Diapositiva 1

1
Investigar es trabajar.
Feynman Capitulos 39 al 46 o El Nelson casi
entero.
2
La solución
T
Compromiso salomónicoMas abajo que arriba, de
hecho a media que uno sube la densidad disminuye
exponencialmente. Este decrecimiento ha de estar
ponderado por algo del estilo g/T.
3
Sedimentos, atmósferas, orbítales, potenciales,
temperatura y sueños. Una ecuación importante.
4
El recetario del Dr Cureta (algunas ecuaciones
para ir recordando)
5
Mas sobre fuerzas (a la newton) y termodinámica.
Arrastrando una partícula en un baño térmico. El
caso general, otra ecuación importante de
personaje celebre.
Feynman (Cap 43) Berg (Cap 4) Nelson (Cap
4) Extra Extra Buscar en la web teoremas de
fluctuación-disipación.
6
F
d
V-
V
Un gas de juguete (en una dimensión) en el que
las cuentas son sencillas. La partícula choca a
un tiempo promedio T. Los choques térmicos se
modelan sencillamente como una inversión de la
velocidad (v o v-). La partícula además esta
sometida a una fuerza externa F.
7
F
El camino recorrido es
d
V-
V
En un flipper, la pelota cae, en promedio con
velocidad proporcional a la pendiente.
8
F
d
V-
V
I. Lectura de la ecuación Un modelo molecular de
juguete de viscosidad. En un arrastre con
choques térmicos, la velocidad (y no la
aceleración) es proporcional a la fuerza.
II Pregunta Se podrá encontrar una relación
termodinámica entre el coeficiente de arrastre y
variables termodinámicas como la temperatura o la
difusión? Respuesta SI
9
F
d
V-
V
Las ecuaciones necesarias del recetario C
10
La relacion de Einstein - Smoluchowski
Einstein haciendo la gran Laplagne
Marian Smoluchowski
11
La relacion de Einstein - Smoluchowski
Lo que esta de un lado y otro de la ecuación (las
cantidades relacionadas) Esta ecuación establece
una relación entre dos cantidades que, a priori
son independientes. El arrastre, f y la
difusión D. Establece además que estas dos
cantidades están relacionadas por la temperatura.
Lo que NO esta NI de un lado NI del otro de la
ecuación (las cantidades ausentes) Por ejemplo
la masa o el tamaño de la partícula. D y f, si
dependen de estos valores, pero su producto no.
Esta ecuación indica que la relación entre D y f
es independiente de estos factores haciendo,
relacionando ambos como emergentes de una física
estadística común. Partículas menores tendrán
mayor difusión, pero menor arrastre.
Esta ecuación es universal (lo cual aquí no les
muestro) y relaciona propiedades de equilibrio
del sistema La temperatura, las fluctuaciones,
con la disipacion (la perdida de energia) la
viscosidad, cuando se lo saca del equilibrio. A
estos teoremas que hoy siguen siendo objeto de
investigacion moderna se los llama genericamente
TEOREMAS DE FLUCTUCACION DISIPACION
12
El recetario del Dr Cureta (algunas ecuaciones
para ir recordando)
13
Un caso particular de todo esto, transporte y
conductividad iónica.
Feynman (Cap 43) Berg (Cap 4) Nelson (Cap
4) Extra Extra Todos los otros ejemplos del
capitulo 43. Sedimentación (practica y mas)
14
Termo, Electro, Mecánica qué mas?
-
E

