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SEMINARIO MÉTODOS INTERDISCIPLINARIOS DOCTORADO
INTER-INSTITUCIONAL EN CIENCIAS
AMBIENTALES Coordinadores Carlos E. López,
UTP Elkin Salcedo, Univalle Silvio Carvajal,
Unicauca 2012
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• MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN CUANTITATIVA
• CONCEPTOS BÁSICOS
• SILVIO M. CARVAJAL V.
• PROFESOR
• UNIVERSIDAD DEL CAUCA
• FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES EXACTAS Y DE LA
  EDUCACIÓN
• GRUPO DE INVESTIGACIÓN EN TOXICOLOGÍA GENÉTICA Y
  CITOGENÉTICA
• 2012

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1. CONCEPTOS BÁSICOS 1.1 Investigación
Cuantitativa (Origen) Empirismo inductivo
o Positivismo Empirismo Lógico o
positivismo Lógico 1.2 Características de la
Investigación Cuantitativa. 1.3 Tipos de
Investigación Cuantitativa Según Objetivo
Descriptiva, Explicativa Según tiempo de
estudio Transversal, Longitudinal (Cohorte,
Casos y controles) Según el grado de control de
la variable Independiente Experimental,
Cuasiexperimental, No experimental (Investigación
analítica).
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1.1 investigación cuantitativa (Origen)
La metodología cuantitativa se fundamenta en el
positivismo o empirismo INDUCTIVO, que surge en
el primer tercio del siglo XIX. En
este siglo se aceleraron los descubrimientos
generadores de tecnología. El término
positivismo fue utilizado por primera vez por el
filósofo y matemático francés del siglo XIX
Auguste Comte (1798-1857), pero algunos de los
conceptos positivistas se remontan al filósofo
británico David Hume (1711-1775), al filósofo
francés Saint-Simon (1760-1825), y al filósofo
alemán Immanuel Kant (1724- 1804).
Radica la validez del conocimiento en los datos
obtenidos por los sentidos y la experiencia.
Reaccionando contra el pensamiento anárquico o
especulativo y propugnando el conocimiento
riguroso, sometido a reglas de validación
fundadas en la experiencia constatable (Padrón
1992).
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POSITIVISMO Lógico O EMPIRISMO LÓGICO del siglo
XX (Círculo de Viena) (Deductivo), tiene sus
raíces en el positivismo o empirismo inductivo de
D. Hume y A. Comte. . El
método cuantitativo se origina en el positivismo
lógico
La clave del positivismo lógico consiste en
contrastar hipótesis probabilísticamente y en
caso de ser aceptadas y demostradas en
circunstancias distintas, a partir de ellas
elaborar teorías generales, aplicables a casos
particulares. 
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INDUCCIÓN
DEDUCCIÓN
H0 µCON µSIN H1 µCON gt µSIN
H0 µCONSUME µno consume H1
µCONSUME gt µno consume
SI SE RECHAZA LA H0 Y SE ACEPTA LA H1, ENTONCES
Como consume alimento rico en sustancia X, debe
tener elevada la frecuencia de daño cromosómico y
está en riesgo de cáncer.
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1.2 Características Del MÉTODO cuantitativo
1-Plantear un problema de estudio delimitado y
concreto PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN.2-Sobre
la base de la revisión de la literatura construir
un marco teórico, y derivar hipótesis de trabajo
(Enunciado general que responde al problema).
Esta se puede traducir en hipótesis estadísticas
Nula (H0) y Alternativa (H1). Las hipótesis se
generan antes de recolectar y analizar los
datos. 3-Someter a prueba las hipótesis mediante
el empleo de los diseños de investigación
apropiados. Si los resultados corroboran las
hipótesis o son congruentes con estas, se aporta
evidencia en su favor. La hipótesis que se
somete a prueba es la H0 No diferencia entre
grupos, No asociación entre variables, No
relaciones explicativas o de dependencia entre
variables. Si se RECHAZA entonces se concluye
que hay diferencia entre grupos, asociación
entre variables, relaciones explicativas o de
dependencia entre variables. El rechazo
generalmente se hace con un NIVEL DE CONFIANZA
DEL 95 o PROBABILIDAD DE ERROR DEL 5 (NIVEL DE
SIGNIFICANCIA a 0,05). Si se incrementa la
CONFINAZA se reduce el ERROR. Si se reduce la
confianza se incrementa el error. Con una
CONFINAZA DEL 80 ( 0 Probabilidad de error del
20), no se rechazaría la H0.
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características 4-Obtener resultados el
investigador recolecta datos numéricos de las
variables de interés, en los sujetos o
participantes, y analiza mediante procedimientos
estadísticos. La recolección de los datos se
fundamentan en la medición (se miden variables o
conceptos contenidos en las hipótesis). 5.-La
investigación cuantitativa debe ser lo más
objetiva posibles, y posee estándares de validez
y confiabilidad y las conclusiones derivadas
contribuirán a la generación de
conocimiento. Existen dos realidades, una
subjetiva que radica en las experiencias y
creencias de las personas, la otra es objetiva e
independiente de las creencias que tengamos hacia
ella. Resulta posible conocer una realidad
externa e independiente del sujeto, tener mayor
información sobre ella. Cuando las
investigaciones establecen que la realidad
objetiva es distinta a nuestras creencias, éstas
deben adaptarse a la primera. 6.-Este enfoque
utiliza la lógica o razonamiento deductivo, que
comienza con la teoría y expresiones lógicas
denominadas hipótesis, que el investigador somete
a prueba probabilísticamente, mediante diseños
experimentales y análisis estadístico de datos y
obtiene conclusiones (Teorías, Layes).
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El cuantitativo utiliza la recolección y el
análisis de datos para contestar preguntas de
investigación y probar hipótesis establecidas
previamente y confía en la medición numérica, el
conteo y frecuentemente en el uso de la
estadística para establecer con exactitud
patrones de comportamiento de una población
(Hernández etal, 2003 p.5)
Hurtado y Toro (1998). La clave del positivismo
lógico consiste en contrastar hipótesis
probabilísticamente y en caso de ser aceptadas y
demostradas en circunstancias distintas, a partir
de ellas elaborar teorías generales. La
estadística dispone de instrumentos cuantitativos
para contrastar estas hipótesis. Por tanto el
método científico, tras una observación, genera
una hipótesis que contrasta y emite
posteriormente unas conclusiones derivadas de
dicho contraste de hipótesis. En general los
