o
  transistor inicialmente à saturação. Se
  continuarmos a aumentar a tensão de entrada, o
  transistor irá para a região triodo. A tensão de
  saída em que isto ocorre é dada por
• vOvI-Vt

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CARACTERÍSTICA DE TRANSFERÊNCIA

• Continuando a aumentar a tensão de entrada, a
  tensão de saída continua a diminuir na região
  triodo, tal que se vIVDD, então vO0.

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MOSFET COMO CHAVE

• Para vI0, temos que vOVDD. Por outro lado, para
  vIVDD, temos que vO0, o que sugere que um
  transistor MOSFET na configuração fonte comum tem
  um funcionamento similar a um inversor lógico com
  níveis lógicos dados por 0 e VDD.

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MOSFET COMO AMPLIFICADOR

• O trecho AB da curva vOxvI, que corresponde ao
  MOSFET saturado, é o mais linear e com grande
  derivada.
• O ganho do amplificador é dado por
• AvdvO/dvI para vIVIQ
• onde VIQ é a tensão de polarização de entrada.
• Para evitar distorção, a variação do sinal de
  entrada deve se restringir à região linear.

62
EXEMPLO 4.7

• Considere a configuração fonte comum com knW/L1
  mA/V2, Vt1 V, RD18 kO, VDD10 V. Determine os
  valores dos pontos notáveis da curva vOxvI.
• O ponto X é dado por vI0 V e vO10 V.
• O ponto A é dado por vI1 V e vO10 V.
• Para o ponto B temos que
• iD(kn/2)(W/L)(vI-Vt)2 e vOVDD-RDiD

63
EXEMPLO 4.7

• De onde tiramos que
• vOVDD-RD(kn/2)(W/L)(vI-Vt)2
• Além disso,
• vOvI-Vt
• Substituindo os valores temos que vI2 V e vO1
  V.

64
EXEMPLO 4.7

• Para o ponto C temos que
• iD(kn/2)(W/L)(vI-Vt)vO-vO2/2 e
• vOVDD-RDiD
• Desprezando o termo vO2/2, tiramos que
• vOVDD/1RD(kn/2)(W/L)(vI-Vt)
• Substituindo os valores temos que vI10 V e
  vO0,06 V.

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POLARIZAÇÃO DE AMPLIFICADORES MOS

• No modo de saturação a relação entre a corrente
  de dreno e a tensão porta fonte é dada por
• iDµnCox(W/L)(vGS-Vt)2/2
• Os parâmetros µn e Vt são muito dependentes da
  temperatura e os parâmetros Cox, Vt, W e L variam
  muito de transistor para transistor.
• Qualquer polarização impondo uma tensão vGS
  constante não terá bom resultado.

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POLARIZAÇÃO DE AMPLIFICADORES MOS

• O esquema a seguir apresenta uma polarização
  muito mais estável, visto que o resistor de
  emissor proporciona uma realimentação negativa.
  Do circuito,
• VGVGSIDRD
• Se por algum motivo ID subir, então VGS terá que
  cair, pois VG é constante. Assim, se VGS cair,
  então ID cairá, de acordo com a equação de
  saturação IDxVGS.

67
POLARIZAÇÃO DE AMPLIFICADORES MOS
68
POLARIZAÇÃO DE AMPLIFICADORES MOS

• A próxima figura ilustra 4 configurações para
  polarização de um NMOS.
• Para o caso de fonte de alimentação única o
  primeiro e o quarto circuito podem ser
  empregados.
• Para o caso de duas fontes de alimentação, a
  segunda e terceira configurações podem ser
  utilizadas.

69
POLARIZAÇÃO DE AMPLIFICADORES MOS
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POLARIZAÇÃO DE MOS EM CIs

• Em circuitos integrados resistores são
  implementados usando transistores MOS.
• Outro ponto a ser evitado em CIs é o uso de
  capacitores de acoplamento, visto que somente se
  consegue implementar capacitores de alguns pF.

