Diapositiva 1

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OSCILADORES DE INTEGRACIÓN Y DISPARO
Oscilador diente de sierra
Rotaciones del círculo
Diente de sierra forzado periódicamente
Mapeo del círculo
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Osciladores de integración y disparo con
crecimiento dado por una ecuación diferencial
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Osciladores de integración y disparo acoplados
x
El estado del oscilador x afecta el umbral o la
base del y, a su vez y afecta la base o el umbral
de x.
t
y
t
y
Espacio fase
x
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Modelación de neuronas
Modelación de circuitos neuronales simples
Fallas sísmicas acopladas
Búsqueda de clases de universalidad de
osciladores forzados
Estudio de mapeos del círculo continuos y
lineales por pedazos
Dinámica holomorfa
Desarrollo de software
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(No Transcript)
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Osciladores acoplados
Efecto de la topología
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Redes de osciladores acoplados
Redes neuronales
Plasticidad neuronal
Fracturas sísmicas
Sistemas continuos
Sistemas sumamente complejos de miles de
osciladores
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OBJETIVOS Investigación de métodos teóricos y
algoritmos eficientes que sirvan de base para el
desarrollo de sistemas de cómputo, útiles para el
análisis de la dinámica de procesadores
neuronales modelados por osciladores no lineales
de integración y disparo (spiking neurons).
Estudiar las propiedades de sincronización de
estos sistemas. Obtener la estructura de los
espacios de bifurcaciones para el caso de tres
OID acoplados linealmente. Obtener resultados
analíticos sobre los espacios de bifurcaciones de
mapeos del círculo lineales por
pedazos. Estudiar fenómenos de sincronización en
redes de osciladores acoplados. Estudiar modelos
de plasticidad neuronal sustentados en redes de
osciladores acoplados.
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METAS Aplicar la teoría de rotación y cómputo
distribuido a modelos de neuronas de integración
y disparo para hallar regiones de parámetros en
las que aparecen fenómenos de sincronización,
coexistencia de comportamientos periódicos y
muerte del oscilador. Desarrollar algoritmos para
la detección de las órbitas periódicas. Producir
rutinas, programas y participar en la producción
de sistemas de software (como DINAMICA).
Profundizar en la teoría de rotación para cubrir
casos que son de importancia para entender las
condiciones que producen comportamientos
asíncronos, sincronizados o multisincronizados.
Comprender las repercusiones que las diferentes
dinámicas del sistema pueden tener sobre las
propiedades computacionales del mismo.
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Obtener numéricamente algunos de los espacios de
bifurcaciones de los sistemas de tres
osciladores acoplados. Terminar la programación
general del software para el estudio de redes de
cientos de osciladores acoplados y su
visualización. Explorar numéricamente la dinámica
compleja de algunos mapeos que resultan de la
extensión de mapeos lineales por pedazos del
círculo al plano complejo.