métodos cuantitativos son muy potentes en
términos de validez externa.
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1.3 TIPOS DE ESTUDIOS CUANTITATIVOS 1. ESTUDIO
EXPLORATORIOS se efectúan, normalmente, cuando
el objetivo es examinar un tema o problema de
investigación poco estudiado o que no ha sido
abordado antes. El objetivo primordial de este
tipo de estudios es la familiarización con un
tópico desconocido o poco estudiado o novedoso
(Hernández Sampieri Roberto2003 pág. 115).   2.
ESTUDIO DESCRIPTIVO buscan especificar las
propiedades o características o perfiles
importantes de personas, grupos, comunidades o
cualquier otro fenómeno que sea sometido a
análisis (Danhke G.L. 1989). Este tipo de
estudio sirve para analizar cómo es y se
manifiesta un fenómeno y sus componentes
(Hernández Sampieri Roberto 2003 pág. 117). , los
descriptivos se centran en medir con la mayor
precisión posible (MUESTRAS REPRESENTATIVAS).  
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TIPOS DE ESTUDIOS CUANTITATIVOS 3. ESTUDIO
CORRELACIONAL Tiene como propósito medir el
grado de relación que existe entre dos o más
conceptos o variables (en un contexto en
particular). La utilidad y el propósito
predictivo principal de los estudios
correlaciónales, es saber cómo se puede
comportar un concepto o variable conociendo el
comportamiento de otras variables relacionadas
(Hernández Sampieri Roberto 2003 pág. 121). La
correlación puede ser positiva o negativa. Si es
positiva, significa que sujetos con altos valores
en una variable tenderán a mostrar altos valores
en la otra variable. Si es negativa, significa
que sujetos con altos valores en una variable
tenderán a mostrar bajos valores en la otra
variable. 4. ESTUDIO EXPLICATIVO van más allá
de la descripción de conceptos o fenómenos o del
establecimiento de relaciones entre conceptos
están dirigidos a responder a las causas de los
eventos físicos o sociales. Como su nombre lo
indica, su interés se centra en explicar por qué
ocurre un fenómeno. (Sampieri Roberto 2003 pag.
126).
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Preguntas relacionadas con Investigación
descriptiva
OBJETIVO Describir las Variables de una
población e identificar sus posibles
asociaciones.
Cuál es la concentración de un pesticida en las
aguas de un río?. Obj. Identificar (describir)
la concentración del pesticida en el agua del
río. Es la concentración del pesticida,
diferente al la concentración ideal de las aguas
potables? H0 Pest. Con. Ideal.
H1 Pest. ? Con. Ideal. (Hip.
Descriptivas) La concentración del pesticida se
asocia o correlaciona con la concentración de
oxígeno del agua?. A mayor concentración del
pesticida, menor concentración de oxígeno. H0
R 0 H1 R ? 0
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Preguntas relacionadas con Investigación
Explicativa, de dependencia (Causa efecto) o
comparativa
Cuál de tres tipos de abonos (A, B, C), es mejor
para la producción de tomates?. La eficacia de
los tipos de abono en la producción de tomates
es diferente, puesto que tienen distinta
composición. H0 µA µB µC H1
Al menos un µ de producción es diferente. Es
la exposición a drogas psicoactivas ilícitas un
factor que incrementa la frecuencia de daño
cromosómico (Alteraciones cromosómicas) de los
linfocitos humanos cultivados in vitro?. Las
drogas psicoactivas interactúan con la molécula
de ADN, ocasionando daños que incrementan la
frecuencia de AC, respecto de los linfocitos no
tratrados H0 µExp. µNo Exp. H1
µExp. gt µNo Exp. Es el consumo de cigarrillo
un factor que incrementa la frecuencia de daño
cromosómico en las personas, respecto de las
personas no consumidoras?. El cigarrillo, por
poseer sustancias mutagénicas, incrementa la
frecuencia de daño cromosómico de las personas
fumadoras. H0 µCon µNo Con. H1
µCon gt µNo Con
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Para contestar las preguntas y someter a prueba
las hipótesis se deben diseñar INVESTIGACIONES
con base en experimentos INVESTIGACIÓN
EXPERIMENTAL Experimento Real
Cuasi
experimento. Las MUESTRAS para el registro de
datos se GENERAN mediante la aplicación de los
tratamientos a las UNIDADES EXPERIMENTALES. INVES
TIGACIÓN NO EXPERIMENTAL Experimento
Observacional o falso experimento.
Investigación analítica comparación de
variables entre grupos de estudio y de control
sin aplicar o manipular las variables, estudiando
éstas según se dan naturalmente en los
grupos. Las MUESTRAS para el registro de datos
se TOMAN (Al azar) de POBLACIONES REALES.
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1.3 Tipos de Investigación Cuantitativa Según
Experimento.
1.3.1 Investigación Experimental El investigador
aplica los tratamientos a las Unidades
Experimentales (UE), en forma aleatoria. Muestras
independientes y equivalentes al inicio del
Experimento
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1.3.2 Investigación Cuasi-experimental Los Ttos.
se aplican a grupos pre-existentes de UE. Se
pierde la equivalencia de las muestras al inicio
del Experimento.
Cuál de dos métodos de enseñanza aprendizage
(Tradicional Participativo), permite que los
estudiantes apliquen mejor los conceptos de la
genética?.
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1.3.3 Investigación Observacional o No
experimental El
investigador No aplica Traramientos. El fenómeno
de interés ocurre libremente en la Naturaleza.
(Experimento post-facto o Falso Experimento) Se
planea o diseña el Muestreo (Toma de la muestra).
Es la concentración de smog (ppm) mayor a los
mínimos permitidos para una ciudad? La
incidencia de enfermedades en el colon (Alta,
media, baja), se asocia o depende del grado de
ingesta de alcohol (Nada, poco, mucho)? Es el
consumo de drogas psicoactivas ilícitas, un
factor que incremente la frecuencia de daño
cromosómico de las personas? Es el incremento
en la concentración de pesticidas, un factor que
influye en la disminución del número de peces (o
de especies) de un río?.
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Tipos de Investigación Observacional o No
experimental
1. TRANSVERSAL O TRANSECCIONAL. Se estudian las
variables de interés, de una determinada
población, en un MOMENTO o PERÍODO PUNTUAL.

• Describir características Poblacionales.
• Identificar relaciones o asociaciones entre
  variables ALEATORIAS.