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POLARIZAÇÃO DE MOS EM CIs

• A próxima figura ilustra uma fonte de corrente
  utilizando MOSFETs.
• O transistor Q1 por apresentar VDS1VGS1 está
  saturado, e portanto
• ID1(kn/2)(W/L)1(VGS1-Vt)2
• Além disso,
• ID1IREF(VDD-VGS1)/R

72
POLARIZAÇÃO DE MOS EM CIs
73
POLARIZAÇÃO DE MOS EM CIs

• Como VGS2 é igual a VGS1,
• IOID2(kn/2)(W/L)2(VGS2-Vt)2
• Portanto,
• IO/IREF(W/L)2/(W/L)1
• Esta configuração recebe o nome de espelho de
  corrente. Para que Q2 trabalhe saturado
• VOVGS2-Vt

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EXEMPLO 4.8

• Projete o espelho de corrente para que IO100 µA,
  onde VDD5 V e IREF100 µA. Os transistores têm
  L10 µm, W100 µm, Vt1 V, kn20 µA/V2, VA100
  V.
• Qual o menor valor possível de VO?
• Determine a resistência de saída.
• Obtenha a mudança em IO, se a tensão de saída
  mudar de 3 V.

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EXEMPLO 4.8

• A corrente de dreno de Q1 é dada por
• IDIREF(kn/2)(W/L) (VGS-Vt)2100x10-6
• de onde obtemos que VGS2 V.
• Portanto,
• R(VDD-VGS)/ID(5-2)/100x10-630 kO
• O valor mínimo de VO vale
• VominVGS-Vt2-11 V

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EXEMPLO 4.8

• A resistência de saída é dada por
• roVA/ID100/100x10-61 MO
• A variação da corrente é dada por
• ?IO?VO/ro3/1063 µA

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CIRCUITO GUIA DE CORRENTE
78
MOSFET COMO AMPLIFICADOR

• Considere o MOSFET como amplificador a seguir.
• O transistor polarizado opera na região de
  saturação, portanto,
• iD(kn/2)(W/L)(vGS-Vt)2
• A tensão no dreno é dada por
• vDVDD-RDiD
• Para garantir saturação
• vDSgtvGS-Vt

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MOSFET COMO AMPLIFICADOR
80
MOSFET COMO AMPLIFICADOR

• Considerando a aplicação de sinal na entrada
• vGSVGSvgs
• Temos que
• iDid(kn/2)(W/L)(VGSvgs-Vt)2
• (kn/2)(W/L)(VGS-Vt)2vgs22(VGS-Vt)vgs
• Para que o termo de sinal quadrático seja
  desprezível, temos que
• vgsltlt2(VGS-Vt)

81
MOSFET COMO AMPLIFICADOR

• Desprezando o termo quadrático temos que a
  corrente de sinal
• idkn(W/L)(VGS-Vt)vgs
• Portanto, a transcondutância do MOSFET é dada por
• gmid/vgskn(W/L)(VGS-Vt)
• cuja interpretação é mostrada na figura a seguir.

82
MOSFET COMO AMPLIFICADOR
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GANHO DE TENSÃO

• Utilizando que
• vDvdVDD-RD(IDid)
• Portanto,
• vd-RDid
• Ou ainda que,
• vd/vgs-gmRD
• A interpretação do ganho é mostrada a seguir.

84
GANHO DE TENSÃO
85
MODELO DE PEQUENOS SINAIS
86
TRANSCONDUTÂNCIA

• Sabemos que a transcondutância é dada por
• gmkn(W/L)(VGS-Vt)
• Por outro lado, usando a expressão da corrente de
  dreno
• (VGS-Vt)v2ID/kn(W/L)
• Portanto,
• gmv2knv(W/L)vID
• Em geral, a transcondutância de um MOSFET é bem
  menor que a de um bipolar

87
EXEMPLO 4.9

• Determine o ganho de tensão e a resistência de
  entrada, para um transistor NMOS tipo
  enriquecimento que tem Vt1,5 V, knW/L0,25
  mA/V2 e VA50 V.
• Solução Iniciando pela polarização, supondo
  região de saturação
• ID(kn/2)(W/L)(VGS-Vt)2
• Além disso, como não há corrente em RG, a tensão
  VDVG, ou seja VDSVGS.

