A Expans

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A Expansão Cosmológica uma Visão
Observacional

• Ronaldo E. de Souza
• IAG/USP

2
A Humanidade e o Mito da Criação
Se ainda não te fizeram estas perguntas,
prepare-se!
Como surgiu o Universo?
Quais são as pistas que revelam esta origem?
3
Porque o Universo Parece Imutável?
Rio de Janeiro, 12 Set 2005 TL193800
TS000000
Rio de Janeiro, 12 Set 1600 TL191740
TS234000
4
Escala de Distâncias Paralaxe
Um objeto cujo ângulo paraláctico é igual a 1
segundo de arco está a uma distância definida
como 1 parcec, cerca de 105UA. 1pc 3.086 1018
cm 3.086 anos-luz
5
Medir Paralaxe é Simples ...
... pelo menos em princípio!
Karl Friedrish Bessel foi o primeiro astrônomo a
medir a paralaxe de uma estrela em 1838
utilizando uma luneta construída por Joseph
Fraunhöfer.
6
A Vizinhança Solar
Ainda hoje, mesmo contando com as observações do
satélite Hipparcos, as medidas diretas de
distância são de difícil obtenção. Com estes
dados, disponíveis para cerca de 120 mil
estrelas, podemos estimar distâncias de até
algumas centenas de pc. O satélite Gaia, com
lançamento previsto para 2012, deverá medir as
distâncias de estrelas até cerca de 30 Kpc.
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Distâncias de Luminosidade
Utilizando o decaimento do fluxo observado com o
inverso do quadrado da distância, de fontes com
luminosidade intrínseca conhecida .
A magnitude absoluta é definida como sendo a
magnitude que uma estrela teria se estivesse a
uma distância padrão de 10 pc.
Por exemplo Sol
Antares map -26.74 map
1.0 Mabs 4.83 Mabs -4.7
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Cefeidas

• A escala de tempo para restaurar perturbações do
  equilíbrio é determinada pelo Teorema do Virial.

• As estrelas cefeidas emitem aproximadamente como
  corpos negros à temperatura constante.

• E para satisfazer a relação massa-luminosidade
  resulta que a luminosidade intrínseca depende do
  período de variabilidade.

-
9
Calibração Experimental
Relação Período-Luminosidade das Cefeidas
10
Estrelas Cefeidas em Galáxias
A identificação das estrelas cefeidas em galáxias
próximas foi um dos projetos chaves, utilizados
por Lyman Spitzer Jr., para justificar, perante o
senado americano, a construção e o lançamento do
Hubble Space Telescope
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A Informação Espectroscópica

• Dependendo das condições físicas locais podemos
  observar linhas de emissão ou de absorção cujas
  intensidades dependem das variáveis
  termodinâmicas destes ambientes.

• Os comprimentos de ondas destas linhas dependem
  apenas das características dos estados quânticos
  envolvidos.

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Linhas Espectrais

• Dependendo da energia da transição as linhas
  espectrais de um dado elemento podem cair na
  região óptica ( série de Balmer), no ultravioleta
  (série de Lyman), no infravermelho próximo (
  série de Paschen), ...

• A identificação das linhas de uma dada série
  identificam inequivocamente o elemento
  correspondente.
• As razões entre as intensidades dependem das
  variáveis termodinâmicas locais.

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O Redshift

• A interpretação dada inicialmente por Hubble e
  outros é que o redshift se devia ao efeito
  Doppler causado pelo movimento da fonte. Esta
  interpretação, que se revelou incorreta, era a
  mesma dada ao redshit observado nas estrelas
  próximas.

aprox. Efeito Doppler
definição operacional
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A Lei de Hubble
As galáxias próximas se afastam de nós com
velocidades crescentes com a sua distância
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A Constante de Hubble

• Existem duas estimativas diretas da constante de
  Hubble cujos valores são ligeiramente
  discordantes. Segundo o grupo das Cefeidas,
  baseado em dados do telescópio espacial Hubble,
  H0 (72 - 5) km/s/Mpc. Por outro lado segundo o
  grupo de estudo das supernovas H0 (65 - 6)
  km/s/Mpc. Como as incertezas quotadas representam
  um nível de confiança de 95 estas duas
  estimativas são ligeiramente discordantes.
• É comum indicar a constante de Hubble na forma,
• H0 100 h km/s/Mpc
• sendo h 0.65 0.75 segundo as estimativas
  atuais.

Edwin Hubble
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Idade de Hubble
Problemas - Qual é
o papel da gravidade neste processo de
expansão? - Como a
gravitação afeta a estrutura do espaço-tempo?
- Seria justo admitir
que estamos em uma posição tão privilegiada?
- Será que as galáxias
sempre existiram na forma que observamos hoje?
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Princípio Cosmológico

• Na versão de Milne, o princípio cosmológico
  estabelece que o Universo deve ser
  necessariamente homogêneo e isotrópico quando
  examinado por um observador típico.
• Os diversos observadores terão, em um dado
  instante, a mesma interpretação da descrição
  física do Universo. Em particular a densidade e
  a taxa de expansão, medida em um certo instante,
  deve ser a mesma para todos estes observadores.