Ej. Hay diferencia en el rendimiento académico
entre los géneros (F,M) de los estudiantes de la
U. en el presente año?. Es el tipo de
enfermedad (Infecciosa, crónica), un factor que
se asocia con la frecuencia de daño cromosómico
(No.AC/100 células), en los pacientes que
consultan el Hospital, durante el último mes?
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2. ESTUDIO LONGITUDINAL COHORTE (Estudio
prospectivo) EL ESTUDIO INICIA A PARTIR DEL
FACTOR DE EXPOSICION O DE RISEGO (VAR.
INDEPENDIENTE)

SELECCIONAR UN GRUPO EXPUESTO
GRUPO NO EXPUESTO
COMPARARLOS EN TÉRMINOS DE LA
OCURRENCIA DEL EVENTO DE INTERÉS (Ej. ENFERMEDAD
Variable Dependiente).
OBSERVARLOS DURANTE UN TIEMPO DETERMINADO
ENFERMEDAD SI NO
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ESTUDIO LONGITUDINAL DE CASOS Y CONTROLES.
ESTUDIO RETROSPECTIVO Se inicia el estudio a
partir de la Variable dependiente (Ej.
ENFERMEDAD)
CASOS Enfermos o con determinado atributo.
CONTROLES Sanos o sin el atributo
El investigador FIJA EL NÚMERO DE CASOS y el
NÚMERO DE SUJETOS CONTROLES
SE INVESTIGA SI ESTUVIERON EXPUESTOS O NO, A UNA
CARACTERÍSTICA DE INTERÉS (FACTOR DE RIESGO
Ej. Exposición a una sustancia por hábito, por
trabajo o por accidente). POSTERIORMENTE
LOS GRUPOS SE COMPARAN EN TÉRMINOS DE LA
EXPOSICIÓN
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Una vez realizado el EXPERIMENTO (Real u
Observacional), y registrados los datos en las
MUESTRAS, se procede a realizar el ANÁLISIS
ESTADÍSTICO ANÁLSIS ESTADÍSTICO
DESCRIPTIVO PRESENTAR Tablas de frecuencias
Figuras RESUMIR Medidas
de tendencia central Medidas
de variabilidad Medidas de
posición Frecuencias ANÁLSIS
ESTADÍSTICO INFERENCIAL Adquirir o probar
información relacionada con las POBLACIONES
OBJETO DE ESTUDIO a partir de los DATOS
registrados en MUESTRAS REPRESENTATIVAS ESTIMACI
ÓN ESTADÍSTICA Puntual
Por Intervalo PRUEBA DE
HIPÓTESIS Aplicación de pruebas de significancia
estadística Para métricas y no Para métricas.
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METODOS DE INVESTIGACION CUANTITATIVA

• ANALISIS DESCRIPTIVO DE DATOS
• ANÁLSIS DE ASOCIACIÓN ENTRE VARIABLES
• PROYECTO DE INVESTIGACIÓN
• SILVIO M. CARVAJAL V.
• PROFESOR
• UNIVERSIDAD DEL CAUCA
• FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES EXACTAS Y DE LA
  EDUCACIÓN
• GRUPO DE INVESTIGACIÓN EN TOXICOLOGÍA GENÉTICA Y
  CITOGENÉTICA
• 2012

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• 1. ANALISIS DESCRIPTIVO DE DATOS
• 1.1 Medidas de tendencia central
• Media
• Mediana
• Moda
• Frecuencias
• 1.2 Medidas de variabilidad
• Desviación media
• Varianza
• Desviación Típica o Estándar
• Coeficiente de Variabilidad
• Error Típico o Estándar
• 1.3 Medidas de Forma

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1.1 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Centralización
valores respecto a los cuales, los datos parecen
agruparse. Media, mediana y moda 1.1.1 MEDIA
ARITMETICA Promedio aritmético de los datos. Es
la principal medida de tendencia central,
representativa de todos los datos. Media
aritmética de la muestra
. L a media aritmética poblacional se
simboliza con la letra µ Serie de datos
n 7 1, 4, 5, 6, 7, 8, 11
Al ser una medida
representativa de todos los datos, es la
principal y más utilizada.
25
El principal inconveniente de la MEDIA
ARITMETICA es que es muy sensible a datos
extremos y, cuando hay datos anómalos (muy
extremos), se suele remplazar por la media
recortada al 5 (Datos sin los cinco percentiles
más bajos y los cinco más altos).
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1.1.2 MEDIANA Medida de tendencia central de
fácil calculo. Es el valor que ocupa el lugar
central de la serie de datos ordenados y, por lo
tanto, no es influenciable por datos extremos.
CÁLCULO Ubicar el lugar central de la serie de
datos o Ej. Con n Impar
Serie de datos n 7 1, 4, 5, 6,
7, 8, 11 Si el número (n) de datos es impar, la
mediana es el número de la mitad.

VALOR 6 Con n Par Si el
número (n) de datos es par, la mediana es el
promedio de los dos números de la mitad Serie
de datos n 8 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
10
VALOR (5 6) / 2 5,5 El 50
de los datos se hallan por encima y por debajo de
la mediana.
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La Mediana corresponde al CUANTIL de orden 0.5
(C0.5), es decir que debajo de la mediana están
el 0.5 (o 50) de los datos. Cuantil de orden a
(Ca ) Se define el cuantil de orden a como un
valor de la variable por debajo del cual se
encuentra una frecuencia acumulada a. Otros
CUANTILES de interés, se muestran en el
siguiente gráfico
Cuál es el Q1 (C0,25) de la serie de datos 1,
2, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9?. n 10.
LUGAR 0.25 (10 1) 0.25 (11) 2,75
VALOR Es el dato que ocupa el segundo lugar
más el 0.75 de su diferencia con el dato
siguiente. Q1 2 0.75 (6 - 2 ) 2 3 5
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1.1.3 MODA. Es el dato (o datos) más
frecuentes. También se puede calcular para
variables ordinales y nominales. Identificar la
MODA de las siguientes series de datos A 1,
2, 3, 4, 4, 5, 6, 8, 9 MODA 4 B
1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 8, 9 MODAS 2 y
4 C 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 8, 9
MODA 4 D 1, 2, , 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
MODA No tiene (?). No hay una moda aparente,