88
EXEMPLO 4.9
89
EXEMPLO 4.9

• Além disso,
• VDSVDD-RDID
• Resolvendo este sistema de duas equações, temos
  que a única solução aceitável é
• ID1,06 mA, VGVD4,4 V
• Portanto, a transcondutância vale
• gmkn(W/L)(VGS-Vt)
• 0,25x10-3(4,4-1,5)0,725 mA/V

90
EXEMPLO 4.9

• A resistência de saída é dada por
• roVA/ID50/1,06x10-347 kO
• A resistência RG não afeta o ganho de tensão, e
  portanto
• Avvo/vi-gm(RD//ro//RL)-3,3
• A resistência de entrada pode ser determinada a
  partir da corrente de entrada
• ii(vi-vo)/RGvi(1-Av)/RG
• E portanto,
• Rivi/iiRG/(1-Av)2,3 MO

91
MODELO T PARA PEQUENOS SINAIS
92
EFEITO DO CORPO NO MODELO DE PEQUENOS SINAIS

• O corpo age como se fosse uma segunda porta.
  Portanto,
• gmbdiD/dvBS
• Pode-se mostrar que
• gmb?gm
• onde
• ?dVt/dVBS?/2v(2FfVSB)
• e ?0,1 a 0,3.
• A próxima figura ilustra o modelo de pequenos
  sinais incluindo e efeito do corpo.

93
EFEITO DO CORPO NO MODELO DE PEQUENOS SINAIS
94
TIPOS DE AMPLIFICADORES

• Existem basicamente 3 tipos de amplificadores
  usando transistor MOSFET
• fonte comum.
• porta comum.
• dreno comum.
• Vamos iniciar pelo amplificador fonte comum,
  mostrado a seguir.

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AMPLIFICADOR FONTE COMUM
96
AMPLIFICADOR FONTE COMUM

• Vamos inicialmente obter o ganho de tensão.
  Através do circuito podemos escrever que
• vgs/vsigRG/(RGRsig)
• vo-gmvgs(RD//ro//RL)
• Normalmente podemos escolher RGgtgtRsig, tal que
  vgs/vsig1, e portanto
• Avvo/vsig-gm(RD//ro//RL)
• A resistência de entrada é fácil de ser obtida é
  é dada por RG.

97
AMPLIFICADOR FONTE COMUM

• Para obter a resistência de saída, vamos eliminar
  a resistência de carga, colocar uma fonte de
  tensão na saída e curto-circuitar a entrada do
  amplificador. Neste caso, a resistência de saída
  é dada por
• RoutRD//ro

98
AMPLIFICADOR FONTE COMUM COM RESISTÊNCIA NA FONTE
99
AMPLIFICADOR FONTE COMUM COM RESISTÊNCIA NA FONTE

• Vamos desconsiderar inicialmente rO. Para obter o
  ganho de tensão, podemos escrever que
• vgvsig
• vsgmvgsRS
• -gmvgs(ro//RL)vo
• Usando nas duas primeiras equações que vgsvg-vs
  temos que
• vgsvsig(1gmRS)
• Usando a terceira equação temos que
• Avvo/vsig-(RD//ro//RL)/(1/gmRS)

100
AMPLIFICADOR FONTE COMUM COM RESISTÊNCIA NA FONTE

• Toda resistência colocada na fonte age no sentido
  de se reduzir o ganho de tensão.
• Este ganho pode ser interpretado como sendo a
  resistência vista no pino de dreno dividida pela
  resistência vista no pino de fonte.
• A resistência de entrada e a resistência de saída
  não se alteram neste caso.

101
AMPLIFICADOR PORTA COMUM
102
AMPLIFICADOR PORTA COMUM

• Do circuito podemos escrever que
• vsig-Rsiggmvgs-vgs
• vo-gmvgs(RD//RL)
• Portanto, o ganho de tensão é dado por
• Avvo/vsig(RD//RL)/(1/gmRsig)
• A resistência de entrada e de saída podem ser
  obtidas por inspeção e são dadas por 1/gm e RD.
  Observe que esta configuração possui ganho
  positivo com baixa resistência de entrada.