Lgal 2.0 x 1010 Lsun ngal 0.0034
gal/Mpc³ rHor ctH 3000 Mpc
A. Milne
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Cosmologia Newtoniana

• Problema Um Universo newtoniano finito não
  obedece ao Princípio cosmológico já que
  observadores próximos à fronteira teriam uma
  percepção muito distinta dos outros. Por outro
  lado, em um Universo newtoniano uniforme e
  infinito a aceleração sobre uma dada galáxia
  seria idênticamente nula por argumentos de
  simetria. Mas, pela equação de Poisson

• tal Universo deveria ser vazio!
• Contudo, ainda assim, é possível usar a
  aproximação newtoniana utilizando-se o teorema de
  Birkoff, demonstrável na teoria da relatividade
  geral, segundo o qual somente a massa interior a
  uma dada camada é que afeta a equação de
  movimento desta mesma camada.

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Equação de Expansão
Conservação de massa
v(r)
dr
conservação de energia
m
M(r)
lei de Hubble
r
densidade crítica
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Parâmetro de Escala
raio atual de uma região abritrária do Universo
Eq. Cons. Massa
parâmetro de escala R1 hoje em tt0
constante de curvatura. k1 Modelo
Fechado k0 Modelo Crítico k-1 Modelo
Aberto
Eq. expansão (2)
Curvatura
Eq. expansão (3)
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Densidade no Universo
Como evoluiu a densidade média de matéria do
Universo?
R1 Hoje
dens 10-29
g/cm³ R1000 Desacopl. Matéria
x Radiação dens10-20
g/cm³ R1010 Nucleossíntese
Primordial dens20 g/cm³
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Equação de Friedmann
Lei de Hubble generalizada
Parâmetro de Hubble generalizado
Eq. Friedmann (1)
G. Lemâitre e A. Einstein
Eq. Friedmann (2)
A. Friedmann
W. de Sitter
23
Parâmetro de Densidade
parâmetro de densidade
parâmetro de densidade atual
Evolução da densidade crítica
eq. de Friedmann (3)
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Soluções da eq. de Friedmann
Solução modelo Einstein de Sitter ( k0)
Par. escala normalizado
escala de tempo normalizada
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A Idade do Universo
Modelo Plano Bárions DM ( Energ. Escura)
Modelo bariônico
Bárions DM
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Falhas do Modelo Newtoniano

• Para entender a estrutura do Universo não basta
  considerar que a velocidade máxima permitida é
  igual à velocidade da luz.

Quasar hoje
Galáxia hoje
Quasar na época em que o fóton que observamos
hoje foi emitido
Neste modelo a visão que um observador situado no
Quasar teria do Universo seria incompatível com a
nossa!
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A Solução Teológica de Santo Agostinho
Santo Agostinho (354, 430) ... Como, então, devo
responder aqueles que perguntam, O que Deus
estava fazendo antes de criar o céu e a
Terra?" .... Certamente eu não diria, como
muitos, que Ele preparava o inferno! .... Antes
não existia o tempo porque ele fez tudo e fez
também o tempo concomitantemente. .... Livro XI
Confessions, Cap XII, XIII e XIV.
28
A Curvatura do Espaço
Na teoria da relatidade geral a distribuição de
matéria-energia determina as propriedades
geométricas do espaço-tempo.
k-1
k0
k 1
29
Universo em uma Dimensão Espacial
O Universo foi criado com uma constante de
curvatura (k -1, 0, 1) que se manteve constante
mas em grandes escalas este efeito é palpável.
em pequenas escalas não se percebe o efeito da
curvatura
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Título do Slide
Galáxia hoje
Quasar hoje
fóton recebido hoje
fóton emitido
Quasar no passado
Galáxia no passado
31
O Redshift Cosmológico
O redshift cosmológico é uma consequência da taxa
de expansão do espaço e não devido ao efeito
Doppler!
32
Coordenadas Comóveis
33
Distâncias Comóveis
Lei de Hubble
34
A Radiação Cósmica de Fundo

• História térmica do Universo.
• Formação dos elementos leves.
• Abundância dos bárions.
• Parâmetros cosmológicos.
• Formação das galáxias e aglomerados de galáxias.

35
Arno Penzias Robert Wilson

• Antena projetada em 1960, pelos laboratórios
  Bell, para testes de comunicação de baixo ruído
  com o satélite echo.
  
• Sistema direcional de baixo ruído (lt 0.05 K).

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Descobrindo a CMBR
0.1 dB 6.6 K
Tcéu 3 K

• O excesso de ruído que é observado não pode ser
  explicado seja pela antena, pelo detector ou por
  contaminação de fontes terrestres.
  