puesto que no hay un dato que se repita mas

que el resto.
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Se considera que la MODA es una medida de
tendencia central poco rigurosa (La mas
FRIVOLA) y no tiene utilidad practica para
describir datos continuos. Sin embargo, es muy
útil para describir algunas variables
cuantitativas discretas (Recuentos o
enumeraciones). EJEMPLO Para identificar el
Numero Cromosómico característico de un
organismo, se suelen contar los cromosomas de n
células (Ej. n 100), y reportar el numero
cromosómico identificado en el mayor numero de
células (La Moda).
Individuo Normal 2n 46.
Individuo Anormal 2n 47 (Trisomia)
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FRECUENCIAS Absoluta y Relativa (Proporción y
Porcentaje). Medida de resumen para las
variables CUALITATIVAS O CATEGÓRICAS Frec.
Absoluta Es el recuento real correspondiente a
cada categoría de la variable. Frec. Relativa
Frecuencia correspondiente a una categoría de la
variables, relativa a UNO (PROPORCIÓN) o a CIEN
(PORCENTAJE). Frecuencia Relativa No / Total
(x 100). VARIABLE CUALITATIVA o CATEGÓRICA
ÁRBOLES (Especies) Frecuencia Absoluta Proporción
A 10 0,20 20
B 5 0,10 10
C 15 0,30 30
D 6 0,12 12
E 8 0,16 16
F 6 0,12 12
TOTAL 50 1,00 100
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VARIABLE CUANTITATIVA CATEGORIZADA
PESO F. Absoluta Proporción
Bajo 15 0,30 30
Medio 30 0,60 60
Sobrepeso 5 0,10 10
TOTAL 50 1,00 100
Peso (Kg) F. Absoluta Proporción
40 40,9 5 0,10 10
50 50,9 8 0,16 16
60 60,9 15 0,30 30
70 70,9 12 0,24 24
80 80,9 6 0,12 12
90 90,9 4 0,08 8
TOTAL 50 1,00 100
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1.2 MEDIDAS DE VARIABILIDAD 1.2.1
Dispersión. Indican la mayor o menor
concentración de los datos con respecto a las
medidas de centralización. Al comparar las
series de datos (A y B), aparentemente son
iguales, puesto que tienen el mismo número de
datos (n 7) y la misma media aritmética (Media
6). SERIES DE DATOS A 1, 5, 6, 7, 8, 9, 13
n 7, Media 7 B 1, 2 ,3, 7, 11,
12, 13 n 7, Media 7 Sin embargo, al
GRFICARLAS en forma de puntos en una recta, se
observa que en una de las series los datos se
dispersan más, respecto de la media. A B
En consecuencia, se concluye que las series de
datos solo quedan bien descritas, si se utilizan
medidas de variabilidad, a demás de las medidas
de tendencia central.
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Cómo medir la variabilidad de una serie de
datos?. Calculando la VARIABILIDAD
PROMEDIO 1. Se calcula la desviación o
diferencia de cada dato respecto de la media
aritmética d Xi - Media 2. Se promedian las
diferencias o desviaciones S (xi Media) /
(n-1)
Si se suman las diferencias, se
anulan.
Cómo evitar que se
anulen?. PRIMERA ESTRATEGIA Promediar las
desviaciones en valor absoluto DM
18 / 6 3. En PROMEDIO,
los datos se desvían
de la media en
3 UNIDADES. A la variabilidad promedio que se
obtiene se le llama DESVIACION MEDIA ABSOLUTA y
no se utiliza en los análisis estadísticos.
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SEGUNDA ESTRATEGIA Promediar las desviaciones
elevadas al cuadrado
(36 4 1 1 4 36) / 6
13,66 Los datos se desvían de la media, en
13,66 Unidades al cuadrado. Pueden ser cm2,
Kg2, (mg/dl)2, etc. Esta medida de variabilidad
se llama VARIANZA (Desviación cuadrática
promedio). Cómo evitar la incomodidad del
manejo de algunas unidades cuadráticas? DESVIA
CIÓN TÍPICA O ESTÁNDAR (S). Desviación promedio
de los datos, respecto de la media
aritmética. La Varianza y la Desviación
Estándar, son las medidas de variabilidad más
utilizadas en análisis estadístico.
En promedio, los datos se desvian de la media en
3,7 unidades
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1.2.2. COEFICIENTE DE VARIABILIDAD CV Es la
RAZÓN entre la desviación típica y la media
aritmética Expresa a la S, como una
proporción de la media.
La mayor aplicación del coeficiente de
Variabilidad, es comparar el grado de dispersión
de variables diferentes.
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ESTATURA Media 162 cm S 8,88 cm CV
8,88 / 162 0.055 La S equivale al 5,5 de la
media. PESO Media 62.50 Kg S 11.41 Kg CV
11.41 / 62.50 0.18 La S equivale al 18 de
la media.
La dispersión de los datos, es aproximadamente 3
veces mayor en el peso, que en la estatura.
37
1.2.3 ERROR TÍPICO O ESTÁNDAR
Cuántas muestras de tamaño n, se pueden obtener
de una población de tamaño N, si el muestreo es
sin remplazo (No repetir) y no importa el
orden? EJEMPLO Población N Cinco NÚMEROS
(1, 2, 3, 4 ,5 ) Muestra n
Dos números
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DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE MEDIAS Y DE
PROPORCIONES
Variable Cuantitativa
Variable cualitativa
DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE PROPORCIONES
39
DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE MEDIAS Y DE
PROPORCIONES
DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE PROPORCIONES
40
DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE MEDIAS Las MEDIAS
ARTIMÉTICAS, correspondientes a las MUESTRAS
obtenidas de una misma POBLACIÓN, no serán
iguales MUESTRAN VARIABILIDAD Las
MEDIAS MAS FRECUENTES coinciden con la media
poblacional o están cerca. Las MEDIAS que se
alejan del la media poblacional, son cada vez
MENOS FRECUENTES.
41
DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE PROPORCIONES
Número de Muestras 5 20 30 20
5
En la mayoría de las muestras la proporción de
hombres coincide con la proporción
poblacional. A medida que la proporción de
hombres cambia respecto de la poblacional, el
número de muestras se hace menor
42
DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE MEDIAS Y DE
PROPORCIONES
43
Tanto la distribución muetral de medias como la
de proporciones, se ajustan a la CN (Teorema del
Límite Central).
Las Medias (Var, Cuantitativa) y las Proporciones
(Var. Cualitativa), aunque salgan de muestras
provenientes de la misma Población, NO SERÁN
IGUALES. Muestran variación.
Cómo cuantificar la VARIABLIDAD de una
Distribución de Medias y de una Distribución de
Proporciones?.
44

• ERROR TÍPICO O ESTÁNDAR
• VAR. CUANTITATIVA
  VAR. CUALITATIVA
• 
  p
• El Error Típico no se puede calcular de forma
  directa, puesto que
• No se conoce la media o la proporción
  POBLACIONAL.