103
AMPLIFICADOR DRENO COMUM
104
AMPLIFICADOR DRENO COMUM

• Do circuito podemos escrever que
• vgvsigRG/(RGRsig)
• vsvo
• gmvgsvo/Req
• onde ReqrO//RL
• Portanto, o ganho de tensão é dado por
• Avvo/vsigRG/(RGRsig)Req/(1/gmReq)
• Como RGgtgtRsig e Reqgtgt1/gm, então Av1.

105
AMPLIFICADOR DRENO COMUM

• A resistência de entrada e de saída podem ser
  obtidas por inspeção e são dadas por RG e 1/gm.
• Observe que esta configuração possui pequeno
  ganho de tensão, grande resistência de entrada e
  pequena resistência de saída. Por isso, recebe o
  nome de seguidor de tensão.

106
CAPACITÂNCIAS DE UM MOSFET

• Existem basicamente dois tipos de capacitâncias
  em um MOSFET
• Capacitância de porta, formada pelo eletrodo de
  porta e pelo canal, tendo a camada de óxido como
  dielétrico. A capacitância por unidade de área é
  dada por Cox.
• Capacitâncias de depleção fonte-corpo e
  dreno-corpo.

107
CAPACITÂNCIAS DE PORTA DE UM MOSFET

• O efeito capacitivo da porta pode ser modelado
  por 3 capacitores Cgs, Cgd, Cgb.
• Quando o MOSFET opera na região triodo, o canal é
  uniforme, e portanto
• CgsCgdWLCox/2
• Quando o MOSFET opera na saturação, o canal tem
  formato triangular, portanto
• Cgs2WLCox/3
• Cgd0

108
CAPACITÂNCIAS DE PORTA DE UM MOSFET

• Quando o MOSFET opera no corte, o canal
  desaparece, portanto
• CgsCgd0
• CgbWLCox

109
CAPACITÂNCIAS DE JUNÇÃO DE UM MOSFET

• A capacitância de depleção da junção fonte-corpo
  é dada por
• CsbCsb0/v(1VSB/V0)
• em que 0,6V00,8 V é a tensão interna de
  junção.
• A capacitância de depleção da junção dreno-corpo
  é dada por
• CdbCdb0/v(1VDB/V0)

110
MODELO PARA ALTAS FREQUÊNCIAS
111
FREQUÊNCIA fT DE UM MOSFET

• A próxima figura ilustra o modelo de pequenos
  sinais de um MOSFET com a saída em curto.
• Podemos escrever que
• IogmVgs-j2pfCgdVgsgmVgs
• Além disso,
• VgsIi/j2pf(CgsCgd)
• Portanto, o ganho de corrente é dado por
• Io/Iigm/j2pf(CgsCgd)

112
GANHO DE CORRENTE EM ALTAS FREQUÊNCIAS
113
FREQUÊNCIA fT DE UM MOSFET

• A frequência em que o ganho de corrente é
  unitário é dada por
• fTgm/2p(CgsCgd)
• Nos dias de hoje é possível fabricar MOSFETs com
  fT de alguns GHz.

114
RESPOSTA EM FREQUÊNCIA DE AMPLIFICADOR FONTE COMUM

• A frequência de corte superior se deve às
  capacitâncias parasíticas, enquanto que a
  frequência de corte inferior se deve aos
  capacitores de acoplamento.
• A banda de um amplificador é dada por
• BfH-fLfH
• pois fHgtgtfL
• Um bom amplificador é aquele que tem um grande
  produto ganho-banda
• GBAvB

115
RESPOSTA EM FREQUÊNCIA DE AMPLIFICADOR FONTE COMUM
116
FREQUÊNCIA DE CORTE SUPERIOR

• Para determinar a frequência de corte superior
  temos que a corrente no capacitor Cgd é dada por
• ICgdj2pfCgd(vgs-vO)
• Vimos anteriormente que vO-gmRLvgs, onde
  RLRD//rO//RL, então
• ICgdj2pfCgd(1gmRL)vgs

