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vectores
COLEGIO SAN MATEO APOSTOL INGENIERO JÓSE LUIS
ZAMORA F. DOCENTE DE MATEMÁTICAS
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Vectores y Escalares
Un vector tiene magnitud y siempre dirección y
sentido. Algunas cantidades vectoriales son
desplazamiento, velocidad, fuerza. Un escalar
tiene únicamente magnitud. Algunas cantidades
escalares masa, tiempo.
ING. JÓSE LUIS ZAMORA
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Adición de Vectores Método grafico
Para vectores en el mismo eje (una dimensión)
simplemente sumo y/o resto y esto es todo lo que
necesito Es necesario ser cuidadoso con los
sentidos de los vectores (signos) como indican
las figuras.
ING. JÓSE LUIS ZAMORA
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Adición de Vectores Método grafico
Si el vector involucra dos dimensiones (X ,Y)
para hallar el desplazamiento es necesario
utilizar el Teorema de Pitágoras.
ING. JÓSE LUIS ZAMORA
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Adición de Vectores Método grafico
Si los vectores no forman un ángulo recto o son
mas de dos, es posible ubicarlos gráficamente
colocándolos uno tras uno tras otro como indica
la figura. A este método lo llamaremos METODO DEL
TRIANGULO.
ING. JÓSE LUIS ZAMORA
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Adición de Vectores Método grafico
Existe otro método para sumar vectores al que
llamaremos METODO DEL PARALELOGRAMO . A
continuación se muestran los dos métodos y la
forma incorrecta de hallar la resultante.
ING. JÓSE LUIS ZAMORA
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Adición de Vectores Método grafico
Cualquier vector se puede expresar como la suma
de otros dos vectores, los cuales son llamados
componentes. Usualmente los otros vectores son
perpendiculares
ING. JÓSE LUIS ZAMORA
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Adición de Vectores Método grafico
Los componentes son importantes para sumar
vectores matemáticamente para esto es necesario
usar un poco de trigonometría
ING. JÓSE LUIS ZAMORA
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En el triángulo rectángulo cuando se trabaja
desde la trigonometría, los lados de este se
denominan catetos y con base a la posición del
ángulo, el cateto será opuesto o adyacente.
Hipotenusa
a ángulo
Cateto opuesto
Hipotenusa
Cateto adyacente
a ángulo
Cateto adyacente
Cateto opuesto
Se aprecia según lo anterior, que el lado que
forma ángulo con la hipotenusa, se denomina
cateto adyacente y el que forma ángulo recto con
el cateto adyacente se denomina cateto opuesto
ING. JÓSE LUIS ZAMORA
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Funciones Trigonométricas
Asociaremos las componentes de un triángulo con
el ángulo seleccionado. Nótese que para que
podamos asociar los catetos con su respectiva
hipotenusa, el triángulo debe ser rectángulo es
decir, que el ángulo entre los dos catetos debe
ser recto.
Hipotenusa
Cateto opuesto
a
Cateto adyacente
ING. JÓSE LUIS ZAMORA