A (Area)
b
Por un lado
Por otro lado
Mischiando todo
15
La movilidad
q,f,A,b, son?
Esta ecuación no es ni fundamental ni
particularmente celebre (no es de Boltzmann, ni
de Einstein, ni va al recetario del Dr Cureta)
pero es útil para medir f si se tiene q y n, o al
revés... Además, todas las cantidades tienen
sentido y son fácilmente interpretables y
funciona más que decentemente para estimar
ordenes de magnitud en problemas más complejos.
16
Transporte en presencia de fuerzas, difusión, y
gradientes de concentraciones. Ley de (Adolf)
Fick
Nelson 4.4 Berg Pags 17Wikipedia Fick y las
lentes de contacto. Mais Ecuación de difusión a
partir de la Ley de Fick Berg (Pag 50), Nelson
(Pag 131)
17
Transporte en presencia de fuerzas, difusión, y
gradientes de concentraciones.
Adolf Fick
Además de su Ley, que aquí sigue Medición del
bombeo del corazón, diseño de lentes de contacto,
y van...
Como serán estas corrientes en equilibrio? qué
determina esta igualdad?
18
Transporte en presencia de fuerzas, difusión, y
gradientes de concentraciones.
Intuición 2 Temperatura difusión-
??? Gradientes de concentraciones como motor
T
Adolf Fick
Además de su Ley, que aquí sigue Medición del
bombeo del corazón, diseño de lentes de contacto,
y van...
Como serán estas corrientes sin gravedad? cuál
es la fuerza que resulta en este desplazamiento
macroscópico?
19
Las fuentes del movimiento 1) Difusión
Random-Walk ( en cada ? la mitad avanza ? para
un lado, la mitad para el otro lado)
x
x
xdx
dx ?
20
Las fuentes del movimiento 1) Difusión
Random-Walk ( en cada ? la mitad avanza ? para
un lado, la mitad para el otro lado)
Tres definiciones
x
xdx
La corriente través de esta sección
21
La ley de Fick
Este termino establece una velocidad por difusión
alimentada por el gradiente de concentración.
Esta fuerza aparente queda determinada por las
probabilidades, establece una dirección de flujo
que tiende a disminuir las diferencias de
concentraciones y forma la base para fuerzas
entropicas En particular, mantener un gradiente
de concentración (el status-quo) en agitación
térmica, requiere el trabajo de una fuerza. Gran
diferencia con el mundo macroscópico.
N(in)p
N(out)p
22
Las fuentes del movimiento 2) Fuerza ( en cada
? cuantas partículas cruzan debido a una fuerza)
F
x
x
xdx
23
La corriente es proporcional a la difusión.
Consta de dos términos. Uno puramente
probabilístico La corriente esta factorizada por
la concentración y por ende el transporte térmico
tiende a igualar concentraciones El segundo es
un termino de arrastre, determinista, de una
fuerza macroscópica que trabaja contra la
resistencia térmica del medio resultando en una
velocidad constante.
24
El recetario del Dr Cureta (algunas ecuaciones
para ir recordando)
Relación entre cinética y temperatura
25
Un caso particular de todo esto, equliibrio
iónico. Ley de Nerst-Planck
Nelson Gutierrez (Pag 139-142) Extra Extra
Nelson, capitulo 11. Hille (la Biblia biofísica)

26
Todo tiempo pasado fue mejor...
27
Todo tiempo pasado fue mejor...
28
Todo tiempo pasado fue mejor...
29
Todo tiempo pasado fue mejor...
Ahora podemos deducirla
30
Intuición 1 Otra manera de pensar Boltzmann
LA CONDICION DE EQUILIBRIO CORRIENTE 0
31
Un random-walk algebraico
LA CONDICION DE EQUILIBRIO CORRIENTE 0
Si aumenta T, el potencial necesario para
mantener una diferencia de concentraciones es
mayor.
32
Algún intento de explicar el porque de este
experimento. Un momento de pausa y oración. Los
salmos de Magnasco, el eclipse de Homero y sobre
como moverse, o quedarse quieto según uno guste,
en medio de un huracán.
Nelson (Cap 10) Marcelo O Magnasco Forced
Thermal Ratchets (primera pagina) Molecular
Combustion Motors (primera pagina) Astumian
(Brownian Motors)
33
La génesis del problema, en tres pasos
Complejidad mata Tamaño
34
La contextualizacion del problema, en dos pasos
35
El marco para la solución del problema, en dos
pasos Uno, el critico, difícil y de lenta
digestión
Hacia un ciclo de Carnot del mundo Browniano
Si en el ratchet de Feynaman uno empuja el molino
justo cuando abre el trinquete
36
La plausibilidad del marco. Están dadas las
condiciones para una revolución conceptual en el
mundo browniano?
La maquinaria biológica cuenta con los dos
ingredientes necesarios asimetría y algún
guardián del orden temporal.
Completando el ciclo quien hace de caldera en
este ciclo de Carnot molecular?
37
Movimiento en el mundo microscópico Fuerza,
aceleración, inercia.
E (se conserva)
38
(No Transcript)
39
(No Transcript)
40
(No Transcript)
41
(No Transcript)