117
FREQUÊNCIA DE CORTE SUPERIOR
118
FREQUÊNCIA DE CORTE SUPERIOR

• O quociente entre vgs e a corrente ICgd fornece a
  reatância equivalente vista entre os pontos X e
  X' devido a Cgd, e é dada por
• vgs/ICgd1/j2pfCgd(1gmRL)1/(j2pfCeq)
• ou seja, a capacitância Cgd é refletida para
  porta com valor igual a
• CeqCgd(1gmRL)
• Esta transformação é conhecida como efeito
  Miller.

119
FREQUÊNCIA DE CORTE SUPERIOR

• Portanto, podemos calcular o ganho através de
• vgsZ/(ZRsig)vsig
• vO-gmvgsRL
• onde
• ZXCt//RG
• e
• Xct1/j2pfCgsCgd(1gmRL)
• Finalmente, o ganho é dado por
• AvAv0/(1j2pf/f0)
• onde Av0-gmRLRG/(RGRsig)-gmRL e
• f01/2p(RG//Rsig)Ct1/(2pRsigCt)

120
EXEMPLO 4.10

• Vamos calcular o ganho nas frequências médias e a
  frequência de corte superior para um amplificador
  com Rsig100 kO, RG4,7 MO, RDRL15 kO, gm1
  mA/V, rO150 kO, Cgs1 pF e Cgd0,4 pF.
• A resistência RLRD//RL//rO7,14 kO. Como
  RGgtgtRsig, temos Av0-gmRL-10-3x7,1x103-7,1.
• A capacitância devido ao efeito Miller é igual a
  CeqCgd(1gmRL)0,4x10-12(110-3x7,1x103)3,3
  pF, enquanto que a capacitância total
  CtCgsCeq4,3 pF. A frequência de corte é igual
  a f01/(2pRsigCt)382 kHz.

121
FREQUÊNCIA DE CORTE INFERIOR

• Para o próximo circuito podemos escrever
• vgvsigRG/(RsigXC1RG)
• vsgmvgsXCS
• iLgmvgsRD/(RDXC2RL)
• vO-RLiL
• A partir destas equações podemos obter o ganho de
  tensão, dado por
• AvAv0 (j2pf/fP1)/(j2pf/fP2)/(j2pf/fP3)
  /(1j2pf/fP1)/(1j2pf/fP2)/(1j2pf/fP3)

122
FREQUÊNCIA DE CORTE SUPERIOR
123
FREQUÊNCIA DE CORTE INFERIOR

• onde
• Av0-gm(RL//RD)RG/(RGRsig)
• fP11/2p(RsigRG)C1
• fP21/2p(RDRL)C2
• fP3gm/(2pCS)
• onde normalmente, a frequência de corte fP3 é
  bem maior que as outras duas, tal que
  fLgm/(2pCS).

124
FREQUÊNCIA DE CORTE SUPERIOR
125
EXEMPLO 4.11

• Determine os capacitores de acoplamento para um
  amplificador com Rsig100 kO, RG4,7 MO, RDRL15
  kO, gm1 mA/V, rO150 kO, Cgs1 pF e Cgd0,4 pF.
  Considere que a frequência de corte inferior é
  igual a fL100 Hz.
• Para fP3gm/(2pCS)100, temos que CS1,6 µF. Para
  fP1fP210, temos que C13,3 nF e C20,5 µF.

