1

• À descoberta
• das retas

2
Observa o seguinte sólido geométrico
Em linguagem matemática este cubo representa-se
por ABCDEFGH , isto é dentro de parênteses
rectos escreve-se, por ordem alfabética, as
letras maiúsculas correspondentes aos vértices.
? Os vértices deste cubo são os pontos
A,B,C,D,E,F,G e H.
? As faces deste cubo representam-se por ABCD,
EFGH, ABEF, CDGH, ADEH, e BCFG.
? As arestas deste cubo são os segmentos de
recta AB, BC, CD, AD, AE, EH, DH, CG, EF, GH, BF
e CG.
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• Um segmento de reta representa-se por
• duas letras maiúsculas

P
Q segmento de recta PQ Aos pontos P e Q
chamam-se extremidades do segmento de recta
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• Uma reta pode representar-se de duas formas

• ? através de uma letra minúscula, s
  (recta s)
• 
  
• ? através de duas letras maiúsculas, AB
  (por dois pontos só pode passar
  uma reta)
  

A B
(reta AB)
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Uma semi-recta representa-se por
? duas letras maiúsculas colocando em primeiro
lugar a letra onde se inicia a semi-reta.
(semi-reta TS)
A semi-retaTS tem origem em T e passa por S
A semi-reta FE tem origem em F e passa por E
(semi-reta FE)
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Exercício de aplicação

• 1.Observa a figura e, usando a notação científica
  adequada, identifica os segmentos de reta, as
  semi-retas e as retas.

• Segmentos de reta XY e EU
• Semi-retas OA e TZ
• Retas s, v e PQ

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Posição relativa de rectas no plano

• Observa com atenção os campos representados

s r
Duas rectas de um plano são concorrentes se têm
um e um só ponto comum.
s b
Retas concorrentes perpendiculares
Retas concorrentes oblíquas
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• Vamos agora observar outros dois campos de
  futebol

Duas rectas de um plano são paralelas se não têm
nenhum ponto comum ou se são coincidentes.
c d
t u
Retas estritamente paralelas
Retas coincidentes
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Posição relativa de rectas no plano


Retas paralelas
Retas concorrentes
Duas retas r e s dizem-se paralelas se a
distância de qualquer ponto da reta r à reta s
for sempre constante.
Retas que se intersectam num e um só ponto.
Estritamente paralelas
Coincidentes
Perpendiculares
Oblíquas

• Retas que não dividem o plano em quatro regiões
  geometricamente iguais ou seja congruentes (dão
  origem a dois ângulos agudos e dois ângulos
  obtusos).

Se a distância entre as duas retas for nula (as
retas têm todas os pontos em comum).
Retas que dividem o plano em quatro regiões
geometri-camente iguais ou seja congruentes (dão
origem a quatro ângulos retos).
Se a distância entre as duas retas for sempre
constante (as retas não se intersetam).
m p
r s
n h
r s
r s
n _ h
r // s
m p
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Exercício de aplicação

• 1.Observa a figura e indica usando a notação
  adequada
• 1.1 um segmento de reta
• 1.2 duas retas perpendiculares
• 1.3 duas retas paralelas
• 1.4 duas retas oblíquas

AE , por exemplo
CD AE , por exemplo
AC // DE
BE __ DE, por exemplo
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Como traçar retas paralelas? E retas
perpendiculares?

• Para traçar retas paralelas e retas
  perpendiculares
• precisas de uma régua, de um esquadro e um lápis
• como é óbvio!!!E já agora convém ter a borracha
• por perto
• Segue as instruções e mãos à obra!!!

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Não tenho esquadro. Como Faço?
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Retas paralelas
1º-Coloca a régua e o esquadro como podes ver na
figura.
2º-Mantendo a régua e o esquadro fixos, traça a
primeira linha recta.
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Retas paralelas
1º-Coloca a régua e o esquadro como podes ver na
figura.
2º-Mantendo a régua e o esquadro fixos, traça a
primeira linha reta.
3º- Agora fixa a régua. Faz deslizar o esquadro
encostado è régua e traça outra linha recta.
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Retas paralelas
1º-Coloca a régua e o esquadro como podes ver na
figura.
2º-Mantendo a régua e o esquadro fixos, traça a
primeira linha reta.
3º- Agora fixa a régua. Faz deslizar o esquadro
encostado è régua e traça outra linha reta.
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Retas paralelas
1º-Coloca a régua e o esquadro como podes ver na
figura.
t
2º-Mantendo a régua e o esquadro fixos, traça a
primeira linha reta.
v
3º- Agora fixa a régua. Faz deslizar o esquadro
encostado è régua e traça outra linha reta.
t // v
4º- E agora só falta identificar as retas, com a
notação adequada.
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Retas perpendiculares
1º-Com o auxílio da régua desenha uma reta, como
podes ver na figura.
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Retas perpendiculares
1º-Com o auxílio da régua desenha uma reta, como
podes ver na figura.
2º-Apoia o esquadro na régua e traça a reta
perpendicular.
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Retas perpendiculares
s
1º-Com o auxílio da régua desenha uma reta, como
podes ver na figura.
e
2º-Apoia o esquadro na régua e traça a reta
perpendicular.
s e
3º- E agora só falta identificar as retas, com a
notação adequada.
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Exercício de aplicação

• 1.Com a ajuda da régua e do esquadro, traça
• 1.1 uma reta t
• 1.2 uma reta m paralela a t
• 1.3 uma reta s perpendicular a t,

s
t
m
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• Resumindo
• Já sabes identificar, usando a notação científica
  adequada, retas, semi-retas e segmentos de reta
• Já sabes identificar e traçar retas paralelas
  (estritamente paralelas e coincidentes)
• Já sabes identificar e traçar retas concorrentes
  (perpendiculares e oblíquas)