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ERROR TÍPICO Es la Variabilidad promedio de
medias y proporciones muestrales, respecto de la
media y de la Proporción poblacional. sx ERROR
DE LA MEDIA ARITMÉTICA MUESTRAL. sp ERROR
DE LA PROPORCIÓN MUESTRAL.
46
Relación entre ET y tamaño de la muestra (n).
Entre más pequeño sea el tamaño de las muestra
(n), un mayor número de muestras de podrán
obtener de una población y, en consecuencia,
mayor será su variabilidad promedio respecto de
la media poblacional.
En una muestra de tamaño tan grande como la
población (censo), Cuál es el erro típico?
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Relación entre ET y tamaño de la muestra (n).
Entre más pequeño sea el tamaño de las muestra
(n), un mayor número de muestras de podrán
obtener de una población y, en consecuencia,
mayor será su variabilidad promedio respecto de
la media poblacional.
En una muestra de tamaño tan grande como la
población (censo), Cuál es el erro típico?
48
APLICACIÓN DEL ERROR TÍPICO. Se aplica en
inferencia estadística para la PRUEBA DE
HIPÓTESIS Ej. Comparar una media aritmética
muestral con una media poblacional
pre-establecida HIPÓTESIS H0 X µ. H1
X ? µ A cuantos errores típicos se
halla la media muestral de la media
poblacional?. Si la media NO se halla más allá
de 1,96 errores, entonces la diferencia es NO
SIGNIFICATIVA , y se acepta la Ho. De lo
contrario se rechaza la Ho.
49
AREAS DE SIGNIFICANCIA Y DE NO SIGNIFICANCIA EN
LA CURVA NORMAL. En muestras grandes
En consecuencia, para declarar
significancia estadística, basta con calcular a
cuantos errores (Z), se halla le media del valor
de referencia (Media poblacional) y constatar si
cae en el área de No significancia o en el área
de significancia.
50
1.3 MEDIDAS DE FORMA 1.3.1 Asimetría Sesgo o
desviación respecto de la Curva normal
(Simétrica).
TRANSFORMAR Usar la escalera de transformaciones
de tukey, para buscar ajuste a la Curva Normal.
1/X2 1/X lnX ?x
X X2 X3
eX
51
COEFICIENTE DE ASIMETRÍA
IDENTIFICAR SIGNIFICANCIA DE LA ASIMETRÍA Si
es Negativa A 2 (Error). Si incluye al cero
(es decir se vuelve positivo) es no
significativo. Si es Positiva A - 2 (Error).
Si incluye al cero (es decir se vuelve NEGATIVO)
es no significativo. SOLO SI NO INCLUYE AL CERO,
LA ASIMETRÍA ES SIGNIFICATIVA.
ASIMETRÍA POSITIVA 1,224 - 2(0,491) 0,242.
ES SIGNIFICATIVA ASIMETRÍA NEGATIVA -1,300
2(0,491) -0,318. ES SIGNIFICATIVA SIMÉTRICA
0,011 2(0,491) -0,971. ES SIMETRICA, NO
SIGNIFICATIVA
52
1.3.2 Apuntamiento o curtosis indica el grado
de apuntamiento (aplastamiento) de una
distribución con respecto a la distribución
normal o gaussiana. Platicúrtica (aplanada)
curtosis lt 0 Mesocúrtica (como la normal)
curtosis 0 Leptocúrtica (apuntada) curtosis gt
0 CURTOSIS
53
IDENTIFICAR SIGNIFICANCIA DEL APUNTAMIENTO O
CURTOSIS LEPTOCÚRTICA 1,824 2 (0,662) 0,5
SIGNIFICATIVA No incluye al cero. PLATOCÚRTICA
-1,144 2 (0,526) -1,236 SIGNIFICATIVA No
incluye al cero. MESOCÚRTICA -0,781 2
(0,574) 0,367 NO SIGNIFICATIVA Incluye al
cero.
54

• 2. ANÁLISIS DE ASOCIACIÓN ENTRE VARIABLES
• 2.1 ASOCIACIÓN ENTRE VARIABLES CUANTITATIVAS
• Análisis de Correlación de Pearson
  (Paramétrico)
• Análisis de Correlación de Spearman (No
  Paramétrico).

55

CORRELACIÓN SIMPLE. Grado (o fuerza) de
asociación estadística entre dos variables
cuantitativas, sin importar cual es la causa y
cual es el efecto. Se trata de responder la
pregunta La variabilidad observada en una de
las variables (Y) se asocia con la variabilidad
de la otra variable (X)?.
Ejemplos EXISTE ASOCIACIÓN O DEPENDENCIA ENTRE
Estatura (cm) y peso (Kg)?. Temperatura del
agua (C) y concentración de oxígeno (ppm)?.
Estatura (cm) y coeficiente intelectual (IQ)?.
Peso de las personas (Kg) y distancia de salto
(m)?.
56

• GRADOS DE ASOCIACIÓN
• VARIABLES NO ASOCIADAS.
• IDEAL

La variable X se incrementa en una unidad,
mientras que Y permanece constante. Es evidente
que X y Y no están asociadas.
57

• GRADOS DE ASOCIACIÓN
• VARIABLES NO ASOCIADAS.
• REAL

Coeficiente de Correlación. R 0
Mientras X se incrementa en una unidad, Y varía
aumentando o disminuyendo aparentemente en forma
ALEATORIA, pero sin responder a la variación de X.
58

• GRADOS DE ASOCIACIÓN
• VARIABLES ASOCIADAS.
• IDEAL
• R 1
• Mientras X se incrementa en UNA unidad,
• Y se incrementa en DOS unidades es decir,

59

• GRADOS DE ASOCIACIÓN
• VARIABLES ASOCIADAS.
• REAL
• R 1
• Mientras X se incrementa en UNA unidad,
• Y se incrementa pero NO en forma constante.