126
INVERSOR LÓGICO CMOS

• Considere o inversor lógico mostrado a seguir.
• Colocando na entrada vIVDD, temos que o
  transistor QN irá conduzir, enquanto que QP
  ficará cortado, que corresponde ao modelo
  circuital mostrado.
• De fato, QN irá operar na região triodo com uma
  corrente muito pequena, e faz com que VO0 V.
• A resistência de QN é dada por
• rDSn1/kn(W/L)n(VDD-Vtn)

127
INVERSOR LÓGICO CMOS
128
INVERSOR LÓGICO CMOS
129
INVERSOR LÓGICO CMOS

• Colocando agora na entrada vI0, temos que o
  transistor QP irá conduzir, enquanto que QN
  ficará cortado, que corresponde ao modelo
  circuital mostrado a seguir.
• De fato, QP irá operar na região triodo com uma
  corrente muito pequena, e faz com que VOVDD V.
• A resistência de QP é dada por
• rDSp1/kp(W/L)p(VDD-Vtp)

130
INVERSOR LÓGICO CMOS
131
INVERSOR LÓGICO CMOS

• Alguns aspectos do inversor lógico CMOS merecem
  se destacados
• Os níveis lógico são iguais às tensões de
  alimentação.
• Um dos transistores está cortado e o outro sempre
  conduz com uma corrente praticamente nula, o que
  significa que a dissipação na porta é
  praticamente zero.
• A resistência de entrada é infinita, e portanto
  um grande número de portas lógicas podem ser
  conectadas à saída de uma porta.

132
INVERSOR LÓGICO CMOS - TRANSFERÊNCIA DE TENSÃO

• A característica de transferência de tensão é
  mostrada a seguir.
• Um inversor CMOS é projetado para ter
• VtnVtp
• kn(W/L)nkp(W/L)p
• No trecho de 0 V até o ponto A, QN está cortado e
  QP está na região triodo.

133
INVERSOR LÓGICO CMOS - TRANSFERÊNCIA DE TENSÃO
134
INVERSOR LÓGICO CMOS - TRANSFERÊNCIA DE TENSÃO

• No trecho de 0 até A, QN está cortado.
• O trecho AB é obtido quando QN estiver saturado e
  QP estiver na região triodo.
• O trecho BC é obtido quando QN e QP estiverem
  operando na saturação. Assim, para vIBvICVDD/2
• vOBVDD/2Vt
• vOCVDD/2-Vt
• O trecho CD é obtido quando QP estiver saturado e
  QN estiver na região triodo.
• No trecho de D até VDD, QP está cortado.

135
INVERSOR LÓGICO CMOS - ATRASO DE PROPAGAÇÃO

• Considere a próxima figura, na qual existe na
  saída uma capacitância parasítica C.
• Esta capacitância produz um atraso de propagação
  não-nulo.
• Considerando que a entrada vai de 0 a VDD, temos
  que QP corta instantaneamente e o capacitor será
  descarregado por QN.

136
INVERSOR LÓGICO CMOS - ATRASO DE PROPAGAÇÃO
137
INVERSOR LÓGICO CMOS - ATRASO DE PROPAGAÇÃO

• Pode-se mostrar que quando a saída vai de alto
  para baixo
• tPHL1,6C/kn(W/L)nVDD
• Quando a saída vai de baixo para alto
• tPLH1,6C/kp(W/L)pVDD
• Assim,
• tP(tPHLtPLH)/2
• Para minimizar o atraso de propagação, C deveria
  ser minimizado, enquanto que W/L e/ou VDD
  maximizados.

138
INVERSOR LÓGICO CMOS - DISSIPAÇÃO DE POTÊNCIA

• A porta lógica CMOS consome corrente somente
  quando QN e QP estiverem conduzindo, ou seja para
  VtnltvIltVDD-Vtp, conforme mostra a próxima
  figura.
• A variação de energia no capacitor dEC em um
  intervalo infinitesimal dt é igual à potência P
  vezes o intervalo de tempo infinitesimal
• dECPdt
• Como a potência P é igual ao produto da tensão
  pela corrente no capacitor, temos que
• dECvCiCdt

139
INVERSOR LÓGICO CMOS - DISSIPAÇÃO DE POTÊNCIA
140
INVERSOR LÓGICO CMOS - DISSIPAÇÃO DE POTÊNCIA

• Para um capacitor temos que CdvCiCdt, e portanto
• dECCvCdvC
• Quando a saída do inversor variar de vCVDD a
  vC0, a energia armazenada no capacitor varia de
• ?dEC?CvCdvC
• ou seja
• ?EC-CVDD2/2
• Assim, toda esta energia é dissipada em QN.