• Portanto, o ruído é real e a sua origem é cósmica.

37
A Missão COBE

• A temperatura do fundo de radiação, T02.726 -
  0.01 K, e segue a curva de um corpo negro,
  indicado uma origem térmica.

38
Lei de Wien

• A emissão de corpo negro decorre de um equilíbrio
  termodinâmico entre matéria e radiação e o seu
  pico de intensidade ocorre no comprimento de onda,

Quanto maior a temperatura mais para o azul se
desloca o pico da emissão.
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Origem da radiação de fundo

• Em algum momento da evolução do Universo a
  matéria e a radiação estavam em equilíbrio
  termodinâmico, confirmando as idéias de Gamow no
  final dos anos 40.
• 
  
• Posteriormente a radiação desacoplou-se da
  matéria preservando o espectro de corpo negro que
  observamos hoje como um registro fóssil da era da
  radiação.
• 
  
• Em que momento ocorreu esta transição e quais
  foram as conseqüências deste estado de equilíbrio
  termodinâmico inicial?

O Big Bang
G. Gamow
F. Hoyle
40
Radiação x Matéria
A densidade no campo de radiação hoje é cerca de
1/1000 da densidade de matéria.
Mas quanto mais voltamos no passado (zgtgt1) maior
era a importância relativa da densidade do campo
de radiação.
Por volta de z1000 a densidade no campo de
radiação era aproximadamente equivalente à
densidade da matéria.
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Efeito da Radiação na Expansão Cosmológica
A contribuição da densidade do campo de radiação
afeta a evolução do fator de escala na equação de
Friedmann.
Quando t 0 (z gtgt 1000) o termo de radiação se
torna dominante determinando o comportamento da
evolução do parâmetro de escala.
A temperatura do fundo de radiação afeta
fortemente a estrutura da matéria cósmica
42
Eras Térmicas

• Os elementos químicos complexos não existiam no
  Universo primordial!

n, G
43
Criação de Matéria no Vácuo
Flutuações de energia em escalas de tempo que não
desobedeçam ao princípio de incerteza são
permitidas sem que isto afete a nossa percepção
do estado fundamental do vácuo.
Por exemplo a formação do Méson pi exigiria
densidades da ordem de 1012 g/cm3 presentes
quando a idade do Universo era da ordem de 10-23
s.
44
Unificação das Forças da Natureza
Unif. Eletrofraca
Limite de Planck
GUT
45
Inflação
A transição GUT ocorre numa escala de densidade
de energia
ou ainda,
Durante a transição a densidade deenergia se
mantem constante e pela primeira lei da
termodinâmica,
a pressão se torna negativa
provocando uma expansão acelerada do fator de
escala.
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Matéria Bariônica

• Os levantamentos de galáxias próximas indicam que
  a densidade de matária bariônica (estrelas) no
  Universo local estão na faixa

ngal 0.0034 gal/Mpc³ Lgal 2.0 x 1010 Lsun M/L
5.0 Msun/Lsun W0b 0.04
O acordo dos cálculos detalhados com as medidas
empíricas de abundâncias dos elementos leves é um
dos pilares da Cosmologia moderna.
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Matéria Escura
As observações das massas de aglomerados de
galáxias baseadas no Teorema do Virial
GM/R s2 indicam que rb/rm 13 - 1.5.
Considerando-se que a distribuição de massa dos
aglomeradod é representativa do Universo como um
todo temos, W0m Wob/(rb/rm) 0.31 - 0.10 Mas
se WT 1 qual forma de matéria/energia contribui
para o restante?
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O Universo Acelerado

• Recentemente os dados de distâncias baseadas nas
  supernovas Ia indicam que o modelo de Universo
  mais provável deve ter
• WT 1
• W0m0.3
• em consistência com os resultados mais recentes
  do WMAP.

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A Constante Cosmológica
Na teoria da relatividade geral é possível
adicionar uma constante à equação de Friedmann
representando uma fonte de pressão associada ao
vácuo. Esta constante cosmológica foi introduzida
por Einstein para preservar a crença que ele
tinha em um Universo estático.
Desta forma a condição de um universo plano
(curvatura nula), é
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A Idade do Universo
A presença da constante cosmológica afeta a taxa
de expansão e em consequência a estimativa de
idade do Universo
Se considerarmos W0m0.3 obtemos t0 14 bilhões
de anos em perfeito acordo com as determinações
de idade baseadas nos aglomerados globulares. A
constante cosmológica tem o grave inconveniente
de ser um termo constante introduzido com a
finalidade de justificar o modelo plano e que
afeta a evolução do Universo para zlt1-2. Porque
razão esta constante tem este valor? Por este
motivo tem sido propostas alternativas como a
energia escura, quitessência,....
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O Paradigma Atual
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FIM