60
CORRELACIÓN SIMPLE. Observando la asociación
Diagrama de Dispersión.
Asociación no lineal o curva
61
CORRELACIÓN LINEAL SIMPLE. EXISTE ASOCIACIÓN
LINEAL ENTRE Estatura (cm) y peso (kg) de las
personas?. CUANTIFICANDO LA CORRELACIÓN LINEAL
62
COEFICIENTE DE DETERMINACION R2 LA VARIABILIDAD
OBSERVADA EN UNA DE LAS VARIABLES (Y) EN QUE
PORCENTAGE DEPENDE DE LA VARIABILIDAD DE LA OTRA
VARIABLE (X)? Coeficiente de Determinación r
cuadrado.
63
ESTATURA (cm) PESO (Kg)
172 76
150 45
155 55
155 52
170 75
154 53
178 79
160 58
160 63
166 69
HIPÓTESIS H0 R 0 H1 R ? 0
LA VARIABILIDAD OBSERVADA EN EL PESO, DEPENDE EN
UN 79,2, DE LA VARIABILIDAD EN LA ESTATURA
64
EXISTE ASOCIACIÓN O DEPENDENCIA ENTRE
Temperatura del agua (C) y concentración de
oxígeno (ppm)?.
O2 T 0C
1 60 3 50 4 40 5 30 6 20 1 50 3 40 4 30 5 20 6 10
HIPÓTESIS H0 R 0 H1 R ? 0
Existe asociación negativa significativa
estadísticamente La variabilidad en el oxígeno
depende en un 74,8 de la variabilidad en la
temperatura.
65
TIPOS DE ANÁLSIS DE CORRELACIÓN
SIMPLE ANALSIS DE CORRELACION DE PEARSON
(Paramétrica) permite identificar asociación
lineal entre dos variables cuantitativas. El
análisis se hace con los datos originales. Para
este análisis es requisito que las dos variables
se ajusten a la distribución normal. ANALSIS
DE CORRELACION DE SPEARMAN (No Paramétrica)
permite identificar asociación general o de
cualquier tipo (Incluida la lineal) entre dos
variables cuantitativas. El análisis se hace con
los datos ordenados. Cuando se identifica
asociación general entre dos variables, se debe
identificar la curva que explica mejo dicha
asociación. Se debe hacer ESTIMACION
CURVILINEA.
66
Parte de una base de datos correspondiente a una
investigación para identificar relaciones entre
componentes de tejidos vegetales y componentes
del suelo.
La concentración de grasa ()en las hojas de una
variedad de planta, se asocia con la
concentración de Nitrógeno () y con la
concentración de Ca (meq/100 g) en el suelo donde
crece?.
67
Mediante análisis de correlación de Pearson se
identifica una asociación lineal negativa,
significativa estadísticamente , entre el
contenido de grasa () en los tejidos vegetales y
el contenido de N () en el suelo (R -0,70 p
lt0,001). El coeficiente de determinación (R2
0,49) permite inferir que la variabilidad de la
grasa () en los tejidos vegetales se explica en
un 49 por la variabilidad en el contenido de
nitrógeno () del suelo. Entre el contenido de
grasa () en los tejidos vegetales y el contenido
de Ca (meq/100 g) en el suelo, NO hay asociación
lineal.
68
Asociación lineal negativa
No asociación lineal
69
Mediante análisis de correlación de Spearman se
identifica asociación positiva, significativa
estadísticamente, entre el contenido de grasa ()
en los tejidos vegetales y el contenido de Ca
(meq/100g) y nitrógeno () en el suelo. Como la
asociación entre Grasa y Ca es NO ES LINEAL, qué
tipo de curva explica mejor la asociación entre
las dos variables?
70
ANÁLISIS DE CURVA DE MEJOR AJUSTE
71
Mediante estimación curvilínea, se logra
establecer que la curva de mejor ajuste es la
cuadrática. En consecuencia, la asociación entre
GRASA y CALCIO se puede describir mediante la
ecuación GRASA ()
- 4,78 4,2 (Ca) 0,656 (Ca)2
72
ESTIMACIÓN CURVILINEA FÓRMULA
CORRESPONDIENTE A LÍNEA RECTA Lineal Y
B0 B1X Logarítmica Y B0
B1lnX Potencial Y B0 XB1
ó lnY lnB0 B1lnX
Exponencial Y B0 eB1X
ó lnY lnB0 B1X Compuesta Y
B0 B1X ó lnY lnB0
XlnB1 Curva-S Y e B0 B1/X
ó lnY B0 B1/X Cuadrática o
Parábola Y B0 B1X B1X2 Cúbica Y B0
B1X B1X2 B1X3 Crecimiento Y e (B0 B1X)
ó lnY B0
B1X Inversa Y B0 B1/X
73
2.2 ANALISIS DE ASOCIACIÓN ENTRE VARIABLES
CUALITATIVAS

• IDENTIFICAR ASOCIACIÓN ENTRE DOS VARIABLES
  CUALITATIVAS (O CATEGÓRICAS)

• Aplicación de la prueba
• Chi cuadrado de Pearson en tablas de
  contingencia 2 x n y n x n.
• Análsis de Riesgo Mediante Odds Ratio y Riesgo
  Relativo.

74
PROBLEMA Se quiere estudiar la posible
asociación entre la EXPOSICIÓN A SOLVENTES
ORGÁNICOS (Expuesto Referente) y la
FRECUENCIA DE ALTERACIONES CROMOSÓMICAS (Alta -
Baja). La FRECUENCIA DE ALTERACIONES
CROMOSÓMICAS (Alta - Baja), se asocia a la
EXPOSICIÓN A SOLVENTES ORGÁNICOS (Expuesto
Referente)?