141
INVERSOR LÓGICO CMOS - DISSIPAÇÃO DE POTÊNCIA

• Por outro lado, quando a saída variar de vC0 a
  VDD, a energia do capacitor varia
• ?ECCVDD2/2,
• Como o capacitor se carrega, toda a energia vem
  da fonte de alimentação através de QP.
• A energia fornecida pela fonte de alimentação no
  período de carga do capacitor é
• dEVDDVDDiCdtVDDCdvC

142
INVERSOR LÓGICO CMOS - DISSIPAÇÃO DE POTÊNCIA

• E portanto, a energia retirada da fonte é dada
  por
• ?EVDDCVDD2
• Como a energia no capacitor no final do período é
  de CVDD2/2, portanto CVDD2/2 foi dissipada em QP.
• Portanto a dissipação de energia no ciclo
  completo é dada por CVDD2.

143
INVERSOR LÓGICO CMOS - DISSIPAÇÃO DE POTÊNCIA

• Se o inversor for chaveado f1/T vezes por
  segundo, então a potência dissipada
• PDCVDD2/TfCVDD2
• Uma figura de mérito que mede a qualidade da
  tecnologia da fabricação de CIs é dado pelo
  produto atraso-potência
• DPPDtp1,6fC2VDD/kp(W/L)p

144
CHAVES ANALÓGICAS

• Transistores MOSFETs são também utilizados na
  fabricação de chaves controladas por tensão.
  Estas chaves são muito empregadas em conversores
  A/D e D/A.
• Dependendo da tensão de controle, um MOSFET
  poderá estar em corte, ou em condução, quando
  apresenta uma resistência dada por
• rDS1/kn(W/L)(VGS-Vt)

145
CHAVES ANALÓGICAS
146
CHAVES ANALÓGICAS

• Considere transistores NMOS e PMOS com Vt2 V.
• A tensão analógica irá variar entre -5?vA?5 V.
• O substrato do NMOS será conectado à tensão mais
  negativa do circuito, ou seja -5 V, enquanto que
  o do PMOS será conectado ao 5 V.

147
CHAVES ANALÓGICAS

• As portas dos transistores são controladas por
  dois sinais complementares, que neste caso podem
  assumir 5 V e -5 V.
• Assim, quando vC-5 V, tanto o NMOS, quanto o
  PMOS estarão cortados, e a chave aberta.
• Quando vC5 V, o NMOS conduzirá para
• -5?vA?3 V, quanto o PMOS conduzirá para -3?vA?5
  V.

148
CHAVES ANALÓGICAS

• Ou seja, na faixa de -3?vA?5 V, somente o PMOS
  estará conduzindo, já que o mesmo colocará no seu
  terminal b, uma tensão que não permitirá o NMOS
  conduzir.
• Na faixa de -5?vA?3 V, somente o NMOS estará
  conduzindo.
• Portanto, na faixa de -5?vA?5 V, pelo menos um
  transistor estará conduzindo.

149
MOSFET TIPO DEPLEÇÃO
150
MOSFET TIPO DEPLEÇÃO

• Um transistor MOSFET tipo depleção possui um
  canal implantado, o que faz com que exista
  corrente de dreno, mesmo para vGS0.

151
MOSFET TIPO DEPLEÇÃO iD x vDS
152
MOSFET TIPO DEPLEÇÃOiD x vGS
153
DISPOSITIVOS EM ARSENETO DE GÁLIO - MESFET

• Outro material semicondutor tem sido usado em
  altas freqüências o GaAs.
• O Gálio tem 3 elétrons, enquanto o Arsênio tem 5
  elétrons na camada de valência.
• A maior velocidade de chaveamento deste material
  decorre da maior mobilidade dos elétrons ?n, que
  é de 5 a 10 vezes maior que no silício.
• Esta maior mobilidade, implica em maiores
  transcondutâncias.