Aucun titre de diapositive

1
Composée de deux translations
Relation de Chasles
Somme de deux vecteurs "l'un à la suite de
l'autre"
c)
a)
b)
Somme de deux vecteurs de même origine
f)
d)
e)
Somme de deux vecteurs d'origine quelconque
g)
h)
i)
j)
Vecteurs opposés
Composée de deux symétries centrales
2
Composée de deux translations
3
B
A
Le "bonhomme" vert est l'image du "bonhomme" noir
par
4
B
A
C
Le "bonhomme" bleu est l'image du "bonhomme" vert
par
5
B
A
C
Le "bonhomme" bleu est l'image du "bonhomme" noir
par
6
B
A
C
suivie de la translation
la translation
7
B
A
C
Relation de Chasles
8
B
A
C
Relation de Chasles
AC
Même point
9
F
E
G
En utilisant la relation de Chasles, on obtient

Même point
10
a)
S
T
R
Construire
En utilisant la relation de Chasles, on obtient

Même point
11
M
b)
L
N
Construire LM MN
D'après la relation de Chasles

Même point
12
S
c)
T
R
Construire RS ST
D'après la relation de Chasles

Même point
13
B
d)
D
A
C
Construire AB AC
14
B
D
A
C
Que peut-on dire de ABDC ?
ABDC est un parallélogramme
car
15
B
D
A
C
On aurait pu construire directement D tel que
ABDC soit un parallélogramme.
16
Règle du parallélogramme
B
D
A
C
alors
ABDC est un parallélogramme
Si ABDC est un parallélogramme
alors
17
H
e)
G
F
E
Construire EG EF
Construisons H tel que FEGH soit un
parallélogramme
18
U
f)
T
S
R
Construire RS RT
Construisons U tel que RSUT soit un
parallélogramme
19
Somme de deux vecteurs d'origine quelconque
20
g)
A
E
D
B
C
Construire AB CD
On applique la relation de Chasles
AE
21
H
h)
E
I
G
F
Construire EF GH
On applique la relation de Chasles
EI
22
A
i)
C
D
B
E
Construire AB CD
On applique la relation de Chasles
AE
23
M
A
C
D
B
j)
E
N
Construire N tel que MN ABCD
24
Vecteurs opposés
25
Définition Deux vecteurs qui ont la même
direction, la même longueur et des sens
contraires sont dits opposés.
B
C
A
D
26
Définition Deux vecteurs qui ont la même
direction, la même longueur et des sens
contraires sont dits opposés.
Cas particulier
B


A
Vecteur nul
27
B'
C'
A'
A''
A
C''
C
B''
B
Propriété
Etant donnés deux points I et J, la
composée de la symétrie de centre I
suivie de la symétrie de centre J est
la translation de vecteur 2 IJ.
28
Fin