• VARIABLES
• FRECUENCIA DE ALTERACIONES CROMOSÓMICAS (Alta
  - Baja). Aunque es una variable cuantitativa,
  aquí aparece categorizada.
• EXPOSICIÓN A SOLVENTES ORGÁNICOS (Expuesto
  Referente)

75
Mirando la asociación No Asociación.
Hay un 25,0 de personas con Alta frecuencia de
AC, tanto en Expuestos como en Referentes.
76
Mirando la asociación Asociación.
En expuestos, el 60 de las personas tiene Alta
frecuencia de AC, mientras que en Referentes solo
el 25 tiene Alta frecuencia de AC.
77
PROBANDO LA ASOCIACIÓN 1. PRUEBA DE CHI
CUADRADO
HIPÓTESIS H0 O E En la distribución
aleatoria (NO ASOCIACIÓN)
H1 O ? E En la distribución
aleatoria ( ASOCIACIÓN).
O Frecuencia absoluta Observada. E Frecuencia
absoluta Esperada en la distribución aleatoria
(No asociación).
Cómo calcular el valor esperado? Con base en la
proporción de -Frec. ALTA en el Total
17/40 -Frec. BAJA en el Total 23/40
Cuál es la frecuencia ESPERADA de ALTA en
EXPUESTO? 20 X (17/40) 8,5 Cuál es la
frecuencia ESPERADA de BAJA en EXPUESTO? 20 x
(23/40 11,5 Hacer el mismo cálculo, para
REFERENTE.
78
PROBANDO LA ASOCIACIÓN 2. PRUEBA Odds Ratio
(OR) Relación de Ventajas Ventaja de AC Alta
a AC Baja
HIPÓTESIS H0 OR 1 OR ? 1 H1
OR gt 1 (Riesgo) OR lt 1 (Protección)
La relación AC ALTA a AC BAJA, en EXPUESTOS A SO
es 4,5 veces mayor, que la misma relación en
REFERENTES. Es decir LA EXPOSICIÓN A SO es un
factor de riego para ALTA frecuencia de AC.
79
PROBANDO LA ASOCIACIÓN 3. PRUEBA de Riesgo
Relativo (RR) Relación de Proporciones Proporció
n de AC Alta en EXPUESTOS 12/20 0,60
(60) Proporción de AC Alta en REFERENTES 5/20
0,25 (25) RIESGO RELATIVO Pro. Alta
en Expuestos / Pro. Alta en Referentes RR 0,60
/ 0.25 2,4 La PROPORCIÓN de Alta
frecuencia de AC es 2,4 veces mayor en EXPUESTOS
que en REFERENTES.
80
NOTA. Para que el análisis de las variables
cualitativas sea confiable, el tamaño de la
muestra debe ser lo suficientemente grande, para
asegurar que en las tablas de contingencia hayan
al menos 5 datos esperados por celda.
81
3. PROYECTO DE INVESTIGACIÓN GRUPO DE
INVESTIGACIÓN EN TOXICOLOGÍA GENÉTICA Y
CITOGENÉTICA UNIVERSIDAD DEL CAUCA LÍNEA DE
INVESTIGACIÓN Monitoreo Genético de
Poblaciones Expuestas.
82
TÍTULO ASOCIACIÓN DE LOS POLIMORFISMOS EN LOS
GENES DEL METABOLISMO Y DE LA REPARACIÓN CON LA
FRECUENCIA DE ALTERACIONES CROMOSÓMICAS EN
TRABAJADORES EXPUESTOS A SOLVENTES ORGÁNICOS
83
(No Transcript)
84
PROBLEMA Se ha demostrado que las alteraciones
cromosómicas (AC) son un evento inicial en la
promoción del cáncer. En consecuencia, todo
factor que incremente la frecuencia de AC, se
constituye en un potencial riego de salud. En
la ciudad de Popayán y poblaciones aledañas, hay
varias hombres que se dedican a la ENTONACIÓN
de pinturas y a PINTAR carros, exponiéndose por
varios años al solvente orgánico thiner.
85
Se planeó una investigación observacional con
diseño transeccional, para resolver los
interrogantes Existe asociación entre la
frecuencia de AC y la exposición a solventes
orgánicos, en los trabajadores pintores de
carros? Los polimorfismos en los genes del
metabolismo y de la reparación, influyen en la
asociación entre la exposición a SO y la
Frecuencia de alteraciones Cromosómicas?.
86
HIPÓTESIS Si la exposición a SO se asocia
significativamente con alta fercuencia de AC, se
espera un mayor número de personas con frecuencia
alta de AC entre los trabajadores expuestos a SO
que entre los no expuestos (Refrentes), de lo
contrario dicho número será igual o incluso
menor. Si los polimorfismos de los genes del
metabolismo y de la reparación influyen en la
asociación entre exposición a SO y alta
frecuencia de AC, entonces dicha asociación
cambiará significativamente dependiendo del tipo
de genotipo de los trabajadores de lo
contrario, la asociación inicial permanecerá
inalterada.
87
OBJETIVOS
Específicos

1. Establecer las frecuencias genotípicas y alélicas
   de los genes del metabolismo de xenobióticos
   CYP2E1, GSTM1, GSTT1 y de la reparación del ADN,
   XRCC1194 Arg/Trp, XRCC1280 Arg/His, XRCC1399
   Arg/Gln y XRCC3241 Thr/Met, en el grupo expuesto
   y en el grupo referente.
2. Establecer la frecuencia de ACs estructurales en
   el grupo expuesto ocupacionalmente a los
   solventes orgánicos y en el grupo referente.
3. Determinar la influencia de los polimorfismos
   genéticos en la frecuencia de Acs. en el grupo
   expuesto y no expuesto ocupacionalmente a los
   solventes orgánicos.

88
METODOLOGÍA
Software de EpiInfo
Tamaño de la Muestra
Tamaño de la Muestra
http//www.cdc.gov/epiinfo/downloads.htm
Nivel de Significancia a 0.05 (Probabilidad de
error Tipo I) Nivel de Confianza (1-a) de 95
ß 0.20 (Probabilidad de error Tipo II) Poder
(1-ß) 0.8 P 0.05
Matriz de Tamaño
Método-Ecuación de Fleiss (1981)
89
METODOLOGÍA
SELECCIÓN DE LOS GRUPOS DE ESTUDIO

• Cuestionario ? Sexo, edad, estilo de vida,
  historia clínica familiar, exposición
  ocupacional, ingesta de alcohol.
• CRITERIOS DE INCLUSIÓN
• Grupo Expuesto
• Exposición ? 5 años
• Edad 18 50 años
• Grupo Referente
• No expuesto ocupacionalmente a solventes
  orgánicos
• Vivir en la misma comunidad
• Estilo de vida y nivel socioeconómico semejante
• CRITERIOS DE EXCLUSIÓN
• Fumadores, problemas de salud, exposición a
  otros agentes químicos y/ físicos

Pareamiento de acuerdo a edad ( 2 años) 1
expuesto 1 referente
90
METODOLOGÍA
CONSIDERACIONES ÉTICAS CONSENTIMIENTO INFORMADO
AMPLIO

• Participación voluntaria
• Aprobación por el Comité de Ética de la
  Universidad del Cauca (Directrices
  Internacionales de Helsinke II Pautas Éticas
  Internacionales para la Investigación Biomédica
  en Seres Humanos por el Consejo de
  Organizaciones Internacionales de las Ciencias
  Médicas CIOMS 2006) Resolución Nacional 8430
  (Ministerio de Salud 1993)
• Principios Básicos de la ética de la
  Investigación Biomédica (Beneficencia, No
  maleficencia, Justicia y Respeto)
• No riesgo para la salud

Consentimiento informado Amplio (Resolución
Número 8430 de 1993, CIOMS 202, Decreto 1546 de
1998, Comité de ética Universidad del Cauca).

• Expresa voluntariamente su disposición de
  participar o no en una investigación, después de
  recibir información de todos los aspectos
  relevantes del estudio. Objetivos,
  Procedimiento-Propósito, Beneficios, Riesgos,
  Futuros estudios.
• Confidencialidad de la información.
• Comunicación de resultados a participantes en el
  estudio.

91
METODOLOGÍA
TOMA DE MUESTRAS DE SANGRE
20 ml por persona Personal capacitado y en
completa ESTERILIDAD.
15 ml GENOTIPIFICACIÓN
5 ml IDENTIFICACIÓN DE ACs ESTRUCUTRALES
92

• GENOTIPIFICACIÓN
• Extracción de ADN
• Amplificación de los
• Genes.
• Identificación de
• Genotipos.

93

• IDENTIFICACIÓN DE ALTERACIONES CROMOSÓMICAS
  ESTRUCUTRALES
• CULTIVO DE LINFOCITOS
• SIEMBRA Con Réplica.
• INCUBACIÓN 37 C durante 72 h.
• COSECHA DE LINFOCITOS
• GOTEO DE CÉLULAS EN PLACAS
• 2. ANÁLSIS DE CÉLULAS EN DIVISIÓN (Metafases).
• Se cuentan los daños

DOS
94
ANÁLISIS ESTADISTICO
SPSS 13.0
Unidad de Muestreo El Individuo (Albertini et al
2000)
Independencia de Datos
Homogeneidad de Varianzas
Distribución Normal
Levene
Kolmogorov Smirnof
Rachas
PRUEBAS NO PARAMÉTRICA
DESCRIPTIVO
Primer Objetivo
Frecuencias de ACs / 100 metafases Vs Tiempo de
exposición (años)
Frecuencias Genotípicas y Alélicas Desarrollo
Binomial (pq)2 p2 2pqq2 Verificar
Equilibrio de Hardy-Weimberg
Bondad de Ajuste de X² ? (O-E)²/ E

Frecuencias de ACs/ 100 metafases Vs Edad de los
Individuos
Segundo Objetivo
Análisis de Correlación Spearman (Datos
Ordenados)
Frecuencias de ACs estructurales / 100 metafases
Expuestos Referentes
INFERENCIAL
Tercer Objetivo
U de Mann Whitney Para comparar 2 muestras
Independientes
Asociación gen-Ambiente ? ACs
Frecuencias de ACs / 100 metafases Altas y
Bajas Expuestos Referentes Tablas de
Contingencia 2x2
Alta y Baja Frecuencia de ACs / 100 metafases Vs
Genotipos de c/u de los genes Expuestos
Referentes
A B
E
R
RR IC95 y plt0.05 Significativo si IC (95) No
incluye al 1
X² Prueba de Asociación
95
RESULTADOS
96
(No Transcript)
97
ANÁLISIS DE ASOCIACIÓN ENTRE EDAD (Años) Y LA
FRECUENCIA DE AC (No de AC /100 Cel.)
No se dientificó asociación (p gt 0,05), entre la
Edad y la Fre. de Alteraciones Cromosómicas
98
ANÁLISIS DE ASOCIACIÓN ENTRE EL TIEMPO DE
EXPOSICIÓN A S.O. (Años) Y LA FREC. DE A.C. (No
de AC/100 Cel.)
Se identificó asociación significativa (plt0,05)
entre el Tiempo de Exposición y la Frecuencia de
A.C. (No AC / 100 Cel.) La línea que mejor
explica la asociación es de naturaleza CÚBICA, y
describe Un incremento da las AC al pasar de 0
a 10 años (aproximadamente. Un No. Estable de AC
en el rango 10 30 años de exposición
(aproximadamente). Un incremento de la
frecuencia de AC a partir de los 30 años de
exposición. No obstante, el dato presenta mucha
variabilidad . La variabilidad explicada es solo
del 6 (R2 0,06).
99
ANÁLSIS DE ASOCIACIÓN ENTRE EXPOSICIÓN A
SOLVENTES ORGÁNICOS (Expuesto Referente) Y ALTA
FRECUENCIA ALTERACIONES CROMOSÓMICAS, Y EFECTO
MODULADOR DE LOS GENES DEL METABOLISMO Y
REPARACIÓN (Genotipos Normal Mutante). RR
mediante Regresión de Poisson.
100
(No Transcript)
101

• CONCLUSIONES
• El análisis de regresión de Poisson, indica un
  incremento significativo de la frecuencia de AC
  en los trabajadores expuestos a SO, representando
  un alto riesgo en relación al grupo referente (No
  expuestos). Entre los trabajadores expuestos a
  SO, hay un 30 más de personas con Alta
  frecuencai de AC, que entre los no Expuestos
  (Referentes).
• La frecuencia de AC en los trabajadores
  expuestos a SO fue influenciada por el
  polimorfismo genético.
• Ejemplo El genotipo Normal (Arg/Arg), del gen
  XRCC1194 , disminuye el efecto de riesgo para
  Alta Frecuencia de AC, en los trabajadores
  Expuestos a SO.
• Es decir que los trabajadores con genotipo normal
  del gen XRCC1194 aunque se expongan a SO, no
  incrementa la frecuencia de AC en sus células. Al
  parecer ese genotipo es protector contra la
  exposición.

102

• DIVULGACIÓN.
• Publicación en Revista Científica
  internacional.
• Presentación de PONENCIA en eventos nacionales
  e internacionales.
• Conferencias educativas para los participantes
  en la investigación y sus familiares y para los
  estudiantes de la Universidad.
• Conocimiento de resultados por parte de los
  responsables de Talleres de pintura de carros,
  para implementar políticas de Prevención.